基于“互聯(lián)網(wǎng)+”的“高等數(shù)學”課程思政的探索

［摘 要］ 闡述了“高等數(shù)學”課程思政教學的現(xiàn)狀，提出教師要采用有效的課程思政教學模式，通過教師的言傳身教，讓學生掌握一定的數(shù)學思想和數(shù)學方法，養(yǎng)成良好的數(shù)學思維習慣，具備一定的數(shù)學鉆研精神，形成一定的數(shù)學素養(yǎng)。在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，從數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學史、數(shù)學建模和數(shù)學競賽、教學能力提升等方面開展“高等數(shù)學”課程思政教學，要借助互聯(lián)網(wǎng)的資源優(yōu)勢，全方位發(fā)掘思政元素，豐富課程思政素材，并提出了開展分享式的“高等數(shù)學”課程思政教學模式的探索。

［關鍵詞］ “互聯(lián)網(wǎng)+”；高等數(shù)學；課程思政；探索

［基金項目］ 2023年度廣州番禺職業(yè)技術學院教育教學改革項目“基于‘互聯(lián)網(wǎng)+’的分享式課程思政教學策略研究——以‘高等數(shù)學’為例”（2023JG11）

［作者簡介］ 朱熙湖（1979—），男，云南昆明人，碩士，廣州番禺職業(yè)技術學院公共課教學部講師，主要從事高等數(shù)學研究。

［中圖分類號］ G711 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1674-9324（2024）24-0185-04 ［收稿日期］ 2023-05-20

2018年5月，習近平總書記在北京大學師生座談會上指出：“要把立德樹人內化到大學建設和管理各領域、各方面、各環(huán)節(jié)，做到以樹人為核心，以立德為根本?！保?］如何落實好立德樹人根本任務，是每個教育工作者的根本職責。作為高校重要的公共基礎課，“高等數(shù)學”的教學任務旨在培養(yǎng)學生一定的數(shù)學基礎，能夠利用數(shù)學知識和數(shù)學思維發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，同時也要通過“高等數(shù)學”課程的學習，培養(yǎng)學生熱愛科學、勇攀高峰、精益求精、實事求是的科學精神，形成勤于動手、樂于分享的優(yōu)良品質。

一、“高等數(shù)學”課程思政的現(xiàn)狀

當下，“高等數(shù)學”課程思政建設可謂如火如荼。高等數(shù)學教育工作者從高等數(shù)學的各個方面發(fā)掘課程思政元素，探索課程思政教學模式和實施方法，撰寫優(yōu)秀課程思政案例。丁云昊等［2］從推進“高等數(shù)學”課程思政工作的開展出發(fā)，提出“高等數(shù)學”課程思政實施、評價方式、師風師德考核的思路。王存榮等［3］以課堂教學為主線，把我國數(shù)學家的數(shù)學成就和治學方法、高等數(shù)學的發(fā)展史、知識體系所蘊含的辯證法、我國的科技成就等內容有機融入“高等數(shù)學”教學過程，增強學生的民族自豪感和學習自信心，培養(yǎng)學生正確的世界觀、人生觀和價值觀，提升學生的歷史思維能力，培養(yǎng)學生科技報國的家國情懷和使命擔當，取得了較好的教學效果。玄祖興等［4］以新時代高等院校課程思政工作為背景，深入挖掘“高等數(shù)學”的思政功能，拓展“高等數(shù)學”思政教學的新場景，提出了推動“高等數(shù)學”課程思政建設的一些具體建議，有效推動“高等數(shù)學”課程思政的創(chuàng)新。李紅玲［5］從數(shù)學文化出發(fā)，整合數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學史和數(shù)學美四方面的內容，發(fā)掘高等數(shù)學中的思政元素，精心設計教學過程，引導學生探究數(shù)學思想與方法，進行價值觀培養(yǎng)，實現(xiàn)“高等數(shù)學”課程思政目標。國佳［6］把黨的二十大精神和“高等數(shù)學”課程思政有機融合在一起，讓黨的二十大精神入腦、入心，激發(fā)學生的愛國主義情懷和學習動力，實現(xiàn)立德樹人根本任務。

眾多高等數(shù)學教育工作者的努力，使得“高等數(shù)學”的課程思政教學達到很好的教學效果，學生在學習高等數(shù)學基礎知識的同時，掌握了數(shù)學思想和數(shù)學方法，領略了數(shù)學的發(fā)展歷史、數(shù)學成就和數(shù)學之美，樹立了正確的世界觀、人生觀和價值觀，培養(yǎng)了科研精神和數(shù)學素養(yǎng)。

