探究在“圖形與幾何”領(lǐng)域中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的意義和方法

摘 要：“圖形與幾何”是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，承載著培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重任?；诖?，文章以“梯形的面積”教學(xué)過程為例，闡述了在“圖形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的策略，包括創(chuàng)設(shè)情境、搭建支架、動(dòng)手操作、成果展示、隨堂練習(xí)，以期為一線教師提供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；圖形與幾何；核心素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號(hào)：2097-1737（2024）31-0005-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）提出“確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)”

這一課程理念，要求教師以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，幫助學(xué)生發(fā)展“四基”“四能”，形成正確的情感、態(tài)度和價(jià)值觀，形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。落實(shí)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)離不開日常教學(xué)[1]。眾所周知，“圖形與幾何”是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，教師理應(yīng)在“圖形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指明了核心素養(yǎng)是學(xué)生為適應(yīng)終身發(fā)展需要而形成的關(guān)鍵能力和必備品質(zhì)。數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)主要包括三個(gè)方面：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，其在小學(xué)階段主要表現(xiàn)為數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)[2]。

二、在“圖形與幾何”領(lǐng)域中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的意義

在以往“圖形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)活動(dòng)中，教師多采用單一的講授法進(jìn)行授課，學(xué)生只能被動(dòng)接受并死記硬背教師給出的數(shù)學(xué)結(jié)論，很少有機(jī)會(huì)能主動(dòng)思考，其學(xué)習(xí)主體地位也不能得到體現(xiàn)。而在“圖形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)則可以有效避免這些弊端，讓學(xué)生掌握“圖形與幾何”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)。

在“圖形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，最重要的是堅(jiān)持以生為本。具體來說，在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師需要尊重學(xué)生學(xué)習(xí)主體性，運(yùn)用多種教學(xué)方法和教學(xué)手段了解學(xué)情，并以維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)”理論為基礎(chǔ)，有針對性地組織教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。學(xué)生在體驗(yàn)學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)的過程中能得到展示自我的機(jī)會(huì)，并親歷“圖形與幾何”相關(guān)規(guī)律的推導(dǎo)過程，對所學(xué)知識(shí)真正做到“知其然知其所以然”。不僅如此，

在親身參與的過程中，學(xué)生的量感、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)等也會(huì)得到一定的發(fā)展。知識(shí)的累積、能力的增長能使學(xué)生增強(qiáng)對“圖形與幾何”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)興趣，促使他們主動(dòng)投身于“圖形與幾何”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中。在主動(dòng)學(xué)習(xí)的過程中，真正成為“圖形與幾何”課堂的主人。在這一過程中，教師應(yīng)始終扮演組織者和引導(dǎo)者的角色，依據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況給予及時(shí)、準(zhǔn)確的教學(xué)指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)先學(xué)后教，以學(xué)定教。如此，“圖形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)質(zhì)量就可以得到提高。

三、在“圖形與幾何”領(lǐng)域中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的方法

基于在“圖形與幾何”領(lǐng)域中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的意義，本文以“梯形的面積”教學(xué)內(nèi)容為例，提出了教師在“圖形與幾何”領(lǐng)域中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的方法。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

情境是學(xué)生進(jìn)行有意義建構(gòu)的依托，創(chuàng)設(shè)情境是“圖形與幾何”領(lǐng)域教學(xué)的起點(diǎn)。在“圖形與幾何”領(lǐng)域的課堂教學(xué)過程中，教師要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，利用直觀的語言表達(dá)、實(shí)物、圖片與視頻等形式呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的日常現(xiàn)象或生活景象，借此將學(xué)生帶入情境中。同時(shí)，教師要提出具有思考價(jià)值的問題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生積極發(fā)揮數(shù)學(xué)思維，遷移已有認(rèn)知，以分析、解決問題。至此，教師完成了課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生自然而然地進(jìn)入了課堂中，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

在“梯形的面積”的教學(xué)過程中，教師可以利用多媒體設(shè)備展示教材中的情境圖（如圖1）。情境圖直觀地展現(xiàn)了汽車這一日常生活中經(jīng)常見到的事物，很容易吸引學(xué)生的注意力。在該情境圖上方呈現(xiàn)的問題“車窗玻璃的形狀是梯形，怎樣計(jì)算它的面積？”會(huì)使學(xué)生將視線集中在汽車的玻璃上?；诖?，教師可以提出問題：“關(guān)于梯形，你知道什么？”在問題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生們開啟頭腦風(fēng)暴，在討論中了解到不同的梯形知識(shí)，如“梯形有兩組對邊，上下一組平行，左右一組不平行”“夾在上下一組平行線之間的垂線段是梯形的高”等，并踴躍回答教師的問題。教師在贊賞學(xué)生的同時(shí)繼續(xù)發(fā)問：“怎樣計(jì)算梯形的面積呢？”對于這個(gè)問題，大部分學(xué)生并不熟悉，所以很容易調(diào)動(dòng)起學(xué)生的探究興趣。于是，大部分學(xué)生開始主動(dòng)探究梯形的面積。

