新高考背景下高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)途徑研究

摘 要：新高考背景下關(guān)注對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育，教師應(yīng)以促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展為目標(biāo)組織教學(xué)活動(dòng)。為在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生適應(yīng)新高考改革變化，作者利用經(jīng)驗(yàn)總結(jié)以及案例分析等研究方法，提出教師在教學(xué)活動(dòng)中，可以通過科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)、設(shè)計(jì)思考問題、引入數(shù)學(xué)文化知識(shí)、提供變式練習(xí)、結(jié)合生活元素等方式實(shí)施教學(xué)活動(dòng)，提高教學(xué)整體質(zhì)量，助力學(xué)生全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：新高考；高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；教學(xué)策略

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2017年版2020年修訂）圍繞“核心素養(yǎng)”這一關(guān)鍵詞，提出了：學(xué)科核心素養(yǎng)是育人價(jià)值的集中體現(xiàn)，是學(xué)生通過學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的。由此可見核心素養(yǎng)的重要價(jià)值。

在新高考背景下，高中數(shù)學(xué)考核方式、考核內(nèi)容均發(fā)生變化，如何幫助學(xué)生適應(yīng)新高考，已經(jīng)成為廣大數(shù)學(xué)教師所關(guān)心的焦點(diǎn)問題。鑒于此，教師應(yīng)對(duì)新高考背景下高中數(shù)學(xué)考核變化情況進(jìn)行分析，深入探究新高考背景下教學(xué)途徑，為學(xué)生構(gòu)建良好的課堂環(huán)境，順利落實(shí)核心素養(yǎng)，推進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革。

一、新高考背景下高中數(shù)學(xué)考核變化情況

（一）注重對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的考查

隨著教育改革的不斷發(fā)展，高中數(shù)學(xué)考查內(nèi)容與考查方式逐步發(fā)生變化，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的考查[1]。例如2023年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（新課標(biāo)Ⅰ卷）第17題，考查解三角形的相關(guān)知識(shí)，包含正弦定理與余弦定理等相關(guān)內(nèi)容，且題目中給出三個(gè)條件供學(xué)生選擇，主要考查學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理以及數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。區(qū)別于傳統(tǒng)考查方式，在新高考背景下，學(xué)生不僅要掌握數(shù)學(xué)原理，提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)知，同時(shí)還要具備一定的發(fā)散思維，能夠巧妙結(jié)合所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問題。針對(duì)這樣的變化情況，教師在教學(xué)過程中需要關(guān)注對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培育，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生思維的啟發(fā)與塑造，改善傳統(tǒng)機(jī)械、單一形式的教學(xué)方式，給予學(xué)生充足的自主學(xué)習(xí)空間與發(fā)展空間，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中真正了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的

意義。

（二）增加數(shù)學(xué)文化知識(shí)，要求學(xué)生具備一定知識(shí)儲(chǔ)備

數(shù)學(xué)文化隸屬于新領(lǐng)域，包含了傳統(tǒng)文化知識(shí)、數(shù)學(xué)起源、數(shù)學(xué)家故事等相關(guān)內(nèi)容[2]。從近年來新高考試卷內(nèi)容來看，各地區(qū)逐漸增加關(guān)于數(shù)學(xué)文化知識(shí)的考核內(nèi)容，如2021年新高考一卷第16題，考查學(xué)生對(duì)等比數(shù)列求和、錯(cuò)位相減法等知識(shí)的掌握情況。既宣揚(yáng)了中華傳統(tǒng)文化，同時(shí)也體現(xiàn)了把數(shù)學(xué)文化融入高中數(shù)學(xué)課程的要求，重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)抽象等素養(yǎng)的考查。由此可見數(shù)學(xué)文化的重要作用。對(duì)此，在組織高中數(shù)學(xué)教學(xué)期間，教師要結(jié)合教學(xué)主題積極滲透數(shù)學(xué)文化，充分挖掘教材中可供使用的數(shù)學(xué)文化資源，在原有教學(xué)的基礎(chǔ)上補(bǔ)充、拓展，為學(xué)生分享豐富的數(shù)學(xué)文化資源，指導(dǎo)學(xué)生積累學(xué)習(xí)素材，使得學(xué)生在良好的學(xué)習(xí)環(huán)境下進(jìn)一步感知數(shù)學(xué)文化的重要作用，為迎接新高考做好準(zhǔn)備。

（三）要求學(xué)生具有良好的心理素質(zhì)

