小學(xué)數(shù)學(xué)“微項(xiàng)目學(xué)習(xí)組合”教學(xué)范式研究

摘 要：本文探討了小學(xué)數(shù)學(xué)“微項(xiàng)目學(xué)習(xí)組合”教學(xué)范式，將傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教育模式轉(zhuǎn)變?yōu)橐皂?xiàng)目為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)了學(xué)生的核心能力發(fā)展.小學(xué)數(shù)學(xué)“微項(xiàng)目學(xué)習(xí)組合”教學(xué)范式應(yīng)用于實(shí)際教學(xué)中，可有效提高學(xué)習(xí)效率，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解.

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；微項(xiàng)目學(xué)習(xí)組合；教學(xué)范式

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教學(xué)流程通常包括復(fù)習(xí)、引入新知、教授、鞏固和總結(jié)五個(gè)階段.這一模式主要通過(guò)教師講授和學(xué)生接受的方式進(jìn)行，以快速的師生問(wèn)答為主，這類互動(dòng)往往僅限于表面層面.［1］雖然這種方法可能使課堂氛圍顯得活躍，但學(xué)生在進(jìn)行深入思考和實(shí)際體驗(yàn)方面的機(jī)會(huì)卻相對(duì)有限，這種局限性影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深化和核心能力的提升.

1 小學(xué)數(shù)學(xué)“微項(xiàng)目學(xué)習(xí)組合”教學(xué)范式研究意義

近期的教育改革中，更加強(qiáng)調(diào)通過(guò)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)等整合性教學(xué)活動(dòng)來(lái)促進(jìn)學(xué)生核心能力的發(fā)展.項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，作為一種以學(xué)生為中心的新型教學(xué)策略，強(qiáng)調(diào)自主性、合作與探索，這種方式有助于激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和知識(shí)的內(nèi)化.然而，在日常教學(xué)中，標(biāo)準(zhǔn)的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)往往因其長(zhǎng)周期、跨學(xué)科的廣泛性以及實(shí)施難度大難以廣泛應(yīng)用.

為應(yīng)對(duì)這些挑戰(zhàn)，學(xué)者焦金金提出了微項(xiàng)目學(xué)習(xí)的概念.該模型通過(guò)將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行情境化和項(xiàng)目化，創(chuàng)造出可在一到兩節(jié)課內(nèi)完成的小規(guī)模項(xiàng)目.［2］此方法維持了項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的核心元素，但縮小了項(xiàng)目的規(guī)模，使得教學(xué)過(guò)程更為高效和靈活.微項(xiàng)目學(xué)習(xí)不僅克服了傳統(tǒng)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)、復(fù)雜度高的缺點(diǎn)，還能在較短時(shí)間內(nèi)有效促進(jìn)學(xué)科核心概念的遷移與應(yīng)用，極大地提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率及核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

2 小學(xué)數(shù)學(xué)“微項(xiàng)目學(xué)習(xí)組合”教學(xué)范式架構(gòu)解析

2.1 架構(gòu)設(shè)計(jì)

由北京師范大學(xué)王磊研究團(tuán)隊(duì)提供的基于微項(xiàng)目的教材設(shè)計(jì)研究，為教師設(shè)計(jì)和實(shí)施“微項(xiàng)目學(xué)習(xí)組合”教學(xué)模式提供了初步的理論支撐和實(shí)踐案例，教師需要在此基礎(chǔ)上思考如何將這些理論有效地融入具體的課堂活動(dòng)中.微項(xiàng)目學(xué)習(xí)組合包括以下四個(gè)關(guān)鍵維度.

（1）知識(shí)點(diǎn)“微”化.微項(xiàng)目學(xué)習(xí)著重于將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為與學(xué)生生活緊密相關(guān)的具體情境，設(shè)計(jì)圍繞核心數(shù)學(xué)概念的真實(shí)生活案例和小型學(xué)習(xí)任務(wù)，使數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加生動(dòng)具體.例如，可以設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的購(gòu)物預(yù)算項(xiàng)目教授基本加減法，讓學(xué)生在實(shí)際情境中理解、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí).

（2）學(xué)習(xí)周期“微”化.微項(xiàng)目的設(shè)計(jì)注重在較短的學(xué)習(xí)周期內(nèi)（通常是一到兩節(jié)課內(nèi)）完成，強(qiáng)調(diào)問(wèn)題的聚焦和快速解決，這種快速迭代的學(xué)習(xí)模式有助于提高學(xué)習(xí)效率，減少學(xué)生注意力的分散，使學(xué)習(xí)活動(dòng)密集高效.［3］

（3）學(xué)習(xí)方式“微”化.采用“做中學(xué)”的策略，學(xué)生可創(chuàng)建具體的學(xué)習(xí)情境、提出問(wèn)題、自主探究和交流分享等活動(dòng)，以實(shí)踐方式解決問(wèn)題，從而在真實(shí)情境中積極參與和深入思考，用實(shí)際操作來(lái)獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和技能.