在整個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生能從熟悉的生活現(xiàn)象中提取出數(shù)學(xué)問題，有利于他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界。與此同時(shí)，學(xué)生會(huì)深刻感受到數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活服務(wù)于生活，這有利于增強(qiáng)其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

（二）搭建支架，以舊引新

解決數(shù)學(xué)問題的過程是學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、方法等探究新知的過程。然而，大部分小學(xué)生的邏輯思維能力和知識(shí)整合能力不強(qiáng)，沒辦法建構(gòu)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)認(rèn)知[3]?；诖?，教師作為教學(xué)活動(dòng)的引導(dǎo)者，要在尊重學(xué)情的基礎(chǔ)上搭建支架，助力學(xué)生回顧所學(xué)，獲取問題解決的思路，做好問題解決的前期準(zhǔn)備工作。

在學(xué)習(xí)“梯形的面積”這部分內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“平行四邊形的面積”與“三角形的面積”，并在學(xué)習(xí)過程中使用多種方法探究平行四邊形和三角形的面積公式。實(shí)際上，梯形面積公式的探究過程和平行四邊形、三角形有異曲同工之妙，都需要學(xué)生將未知圖形轉(zhuǎn)化為已知圖形，再利用已知圖形的面積公式推導(dǎo)出未知圖形的面積公式。因此，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生回顧平行四邊形面積和三角形面積的探究過程，并梳理、歸納出推導(dǎo)方法——轉(zhuǎn)化法，搭建起范例支架。然后，教師以問題支架啟發(fā)學(xué)生思考：“能否利用轉(zhuǎn)化法推導(dǎo)出梯形的面積公式？如果能，可以將梯形轉(zhuǎn)化為哪些已知圖形？如何轉(zhuǎn)化？”以問題為導(dǎo)向，應(yīng)用舊知遷移，鍛煉學(xué)生思維。

這樣不僅可以使學(xué)生把握知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，建構(gòu)完整的知識(shí)體系，還可以幫助學(xué)生梳理邏輯，夯實(shí)發(fā)展思維能力和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)。

（三）動(dòng)手操作，積極探究

小學(xué)生的思維以形象思維為主，能在與直觀現(xiàn)象互動(dòng)的過程中提取出數(shù)學(xué)知識(shí)，建立深刻的數(shù)學(xué)認(rèn)知[4]。動(dòng)手操作是學(xué)生發(fā)揮形象思維作用的直接方式，

且大部分小學(xué)生具有濃厚的動(dòng)手操作興趣，在生活中也積累了豐富的動(dòng)手操作經(jīng)驗(yàn)。因此，在實(shí)施“圖形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師要依據(jù)具體的課堂教學(xué)需要，精心組織動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)行自主、合作探究，親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。

在“梯形的面積”的教學(xué)過程中，教師在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)回顧后，可提出具體的動(dòng)手操作任務(wù)——請大家拿出事先準(zhǔn)備好的梯形學(xué)具，試著將其轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形。為提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，教師可同時(shí)提出問題：“在動(dòng)手操作的過程中認(rèn)真觀察，你能否發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的圖形之間有什么聯(lián)系？”在任務(wù)和問題的驅(qū)動(dòng)下，大部分學(xué)生都會(huì)有目的地參與動(dòng)手操作活動(dòng)。

教師要把握學(xué)生的動(dòng)手操作時(shí)機(jī)，走到每個(gè)學(xué)生的身邊，觀察他們動(dòng)手操作的過程，并有針對性地給予指導(dǎo)或提出疑問，以精準(zhǔn)地了解學(xué)生實(shí)時(shí)的探究情況。如此，學(xué)生就可以順利完成任務(wù)，解決相關(guān)問題。之后，教師再提出小組交流任務(wù)——請大家與小組成員共享彼此的操作成果，介紹轉(zhuǎn)化方法以及轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系。在完成該任務(wù)的過程中，學(xué)生會(huì)觀察他人的操作成果，傾聽他人的講述，由此發(fā)現(xiàn)對方存在的問題并進(jìn)行集體討論，從而查漏補(bǔ)缺。

在整個(gè)動(dòng)手操作的過程中，大部分學(xué)生可以提高思維活力，發(fā)展思維能力，還可以在一定程度上發(fā)展幾何直觀能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（四）成果展示，解決問題

成果展示既是學(xué)生展示自我的途徑，又是教師了解學(xué)情的途徑，更是師生攜手解決問題的途徑。在“圖形與幾何”領(lǐng)域具體的教學(xué)過程中，學(xué)生通過體驗(yàn)系列探究活動(dòng)，已經(jīng)建構(gòu)了一定的認(rèn)知，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的自我展示的欲望?；诖耍處熞罁?jù)學(xué)生的特點(diǎn)，

