新課標背景下小學(xué)數(shù)學(xué)課后習(xí)題設(shè)計策略研究

摘 要：新課標背景下，為了提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的育人價值，教師除了要不斷改進教學(xué)模式、提升課堂效果外，還要做好課后習(xí)題設(shè)計。做好課后習(xí)題設(shè)計不僅能鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，還能提升學(xué)生綜合應(yīng)用能力?；诖?，文章采用案例分析法，并結(jié)合具體教學(xué)實例，對新課標背景下小學(xué)數(shù)學(xué)課后習(xí)題的設(shè)計策略展開研究，指出教師應(yīng)當在以目標為導(dǎo)向、尊重學(xué)生主體地位、以創(chuàng)新為導(dǎo)向的基礎(chǔ)上，不斷優(yōu)化習(xí)題設(shè)計。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；新課標；課后習(xí)題；設(shè)計策略

中圖分類號：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號：2097-1737（2024）31-0082-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）明確了小學(xué)數(shù)學(xué)的課程性質(zhì)，確立了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標，指出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，形成基本能力，體會基本思想，積累基本活動經(jīng)驗。課后習(xí)題是寶貴的課程教學(xué)資源，做好課后習(xí)題設(shè)計對進一步增強教學(xué)效果有積極意義。

一、堅持目標導(dǎo)向，在習(xí)題設(shè)計中體現(xiàn)核心素養(yǎng)

《課程標準》指出，義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)是使學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語言表達世界[1]。基于此目標，

《課程標準》進一步界定了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，解釋了數(shù)感、量感、運算能力、幾何直觀等內(nèi)涵，并將核心素養(yǎng)培養(yǎng)作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程教學(xué)的目標。而小學(xué)數(shù)學(xué)課后習(xí)題設(shè)計服務(wù)于小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)[2]。教師應(yīng)當將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)作為習(xí)題設(shè)計的目標，并在習(xí)題設(shè)計中進行體現(xiàn)，以響應(yīng)小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的要求。

以北師大版數(shù)學(xué)二年級（上冊）“加與減”一課的習(xí)題設(shè)計為例，教師應(yīng)當做好教材中“誰的得分高”“秋游”“星星合唱隊”三部分教學(xué)內(nèi)容的分析工作，明確其中蘊含的核心素養(yǎng)培養(yǎng)元素，并在此基礎(chǔ)上進行習(xí)題設(shè)計，具體如下：

（1）7568是個（ ）位數(shù)，它的最高位是（ ）位，它是由（ ）個千，（ ）個百，（ ）個十和（ ）個一組成的。

（2）按規(guī)律寫數(shù)。

3050，（ ），4050，4550，（ ），（ ）

（3）一圈電線長96米，先用去34米，再用去35米，還剩多少米？

（4）比大小，在（ ）內(nèi)填入“gt;”“l(fā)t;”或“=”。

280＋300（ ）280＋30 28＋59（ ）29＋49

（5）計算。

24＋30 " 46＋16 80－25 94－23

（6）趣玩兒童超市新進了一批玩具。其中，貓頭鷹積木45元，飛機模型32元，汽車模型23元，趣味魔方15元，粉色洋娃娃40元。如果你有100元，你可以買哪兩種玩具？買完還剩多少元？

上述習(xí)題設(shè)計內(nèi)容均蘊藏著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)元素。（1）（2）兩個習(xí)題指向數(shù)與數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，可以幫助學(xué)生理解數(shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。（3）小題以統(tǒng)一度量單位提出問題，既能增強學(xué)生應(yīng)用“加與減”知識解決實際問題的應(yīng)用意識，又能讓學(xué)生在解題過程中體會事物的可測量屬性，培養(yǎng)學(xué)生的量感。（4）小題組織學(xué)生利用數(shù)學(xué)符號解決數(shù)學(xué)問題，可以培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)符號意識。（5）小題直接呈現(xiàn)計算習(xí)題，驅(qū)動學(xué)生應(yīng)用算理、算法解決問題，提升運算能力。（6）小題以現(xiàn)實生活場景為基礎(chǔ)，提出應(yīng)用問題，驅(qū)動學(xué)生從應(yīng)用的角度出發(fā)，利用“加與減”知識解決現(xiàn)實問題。同時，（6）小題并未對“購物”內(nèi)容作出明確要求，所以學(xué)生可用不同的組合方式解答此問題。這樣，學(xué)生在解答時既增強了應(yīng)用意識，又培養(yǎng)了創(chuàng)新思維。

實際上，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的課后習(xí)題同樣蘊含著大量的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)元素。教師也可以從教材的習(xí)題部分汲取靈感，提升習(xí)題設(shè)計質(zhì)量。

