新工科背景下基于OBE理念的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革探究

摘 要 文章分析了高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)現(xiàn)狀，指出其存在課程目標(biāo)老舊、教學(xué)內(nèi)容需優(yōu)化、教學(xué)方法單一、評價模式不完善及缺乏實踐內(nèi)容等問題，并基于OBE理念提出了一系列改進措施，包括修訂課程目標(biāo)、重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容、改革教學(xué)模式、優(yōu)化評價模式、強化實踐教學(xué)等。這些改革措施旨在提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量與效果，培養(yǎng)適應(yīng)新工科發(fā)展需求的高素質(zhì)人才。

關(guān)鍵詞 新工科；高等數(shù)學(xué)；OBE教學(xué)理念；課程改革；實踐能力

中圖分類號：G642 " " " " " " " " " " " " " "文獻標(biāo)識碼：A " "DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2024.30.025

Exploration of Advanced Mathematics Curriculum Teaching Reform

Based on OBE Concept under the Background of New Engineering

DONG Hui

（Xi'an Mingde Institute of Technology， Xi'an， Shaanxi 710124）

Abstract The article analyzes the current teaching situation of advanced mathematics courses， pointing out problems such as outdated course objectives， need for optimization of teaching content， single teaching methods， incomplete evaluation models， and lack of practical content. Based on the OBE concept， a series of improvement measures are proposed， including revising course objectives， reconstructing teaching content， reforming teaching models， optimizing evaluation models， and strengthening practical teaching. These reform measures aim to improve the quality and effectiveness of advanced mathematics teaching， and cultivate high-quality talents who can adapt to the development needs of new engineering disciplines.

Keywords new engineering; advanced mathematics; OBE teaching philosophy; curriculum reform; practical ability

新工科是在新科技革命、新產(chǎn)業(yè)革命、新經(jīng)濟背景下工程教育改革的重大戰(zhàn)略選擇，是今后我國工程教育發(fā)展的新思維、新方式[1]。高等數(shù)學(xué)課程是工科專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)必修課程，也是工科專業(yè)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)專業(yè)課的基礎(chǔ)。在新工科建設(shè)背景下，要求學(xué)生在全面掌握高等數(shù)學(xué)理論與方法的基礎(chǔ)上，在面對復(fù)雜的工程問題時，能夠熟練靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識對問題進行分析，創(chuàng)新思路，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并利用數(shù)學(xué)方法以及相關(guān)的軟件對問題進行求解，進而給出問題的解決方案。在新工科建設(shè)背景下，本文基于OBE理念對高等數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容，以及教學(xué)模式、教學(xué)評價等方面提出改革思路。

1 "高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀分析

1.1 "課程目標(biāo)脫離培養(yǎng)目標(biāo)

高等數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)側(cè)重于向?qū)W生傳授系統(tǒng)的數(shù)學(xué)理論知識，未能結(jié)合工科專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)以及實際需求，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)概念和理論對學(xué)生未來專業(yè)實踐能力的培養(yǎng)方向和細(xì)節(jié)。同時也未能考慮針對學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)目標(biāo)，包括創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力、團隊協(xié)作能力等，因此無法滿足新工科建設(shè)對高素質(zhì)、復(fù)合型人才的需求。

1.2 "教學(xué)內(nèi)容固化

高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容含有大量邏輯性強且抽象的數(shù)學(xué)概念與理論。對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來說，掌握數(shù)學(xué)概念的過程較為困難。對于不同工科專業(yè)的學(xué)生而言，在學(xué)習(xí)的過程中未能體會到數(shù)學(xué)知識與未來專業(yè)需求與應(yīng)用之間的銜接。教學(xué)內(nèi)容無法讓學(xué)生感受到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容對其未來專業(yè)發(fā)展的實際應(yīng)用價值。

1.3 "教學(xué)方法傳統(tǒng)且單一

高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的單一，教學(xué)設(shè)計缺乏新意，導(dǎo)致課堂缺乏吸引力。課堂普遍采用的教學(xué)方法是板書加課件，抽象的數(shù)學(xué)概念的導(dǎo)入和理論的應(yīng)用未被重點設(shè)計。對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊的學(xué)生而言，只是在被動地接受知識，整個課堂學(xué)生參與度低，抬頭率低，極易造成部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中掉隊，這樣的課堂未突出學(xué)生的主體地位。