然而，“高等數(shù)學”課堂教學學時素來比較緊張，融入課程思政的時間是有限的。加之教師自身的局限性，也不可能面面俱到，發(fā)掘所有有價值的思政點。鑒于這些因素，最好的辦法就是調動學生全員參與，發(fā)掘高等數(shù)學的思政元素，利用互聯(lián)網(wǎng)優(yōu)勢，開展“高等數(shù)學”課程思政教學和學習，措姆［7］就“互聯(lián)網(wǎng)+”的大背景下開展高職“高等數(shù)學”課程思政教學有過探究。筆者從更多視角出發(fā)，對互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的“高等數(shù)學”課程思政進行探索。

二、基于“互聯(lián)網(wǎng)+”的“高等數(shù)學”課程思政策略的探索

（一）利用互聯(lián)網(wǎng)，讓更多數(shù)學思想、數(shù)學方法融入課程

數(shù)學思想、數(shù)學方法是數(shù)學的精髓。數(shù)學思想和數(shù)學方法的學習，是“高等數(shù)學”課程思政的一個非常重要的內容，是融入“高等數(shù)學”課程思政的一個重要渠道。數(shù)學思想和數(shù)學方法博大精深，比如，數(shù)學中的極限思想、以直代曲、化整為零的思想，數(shù)學方法中的歸納、類比、分類、轉化、逆推等。這些思想和方法培養(yǎng)了學生解決問題的思路、方法和技巧，更教會學生在今后思考問題時的方向和眼界，培養(yǎng)了學生的思維習慣，讓學生受益無窮。

數(shù)學思想和數(shù)學方法的學習和訓練，單靠教師講解和傳授，只能讓學生接觸冰山一角?！笆谌艘贼~不如授人以漁”。為更好地開展數(shù)學思想和數(shù)學方法的學習，教師可以做好引導，以學生為中心，要充分調動學生的積極性，利用互聯(lián)網(wǎng)的優(yōu)勢，讓學生通過線上自學，發(fā)掘更多數(shù)學思想和數(shù)學方法，并學會用這些思想和方法解決問題，養(yǎng)成良好的思維習慣，提升學習能力和分析解決問題的能力。

（二）結合網(wǎng)上資源，開展好數(shù)學史的教學

數(shù)學的發(fā)展史就是數(shù)學家的奮斗史，點點滴滴的進步都凝結著數(shù)學家的心血，數(shù)學家在追求數(shù)學的進步和對數(shù)學的運用中，飽含著他們勇于探索的鉆研精神、學以致用的思想。每個數(shù)學家的成長歷程、每個數(shù)學成就的取得，都是一個很好的課程思政案例。教師在講授“高等數(shù)學”課程內容時，可以有機地把這些數(shù)學史的思政元素融入教學。比如，在極限教學中，引入劉徽的割圓術，可以讓學生了解我國古代的哲學思想和數(shù)學家的思維方式，在對“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”（《莊子·雜篇·天下》）和“割之彌細，所失彌少。割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”（《九章算術》）的體會中，建立起極限的概念。同時，學生一定為我國古代的哲學思想和數(shù)學思想感到無比自豪，從而提升學生的民族自信心和自尊心，激發(fā)學生的愛國熱情。

在為我國數(shù)學家和科學家取得的成就而感到驕傲的同時，要教育學生樹立人類命運共同體的意識，不僅要熱愛自己的國家和民族，對推動人類進步的外國思想和科學巨人也同樣要心生敬佩。包容和吸收也是一種境界。微積分的開創(chuàng)者牛頓和萊布尼茨，微積分理論的完善者柯西、拉格朗日、拉普拉斯等對高等數(shù)學的貢獻都舉足輕重，他們的數(shù)學思想和成就都值得我們贊揚。

然而，在有限的課堂教學時間內，教師不可能安排更多的時間去介紹莊子、劉徽和牛頓等的成長經(jīng)歷和成就，以及他們對科學發(fā)展和人類進步的影響。可以引導學生通過互聯(lián)網(wǎng)查閱，全面地了解他們的成長經(jīng)歷、學習數(shù)學過程、對數(shù)學發(fā)展所做的貢獻，以及他們在研究過程中鍥而不舍的鉆研精神?；ヂ?lián)網(wǎng)資源豐富，學生能夠查閱到的知識深度和廣度甚至超過教師授課的范圍。比如，學生上網(wǎng)查閱《莊子·雜篇·天下》，會發(fā)現(xiàn)其記載的是莊子和惠施的一些辯論的觀點，這就拓展了他們的哲學知識；劉徽的割圓術除了用內接正多邊形的方法，還有數(shù)學家采用外切多邊形逼近的方法。學生通過互聯(lián)網(wǎng)，知識得到拓展，眼界得以開闊，學生會發(fā)現(xiàn)這些資源會對自己提高學習興趣和提升思維能力有很大的幫助。