（4）學(xué)習(xí)成果“微”化.雖然每個(gè)微項(xiàng)目的學(xué)習(xí)成果可能相對(duì)較小，但這些小的成果累積起來(lái)可以顯著提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和學(xué)習(xí)動(dòng)力，每一個(gè)項(xiàng)目的完成都是學(xué)生個(gè)人能力的體現(xiàn)，也是自我效能感的來(lái)源.

微項(xiàng)目學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)“短平快”的學(xué)習(xí)節(jié)奏，借助“問(wèn)題—探究—結(jié)果”的閉環(huán)模式，在有限的時(shí)間內(nèi)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突和激發(fā)探究欲望，促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，從而達(dá)到深度學(xué)習(xí)的效果.［4］與傳統(tǒng)的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)相比，微項(xiàng)目學(xué)習(xí)具有更快的學(xué)習(xí)節(jié)奏和更小的項(xiàng)目體量的特性，雖然兩者都需要學(xué)生之間建立互動(dòng)合作關(guān)系，但微項(xiàng)目學(xué)習(xí)更加強(qiáng)調(diào)個(gè)體的自主性和完成全過(guò)程的能力，而傳統(tǒng)項(xiàng)目需要以團(tuán)隊(duì)合作形式完成較大的學(xué)習(xí)任務(wù).

2.2 小學(xué)數(shù)學(xué)“微項(xiàng)目學(xué)習(xí)組合”結(jié)構(gòu)要素

2.2.1 模塊要素

在微項(xiàng)目學(xué)習(xí)組合的教學(xué)模式中，結(jié)構(gòu)要素被設(shè)計(jì)為整合解題過(guò)程，以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和實(shí)際操作能力，將各模塊融入解題過(guò)程，可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

（1）數(shù)學(xué)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)與提出模塊.此模塊的核心在于創(chuàng)設(shè)一個(gè)與學(xué)生日常生活緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲.例如，教師可以提出一個(gè)關(guān)于計(jì)算教室所需地板瓷磚的問(wèn)題.“我們的教室需要重新鋪設(shè)地板瓷磚，每塊瓷磚的面積是0.8平方米，教室的長(zhǎng)度是8米，寬度是5米，我們需要多少塊瓷磚？”學(xué)生被引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)并提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，比如如何通過(guò)長(zhǎng)和寬計(jì)算面積，以及如何處理剩余的部分不足一整塊瓷磚的情況.

（2）問(wèn)題的組織與聚焦模塊.在這一模塊中，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)提出的問(wèn)題進(jìn)行深入分析和梳理，選擇最合適的解題策略.教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考“在這些問(wèn)題中，哪一個(gè)問(wèn)題我們應(yīng)該優(yōu)先解決？”學(xué)生可能會(huì)選擇先解決如何計(jì)算教室整體面積這一問(wèn)題，這會(huì)引導(dǎo)學(xué)生討論在特定情況下，如何利用長(zhǎng)度和寬度進(jìn)行面積計(jì)算，以及如何處理邊緣的部分.

（3）問(wèn)題的實(shí)施與解決模塊.在這個(gè)模塊中，學(xué)生開始實(shí)際操作解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.繼續(xù)以地板瓷磚為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探討兩種可能的方法，完全按照瓷磚覆蓋整個(gè)面積或考慮將教室看作一個(gè)近似的矩形區(qū)域.學(xué)生通過(guò)具體測(cè)量教室面積并計(jì)算所需的瓷磚數(shù)量，同時(shí)討論可能的問(wèn)題，如邊緣瓷磚的裁剪處理.［5］此階段的實(shí)際操作和數(shù)學(xué)計(jì)算幫助學(xué)生深化理解面積計(jì)算的方法和應(yīng)用.

（4）問(wèn)題的反思與拓展模塊.此模塊的重點(diǎn)在于反思整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，從中提煉有效的學(xué)習(xí)策略和解題技巧.教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考“我們是如何計(jì)算教室所需瓷磚的數(shù)量的？這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中我們解決了哪些問(wèn)題？”學(xué)生在此過(guò)程中將反思他們的計(jì)算方法，理解在面積計(jì)算中如何選擇合適的方法，以及如何應(yīng)用這些策略來(lái)解決類似的實(shí)際問(wèn)題.

