核心素養(yǎng)視域下新高考數(shù)學(xué)試題分析及教學(xué)思考

摘 要：在教育改革浪潮中，核心素養(yǎng)的提出為高考數(shù)學(xué)試題的設(shè)計(jì)和教學(xué)提供了新的視角。本文從核心素養(yǎng)角度出發(fā)，對新高考數(shù)學(xué)試題進(jìn)行深入分析，并對相關(guān)教學(xué)進(jìn)行思考。新高考數(shù)學(xué)試題在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識的同時，更加注重對學(xué)生思維能力、創(chuàng)新能力以及實(shí)際應(yīng)用能力的考查。試題設(shè)計(jì)呈現(xiàn)出情境化、多樣化的特點(diǎn)，旨在全面評估學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。并針對日常教學(xué)提出相關(guān)對策，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識的夯實(shí)，注重思維能力的培養(yǎng)，關(guān)注數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，進(jìn)而將核心素養(yǎng)理念與高考數(shù)學(xué)試題分析及教學(xué)思考有機(jī)結(jié)合，為高考數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供新的思路和方法。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；新高考；數(shù)學(xué)試題；教學(xué)思考

隨著教育改革的不斷深入，核心素養(yǎng)培養(yǎng)已經(jīng)成為教育領(lǐng)域的重要議題。作為現(xiàn)代教育的核心理念，核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)具備適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心素養(yǎng)不僅涵蓋了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，還注重對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。而新高考改革作為教育改革的一部分，對數(shù)學(xué)試題設(shè)計(jì)和教學(xué)提出了新的要求。在核心素養(yǎng)視域下，新高考數(shù)學(xué)試題不僅要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和技能，更要通過試題設(shè)計(jì)，全面評估學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力[1]。因此，對新高考數(shù)學(xué)試題進(jìn)行深入分析，探討如何在教學(xué)過程中有效培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和理論價值。

一、新高考數(shù)學(xué)試題分析

（一）試題難度與內(nèi)容的平穩(wěn)過渡

在核心素養(yǎng)的背景下，高考試題難度并沒有發(fā)生太大變化，而是在內(nèi)容以及形式上實(shí)現(xiàn)了平穩(wěn)過渡。試題的設(shè)計(jì)更加注重對學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的考查，同時也兼顧對學(xué)生思維能力、創(chuàng)新能力和解決問題能力的考查。從試題難度方面而言，新高考數(shù)學(xué)試題在保持一定挑戰(zhàn)性的同時，保證試題難度的適中性。試題設(shè)計(jì)者在命題過程中會充分考慮考生的實(shí)際水平和能力，盡可能避免過于簡單或過于復(fù)雜的情況。難度的適中性可以使大部分考生能夠在考試中發(fā)揮出自己的真實(shí)水平，同時也為那些具備較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考生提供了展示才華的機(jī)會[2]。從內(nèi)容方面而言，新高考數(shù)學(xué)試題在保持傳統(tǒng)知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上，也重視對內(nèi)容的更新和拓展。試題涵蓋了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能以及數(shù)學(xué)思想方法等多個方面，既考查考生對基本知識的掌握情況，也考查考生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維能力。同時，試題還結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活和科技發(fā)展，引入一些新的情境和問題，使得數(shù)學(xué)試題更加貼近實(shí)際、更加具有時代感[3]。新高考數(shù)學(xué)試題在難度和內(nèi)容上的平穩(wěn)過渡，既有利于考生的備考和應(yīng)考，也有利于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的開展?？忌軌蛟谑煜さ幕A(chǔ)上逐步適應(yīng)新考試要求，還能夠?yàn)榻處煹慕虒W(xué)提供明確的方向和依據(jù)。

