運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)法提升初中數(shù)學(xué)幾何直觀能力

摘要：研究結(jié)果顯示，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)法能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們形成直觀的幾何表象，從而深入理解幾何概念。同時(shí)，這種方法還培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維。旨在探討數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)幾何直觀能力提升中的重要作用。通過(guò)引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)法的概念，分析其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，以及對(duì)初中數(shù)學(xué)幾何直觀能力培養(yǎng)的積極影響。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)法；幾何直觀能力

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)法作為一種新興的教學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)通過(guò)實(shí)踐操作和實(shí)驗(yàn)觀察來(lái)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。它能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的實(shí)踐操作，讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中感知和理解幾何知識(shí)，從而提升學(xué)生的幾何直觀能力。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

（一）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)法的定義與特點(diǎn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)法是一種基于實(shí)驗(yàn)操作和觀察的教學(xué)方法，它通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生親自參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中感知、理解并掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。它能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的實(shí)踐操作，幫助學(xué)生建立直觀的數(shù)學(xué)思維。同時(shí)，它還能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，提高他們的學(xué)習(xí)效果和數(shù)學(xué)素養(yǎng)[1]。

（二）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)與幾何直觀能力的關(guān)系

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)在提升學(xué)生的幾何直觀能力方面發(fā)揮著重要作用。引導(dǎo)學(xué)生親自操作幾何圖形，讓他們?cè)趯?shí)踐中感知幾何圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀思維。具體的實(shí)驗(yàn)操作和觀察，幫助學(xué)生形成清晰的幾何表象，使他們能夠更直觀地理解和把握幾何知識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察和分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)幾何圖形的性質(zhì)和規(guī)律，進(jìn)一步提升他們的幾何直觀能力。

（三）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)法的實(shí)施原則與策略

在實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)法時(shí)，首先堅(jiān)持學(xué)生主體性原則，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性；其次注重實(shí)踐性和直觀性原則，通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)操作和觀察來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握幾何知識(shí)；再次強(qiáng)調(diào)合作與交流原則，促進(jìn)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力的提升；最后關(guān)注評(píng)價(jià)與反饋原則，及時(shí)對(duì)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋，以便調(diào)整教學(xué)策略和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

二、實(shí)驗(yàn)教學(xué)助力幾何直觀能力

（一）教學(xué)目標(biāo)與內(nèi)容概述

“相似三角形”這章的核心目標(biāo)是確保學(xué)生：理解和掌握相似三角形的定義；掌握相似三角形的性質(zhì)，如相似比、對(duì)應(yīng)邊成比例等；運(yùn)用相似三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

（二）實(shí)驗(yàn)教學(xué)方案

1.引入階段：直觀感知相似三角形

實(shí)驗(yàn)演示：利用放大鏡觀察三角形。

目的：讓學(xué)生通過(guò)放大鏡觀察同一個(gè)三角形，直觀感知放大后的三角形與原三角形在形狀上的相似性。

圖表展示：教師提前準(zhǔn)備一張三角形被放大鏡放大的示意圖，展示給學(xué)生觀察。

討論：放大后的三角形與原三角形有哪些相似之處？它們的邊長(zhǎng)和角度有什么關(guān)系？

2.探究階段：發(fā)現(xiàn)相似三角形的性質(zhì)

實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：使用刻度尺和量角器測(cè)量不同三角形的邊長(zhǎng)和角度。

目的：通過(guò)實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)相似三角形的性質(zhì)。

步驟：首先準(zhǔn)備幾個(gè)已知的相似三角形。之后將學(xué)生分組，分別使用刻度尺和量角器測(cè)量這些三角形的邊長(zhǎng)和角度。最后記錄數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析（見表1）。

表1列出了三個(gè)相似三角形，它們的邊長(zhǎng)按比例增加，而角度保持不變。此表格中的數(shù)據(jù)是基于直角三角形的例子，其中角C總是90度，而角A和角B則根據(jù)邊長(zhǎng)a和b的相對(duì)長(zhǎng)度而變化。在實(shí)際情況中，學(xué)生一定會(huì)處理各種不同類型的相似三角形，它們的角度和邊長(zhǎng)關(guān)系會(huì)更加復(fù)雜。為了讓學(xué)生對(duì)三角形性質(zhì)掌握得更好，出示三個(gè)不同類型的三角形，進(jìn)行記錄分析討論（見表2）。

這個(gè)表格包含了不同類型的三角形，每種類型都有其獨(dú)特的邊長(zhǎng)和角度關(guān)系。

討論與總結(jié)：根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)相似三角形的性質(zhì)，如對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等（見表3）。

