畫圖解題思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的策略探析

摘 要：隨著教育的改革與發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)越來越注重培養(yǎng)學(xué)生的解題思維與邏輯思維能力.在這個過程中，畫圖解題思維因其直觀性、形象性和操作性強的特點，被廣大教師廣泛應(yīng)用于教學(xué)實踐.本文旨在探討畫圖解題思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，并提出相應(yīng)的輔助教學(xué)策略.

關(guān)鍵詞：畫圖解題思維；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》指導(dǎo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要傳授知識，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).［1］畫圖解題思維作為一種重要的教學(xué)策略，能夠幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念，形成直觀感知，進而提高學(xué)生的解題能力.在實際教學(xué)中，教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生畫圖來輔助理解題目，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化、直觀化，從而提高學(xué)生的解題效率.

1 畫圖解題思維的重要性

1.1 增強直觀理解，內(nèi)化知識記憶

在數(shù)學(xué)題目中，學(xué)生經(jīng)常面臨理解、應(yīng)用抽象概念和數(shù)值關(guān)系的挑戰(zhàn)，這對于小學(xué)生來說尤為困難.然而，通過繪圖的方式，可以將這些復(fù)雜的概念、關(guān)系轉(zhuǎn)化為更具體、更直觀的圖形，幫助學(xué)生輕松理解題目要求.繪圖解題不僅能幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)知識與實際問題之間的聯(lián)系，還能讓學(xué)生在解決問題的過程中深化對知識的理解、記憶.這種通過圖形將知識內(nèi)化為自身能力的過程，對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、學(xué)習(xí)能力至關(guān)重要.

1.2 簡化復(fù)雜問題，提高解題效率

當面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，直接進行數(shù)學(xué)計算可能會讓學(xué)生陷入困惑，難以找到解題的突破口.在這種情況下，運用畫圖的方法可以巧妙地將這些看似棘手的問題分解成若干個簡單易懂的小問題.這種直觀的圖形表示，能夠幫助學(xué)生更加清晰地理解問題的本質(zhì)，從而更容易地探索出解題的思路.同時，對于需要反復(fù)嘗試、驗證的數(shù)學(xué)問題，畫圖還能夠幫助學(xué)生迅速地鎖定解題的關(guān)鍵點，避免無效的嘗試，節(jié)省寶貴的時間，提高解題效率.

1.3 增強空間想象力，培養(yǎng)邏輯思維

利用圖形解題的方式不僅可以提升學(xué)生的空間想象能力，還對學(xué)生的邏輯思維能力有很大的鍛煉.在繪圖過程中，學(xué)生需要依據(jù)題目的描述，在腦海中構(gòu)建出相應(yīng)的圖形或空間模型，這有助于學(xué)生更直觀地理解物體的形狀、大小和位置關(guān)系，對于解決幾何問題尤其有幫助.此外，畫圖解題需要學(xué)生根據(jù)題目條件，按照一定的邏輯順序進行圖形繪制、分析.這種有序的思考模式對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力有著顯著的效果.

1.4 增強學(xué)習(xí)動力，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣

當面臨復(fù)雜問題時，學(xué)生通過畫圖找到了解決方法，這種成功為學(xué)生帶來了實質(zhì)性的滿足和自豪感.這種成就體驗為學(xué)生提供了持續(xù)學(xué)習(xí)的動力，促使學(xué)生更積極地投入學(xué)習(xí)中.隨著學(xué)生在解決問題方面的技能不斷提高，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情也隨之增長，從而創(chuàng)造了一個正向的反饋循環(huán).此外，在畫圖的過程中，學(xué)生不斷嘗試新的解題方法，享受這個充滿挑戰(zhàn)、樂趣的過程.這樣的學(xué)習(xí)體驗，使學(xué)生更加深刻地感受到數(shù)學(xué)的魅力和無限的可能性.

2 培養(yǎng)畫圖解題思維的教學(xué)策略

2.1 結(jié)合生活實例畫圖

數(shù)學(xué)與人們的日常生活緊密相連，許多生活中的問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決.為了讓學(xué)生更好地理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，教師可以嘗試將生活中的實際問題引入課堂，并通過畫圖解題的方式，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.