（二）試題類型越來越多樣化

隨著高考改革的不斷深化，新高考數(shù)學(xué)試題在題型設(shè)計(jì)上呈現(xiàn)出越來越多樣化的特點(diǎn)。這種多樣化不僅體現(xiàn)在試題類型的豐富性上，還表現(xiàn)在對考生能力的全面考查上。首先，新高考數(shù)學(xué)試題的題型更加多元化。除了傳統(tǒng)的選擇題、填空題和解答題外，還增加了如開放題、應(yīng)用題、探究題等多種題型。這些新型題型的引入，明顯提升了試題的挑戰(zhàn)性和創(chuàng)新性，有助于激發(fā)考生的思維活力和創(chuàng)造力[4]。其次，注重對考生能力的全面考查。選擇題和填空題主要考查考生對基礎(chǔ)知識的掌握情況，而解答題則更側(cè)重考查考生的思維能力和解題技巧。開放題和應(yīng)用題則更注重考查考生的創(chuàng)新思維和解決實(shí)際問題的能力。這種多樣化的題型設(shè)計(jì)，可以讓考生在不同題型中展現(xiàn)自己的優(yōu)勢和特長，并且也能夠?yàn)楦咝＿x拔人才提供更加全面和客觀的依據(jù)。此外，新高考數(shù)學(xué)試題設(shè)計(jì)重視與現(xiàn)實(shí)生活、社會發(fā)展的緊密結(jié)合。試題設(shè)計(jì)者注重將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際問題相結(jié)合，通過創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境，引導(dǎo)考生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。這種題型設(shè)計(jì)不僅有助于增強(qiáng)考生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，還能夠培養(yǎng)考生的實(shí)踐能力和社會責(zé)任感[5]。新高考數(shù)學(xué)試題設(shè)計(jì)的多樣化趨勢明顯，這樣不僅可以豐富試題的形式和內(nèi)容，也能夠提高試題的質(zhì)量和水平，以更好地適應(yīng)高考改革要求以及考生發(fā)展需求，大力推動高中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與發(fā)展。

二、核心素養(yǎng)視域下新高考數(shù)學(xué)教學(xué)思考

（一）注重基礎(chǔ)知識的夯實(shí)

核心素養(yǎng)視域下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)更加注重對基礎(chǔ)知識的夯實(shí)。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)的基本概念、原理和公式，掌握基本的運(yùn)算技能和解題方法。同時，還要注重知識的內(nèi)在聯(lián)系和邏輯結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識體系，為其形成良好的數(shù)學(xué)思維與素養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

例如：三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要知識點(diǎn)，它涉及角度、邊長和比值等多個基礎(chǔ)概念。所以在三角函數(shù)教學(xué)中，首先，教師需要確保學(xué)生對這些基礎(chǔ)概念產(chǎn)生清晰、準(zhǔn)確的理解。教師可以通過實(shí)例演示，讓學(xué)生理解正弦、余弦和正切等函數(shù)的基本定義和性質(zhì)。如教師可以在黑板上畫出單位圓，并標(biāo)出角度、半徑和對應(yīng)的正弦、余弦值。通過動態(tài)演示角度的變化，讓學(xué)生觀察到正弦和余弦值的變化規(guī)律，從而理解它們的定義和性質(zhì)，加深學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和記憶，并為后續(xù)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。其次，教師需要引導(dǎo)學(xué)生掌握三角函數(shù)的基本公式和定理，這些知識是解決三角函數(shù)問題的關(guān)鍵，也是學(xué)生進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的基礎(chǔ)。教師可以通過推導(dǎo)和講解，幫助學(xué)生理解這些公式和定理的來源和含義，并通過大量練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握知識的運(yùn)用。如對于和差公式，教師可以從三角函數(shù)的定義出發(fā)，利用單位圓上的三角函數(shù)值，通過幾何直觀或代數(shù)運(yùn)算，推導(dǎo)出和差公式的形式。在推導(dǎo)過程中，教師應(yīng)注重每一步的邏輯性和連貫性，確保學(xué)生能夠跟上思路，理解公式的來源。在此過程中，教師可以利用現(xiàn)代化教學(xué)工具，多媒體課件、動畫演示等，為知識推導(dǎo)和講解提供輔助。這樣可以更加直觀地展示公式的推導(dǎo)過程和定理的應(yīng)用場景，幫助學(xué)生更好地理解和掌握相關(guān)知識點(diǎn)。此外，教師應(yīng)將三角函數(shù)知識與實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。教師可以在教學(xué)中引入一些與三角函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題，如三角測量、波動分析等，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。這樣不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力，還可以幫助其形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，明顯提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)視域下新高考數(shù)學(xué)教學(xué)中注重基礎(chǔ)知識夯實(shí)的重要性不言而喻，教師需要通過多種方式幫助學(xué)生鞏固和加深對基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，同時注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。

