核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)的路徑探究

摘 要：為了更好地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，本文以“函數(shù)的概念與性質(zhì)”為例，通過(guò)明確單元作業(yè)目標(biāo)，細(xì)化課時(shí)作業(yè)目標(biāo)，規(guī)劃單元作業(yè)類型，設(shè)計(jì)單元作業(yè)內(nèi)容等，探究單元作業(yè)設(shè)計(jì)路徑，旨在為其他教學(xué)單元的作業(yè)設(shè)計(jì)提供借鑒，使其發(fā)揮評(píng)價(jià)功能，并促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展.

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；單元作業(yè)設(shè)計(jì)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）指出：“數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過(guò)程中逐步形成和發(fā)展的.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析.這些數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)既相對(duì)獨(dú)立，又相互交融，是一個(gè)有機(jī)的整體.”［1］

數(shù)學(xué)單元作業(yè)是促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的重要途徑之一.單元作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)以“立德樹(shù)人”為宗旨，將課內(nèi)外學(xué)習(xí)活動(dòng)有機(jī)結(jié)合，以少而精的高質(zhì)量作業(yè)取代簡(jiǎn)單、機(jī)械、重復(fù)性的作業(yè)，達(dá)到鞏固基礎(chǔ)、強(qiáng)化思維訓(xùn)練、鼓勵(lì)合作學(xué)習(xí)、及時(shí)反饋與指導(dǎo)以及培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維等目標(biāo)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).因此，單元作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該被高度重視.

1 單元作業(yè)設(shè)計(jì)的概述

1.1 單元作業(yè)的意義

單元作業(yè)是單元教學(xué)的延伸與補(bǔ)充，是以一個(gè)教學(xué)單元為單位來(lái)組織和實(shí)施學(xué)生的課外學(xué)習(xí)任務(wù)，以提高作業(yè)的系統(tǒng)性、關(guān)聯(lián)性、遞進(jìn)性，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展.單元作業(yè)的設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)的過(guò)程，需要教師根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材和學(xué)生的實(shí)際情況，明確單元作業(yè)目標(biāo)，細(xì)化課時(shí)作業(yè)目標(biāo)，通過(guò)選擇、重組、改編或自主開(kāi)發(fā)等多種形式來(lái)設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容，并不斷調(diào)整和完善其中的各個(gè)環(huán)節(jié).

單元作業(yè)是落實(shí)教學(xué)目標(biāo)的重要手段，也是過(guò)程性評(píng)價(jià)的重要形式.［2］它不僅是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的檢驗(yàn)，更是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的引導(dǎo)和評(píng)價(jià).它也為教師提供了過(guò)程性評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)，幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略.

1.2 單元作業(yè)的特點(diǎn)

1.2.1 目標(biāo)一致性

單元作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)符合課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)和內(nèi)容的要求，與單元教學(xué)目標(biāo)保持一致.聚焦基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，滲透核心素養(yǎng)，發(fā)展科學(xué)思維，提升探究、實(shí)踐、問(wèn)題解決能力，體現(xiàn)素養(yǎng)立意，注重發(fā)揮作業(yè)的育人價(jià)值.

1.2.2 內(nèi)容科學(xué)性

單元作業(yè)的內(nèi)容要科學(xué)準(zhǔn)確，指向數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解并體現(xiàn)其在生活情境中的應(yīng)用.單元作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)充分考慮學(xué)業(yè)水平要求與學(xué)生認(rèn)知水平，合理分解作業(yè)目標(biāo)，設(shè)置分層作業(yè)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.適當(dāng)設(shè)計(jì)研究性學(xué)習(xí)作業(yè)，課內(nèi)外相結(jié)合，進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究，開(kāi)展數(shù)學(xué)閱讀與寫作，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探索精神.