1.4 "教學(xué)評價模式不完善

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)評價方式包括學(xué)生的卷面成績與平時成績兩部分。雖然考慮到了平時成績，但平時成績主要還是以作業(yè)、考勤以及章節(jié)測試等來衡量學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。這樣的評價指標(biāo)未能全面且真實地反映學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的參與程度以及其對知識的掌握水平。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)評價應(yīng)更全面地融入課堂互動、項目參與等多維度考量，以更真實、全面地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與成效。

1.5 "教學(xué)缺少實踐內(nèi)容

高等數(shù)學(xué)課堂上的教學(xué)活動僅停留在數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)層面，學(xué)生花了大量的時間在做題上，卻未能接觸到一個完整的可以用數(shù)學(xué)知識解決的實際項目。學(xué)生只以考試過關(guān)為目標(biāo)，對于高等數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用尤其是在工程問題中的應(yīng)用知之甚少。教學(xué)與培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才的目標(biāo)脫節(jié)，無法滿足新工科背景下人才培養(yǎng)的需求。

2 "OBE理念下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革策略

OBE理念又被稱為成果導(dǎo)向教育。這一基于學(xué)習(xí)成果的教育理念是工程教育改革的主要方向，能夠讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)達到預(yù)期結(jié)果[2]。針對新工科建設(shè)的需求以及高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，本文基于OBE "理念，以學(xué)習(xí)成果為導(dǎo)向[3]，對高等數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容，以及教學(xué)模式和評價方式等提出以下改革策略。

2.1 "修訂課程目標(biāo)

將高等數(shù)學(xué)課程目標(biāo)與以學(xué)習(xí)成果為導(dǎo)向的工科生畢業(yè)指標(biāo)點掛鉤，對其進行全面修訂。修訂前需清楚不同專業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)，對學(xué)生在未來工作實踐中利用數(shù)學(xué)知識分析、解決專業(yè)問題的需求有明確的認(rèn)識。這個過程需要數(shù)學(xué)教師事先通過自身學(xué)習(xí)以及與其他專業(yè)教師的溝通來了解不同專業(yè)學(xué)生的崗位能力要求。

結(jié)合工科專業(yè)的實際需求，以培養(yǎng)學(xué)生未來專業(yè)崗位能力為方向，依照人才培養(yǎng)目標(biāo)，從知識、能力、素質(zhì)三個方面制訂課程目標(biāo)。知識目標(biāo)主要聚焦學(xué)生對高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)學(xué)概念和基本原理的掌握。能力目標(biāo)主要是通過對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，提升其利用數(shù)學(xué)思想解決專業(yè)問題的能力，包括分析問題、建立模型到解決問題。素質(zhì)目標(biāo)主要是提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，包括應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的意識、與人溝通協(xié)作的意識與能力、辯證思維、創(chuàng)新精神等。

2.2 "重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容

根據(jù)課程目標(biāo)、工科專業(yè)需求和學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，可將高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容劃分為六個不同的模塊。模塊1：極限，學(xué)習(xí)討論內(nèi)容是函數(shù)極限的計算方法。模塊2：一元函數(shù)微分學(xué)，學(xué)習(xí)討論內(nèi)容是導(dǎo)數(shù)在優(yōu)化問題中的應(yīng)用。模塊3：一元函數(shù)積分學(xué)，學(xué)習(xí)討論的是積分的計算以及運用，例如力學(xué)專業(yè)在此模塊中可學(xué)習(xí)微元法及其運用。模塊4：多元函數(shù)微分與積分，學(xué)習(xí)討論的是偏導(dǎo)數(shù)和重積分的應(yīng)用。模塊5：微分方程，學(xué)習(xí)討論的是微分方程的應(yīng)用，例如機械專業(yè)在此模塊中可學(xué)習(xí)利用數(shù)學(xué)軟件matlab等求解微分方程的方法。模塊6：空間解析幾何與級數(shù)，學(xué)習(xí)討論的是工程技術(shù)中向量的高階性問題的解決方法以及級數(shù)模型的建立與求解過程。