上表可以作為實(shí)驗(yàn)教學(xué)后的總結(jié)，幫助學(xué)生清晰地理解和記憶相似三角形的性質(zhì)。

3.應(yīng)用階段：實(shí)際問(wèn)題解決

情境模擬：利用相似三角形測(cè)量建筑物的高度。

目的：讓學(xué)生在真實(shí)情境中應(yīng)用相似三角形的知識(shí)。

步驟：首先帶學(xué)生來(lái)到學(xué)校操場(chǎng)，讓學(xué)生測(cè)量一個(gè)教學(xué)樓的高度。教師引導(dǎo)學(xué)生使用相似三角形的知識(shí)，通過(guò)測(cè)量樓的影子或其他可參考的物體來(lái)推算樓的高度。

討論與反思：學(xué)生分享他們的解決方案和測(cè)量結(jié)果并討論在實(shí)際操作中可能遇到的困難和挑戰(zhàn)，以及如何克服。

（三）具體數(shù)學(xué)幾何案例分析

以“相似三角形”一章中的“利用相似三角形測(cè)量建筑物高度”為例進(jìn)行分析。首先教師引導(dǎo)學(xué)生理解問(wèn)題的背景和需求，也就是如何通過(guò)測(cè)量地面上的距離和角度來(lái)推算出建筑物的高度。然后教師指導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，包括選擇合適的測(cè)量工具、確定測(cè)量點(diǎn)和角度等。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生需要運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)，如對(duì)應(yīng)邊成比例，來(lái)建立數(shù)學(xué)模型。通過(guò)測(cè)量地面上的距離和角度，學(xué)生可以計(jì)算出相似三角形的邊長(zhǎng)比例，從而推算出建筑物的高度。通過(guò)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，學(xué)生不僅能夠直觀地理解相似三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，還能夠在實(shí)際操作中鍛煉自己的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，通過(guò)小組合作和交流，學(xué)生還能夠培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和溝通能力[2]。

三、實(shí)驗(yàn)教學(xué)成效與持續(xù)改進(jìn)之路

（一）實(shí)施效果評(píng)估

實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)法后，整體教學(xué)效果十分顯著。首先，學(xué)生的參與度得到了明顯的提升。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，學(xué)生表現(xiàn)出濃厚的興趣，積極投入實(shí)驗(yàn)操作和觀察分析。這種主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)方式使得學(xué)生能夠更深入地理解和掌握知識(shí)。其次，學(xué)生在幾何直觀能力方面有了顯著的提升。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，學(xué)生能夠直觀地感知幾何圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，形成清晰的幾何表象。這使得他們?cè)诮鉀Q幾何問(wèn)題時(shí)能夠更加迅速和準(zhǔn)確地把握問(wèn)題的本質(zhì)和規(guī)律。最后，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)法的實(shí)施還促進(jìn)了學(xué)生的綜合能力的提升。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生需要運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作、觀察分析、推理判斷等，這鍛煉了他們的實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力和解決問(wèn)題的能力[3]。

（二）教學(xué)反思與改進(jìn)

在實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)法的過(guò)程中，也遇到了一些問(wèn)題和挑戰(zhàn)。首先，實(shí)驗(yàn)材料的準(zhǔn)備和實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的組織需要花費(fèi)較多的時(shí)間和精力。為了改進(jìn)這一點(diǎn)，教師可以提前制定詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)計(jì)劃，并充分利用現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)和資源來(lái)輔助實(shí)驗(yàn)教學(xué)。其次，部分學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作中缺乏耐心和細(xì)致性，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果不準(zhǔn)確或分析不夠深入。針對(duì)這一問(wèn)題，教師可以加強(qiáng)對(duì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作的指導(dǎo)和監(jiān)督，同時(shí)鼓勵(lì)他們多進(jìn)行實(shí)踐，提高實(shí)驗(yàn)操作的熟練度和準(zhǔn)確性。最后，實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的評(píng)價(jià)方式需要進(jìn)一步完善。目前，主要依賴教師的觀察和學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)，但這并不足以全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。因此，教師可以考慮引入學(xué)生自評(píng)、互評(píng)等多種評(píng)價(jià)方式，以便更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和問(wèn)題所在[4]。

在未來(lái)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)法的運(yùn)用中，應(yīng)注意以下幾個(gè)方面，一是要注重實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的趣味性和探索性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望；二是要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，根據(jù)不同學(xué)生的特點(diǎn)和需求設(shè)計(jì)個(gè)性化的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)；三是要加強(qiáng)與其他教學(xué)方法的融合，形成多元化的教學(xué)模式，以便更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1] 吳銀仙.問(wèn)題導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)探析：以指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的教學(xué)為例[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2023（6）.

[2] 杜宵豐，張之堃，劉堅(jiān).基于區(qū)域質(zhì)量監(jiān)測(cè)的八年級(jí)學(xué)生幾何直觀能力調(diào)查研究[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2018（5）.

[3] 周寧寧.對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的探索與實(shí)踐[J].中國(guó)教育技術(shù)裝備，2017（15）.

[4] 張和平.基于結(jié)構(gòu)方程的幾何直觀能力測(cè)評(píng)模型構(gòu)建[J].貴州師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017（2）.

編輯/趙卓然