（二）強(qiáng)化思維能力的培養(yǎng)

新高考數(shù)學(xué)試題的設(shè)計(jì)更加注重對學(xué)生思維能力的考查。因此，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，包括邏輯思維能力、空間想象能力、創(chuàng)新能力等。教師可以通過對具備一定挑戰(zhàn)性問題的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動探究，進(jìn)一步提升學(xué)生的思維水平[6]。在對學(xué)生思維能力進(jìn)行培養(yǎng)的過程中，教師可以通過設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中鍛煉思維能力。同時，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的思維過程，及時發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生在思維上的偏差和錯誤，幫助學(xué)生建立正確的思維方式。

例如：在立體幾何教學(xué)中，教師可以提出問題：“你有一個正方體紙盒，你想將它改造成一個圓柱形的紙筒，應(yīng)該如何操作？改造后的紙筒與原來的紙盒相比，有哪些變化？”這個問題既涉及到立體幾何的基礎(chǔ)知識，又需要學(xué)生開展空間想象和邏輯推理。學(xué)生首先需要思考怎樣對正方體紙盒進(jìn)行切割與塑形，將其成功轉(zhuǎn)化為一個立體的圓柱形。然后，學(xué)生需要考慮改造后的紙筒與原來的紙盒進(jìn)行比較，在體積、表面積等方面發(fā)生了怎樣的變化。在分析與解決問題的過程中，教師可以引導(dǎo)與鼓勵學(xué)生積極進(jìn)行討論和合作，使學(xué)生能夠提出不同的想法和解決方案。同時，教師還可以運(yùn)用問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深層次的思考與探究，如：“有沒有其他的方法可以將紙盒改造成紙筒？”“改造后的紙筒的底面和側(cè)面如何確定？”“如何計(jì)算改造前后的體積和表面積？”等問題。這樣不僅能夠幫助學(xué)生鞏固與加深對立體幾何知識的理解，還能夠在解決問題的過程中鍛煉學(xué)生的思維能力，包括空間想象能力、邏輯推理能力、問題解決能力等。同時，還能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，使其更加主動、積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。通過對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，助力學(xué)生高效掌握數(shù)學(xué)知識的同時，明顯提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。這樣既能夠幫助學(xué)生在新高考中取得好成績，更加能夠?yàn)閷W(xué)生未來的學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

（三）關(guān)注數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，所以在核心素養(yǎng)視域下新高考數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重對數(shù)學(xué)應(yīng)用價值的充分體現(xiàn)。教師可以通過引入實(shí)際問題、創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境等方式，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中感受數(shù)學(xué)的魅力，調(diào)動其學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生提供充足的學(xué)習(xí)動力。

例如：在概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師可以通過與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，對“彩票中獎概率”的情境進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，以引導(dǎo)學(xué)生思考如何運(yùn)用概率知識分析彩票中獎的可能性。首先，教師可以將彩票的基本規(guī)則和獎項(xiàng)設(shè)置介紹給學(xué)生。然后，引導(dǎo)學(xué)生思考相關(guān)問題：①買一張彩票中獎的概率是多少？

②買多張彩票是否能增加中獎的概率？③如何根據(jù)概率知識制定購買彩票的策略？在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生嘗試著運(yùn)用概率知識進(jìn)行分析和計(jì)算，并得到相關(guān)結(jié)論。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)由于彩票號碼的組合眾多，而中獎號碼的組合有限，所以單張彩票中獎的概率往往非常低；有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)即使購買多張彩票，每張彩票中獎的概率仍然是獨(dú)立的，不會因?yàn)橘徺I數(shù)量的增加而有所改變。在思考、探討與總結(jié)中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)因?yàn)槊繌埐势钡闹歇劯怕识际枪潭ǖ模瑳]有一種策略可以保證中獎。因此，理性對待彩票購買，避免盲目投入大量資金，是更為明智的選擇。這樣不僅可以幫助學(xué)生理解概率的基本概念，還能讓學(xué)生深刻認(rèn)識到在實(shí)際生活中要理性對待彩票等賭博活動。關(guān)注數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和積極性的同時，切實(shí)落實(shí)對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力的培養(yǎng)。

（四）實(shí)施綜合性教學(xué)