1.2.3 結(jié)構(gòu)合理性

統(tǒng)籌思考單元目標(biāo)、課時(shí)目標(biāo)、資源配置、題型難度等單元配置表，有結(jié)構(gòu)地設(shè)置單元作業(yè)框架；合理分配復(fù)習(xí)鞏固、綜合應(yīng)用、拓廣探索等作業(yè)內(nèi)容的題量，有結(jié)構(gòu)地選擇課時(shí)內(nèi)容呈現(xiàn).

1.2.4 功能協(xié)同性

通過(guò)單元作業(yè)反饋，教師可以對(duì)單元教學(xué)進(jìn)行更系統(tǒng)的思考，調(diào)整作業(yè)內(nèi)容和教學(xué)方法.師生間的協(xié)同，有助于形成積極的教與學(xué)的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成長(zhǎng).完成研究性學(xué)習(xí)作業(yè)的過(guò)程中，學(xué)生間分工合作、分享資源、交流方法、解決困惑，共同學(xué)習(xí)成長(zhǎng).生生間的協(xié)同，在培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神的同時(shí)，也促進(jìn)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

2 單元作業(yè)設(shè)計(jì)的一般路徑——以“函數(shù)的概念與性質(zhì)”為例

2.1 明確單元作業(yè)目標(biāo)

單元作業(yè)目標(biāo)的確定是單元作業(yè)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)，是單元作業(yè)的靈魂.［3］通過(guò)解讀課程標(biāo)準(zhǔn)，從單元教學(xué)目標(biāo)、學(xué)業(yè)水平要求中，按照了解、理解、掌握三個(gè)層次，進(jìn)行目標(biāo)細(xì)化解析，提煉出單元作業(yè)目標(biāo).本文圍繞著人教A版《普通高中教科書(shū)數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)》（以下簡(jiǎn)稱“教材”）第三章《函數(shù)的概念與性質(zhì)》的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合單元教學(xué)目標(biāo)與學(xué)業(yè)要求，明確本單元作業(yè)目標(biāo)為能夠從兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系，實(shí)數(shù)集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，函數(shù)圖象的幾何直觀等多個(gè)角度，理解函數(shù)的意義與數(shù)學(xué)表達(dá)；能夠用精確的符號(hào)語(yǔ)言刻畫函數(shù)性質(zhì)（單調(diào)性、最大或最小值、奇偶性），用函數(shù)圖象直觀呈現(xiàn)函數(shù)性質(zhì)；能夠通過(guò)冪函數(shù)的學(xué)習(xí)感受研究函數(shù)的基本內(nèi)容、過(guò)程與方法.［1］

2.2 細(xì)化課時(shí)作業(yè)目標(biāo)

課時(shí)作業(yè)目標(biāo)的細(xì)化是單元作業(yè)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵所在.立足教材，結(jié)合單元教學(xué)目標(biāo)，統(tǒng)籌學(xué)生情況，并以課時(shí)為基本單位制定課時(shí)作業(yè)目標(biāo)，有助于確保作業(yè)目標(biāo)的科學(xué)性、針對(duì)性和有效性，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.教材中第三章《函數(shù)的概念與性質(zhì)》共含5小節(jié)，建議課時(shí)數(shù)為12.結(jié)合單元教學(xué)，細(xì)化本單元作業(yè)目標(biāo)（見(jiàn)表1）.

2.3 規(guī)劃單元作業(yè)類型

單元作業(yè)類型的規(guī)劃是單元作業(yè)設(shè)計(jì)中不可或缺的環(huán)節(jié).單元作業(yè)類型的多樣化有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，促進(jìn)他們的全面發(fā)展.設(shè)計(jì)課時(shí)作業(yè)時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分考慮不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和需求，注重層次性，幫助學(xué)生鞏固和深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的深度和廣度.設(shè)計(jì)研究性學(xué)習(xí)作業(yè)，應(yīng)關(guān)注作業(yè)的可操作性、探究性、合作性，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

在本單元作業(yè)目標(biāo)的引領(lǐng)下，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建本單元作業(yè)的框架（如圖1）.