二、尊重學(xué)生主體地位，以分層習(xí)題提升教學(xué)質(zhì)量

學(xué)生是教學(xué)活動的主體，教師要尊重學(xué)生的主體地位，設(shè)計具有數(shù)學(xué)特色的、能驅(qū)動學(xué)生自主探究的問題，確保其能在解決問題的過程中習(xí)得知識、掌握技能[3]。小學(xué)生受個人成長環(huán)境、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的影響，存在較大的個體差異。教師可以根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平、在數(shù)學(xué)課堂上的綜合表現(xiàn)，將學(xué)生分為學(xué)困生、中等生、學(xué)優(yōu)生三個層次，并為每個層次的學(xué)生設(shè)置對應(yīng)的習(xí)題，以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求，進而提升教學(xué)質(zhì)量。比如，在北師大版數(shù)學(xué)三年級（上冊）“周長”一課的習(xí)題設(shè)計中，教師可以綜合不同學(xué)生對“周長”知識的掌握情況，設(shè)計鞏固、提升、拓展習(xí)題，驅(qū)動學(xué)生的進階提升。具體如下。

1.鞏固習(xí)題

（1）周長的概念是__________________________。

（2）多邊形周長的計算方法是_____________。

（3）正方形的周長是指_____________，根據(jù)正方形四條邊長相等的特征，可以得出正方形周長計算公式是_____________，由此可以引申出_____________。

2.提升習(xí)題

（1）一個長方形的長為36 dm，寬為20 dm，它的周長是多少分米？

（2）一個正方形邊長為42 dm，求它的周長。

（3）填寫表1，根據(jù)長方形的長、寬和周長三者中的兩項求另一項。

3.拓展習(xí)題

（1）判斷：圖1中，大正方形的周長是小正方形周長的2倍。

（2）計算：將2個邊長為8 cm的正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是多少厘米？將4個邊長是8 cm的正方形拼成一個大正方形，這個大正方形的周長是多少厘米？

在此課習(xí)題的設(shè)計中，鞏固習(xí)題主要圍繞“周長”

一課的基本知識點展開，包括“周長是一個封閉圖形一周的長度”“長方形周長計算公式為C長方形＝（長＋寬）×2，由此可引申出長＋寬＝周長÷2與長＝周長÷2－寬”等公式。鞏固習(xí)題可以進一步加強學(xué)生對周長概念、長方形、正方形周長計算公式等基礎(chǔ)知識點的記憶，以達到夯實基礎(chǔ)的目的。提升習(xí)題則以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力、計算能力以及應(yīng)用能力為宗旨。典型的計算問題可以驅(qū)動學(xué)生應(yīng)用周長計算公式解決問題，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提升學(xué)生的運算應(yīng)用能力。拓展習(xí)題的出題角度則更新穎，更注重發(fā)展學(xué)生的抽象思維、邏輯思維和幾何直觀思維等數(shù)學(xué)思維。

綜上所述，教師通過設(shè)計基礎(chǔ)習(xí)題、提升習(xí)題、拓展習(xí)題三個層次的課后習(xí)題，可以滿足學(xué)困生、中等生、學(xué)優(yōu)生的個性化練習(xí)需求，使其在分析、解答問題的過程中發(fā)散思維，形成良好的數(shù)學(xué)能力。

三、堅持創(chuàng)新導(dǎo)向，滿足學(xué)生個性化需求

小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)堅持創(chuàng)新導(dǎo)向，深入探索習(xí)題設(shè)計形式以及習(xí)題設(shè)計類型的創(chuàng)新策略，為進一步深化課程改革，推動數(shù)學(xué)課程育人方式的變革提供助力[4]。下文將結(jié)合具體教學(xué)案例，分析如何通過創(chuàng)新習(xí)題設(shè)計滿足學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求，促進學(xué)生的個性化發(fā)展。

（一）創(chuàng)新出題形式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題興趣

小學(xué)階段的學(xué)生處于認知發(fā)展的初級階段，喜歡個性鮮明且具有趣味性的教學(xué)內(nèi)容。針對此特征，教師可以設(shè)計形式新穎的課后習(xí)題，以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。以北師大版數(shù)學(xué)五年級（上冊）“軸對稱和平移”