以植樹問題為例，教師可以讓學(xué)生想象自己是園林規(guī)劃師，負責(zé)設(shè)計一個新公園，在這個公園里，有一條美麗的步行道，需要在它的一側(cè)種上櫻花樹，為公園增添色彩.現(xiàn)在有一個問題需要園林規(guī)劃師去解決，需要準備多少棵樹呢？為了解決這個問題，園林規(guī)劃師需要考慮兩棵樹之間的長度，步行道的長度？根據(jù)這些提問引出植樹問題：“一條長600米的步行道，在其一側(cè)種樹，從一端開始每隔30米種1棵，一共需要多少棵樹？”根據(jù)題目描述，畫出示意圖（如圖1）.

由題意可知，間隔長度是30米，步行道的總長度是600米，則有600÷30=20（個）間隔，沒有余數(shù)，說明步行道的另一端也恰好種1棵樹，于是可以將圖補全（如圖2）.

最終可得需種樹20+1=21（棵）.

2.2 利用多媒體輔助工具

隨著科技的進步，多媒體技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用愈發(fā)廣泛.多媒體技術(shù)不僅可以提供豐富的視覺和聽覺體驗，還能幫助學(xué)生更加直觀地理解和掌握知識點.在畫圖解題的教學(xué)過程中，利用多媒體技術(shù)可以展示更多樣化的圖形和動畫，從而幫助學(xué)生更好地理解和掌握畫圖解題思維.

以行程問題為例，這是許多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中普遍存在的難點.行程問題涉及速度、時間、距離等多個變量的關(guān)系，需要學(xué)生具備一定的空間想象能力和邏輯思維能力.在傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，教師往往只能通過板書或口頭講解的方式向?qū)W生傳授解題技巧，但這種方式往往難以讓學(xué)生真正理解并掌握行程問題的本質(zhì).然而，利用多媒體技術(shù)，教師可以將行程問題以更加生動、形象的方式呈現(xiàn)給學(xué)生.例如，教師可以播放關(guān)于模擬行程過程的動畫，讓學(xué)生在觀察動畫的過程中理解速度、時間、距離之間的關(guān)系，進而引導(dǎo)學(xué)生利用線段圖來分析解決相關(guān)問題.

2.3 注重學(xué)生實際操作

教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生親自動手繪制圖形，這不僅是一種富有成效的學(xué)習(xí)方式，而且對于加深對知識的理解和掌握具有獨特價值.通過親自動手繪制圖形，學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮母拍詈屠碚撧D(zhuǎn)化為具體的視覺表示，從而更直觀地理解知識的內(nèi)在邏輯、結(jié)構(gòu).此外，繪圖過程本身也要求學(xué)生積極思考和探索，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和問題解決能力.

以輔助線的應(yīng)用為例，在幾何問題中，輔助線的添加能夠幫助學(xué)生更清晰地理解題目的要求，將復(fù)雜的問題簡化為更易于解決的形式.在開始繪圖之前，教師應(yīng)先進行一次示范，向?qū)W生展示正確的繪圖方法和步驟.示范過程中，教師應(yīng)強調(diào)輔助線的作用、添加原則，引導(dǎo)學(xué)生理解輔助線與題目問題之間的關(guān)系.同時，教師還應(yīng)提供詳細的指導(dǎo)，幫助學(xué)生理解繪圖過程中的重點、難點.在教師的示范、指導(dǎo)下，學(xué)生應(yīng)親自動手進行繪圖實踐.通過實踐，學(xué)生能夠更深入地理解輔助線的作用，提高自己的繪圖能力以及解題能力.

2.4 強化思維訓(xùn)練與反思

在畫圖解題的教學(xué)過程中，單純地展示圖形、動畫是不足以確保學(xué)生全面掌握解題思維的.為了使學(xué)生能夠真正內(nèi)化這些思維，教師需要強化思維訓(xùn)練，并引導(dǎo)學(xué)生及時進行反思、總結(jié).

以小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的年齡問題為例.這類問題通常涉及已知兩個人或若干個人的年齡，然后求解他們之間的某種年齡關(guān)系.這類問題通常會融合和倍、差倍、和差等概念，因此解題時具有一定的挑戰(zhàn)性.教師需要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注這類問題的核心特征，年齡差為定值.只要學(xué)生理解了這一關(guān)鍵特征，他們就可以根據(jù)題目中給出的年齡倍數(shù)關(guān)系、年齡和等條件，運用畫線段圖的方法，有效地解決這類問題.教師可以通過選擇典型的例題，讓學(xué)生練習(xí)并從中學(xué)習(xí)、總結(jié)解題思路.通過這種方式，學(xué)生可以逐步建立起解決這類問題的數(shù)學(xué)模型，從而提高學(xué)生的解題能力.

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.