搭建成果展示舞臺(tái)，并給予學(xué)生指導(dǎo)，助力學(xué)生解決問題。

在“梯形的面積”的教學(xué)過程中，教師可以在規(guī)定的探究時(shí)間結(jié)束后，隨機(jī)選擇一名學(xué)生代表，鼓勵(lì)其化身為“小老師”，登臺(tái)演示將梯形轉(zhuǎn)化為已知圖形的過程，并講解梯形和轉(zhuǎn)化后圖形之間的聯(lián)系。同時(shí)，

教師可以鼓勵(lì)其他學(xué)生認(rèn)真觀看、傾聽，發(fā)現(xiàn)“小老師”存在的問題后，指出并提出解決建議。與此同時(shí)，其他學(xué)生還要對比自己的探究成果，發(fā)現(xiàn)自身存在的問題，并主動(dòng)改正。而后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生回顧轉(zhuǎn)化后圖形的面積公式，并依據(jù)自己所發(fā)現(xiàn)的關(guān)系來推導(dǎo)梯形的面積公式。學(xué)生成功推導(dǎo)出梯形的面積公式后，教師可鼓勵(lì)其向所有學(xué)生展示自己的推導(dǎo)過程。之后，教師總結(jié)梯形的面積公式及其推導(dǎo)方法，助力學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化法。

實(shí)踐表明，學(xué)生通過不斷地體驗(yàn)成果展示活動(dòng)，可以查漏補(bǔ)缺，更好地掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、提升數(shù)學(xué)思維能力。同時(shí)，學(xué)生還可以學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。此外，這一過程還能鍛煉學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

（五）隨堂練習(xí)，學(xué)以致用

在“圖形與幾何”領(lǐng)域的課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目的之一是讓學(xué)生解決生活中的數(shù)學(xué)問題[5]。通過解決生活中的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生不僅可以加深對所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知，還可以增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和問題解決能力，有利于學(xué)生主動(dòng)地走進(jìn)現(xiàn)實(shí)生活中，積極地發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)元素。因此，在“圖形與幾何”領(lǐng)域具體的教學(xué)過程中，教師要在關(guān)注學(xué)情的基礎(chǔ)上，及時(shí)地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活，設(shè)計(jì)生活化的隨堂練習(xí)題，助力學(xué)生獲得進(jìn)一步發(fā)展。

在“梯形的面積”的教學(xué)過程中，教師可以在學(xué)生掌握梯形的面積公式后，利用多媒體設(shè)備再次展示圖1的情境圖。不同的是，此次展示的情境圖標(biāo)注出了汽車車窗上底、下底和高的長度，這樣可以引導(dǎo)學(xué)生提取數(shù)據(jù)，進(jìn)而計(jì)算車窗的面積。在學(xué)生計(jì)算完成后，教師可以挑選一名學(xué)困生作答，借此了解全體學(xué)生的知識(shí)掌握情況。在確定全體學(xué)生都已經(jīng)掌握了梯形的面積公式后，教師可以設(shè)計(jì)一些生活化的練習(xí)題，如：“一塊梯形種植園地，上底是6 m，下底是上底的1.5倍，高是上底的一半。請問，該種植園地的面積是多少?！?/p>

教師要給予學(xué)生充足的練習(xí)時(shí)間，在練習(xí)時(shí)間結(jié)束后，教師可組織練習(xí)講評活動(dòng)，依據(jù)問題難度挑選相應(yīng)水平的學(xué)生作答，了解其知識(shí)掌握與應(yīng)用的情況，

幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺。大部分學(xué)生通過體驗(yàn)隨堂練習(xí)活動(dòng)，能夠提高應(yīng)用意識(shí)和問題解決能力，一舉兩得。

四、結(jié)束語

總而言之，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)是“圖形與幾何”

領(lǐng)域教學(xué)不可缺少的一部分，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在《課程標(biāo)準(zhǔn)》的引領(lǐng)下形成良好的育人意識(shí)，并以此為指導(dǎo)，以“圖形與幾何”領(lǐng)域的課堂為依托，以具體的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，彰顯育人智慧，使用合適的教學(xué)方法組織教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在親身體驗(yàn)的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

黃偉.小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域教學(xué)中發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑[J].小學(xué)教學(xué)參考，2023（29）：81-83.

蘭雪平.基于核心素養(yǎng)優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)探討[J].成才之路，2023（7）：121-124.

周萃萃.核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)《圖形與幾何》教學(xué)探究[J].讀寫算，2022（33）：132-134.

陳松.論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展之道：以“圖形與幾何”為例[J].數(shù)學(xué)大世界，2022（9）：95-97.

章珊珊.基于學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D].福州：福建師范大學(xué)，2022.

基金項(xiàng)目：本文系2023年度漳州市基礎(chǔ)教育課程教學(xué)研究課題“基于核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：ZJKTY23098）的階段成果。

作者簡介：陳藝暉（1977.5-），女，福建漳州人，

任教于福建省龍溪師范學(xué)校附屬小學(xué)龍文分校，一級(jí)教師，本科學(xué)歷，漳州市學(xué)科帶頭人。