一課的習(xí)題設(shè)計為例，教師可以將習(xí)題融入趣味游戲、趣味故事中。

1.游戲習(xí)題——剪窗花

將一張正方形的紙，按照圖2中的①、②步驟對折兩次后，再如圖③挖去一個三角小孔，展開后的圖形是（ ）。

2.故事習(xí)題——毛毛蟲找媽媽

毛毛蟲發(fā)現(xiàn)媽媽不見了，它連忙去找金龜子叔叔幫忙。金龜子叔叔說：“你的媽媽飛走啦！我看到了你媽媽蝴蝶的樣子，可以通過口頭描述，找人畫出你媽媽現(xiàn)在的樣子。這樣，我們就可以照著畫像找到你媽媽了?！苯又瘕斪邮迨迕枋龊麐寢尩臉用玻骸澳銒寢層幸粚Υ蟪岚?，兩個長長的觸角，中間的身軀是圓柱形的，翅膀上有粉色的斑紋。對了，你媽媽的身體以軀體最中間的線為對稱軸，身體兩邊是軸對稱的?！敝v到這里，教師可以為學(xué)生提供方格紙，讓其借助方格紙繪制軸對稱圖形——蝴蝶，從而鍛煉他們繪制軸對稱圖形的能力。

上述設(shè)計中，教師分別以游戲習(xí)題和故事習(xí)題的形式設(shè)計并呈現(xiàn)了“軸對稱與平移”一課的知識點，不僅增強了習(xí)題的趣味性，還為學(xué)生提供了更多分析問題、解答問題的思路。學(xué)生能夠從抽象分析、手工操作等角度出發(fā)解答習(xí)題，并提高了學(xué)習(xí)興趣。

（二）創(chuàng)新題目類型，啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)思維

《課程標準》在“課程實施”部分提出要關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)，處理好核心素養(yǎng)與“四基”“四能”的關(guān)系[5]。

基于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當以小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)本質(zhì)為根據(jù)，將更多能夠驅(qū)動學(xué)生深度思考的教學(xué)資源用于習(xí)題設(shè)計中，從而豐富題目類型，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進階發(fā)展。以北師大版數(shù)學(xué)六年級（下冊）“圓柱與圓錐”一課的習(xí)題設(shè)計為例，教師可以設(shè)計如下類型題目。

（1）基礎(chǔ)問題。如圖3所示，計算圓柱、圓錐的表面積和體積。（單位：cm）

（2）切割問題。如：一個圓柱高15 cm，把它的高增加2厘米后，其表面積增加了25.12 cm2，求原來圓柱的體積。

（3）排水問題。如：一個底面直徑是24 cm的圓柱形玻璃杯中裝有水，水里放著一個底面直徑為12 cm、高為18 cm的圓錐形鉛塊，當鉛塊從杯中取出時，杯里的水面會下降多少厘米？

（4）識圖問題。如圖4所示，整個物體的體積相當于陰影部分圓錐體積的（ ）倍？

上述問題雖題目類型各不相同，但是應(yīng)用的解題知識相同，都要用到圓柱、圓錐表面積及體積的計算公式。但是，如何正確應(yīng)用此知識解答問題，是學(xué)生在解答習(xí)題時應(yīng)當思考的。針對基礎(chǔ)問題，學(xué)生只需直接將數(shù)據(jù)套用到計算公式中，即可得出答案。針對切割問題，學(xué)生需要在腦海中建立起圓柱的模型，并確定解題思路，如明確增加的表面積部分是什么，需要求出什么關(guān)鍵值。針對排水問題，在明確V物＝V排后，學(xué)生即可列式求出答案。針對識圖問題，學(xué)生要先建立完善的“圓柱與圓錐”知識體系，明確圓柱體積與圓錐體積的關(guān)系。

通過不同類型的習(xí)題，教師可引導(dǎo)學(xué)生從不同角度出發(fā)應(yīng)用本課核心知識解答問題，使學(xué)生在習(xí)題解答過程中養(yǎng)成良好的應(yīng)用意識，掌握總結(jié)核心知識的不同技巧，久而久之便可形成靈活的解題思維。

四、結(jié)束語

綜上所述，做好小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計對進一步提升小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維、提升學(xué)生綜合應(yīng)用能力均具有積極意義。新課標背景下，教師只有明確小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展要求，基于學(xué)生的學(xué)習(xí)特征，采取合適的習(xí)題設(shè)計手段創(chuàng)新習(xí)題內(nèi)容，才能充分發(fā)揮小學(xué)數(shù)學(xué)課后習(xí)題資源的育人價值。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)仔細研讀《課程標準》，堅持目標導(dǎo)向、尊重學(xué)生主體地位、堅持創(chuàng)新導(dǎo)向，設(shè)計具有較強科學(xué)性與系統(tǒng)性的課后習(xí)題，從而激發(fā)學(xué)生解題興趣，滿足學(xué)生個性發(fā)展、持續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)需求。

參考文獻

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作者簡介：郭水英（1977.5-），女，福建浦城人，任教于福建省南平市浦城縣臨江中心小學(xué)，一級教師，?？茖W(xué)歷。