對(duì)學(xué)生而言，在高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不僅要掌握相關(guān)學(xué)科知識(shí)，在具體情境中順利實(shí)現(xiàn)運(yùn)用，同時(shí)還要具備一定的心理素質(zhì)，能夠在各項(xiàng)考核中從容應(yīng)對(duì)，以平和的心態(tài)應(yīng)對(duì)每一場(chǎng)考試。新高考改良后，題型、分值、內(nèi)容的安排都出現(xiàn)了一定變化，學(xué)生要有良好的心理素質(zhì)，應(yīng)對(duì)考場(chǎng)上可能發(fā)生的各種突發(fā)狀況。鑒于此，教師在教學(xué)期間需要關(guān)注對(duì)學(xué)生心理素質(zhì)的培養(yǎng)與塑造，利用過程性評(píng)價(jià)的方式引導(dǎo)學(xué)生善于挖掘自身潛能，學(xué)會(huì)揚(yáng)長(zhǎng)避短，改善自身在學(xué)習(xí)活動(dòng)中存在的相關(guān)問題，逐步發(fā)展核心素養(yǎng)，為學(xué)生未來學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

二、新高考背景下高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)途徑研究

通過以上相關(guān)內(nèi)容的總結(jié)可以了解到，目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以培育學(xué)生核心素養(yǎng)為主要目標(biāo)。在探索中，教師應(yīng)改善學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)主動(dòng)性、學(xué)習(xí)意識(shí)不足等現(xiàn)實(shí)問題，圍繞學(xué)科特色設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，推廣核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。以下，筆者對(duì)具體教學(xué)指導(dǎo)方法進(jìn)行整理，以供參考：

（一）圍繞核心素養(yǎng)，科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，對(duì)教學(xué)質(zhì)量產(chǎn)生決定性的影響。因此為確保核心素養(yǎng)能夠順利落實(shí)，教師需要設(shè)計(jì)科學(xué)性、指向性強(qiáng)的教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)活動(dòng)開始前，教師可以首先整理教材內(nèi)容，了解本課教學(xué)重點(diǎn)，依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與思維能力，設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，并將核心素養(yǎng)滲透其中，引導(dǎo)學(xué)生利用課前時(shí)間閱讀目標(biāo)內(nèi)容，初步了解本課知識(shí)范圍。這樣在教學(xué)目標(biāo)的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠充分了解自己需要通過學(xué)習(xí)活動(dòng)達(dá)到的程度，感受核心素養(yǎng)的重要價(jià)值與作用，為后續(xù)教學(xué)的順利開展奠定基礎(chǔ)。

以新人教版高一必修第一冊(cè)《函數(shù)的基本性質(zhì)》一課教學(xué)為例，在教學(xué)活動(dòng)開始前教師首先對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行整理與分析，并發(fā)現(xiàn)：在本課學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要掌握函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性，了解函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用。通過上一節(jié)《函數(shù)的概念及其表示》學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握函數(shù)的基本概念，即描述了客觀世界中變量之間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。在本課教學(xué)期間，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步通過研究函數(shù)的變化規(guī)律來把握客觀世界中事物的變化規(guī)律，加深對(duì)函數(shù)性質(zhì)的了解。根據(jù)對(duì)教材內(nèi)容以及學(xué)生學(xué)習(xí)情況的分析，教師圍繞核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)以下教學(xué)目標(biāo)：

1.能夠借助圖像和已有經(jīng)驗(yàn)了解函數(shù)的單調(diào)性特征，在理解函數(shù)奇偶性以及幾何意義的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)性質(zhì)。

2.能夠在具體問題情境中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，通過奇偶性解決實(shí)際問題。

3.在用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示函數(shù)的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)奇偶性求參數(shù)。

從以上教學(xué)目標(biāo)中可以看出涵蓋數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理以及數(shù)學(xué)運(yùn)算等素養(yǎng)，在目標(biāo)的指引下學(xué)生能夠有針對(duì)性地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)當(dāng)中，確保教學(xué)的高效性。此外，教師還需要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)情況，實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評(píng)”一體化發(fā)展，如學(xué)生出現(xiàn)無法順利完成目標(biāo)的情況，教師還可以適當(dāng)降低目標(biāo)難度，避免學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)壓力，影響教學(xué)的整體質(zhì)量。

（二）設(shè)計(jì)思考問題，鍛煉學(xué)生自主解決問題的能力

問題是驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考的有效途徑[3]。在新高考背景下，學(xué)生需要具備分析問題與解決問題的能力。鑒于此，教師要更新自身教育理念，改善傳統(tǒng)機(jī)械化的講授方式，結(jié)合教學(xué)主題與教學(xué)內(nèi)容，以問題驅(qū)動(dòng)的方式指導(dǎo)教學(xué)。學(xué)生在參與活動(dòng)期間，需要以小組為單位深入探究教師所提出的問題，積極、主動(dòng)地思考，發(fā)散思維，嘗試?yán)盟鶎W(xué)知識(shí)解決問題。