（三）結合互聯(lián)網(wǎng)，引導學生關注數(shù)學建模、數(shù)學競賽的線上資源

數(shù)學建模和數(shù)學競賽是兩項檢驗學生數(shù)學學習效果的重要活動。大多數(shù)學校都會引導學生參加這兩項數(shù)學活動。數(shù)學建模利用數(shù)學知識和數(shù)學思想方法解決實際問題，是數(shù)學學以致用的重要體現(xiàn)。每個組織學生參加數(shù)學建模競賽的學校，一般都會對參賽學生進行短期的數(shù)學建模培訓，培訓內容一般是一些常見的數(shù)學建模的方法（如線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、排隊論、回歸分析等），熟悉數(shù)學建模過程中常用的數(shù)學軟件（如MATLAB、Lingo、SPSS等），再結合一些歷年數(shù)學建模競賽的賽題，從摘要、關鍵詞、問題重述、合理假設、建立模型、求解、驗證、靈敏度分析到參考文獻，教會學生如何撰寫一篇完整的數(shù)學建模論文。數(shù)學競賽則是教學生如何融會貫通數(shù)學知識，能夠解決更加綜合更具區(qū)分度的數(shù)學題。這兩種數(shù)學實踐活動，都旨在培養(yǎng)學生對數(shù)學的熱情，都是對學生數(shù)學學習非常好的升華，讓他們樂于思考、迎難而上、不怕吃苦。數(shù)學建模的涉及面非常廣，培訓能夠教給學生最基本的建模思想和方法。學生想要有較大的提升，需要通過互聯(lián)網(wǎng)不斷地學習?；ヂ?lián)網(wǎng)上資源豐富，數(shù)學建模的案例、方法和論壇都非常成熟，學生可以借助互聯(lián)網(wǎng)資源提升自己的建模水平。

（四）借助教學平臺，豐富和整合線上課程思政資源

經(jīng)過數(shù)年的課程思政教學的沉淀，每個高等數(shù)學教師都積累了大量的課程思政資源。其中，包含與教學內容切合的思政點、課程思政案例、數(shù)學思想和數(shù)學方法的總結，以及數(shù)學家的逸聞趣事等。這些素材有的是文字、音頻、視頻。教師可以把這類素材放在一個常用教學平臺（如超星學習通、職教云等），同時要精心設計和整合，開放給學生，并且不斷完善，給學生提供一個開放、便捷的線上課程思政學習場所。通過教學平臺，極大地豐富了學生的學習素材，學生可以較好地利用課余時間學習教師提供的線上課程思政資源，充實自己，彌補課堂教學中由于時間不足導致的缺憾。興趣是最好的教師，學生還可以根據(jù)自己的興趣愛好，有所側重地選擇學習內容，養(yǎng)成主動學習的好習慣。每個教學平臺都是非常友好的，學生在平臺學習時，可以通過留言區(qū)發(fā)布學習感悟，與教師交流互動，學生還可以和教師進行一對一交流，讓學生更方便地表達自己的見解。這極大地拓展了師生交流的空間，提升了課程思政的效果。

（五）利用互聯(lián)網(wǎng)資源，提升教師開展課程思政的教學能力

自從倡導在教學中融入課程思政教育以來，從事“高等數(shù)學”教學和研究的教師深刻領悟課程思政理念，從不同內容和角度，深刻挖掘“高等數(shù)學”中的課程思政元素，已經(jīng)對“高等數(shù)學”課程思政教育有了比較深刻的理解，積累了一定的經(jīng)驗，取得了一些成績。然而，一個人的知識水平、工作精力和領悟力總是有限的，教師可以通過互聯(lián)網(wǎng)中豐富的資源，補充和完善“高等數(shù)學”課程思政素材，發(fā)現(xiàn)更多的課程思政亮點，不斷完善課程思政教學。豐富的素材對改進課程思政的教學效果無疑是至關重要的?；ヂ?lián)網(wǎng)上有海量的資源，教師要學會利用和整合這些資源服務教學。數(shù)學愛好者會把很多體現(xiàn)“高等數(shù)學”課程思政的內容發(fā)布在互聯(lián)網(wǎng)上，比如數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學小品、數(shù)學故事、數(shù)學家的一些奇聞趣事、數(shù)學知識在生活中的應用等，這些都是非常有用的課程思政素材，教師可以利用它們豐富自己的教學資源，挑選其中適合學生的素材，鏈接到自己的課程資源平臺上，供學生拓展學習，這一方面可以較好地拓寬學生的知識面，另一方面也能夠激發(fā)學生學習高等數(shù)學的興趣。作為一名“高等數(shù)學”教師，合理地利用互聯(lián)網(wǎng)上的有效資源，一定能夠提升自己的教學能力，改善“高等數(shù)學”的教學效果。