針對新高考數(shù)學(xué)試題中包含多個知識點(diǎn)的特點(diǎn)，教師在教學(xué)中應(yīng)注重對綜合性教學(xué)的積極探索。通過對不同知識點(diǎn)的有機(jī)整合，設(shè)計(jì)具有綜合性的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中實(shí)現(xiàn)對所學(xué)知識的綜合運(yùn)用，幫助學(xué)生打破學(xué)科壁壘，實(shí)現(xiàn)對知識的融合與遷移，明顯提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力[7]。

例如：針對幾何圖形與現(xiàn)實(shí)生活應(yīng)用這一綜合性教學(xué)內(nèi)容，教師可以將幾何知識與現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題有機(jī)結(jié)合起來，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，深入理解和應(yīng)用幾何知識。教師可以讓學(xué)生探索“建筑設(shè)計(jì)與幾何圖形”之間的關(guān)系。在此過程中，學(xué)生需要先對所學(xué)幾何圖形知識進(jìn)行回顧和鞏固，如長方形、圓形、三角形等的基本性質(zhì)和特點(diǎn)。然后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考這些幾何圖形在建筑設(shè)計(jì)中具備怎樣的應(yīng)用價值，它們對建筑的外觀、結(jié)構(gòu)和功能具備怎樣的影響。并引導(dǎo)學(xué)生思考相關(guān)問題：設(shè)計(jì)一座公園的景觀布局，要求包含花壇、水池、小徑等元素，并考慮整體的美觀性和實(shí)用性。而在對問題進(jìn)行解決的過程中，學(xué)生可以通過實(shí)地考察、查閱資料或小組討論等方式，收集關(guān)于建筑設(shè)計(jì)的案例和資料。通過對不同建筑設(shè)計(jì)特點(diǎn)的觀察，分析其中運(yùn)用的幾何圖形，并思考這些設(shè)計(jì)如何滿足實(shí)際需求和審美要求。同時，運(yùn)用所學(xué)的幾何知識，如平面圖形的拼接、面積和周長的計(jì)算等，來設(shè)計(jì)出一個合理的布局方案。在此過程中，學(xué)生需要考慮花壇的形狀和大小、水池的形狀和位置、小徑的走向和寬度等因素，以確保整體布局的協(xié)調(diào)性和實(shí)用性。另外，教師還應(yīng)重視對現(xiàn)代科技手段的引入，如使用CAD繪圖軟件或3D建模軟件，讓學(xué)生在實(shí)際操作中進(jìn)一步加深對幾何知識的理解。學(xué)生可以運(yùn)用相關(guān)軟件對所設(shè)計(jì)的景觀布局進(jìn)行繪制與模擬，通過對相關(guān)參數(shù)以及觀察效果的適當(dāng)調(diào)整，實(shí)現(xiàn)對設(shè)計(jì)方案的有效優(yōu)化。在綜合性教學(xué)活動中，不僅可以幫助學(xué)生將幾何知識有效融入現(xiàn)實(shí)生活問題中，順利解決實(shí)際問題，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、創(chuàng)新思維和跨學(xué)科思維。同時，綜合性教學(xué)也能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，為其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與能力的發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

結(jié)束語

在核心素養(yǎng)視域下，新高考數(shù)學(xué)試題的設(shè)計(jì)與教學(xué)思考顯得尤為關(guān)鍵，新高考數(shù)學(xué)試題逐漸從傳統(tǒng)的知識記憶和機(jī)械計(jì)算轉(zhuǎn)向?qū)W(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面考查。這一轉(zhuǎn)變不僅體現(xiàn)了教育理念的更新，也對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)提出了更高要求。面對新高考數(shù)學(xué)試題的諸多變化，教師需要積極調(diào)整教學(xué)策略，注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。首先，教師應(yīng)不斷強(qiáng)化基礎(chǔ)知識教學(xué)，以保證學(xué)生掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。其次，教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的思維訓(xùn)練，設(shè)計(jì)富有啟發(fā)性的問題和教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生主動思考、積極探索。同時，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的跨學(xué)科學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科知識進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，進(jìn)一步提升學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。此外，教師應(yīng)不斷更新教育理念，豐富自身的知識儲備，提升自身的教學(xué)水平，從而更好地應(yīng)對新時代教育的挑戰(zhàn)。

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