以人教版高一必修第二冊(cè)《簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積》一課教學(xué)為例，立體圖形是由現(xiàn)實(shí)物體抽象而成的，直觀感知、操作確認(rèn)、推理論證、度量計(jì)算是認(rèn)識(shí)立體圖形的基本方法，在本課學(xué)習(xí)中，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步探索棱柱、棱錐與棱臺(tái)的表面積與體積計(jì)算方法。在教學(xué)活動(dòng)開始前，教師首先引出問題“棱柱、棱錐與棱臺(tái)有什么特征？”“表面積和體積分別指什么？”這兩個(gè)問題能夠考驗(yàn)學(xué)生對(duì)立體圖形結(jié)構(gòu)特征與平面表示的理解與掌握，幫助教師更好地了解班級(jí)內(nèi)學(xué)生學(xué)習(xí)水平。接下來教師可以引導(dǎo)學(xué)生歸納特殊棱柱“長(zhǎng)方體和正方體”的體積公式，在分析棱柱、棱錐以及棱臺(tái)體積公式的基礎(chǔ)上，指導(dǎo)學(xué)生觀察三組體積公式的形式，并思考：三組體積公式之間有什么關(guān)系？如何用棱柱、棱錐以及棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征來解釋這種關(guān)系？學(xué)生在解決教師所提出的問題期間，能進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律與結(jié)構(gòu)，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言予以表征。這樣更具開放性的教學(xué)課堂，為學(xué)生提供了更多表達(dá)、展示自我的機(jī)會(huì)，有助于學(xué)生核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。

（三）引入數(shù)學(xué)文化知識(shí)，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容

上文中提到新高考背景下增加了數(shù)學(xué)文化知識(shí)內(nèi)容的考查，但目前數(shù)學(xué)教材中關(guān)于數(shù)學(xué)文化知識(shí)內(nèi)容較少，難以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。為實(shí)現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的目標(biāo)，教師可以在原有教學(xué)基礎(chǔ)上，利用信息技術(shù)手段，圍繞教學(xué)主題為學(xué)生分享數(shù)學(xué)文化知識(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生在閱讀中了解數(shù)學(xué)的起源、發(fā)展，并根據(jù)新高考考核形式設(shè)計(jì)練習(xí)題目，驅(qū)動(dòng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決問題。學(xué)生在參與學(xué)習(xí)的過程中，既能了解豐富的數(shù)學(xué)文化，拓寬自身文化視野，同時(shí)也能在解決問題的過程中積累經(jīng)驗(yàn)，為參與新高考做好準(zhǔn)備[4]。

以人教版高二選擇性必修第二冊(cè)《等比數(shù)列》一課教學(xué)為例，學(xué)生在本課學(xué)習(xí)中需要在掌握數(shù)列概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步了解等比數(shù)列通項(xiàng)公式與求和公式的運(yùn)用方法，鍛煉學(xué)生邏輯推理與計(jì)算能力。結(jié)合教學(xué)主題，在教學(xué)中教師可以為學(xué)生分享《九章算術(shù)》、十二平均律、鋼琴琴鍵排列等與文化相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主閱讀并進(jìn)行積累。在此期間，為強(qiáng)化學(xué)生知識(shí)遷移與運(yùn)用能力，教師還可以結(jié)合文化知識(shí)設(shè)計(jì)練習(xí)，如：古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還?！逼浯笠鉃椋骸坝幸粋€(gè)人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地，則該人最后一天走的路程為多少里？”根據(jù)教師提出的問題，學(xué)生可以以小組為單位進(jìn)行討論，利用所學(xué)知識(shí)解決問題，感知數(shù)學(xué)文化的魅力，通過訓(xùn)練進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。

（四）提供變式練習(xí)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生思維深層發(fā)展

在新高考背景下，學(xué)生需要具備靈活解決問題的能力，不受固態(tài)思維的束縛，能夠在不同場(chǎng)景中合理運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決問題。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師可以通過變式練習(xí)的方式開展教學(xué)活動(dòng)。具體來說，教師可以根據(jù)教學(xué)主題為學(xué)生設(shè)計(jì)練習(xí)，并在保障問題核心方向不變的基礎(chǔ)上，變更問題中的數(shù)據(jù)，將其轉(zhuǎn)化為新的問題。學(xué)生則需要深入分析，靈活地解決問題，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用過程中，逐步強(qiáng)化核心素養(yǎng)。

以部編版高二選擇性必修第二冊(cè)《等差數(shù)列》一課教學(xué)為例，在上一節(jié)課教學(xué)中，教師帶領(lǐng)學(xué)生歸納了數(shù)列的概念，在本課學(xué)習(xí)中，學(xué)生將進(jìn)一步了解等差數(shù)列的定義，掌握等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)方法以及簡(jiǎn)單應(yīng)用。在學(xué)生完成知識(shí)學(xué)習(xí)后，教師圍繞教學(xué)主題設(shè)計(jì)以下變式練習(xí)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成計(jì)算：