2.2.2 模塊組合

在小學(xué)數(shù)學(xué)“微項(xiàng)目學(xué)習(xí)組合”架構(gòu)中，教學(xué)模式不是線性遞進(jìn)的，而是圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)內(nèi)容特征進(jìn)行靈活組合，以動(dòng)態(tài)的教學(xué)方法和資源，幫助學(xué)生逐步完成數(shù)學(xué)的問(wèn)題表征、策略選擇、推理執(zhí)行和反思修正階段.

在模塊組合時(shí)，應(yīng)充分遵循以下原則.

（1）任意切入與組合.教學(xué)可以從任何一個(gè)微項(xiàng)目學(xué)習(xí)模塊開始，根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的需要進(jìn)行模塊間的任意組合.

（2）不固定模塊要求.在一堂課中，不必強(qiáng)制涉及四個(gè)微項(xiàng)目學(xué)習(xí)模塊，而是依據(jù)教學(xué)的實(shí)際需要靈活調(diào)整.

根據(jù)數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)和規(guī)律，教學(xué)內(nèi)容按照數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu)劃分，并根據(jù)數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程分為問(wèn)題解決、推理證明、抽象概括等不同階段.以下是針對(duì)不同學(xué)習(xí)領(lǐng)域的三種典型的微項(xiàng)目學(xué)習(xí)組合方式及案例.

（1）進(jìn)階式微項(xiàng)目學(xué)習(xí)組合.主要適用于小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”和“圖形與幾何”領(lǐng)域，適合探索學(xué)科核心概念.從揭示概念的關(guān)鍵屬性開始，基于實(shí)例觀察、歸納本質(zhì)屬性，并與已知屬性比較，進(jìn)而建立新概念和知識(shí)之間的聯(lián)系，形成概念系統(tǒng).

（2）跳躍式微項(xiàng)目學(xué)習(xí)組合.適用于“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，特別是當(dāng)學(xué)生有一定的前知識(shí)和方法基礎(chǔ)時(shí).從教師設(shè)定的“障礙”問(wèn)題開始，學(xué)生嘗試解決，體驗(yàn)新知，進(jìn)而深入探究.

（3）循環(huán)式微項(xiàng)目學(xué)習(xí)組合.主要用于“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、操作、抽象、推理與反思等活動(dòng)，建立和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型.

3 小學(xué)數(shù)學(xué)“微項(xiàng)目學(xué)習(xí)組合”教學(xué)實(shí)施策略

3.1 重視學(xué)生中心，促進(jìn)學(xué)習(xí)自主性與邏輯發(fā)展

微項(xiàng)目學(xué)習(xí)架構(gòu)著眼于“綜合解決問(wèn)題”，將傳統(tǒng)教學(xué)模塊轉(zhuǎn)化為以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)活動(dòng)，此方法強(qiáng)調(diào)尊重學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)展，提供空間讓學(xué)生獨(dú)立探索和理解知識(shí)，能夠激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探求知識(shí)的興趣，使他們的學(xué)習(xí)過(guò)程更具目標(biāo)性和實(shí)用性，徹底改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式.［6］在“估算公園面積”中，“在規(guī)劃新公園時(shí)，如何估算所需的土地面積？”成為討論的核心，學(xué)生們紛紛選擇使用四舍五入、舍去小數(shù)或向上取整的方法來(lái)完成估算，其中涉及的知識(shí)點(diǎn)不僅是數(shù)學(xué)計(jì)算，還考驗(yàn)了學(xué)生在決策過(guò)程中的策略選擇.在探討如何準(zhǔn)確測(cè)量或估算公園面積中，學(xué)生在預(yù)算有限的情況下選擇最經(jīng)濟(jì)的估算方法，隨后實(shí)際測(cè)量并采用不同方法，對(duì)比各方法的準(zhǔn)確性和適用性，最后由學(xué)生以小組方式討論各估算方法的優(yōu)缺點(diǎn)，探討在不同情況下的最佳選擇.

3.2 結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，營(yíng)造問(wèn)題解決環(huán)境

微項(xiàng)目學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)課程內(nèi)容應(yīng)與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、社會(huì)實(shí)際緊密結(jié)合，依托于構(gòu)建問(wèn)題解決的環(huán)境，增進(jìn)學(xué)生的情境感知、合作能力和意義構(gòu)建.微項(xiàng)目應(yīng)貼近實(shí)際，使學(xué)生在解決真實(shí)世界問(wèn)題的過(guò)程中能夠應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)和技能.教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于預(yù)測(cè)零售商店水果需求的問(wèn)題，商店老板需要依據(jù)前期的銷售數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)估下一周的需求量.學(xué)生負(fù)責(zé)計(jì)算平均銷量，并選擇適當(dāng)?shù)慕茢?shù)方法簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程.教師向?qū)W生展示前一周每日的水果銷售數(shù)據(jù)，讓學(xué)生討論如何有效利用這些數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)需求.學(xué)生隨后會(huì)比較四舍五入與舍去小數(shù)方法在預(yù)測(cè)中的有效性，得出最終的計(jì)算預(yù)測(cè)結(jié)果，教師組織學(xué)生討論哪種方法更適用于商業(yè)預(yù)測(cè).