2.4 設(shè)計(jì)單元作業(yè)內(nèi)容

單元作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計(jì)是單元作業(yè)設(shè)計(jì)的核心.課時(shí)作業(yè)的來(lái)源比較廣泛，教材、教輔、組卷平臺(tái)等提供了海量的習(xí)題，教師通過(guò)選擇、重組、改編或自主開(kāi)發(fā)等多種形式設(shè)計(jì)適合學(xué)生的作業(yè)內(nèi)容，達(dá)到覆蓋面廣，思維有進(jìn)階的目標(biāo).研究性學(xué)習(xí)作業(yè)，圍繞一個(gè)主題或問(wèn)題展開(kāi)，需要學(xué)生進(jìn)行深入的調(diào)查、分析和思考，教師應(yīng)選擇符合學(xué)生認(rèn)知水平，貼合實(shí)際生活的案例作為主題.

2.4.1 課時(shí)作業(yè)，鞏固和深化課堂內(nèi)容理解

作業(yè)1 （1）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，證明函數(shù)y=x＋9x在區(qū)間［3，＋∞）上單調(diào)遞增.

（2） 討論函數(shù)y=x＋9x在區(qū)間（0，＋∞）上的單調(diào)性.

（3） 討論函數(shù)y=x＋kx（k＞0）在區(qū)間（0，＋∞）上的單調(diào)性.

【設(shè)計(jì)意圖】本題來(lái)自單調(diào)性的課時(shí)作業(yè)“綜合運(yùn)用”模塊.以“對(duì)勾”函數(shù)為載體，考查具體函數(shù)單調(diào)性的規(guī)范證明.通過(guò)改變指定區(qū)間，函數(shù)解析式引進(jìn)參數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)單調(diào)性加以討論，深化對(duì)單調(diào)性定義的理解.本題考查了學(xué)生推理論證、運(yùn)算求解能力，以及分類討論的思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng).

作業(yè)2 已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，而且在（0，＋∞）上單調(diào)遞減，判斷f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增還是單調(diào)遞減，并證明你的判斷.

【設(shè)計(jì)意圖】本題來(lái)自奇偶性的課時(shí)作業(yè)“拓廣探索”模塊.將函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性相結(jié)合，通過(guò)圖象直觀感知得到正確結(jié)論不難，利用奇偶性、單調(diào)性的定義進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明，對(duì)初學(xué)者難度較大，作為選做題，體現(xiàn)作業(yè)的分層性.本題考查了學(xué)生抽象概括能力、推理論證能力，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等核心素養(yǎng).

2.4.2 研究性作業(yè)，培養(yǎng)探究精神和創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 探究y=x＋1x函數(shù)的圖象與性質(zhì).

【設(shè)計(jì)意圖】類比冪函數(shù)的研究方法，從數(shù)形兩個(gè)角度進(jìn)行函數(shù)的圖象與性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)探究，幫助學(xué)生更直觀地理解函數(shù)的概念、性質(zhì)與圖象之間的關(guān)系.在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)探索、歸納，構(gòu)建研究函數(shù)的一般方法與路徑，通過(guò)動(dòng)手操作確認(rèn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并在探究過(guò)程中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維.

數(shù)學(xué)閱讀與寫作 函數(shù)的形成與發(fā)展.

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)閱讀數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化等方面的資料，學(xué)生可以了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力.同時(shí)，通過(guò)寫作可以整理和表達(dá)自己的學(xué)習(xí)成果和思考過(guò)程，提高數(shù)學(xué)表達(dá)和溝通能力.

3 結(jié)語(yǔ)

隨著課程改革的深入，單元作業(yè)必然成為作業(yè)的主角.完善作業(yè)設(shè)計(jì)的路徑，提升作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量，是教師不斷的追求.教師應(yīng)結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)目標(biāo)完成單元作業(yè)的設(shè)計(jì)，推動(dòng)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展.

參考文獻(xiàn)

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［2］張程艷.淺析高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施策略——以“導(dǎo)數(shù)及其運(yùn)用”為例［J］.中國(guó)數(shù)學(xué)教育，2022（20）：8-11.

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