小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)研究

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)的“圖形與幾何”教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).教師通過講解幾何圖形的基本定理及其計(jì)算公式，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系真實(shí)生活場(chǎng)景來感悟幾何知識(shí)，促使學(xué)生形成更好的數(shù)學(xué)邏輯思維與解題能力.在本次調(diào)查研究的基礎(chǔ)上，歸納得到小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”的教學(xué)實(shí)施重點(diǎn)，倡導(dǎo)教師通過建構(gòu)立體化、直觀性的數(shù)學(xué)課堂情境來啟發(fā)學(xué)生思維，塑造小學(xué)生良好的動(dòng)手能力與解題能力.

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；“圖形與幾何”；教學(xué)研究

小學(xué)生處于形成數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵時(shí)期，受到年齡階段、思維認(rèn)識(shí)等因素限制，多數(shù)學(xué)生尚未形成完整的數(shù)學(xué)分析思維.課程標(biāo)準(zhǔn)中小學(xué)數(shù)學(xué)的“圖形與幾何”知識(shí)點(diǎn)較為復(fù)雜、抽象，很多學(xué)生感到難以理解幾何圖形知識(shí)，給小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)施過程增加挑戰(zhàn).本文聚焦人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中“圖形與幾何”的教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，在反思數(shù)學(xué)課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的前提下改進(jìn)教學(xué)模式，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)的課程教學(xué)改革提供有效借鑒．

1 “圖形與幾何”教學(xué)策略

1.1 教學(xué)目標(biāo)應(yīng)以學(xué)生的空間思維為基礎(chǔ)

依據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)課改的宗旨，數(shù)學(xué)教師應(yīng)聚集小學(xué)生數(shù)感、邏輯思維、空間想象力的培養(yǎng).“圖形與幾何”教學(xué)的著眼點(diǎn)就是培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)感知力與空間思維能力.教師應(yīng)重視學(xué)生的空間思維培養(yǎng)，指導(dǎo)學(xué)生在觀察立體幾何圖形的基礎(chǔ)上發(fā)揮想象力，逐步建立數(shù)學(xué)空間思維與邏輯思維.教師應(yīng)設(shè)計(jì)生動(dòng)、直觀的數(shù)學(xué)課前導(dǎo)入問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入幾何圖形的學(xué)習(xí)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)來理解數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.［1］教師應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)單元的大綱內(nèi)容及要求，圍繞數(shù)學(xué)單元大綱來巧妙布置課前導(dǎo)入問題，充分突出數(shù)學(xué)課前導(dǎo)入問題帶給學(xué)生的思維啟發(fā)作用．

1.2 教學(xué)內(nèi)容要有創(chuàng)造性

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)中的“圖形與幾何”教學(xué)部分而言，教師應(yīng)緊密圍繞“數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂”的總體思路開展教學(xué)，引導(dǎo)小學(xué)生發(fā)揮自身的能動(dòng)性與創(chuàng)新性，并結(jié)合學(xué)生平時(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)、社會(huì)閱歷等因素來發(fā)揮幾何課堂上的想象思維.［2］在此過程中，教師應(yīng)側(cè)重于幾何空間圖形不同角度、不同方位畫面的展示，并利用幾何思維導(dǎo)圖來明晰重點(diǎn)知識(shí)理論.教師在突出創(chuàng)新性的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)導(dǎo)向基礎(chǔ)上，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極展開探索與協(xié)作，啟發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中充分發(fā)揮自身的能動(dòng)性．

1.3 創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問題情境

在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”的教學(xué)實(shí)施中，建構(gòu)生動(dòng)、活潑的幾何課堂情境對(duì)于激活小學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐思維具有突出意義.因此，教師應(yīng)利用課前導(dǎo)入、課堂師生溝通等機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入幾何問題情境，帶動(dòng)學(xué)生有效發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂聯(lián)想．

1.4 選擇符合學(xué)生生活的圖形與素材

教師只有選取貼近小學(xué)生真實(shí)生活體驗(yàn)的幾何內(nèi)容，才能在根本上激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生更好地融入幾何課堂.教師在選取并利用幾何教學(xué)工具的實(shí)踐中，應(yīng)緊密圍繞幾何教材的大綱內(nèi)容，靈活選取平時(shí)生活中常見的幾何圖形或者物體，將其作為幾何課堂中的研究學(xué)習(xí)對(duì)象，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生獨(dú)立收集幾何學(xué)習(xí)素材，解決數(shù)學(xué)實(shí)踐問題的熱情．［3］