此外，依照專業(yè)應(yīng)用類型進行數(shù)學(xué)建模案例設(shè)計，將實踐應(yīng)用內(nèi)容加入教學(xué)內(nèi)容。通過設(shè)置實踐案例，學(xué)生能夠在課堂上學(xué)習(xí)如何利用數(shù)學(xué)思維分析實際問題、抽象出數(shù)學(xué)元素進而建立數(shù)學(xué)模型，以及學(xué)習(xí)運用與其相關(guān)的軟件解決問題的方法。教師在課后以選做題的形式為學(xué)生提供完整的數(shù)學(xué)建模題目，鼓勵學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生以三人一組的形式組隊完成此類高階性的題目，數(shù)學(xué)建模案例在課中和課后的加入使得學(xué)生在深入了解數(shù)學(xué)知識在工科領(lǐng)域里的實際應(yīng)用價值的同時，提高了學(xué)生的興趣，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與自主性，使得學(xué)生能夠有效地達到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果。

2.3 "改革教學(xué)模式

在OBE "理念下重視的是學(xué)生學(xué)到了什么而不是教師教了什么，強調(diào)的是教學(xué)過程的輸出而不是輸入，提倡采取研究型的教學(xué)模式而不是灌輸式的教學(xué)模式[4]。教師以劃分的教學(xué)內(nèi)容模塊為基礎(chǔ)進行教學(xué)設(shè)計，教學(xué)方法與模塊內(nèi)容相互匹配，在課前、課中以及課后合理安排學(xué)習(xí)任務(wù)、精心設(shè)計教學(xué)方法。

在課前，教師借助線上平臺，例如學(xué)習(xí)通、雨課堂等為學(xué)生發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)，任務(wù)內(nèi)容可依據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇，包括自主閱讀材料、線上視頻、線上測試等。通過此設(shè)計一方面引導(dǎo)學(xué)生完成課前的預(yù)習(xí)，使其更有效率地完成課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)，另一方面使得教師能夠及時地掌握學(xué)生的學(xué)情，從而更靈活地調(diào)整教學(xué)策略。在課中，教師首先圍繞教學(xué)內(nèi)容設(shè)置專業(yè)案例，創(chuàng)設(shè)問題情境，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生清楚最終能學(xué)到什么。接著教師指導(dǎo)學(xué)生分析問題，明確解決問題的思路以及研究問題的意義。之后學(xué)生可以以小組的形式完成建模，利用數(shù)學(xué)模型解決問題。最后教師帶領(lǐng)學(xué)生一起完成知識和解題步驟的凝練。教學(xué)中把利用數(shù)學(xué)建模解決專業(yè)案例的過程與OBE理念結(jié)合，突出學(xué)生的主體地位，使其由被動學(xué)轉(zhuǎn)化為主動學(xué)，提升高等數(shù)學(xué)課堂的吸引力。

在課后，利用不同形式的作業(yè)，如習(xí)題、線上測試、思維導(dǎo)圖、學(xué)習(xí)報告等，學(xué)生實現(xiàn)對于知識和方法的鞏固與加工。

2.4 "優(yōu)化評價模式

作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，在OBE理念下為實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)多元化的課程目標(biāo)，需要對應(yīng)搭建多方向、多維度的課程考核評價模式?；谝詫W(xué)生為中心的混合式教學(xué)模式，構(gòu)造出角度多樣化、主體多樣化以及形式多樣化的綜合評價體系。綜合評價體系中一方面考慮到定量與定性的結(jié)合以及過程和結(jié)果的結(jié)合，另一方面考慮到教師評價與學(xué)生評價的同步展開，同時結(jié)合傳統(tǒng)與創(chuàng)新的考核方式。