3.3 適時(shí)介入，聚焦核心問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生問(wèn)題的識(shí)別與排序

教師在微項(xiàng)目學(xué)習(xí)中的角色包括激發(fā)學(xué)生提出探索性問(wèn)題并幫助他們識(shí)別和排序這些問(wèn)題，確保學(xué)習(xí)始終圍繞核心問(wèn)題展開.這要求教師不僅在課程開始時(shí)關(guān)注學(xué)生的疑問(wèn)，更要在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中持續(xù)關(guān)注并引導(dǎo)學(xué)生的思考.例如，在“節(jié)約用水計(jì)劃”項(xiàng)目中，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考如何更有效地使用和節(jié)約水資源，接下來(lái)提出多個(gè)相關(guān)問(wèn)題.“如何測(cè)量日常用水量？如何計(jì)算一家人一個(gè)月的水消耗？哪些方法能幫助減少水的使用？”學(xué)生也會(huì)提出多種問(wèn)題，如水表讀數(shù)如何轉(zhuǎn)化為日常用量，如何以簡(jiǎn)單的日常習(xí)慣減少用水.接下來(lái)，教師幫助學(xué)生確定哪些問(wèn)題是優(yōu)先解決的.例如，需要先確定家庭成員平均每天的用水量，最后明確節(jié)水的最有效策略，評(píng)估各種節(jié)水方法的可行性.

3.4 有效追問(wèn)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

有效的教師追問(wèn)策略可以激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中的深度學(xué)習(xí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生首先自主嘗試解決問(wèn)題，并在學(xué)生表達(dá)自己的解題思路時(shí)提出進(jìn)一步的問(wèn)題，比如教師可提問(wèn)“你認(rèn)為哪種商品最受歡迎，為什么？”學(xué)生首先需要基于數(shù)據(jù)給出初步的判斷.接下來(lái)，教師進(jìn)一步追問(wèn).例如，“數(shù)據(jù)顯示有什么特點(diǎn)？這如何影響你的結(jié)論？”隨后，學(xué)生之間展開交流，共同去發(fā)現(xiàn)、推理過(guò)程，比較不同的解讀方法.

3.5 反思拓展，發(fā)展元認(rèn)知能力

在學(xué)習(xí)模塊結(jié)束時(shí)，教師應(yīng)依托反思和總結(jié)來(lái)加深學(xué)生的理解，引導(dǎo)學(xué)生回顧他們解決問(wèn)題的方法和過(guò)程，檢查和調(diào)整思維活動(dòng)，發(fā)展他們的元認(rèn)知能力.在“幾何圖形的面積比較”的項(xiàng)目中，學(xué)生需要探索幾種不同幾何圖形的面積.教師首先引導(dǎo)學(xué)生回顧他們是如何計(jì)算每種圖形的面積的，思考他們?cè)诮忸}過(guò)程中面臨了哪些困難，使用了哪些策略.接下來(lái)，讓學(xué)生們討論他們?cè)谟?jì)算過(guò)程中遇到的難題，并談一談自己是如何克服這些困難的.最后，共同討論不同方法在何種情況下最有效，以及這些方法可以如何應(yīng)用到其他數(shù)學(xué)問(wèn)題上.

4 結(jié)語(yǔ)

綜上，小學(xué)數(shù)學(xué)“微項(xiàng)目學(xué)習(xí)組合”教學(xué)范式有效地將課程內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和社會(huì)實(shí)際結(jié)合起來(lái)，以“問(wèn)題—探究—結(jié)果”的閉環(huán)模式激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使知識(shí)得以內(nèi)化.此范式可縮減項(xiàng)目規(guī)模，使項(xiàng)目化學(xué)習(xí)更適應(yīng)常規(guī)課堂教學(xué)，教師可以根據(jù)學(xué)生的具體需求靈活調(diào)整教學(xué)內(nèi)容與進(jìn)度.實(shí)踐結(jié)果表明，微項(xiàng)目學(xué)習(xí)顯著提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的深入理解和應(yīng)用，該方法值得在更廣闊的教育實(shí)踐中推廣.

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