1.5 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力

提升學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的動(dòng)手操作能力，有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣，并能夠加深學(xué)生對(duì)于幾何圖形知識(shí)的學(xué)習(xí)印象.教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)操能力，幫助學(xué)生在建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，繪制思維導(dǎo)圖的動(dòng)手操作中更好地體會(huì)幾何圖形的特點(diǎn)．

1.6 采用多種教學(xué)方法，注重多元教學(xué)評(píng)價(jià)

教師應(yīng)著眼于改善數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)成效，設(shè)計(jì)多層面的幾何課堂教學(xué)評(píng)價(jià)體系.教師應(yīng)引導(dǎo)各數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的學(xué)生展開相互評(píng)價(jià)，重點(diǎn)評(píng)價(jià)學(xué)生解答數(shù)學(xué)計(jì)算題的準(zhǔn)確率、分析并解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的實(shí)際效果這兩個(gè)指標(biāo).同時(shí)，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生客觀填寫學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)表，通過觀察數(shù)學(xué)單元評(píng)價(jià)表的填寫信息來評(píng)估班級(jí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)及學(xué)習(xí)能力改進(jìn)，據(jù)此給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)更加有效的支撐．

2 “圖形與幾何”教學(xué)對(duì)策的應(yīng)用——以“從不同方向看物體”為例

2.1 學(xué)情分析

教師通過課前調(diào)研與觀察可確定，班級(jí)多數(shù)學(xué)生尚未形成多角度分析幾何圖形的思維與認(rèn)識(shí).多數(shù)學(xué)生在觀察并分析幾何圖形時(shí)，局限于分析圖形某個(gè)側(cè)面或者某個(gè)角度的性質(zhì)．

2.2 教學(xué)內(nèi)容

該部分內(nèi)容來自人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)》第1單元《觀察物體（三）》中的“從不同方向看物體”．

2.3 教學(xué)目標(biāo)

依托幾何課堂教學(xué)載體，使得學(xué)生逐步形成更好的邏輯思維能力、幾何空間的立體感與想象力，促使學(xué)生更好解決立體幾何的相關(guān)問題．

2.4 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)如下.

教學(xué)重點(diǎn)：教師需要在課前導(dǎo)入階段，為學(xué)生詳細(xì)剖析幾何體的各側(cè)面特征，然后結(jié)合幾何體在實(shí)際生活中的應(yīng)用場(chǎng)景，利用融媒體的數(shù)學(xué)課堂信息技術(shù)教學(xué)工具，向?qū)W生呈現(xiàn)生動(dòng)、立體、直觀的幾何體形象．

教學(xué)難點(diǎn)：鼓勵(lì)學(xué)生突破既有思維框架的局限、約束，幫助學(xué)生打破原有思維認(rèn)識(shí)來分析物體特征，并嘗試結(jié)合平時(shí)生活中的常見幾何體特征來解決數(shù)學(xué)計(jì)算問題．

2.5 教學(xué)過程

2.5.1 導(dǎo)入

教師拿出四個(gè)正方體小木塊，讓學(xué)生從前面、上面、左面等不同方向來觀察形狀．

【設(shè)計(jì)意圖】本節(jié)課主要是觀察物體，教師需引導(dǎo)學(xué)生去自主合作交流.教師在課前導(dǎo)入階段提出相關(guān)問題，明晰課堂探究思路，開闊學(xué)生的想象空間．

2.5.2 課堂講解過程

（1）學(xué)生探究.

師：請(qǐng)各組的學(xué)生利用手中的四個(gè)正方體小木塊，嘗試拼接形成一個(gè)完整的大幾何圖形．

（2）匯報(bào)成果.

師：每個(gè)小組代表上投影展示臺(tái)展示.

【設(shè)計(jì)意圖】借助幾何課堂的融媒體設(shè)備，為學(xué)生展示立體化、動(dòng)態(tài)化的幾何圖形拼接結(jié)果，啟示學(xué)生仔細(xì)觀察幾何圖形的不同側(cè)面特性來進(jìn)行綜合分析．

（3）自主探究.