過程評價作為綜合評價過程中必不可少的環(huán)節(jié)，主要考查方向為：課前學(xué)習(xí)，課中學(xué)習(xí)以及課后學(xué)習(xí)。對學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)的考核評價，主要借助線上學(xué)習(xí)平臺，通過在平臺上發(fā)布自主閱讀材料、線上視頻以及課前測試等完成，教師可以進一步借助線上平臺對學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)進行分析統(tǒng)計。課前學(xué)習(xí)的考核，既可以督促學(xué)生的學(xué)習(xí)，又可以幫助教師針對學(xué)生完成情況及時調(diào)整課堂教學(xué)設(shè)計。對學(xué)生課中學(xué)習(xí)的考核評價，主要包括掃碼簽到，線上線下的課堂互動、小組任務(wù)完成情況等。考核主要由教師完成，可以引入學(xué)生自評、生生互評，讓學(xué)生參與對學(xué)習(xí)成果的評價，進而養(yǎng)成良好的自我分析、自我認(rèn)識、自我修正的習(xí)慣，不斷提高課堂學(xué)習(xí)效果。課中學(xué)習(xí)的考核能促進學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)，并及時對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果給予評價。課后評價主要由課后作業(yè)冊與拓展學(xué)習(xí)任務(wù)考核兩部分組成，兩種方式相輔相成，既可以幫助學(xué)生在課后鞏固課堂知識，又可以滿足學(xué)習(xí)能力較強學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使得不同層次的學(xué)生在學(xué)習(xí)成果上盡可能達到最優(yōu)化的效果。

結(jié)果的評價考核主要根據(jù)課程的教學(xué)大綱，以學(xué)習(xí)成果為導(dǎo)向，依據(jù)課程目標(biāo)設(shè)計期末考試題目，通過期末考試對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行定量分析。期末考試的內(nèi)容不僅要包含對基礎(chǔ)知識的考核，也要突出學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識實踐應(yīng)用能力的考核。

2.5 "強化實踐教學(xué)

在教學(xué)內(nèi)容中引入與專業(yè)相關(guān)的教學(xué)案例。課中的小組學(xué)習(xí)任務(wù)多以數(shù)學(xué)建模為主，課后的拓展作業(yè)也應(yīng)圍繞高等數(shù)學(xué)在實際中的應(yīng)用。經(jīng)過高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅明白了自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，還是在掌握數(shù)學(xué)知識的同時鍛煉了自己分析問題、解決問題的能力，為提高自己的建模能力打下扎實的基礎(chǔ)。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽以及美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽等數(shù)模類競賽，為學(xué)生提供了利用數(shù)學(xué)知識解決各類復(fù)雜問題的競賽平臺。通過參加此類競賽，可進一步鍛煉學(xué)生的編程能力、查找文獻的能力、提升了學(xué)生的團隊合作意識以及創(chuàng)新能力，也強化了以O(shè)BE理念為基礎(chǔ)的高等數(shù)學(xué)實踐教學(xué)。

3 "結(jié)語

新工科建設(shè)是服務(wù)國家戰(zhàn)略發(fā)展的需求，是構(gòu)筑國際競爭新優(yōu)勢的需求，更是落實立德樹人的需求。OBE理論強調(diào)學(xué)生能力的發(fā)展和綜合素質(zhì)的提升，對于提高教學(xué)效果、促進學(xué)生全面發(fā)展有著顯著的作用[5]。將OBE理念深度融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，不僅能夠有效解決當(dāng)前教學(xué)中存在的諸多問題，還能夠精細(xì)化設(shè)定課程目標(biāo)、創(chuàng)新性重組教學(xué)內(nèi)容、多元化革新教學(xué)方法、構(gòu)建全面評價體系及強化實踐應(yīng)用環(huán)節(jié)，全面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能與創(chuàng)新思維。新工科背景下基于OBE理念的高等數(shù)學(xué)課程改革，不僅能夠提升教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效率，還促使學(xué)生掌握扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并具備良好的邏輯思維能力和解決實際問題的卓越能力，為培養(yǎng)適應(yīng)未來社會需求的復(fù)合型新工科人才奠定堅實的基礎(chǔ)，為推動新工科建設(shè)貢獻力量。

基金項目：陜西省“十四五”教育科學(xué)規(guī)劃2023年度課題“新工科背景下高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革與實踐”（SGH23Y2785）。

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