原式1.某校新建一個(gè)報(bào)告廳，要求容納800個(gè)座位，報(bào)告廳共有20排座位，從第2排起后一排都比前一排多2個(gè)座位，問第1排應(yīng)安排多少個(gè)座位？

變式1.現(xiàn)有高階等差數(shù)列，前七項(xiàng)分別為1，7，15，27，45，71，107，則該數(shù)列的第八項(xiàng)應(yīng)為多少？

變式2.某體育場(chǎng)看臺(tái)座位，第1排有15個(gè)座位，從第2排開始，每一排都比前一排多兩個(gè)座位，請(qǐng)求出第10排共有多少個(gè)座位。

以上練習(xí)內(nèi)容指向等差數(shù)列的推導(dǎo)與應(yīng)用，學(xué)生在練習(xí)中能夠提煉數(shù)學(xué)概念，實(shí)現(xiàn)從形象到抽象的過渡，強(qiáng)化數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等素養(yǎng)的基礎(chǔ)上，活躍思維，順利達(dá)成素養(yǎng)培育目標(biāo)。

（五）結(jié)合生活元素，幫助學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移與運(yùn)用

在新高考背景下，教師在關(guān)注對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)培育的同時(shí)，還要關(guān)注為學(xué)生搭建學(xué)科知識(shí)與生活的橋梁，鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用已有知識(shí)解決問題[5]。這樣，學(xué)生通過解決生活中的問題，可以加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用，幫助學(xué)生更好地理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)概念與性質(zhì)，提高學(xué)生的整體學(xué)習(xí)效果。

以新人教版高三選擇性必修第三冊(cè)《離散型隨機(jī)變量及其分布列》一課教學(xué)為例，通過本課學(xué)習(xí)學(xué)生進(jìn)一步了解抽象隨機(jī)變量概念，能夠用分布列描述離散型隨機(jī)變量的概率分布，強(qiáng)化數(shù)據(jù)分析能力與數(shù)學(xué)建模能力。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，教師可以選擇與學(xué)生生活息息相關(guān)元素為材料設(shè)計(jì)問題，如：

1.王同學(xué)從學(xué)?；丶倚枰?jīng)過四個(gè)紅綠燈路口，每個(gè)路口可能遇到紅燈或綠燈。請(qǐng)嘗試結(jié)合所學(xué)知識(shí)，寫出隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間。

2.王老師為了校慶晚會(huì)設(shè)計(jì)了抽獎(jiǎng)的活動(dòng)，將10顆紅球和20顆白球放在抽獎(jiǎng)口袋中，抽獎(jiǎng)期間需要一次從中摸出5個(gè)球，如果至少摸到3個(gè)紅球即為中獎(jiǎng)，求出中獎(jiǎng)的概率。

3.投擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和記為，=

4表示的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是什么？

以上練習(xí)內(nèi)容與學(xué)生的生活息息相關(guān)，可以有效喚醒學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，啟發(fā)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問題。同時(shí)，為確保學(xué)生核心素養(yǎng)能夠得到深層發(fā)展，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生自主設(shè)計(jì)問題，挖掘生活元素，養(yǎng)成良好的觀察意識(shí)，在班級(jí)內(nèi)進(jìn)行分享。這樣，在良好的交互氛圍中，學(xué)生能進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)在生活中的重要作用，在提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重視程度的基礎(chǔ)上，強(qiáng)化核心素養(yǎng)。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，新高考的到來標(biāo)志著課程改革的不斷深入，對(duì)高中數(shù)學(xué)教師提出了更高的教學(xué)要求。廣大教師需要以核心素養(yǎng)為培育重點(diǎn)，優(yōu)化教學(xué)組織形式，圍繞新高考規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容，確保學(xué)生能夠順利在學(xué)習(xí)期間形成并發(fā)展學(xué)科素養(yǎng)，順利適應(yīng)新高考的變化，更好地應(yīng)對(duì)新高考。文章中，作者先對(duì)新高考下高中數(shù)學(xué)的考查方式變化情況進(jìn)行總結(jié)，又通過真實(shí)案例提出了教師可以根據(jù)核心素養(yǎng)內(nèi)容科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，在目標(biāo)的引領(lǐng)下設(shè)計(jì)思考問題，給予學(xué)生充足的自主思考、交流空間，鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。在過程中，教師還可以引入數(shù)學(xué)文化知識(shí)、組織變式練習(xí)、滲透生活元素，鍛煉學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

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