教師要求學(xué)生利用五個(gè)體積大小相同的正方體小木塊，將其拼接形成一個(gè)完整的“大長方體”，且需要保證圖形的輪廓形狀與原有幾何體相同．

（4）成果匯報(bào).

采取小組成員互評(píng)、學(xué)生自我評(píng)價(jià)、教師總結(jié)評(píng)價(jià)等形式，在各組學(xué)生匯報(bào)成果的基礎(chǔ)上實(shí)施客觀總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生正確看待幾何學(xué)習(xí)中的不足．

2.5.3 練習(xí)

教師根據(jù)授課情況，設(shè)計(jì)如下練習(xí)題.

（1）對(duì)于，從（" ）面看到的圖形是.

（2）從左面觀察，所看到的圖形是（" ）.

A." B." C.

（3）你能用三個(gè)小正方體擺出從側(cè)面看到的是的立體圖形嗎？

2.5.4 小結(jié)

教師在本節(jié)課的實(shí)施過程中，重點(diǎn)要求學(xué)生突破僵化的幾何圖形分析思維，并嘗試運(yùn)用多側(cè)面、全方位的思維方式來認(rèn)知幾何圖形.教師通過幾何課堂的教學(xué)與觀察發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生已能夠準(zhǔn)確把握長方體、正方體、圓柱等幾何圖形不同側(cè)面的性質(zhì)與特征，并能夠獨(dú)立解決與幾何圖形相關(guān)的數(shù)學(xué)問題．

2.5.5 教學(xué)反思

本次“從不同方向看物體”的數(shù)學(xué)課堂集中體現(xiàn)教學(xué)模式、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容等層面的創(chuàng)新.教師重點(diǎn)采取融媒體的幾何教學(xué)輔助工具，并通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入項(xiàng)目式學(xué)習(xí)環(huán)境來實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).經(jīng)過數(shù)學(xué)課堂中的師生交流與討論，總體上能夠得到以下幾何教學(xué)結(jié)論：①教師唯有采取切實(shí)可行的方案來引導(dǎo)學(xué)生，才能達(dá)到幾何教學(xué)的預(yù)期效果；②教師需確保學(xué)生準(zhǔn)確理解單元知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)生布置相關(guān)的數(shù)學(xué)思考情境，啟示學(xué)生在小組合作的過程中分工解決幾何計(jì)算題；③教師應(yīng)加強(qiáng)全過程的幾何學(xué)習(xí)指導(dǎo)，把學(xué)生置于數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)中的主體地位；④教師需充分尊重學(xué)生的主體地位.教師有必要采取啟發(fā)性的教學(xué)形式，吸引學(xué)生融入生動(dòng)直觀的幾何課堂環(huán)境，使得學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)課堂中的主體地位，激發(fā)自主探究的濃厚興趣．

在小學(xué)數(shù)學(xué)的“圖形與幾何”教學(xué)中，布置自主探究任務(wù)能夠顯著激發(fā)學(xué)生的課堂思考興趣，對(duì)于實(shí)現(xiàn)“圖形與幾何”的教學(xué)目標(biāo)具有顯著的作用.在幾何課堂的教學(xué)實(shí)施中，教師需將班級(jí)學(xué)生分為多個(gè)數(shù)學(xué)小組，為各組學(xué)生布置難度適中的幾何思考題，要求學(xué)生在相互配合的基礎(chǔ)上加以完成.學(xué)生通過進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)反思，能夠認(rèn)識(shí)到自己在解答幾何圖形面積或體積等數(shù)學(xué)題目時(shí)的現(xiàn)存問題，且能夠做到在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有效加以彌補(bǔ)．

3 結(jié)語

本文重點(diǎn)選取“圖形與幾何”中的“從不同方向看物體”大綱教學(xué)部分，將其作為本次教學(xué)方案的設(shè)計(jì)對(duì)象.經(jīng)課堂調(diào)查可見，現(xiàn)階段多數(shù)學(xué)生的幾何解題思維尚未完全形成，數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)形式與評(píng)價(jià)機(jī)制等層面存在突出問題.因此，教師需緊密圍繞學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂表現(xiàn)，創(chuàng)新應(yīng)用融媒體教學(xué)、項(xiàng)目探究教學(xué)等形式鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，使得學(xué)生在親自參與的基礎(chǔ)上不斷提升幾何思維能力．

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