（六）探索分享式“高等數(shù)學”課程思政教學模式

課程思政教學是“高等數(shù)學”教學的一個重要環(huán)節(jié)，關系到“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人”這個教育的根本問題。所有高等數(shù)學教師都在探索“高等數(shù)學”課程思政教學實施模式，發(fā)掘高等數(shù)學中的思政元素，努力實踐立德樹人根本目標。然而，教師的視角是有限的，課堂的教學時間是有限的，學生一味地被動學習的效果是可想而知的。對此，教師應該引導學生，以學生為主體，動員學生全員積極參與，人人參與課程思政，人人都是思政元素的發(fā)掘者、課程思政案例的撰寫者、課程思政教學的實施者。借鑒王麗等［8］在《新能源及可再生資源》中的分享式課程思政教學模式，讓學生通過互聯(lián)網(wǎng)，主動尋找“高等數(shù)學”課程的數(shù)學思想、數(shù)學方法、高等數(shù)學的發(fā)展歷史、數(shù)學家的成長經(jīng)歷、數(shù)學家的數(shù)學成就、數(shù)學家的逸聞趣事等思政素材，發(fā)掘“高等數(shù)學”的思政元素，然后通過學習通、微信群、QQ群等網(wǎng)絡平臺分享出來，并和同學、教師一起交流探討，各自闡述自己的學習體會，真正實現(xiàn)思政育人。

（七）基于“互聯(lián)網(wǎng)+”探索課程思政的評價方式

教師在“高等數(shù)學”教學中積極挖掘思政元素，不停地探索課程思政教學模式，目的是實現(xiàn)立德樹人根本目標。然而，部分教師對課程思政的教學效果一般沒有一個成熟的評價體系?！案叩葦?shù)學”的考核評價一般還是局限于數(shù)學專業(yè)知識的考核。為更好地落實“高等數(shù)學”課程思政的教學效果，必須探索課程思政效果的考核和評價方式，教師可以關注學生的學習動機、課程的參與度、學習的積極性、課程思政素材的分享情況、參與討論時發(fā)表的觀點等，還可以通過問卷調查的形式了解學生的學習態(tài)度、學習效果。綜合各方面的情況，制定一套評價體系，達到對課程思政教學效果的評價。

結語

“高等數(shù)學”課程思政的開展，是高等數(shù)學教學中的一個重要環(huán)節(jié)，是實現(xiàn)“高等數(shù)學”育人目標的重要路徑。在當前數(shù)字化水平高度發(fā)展的時代背景下，要充分利用互聯(lián)網(wǎng)的豐富資源優(yōu)勢，充分調動學生參與，以學生為中心，以目標為導向，開展好基于“互聯(lián)網(wǎng)+”的課程思政教學模式，同時要做好分享式課程思政教學模式實施路徑的探索，形成合理有效的“高等數(shù)學”課程思政評價體系。

參考文獻

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［2］丁云昊，黃伯強.基于課程思政的高等數(shù)學課程教學改革探討［J］.教育教學論壇，2023（7）：77-80.

［3］王存榮，楊苗苗.高等數(shù)學教學過程中有機融入思政元素的策略［J］.高等數(shù)學研究，2022，25（5）：90-95.

［4］玄祖興，陸小莉，袁安鋒.大學數(shù)學公共基礎課課程思政群的建設與實踐［J］.大學數(shù)學，2022，38（6）：45-52.

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［6］國佳.黨的二十大精神與數(shù)學課程思政的融合探究［J］.天津職業(yè)院校聯(lián)合學報，2023，25（2）：8-11+16.

［7］措姆.“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下的高職數(shù)學課程思政策略探討［J］.中國新通信，2022，24（19）：206-208.

［8］王麗，翟明，付平，等.分享式“課程思政”教學模式構建與應用：以新能源及可再生能源為例［J］.教育進展，2022，12（2）：431-435.

Exploration on Curriculum Ideology and Politics of Higher Mathematics Based on “Internet +”

ZHU Xi-hu

（Public Course Teaching Department， Guangzhou Panyu Polytechnic， Guangzhou，

Guangdong 511483， China）

Abstract： The current situation of curriculum ideology and politics teaching in higher mathematics courses is expounded， and this paper proposes that teachers should adopt effective ideological and political teaching mode. Teachers should lead the students to master certain mathematical thoughts and mathematical methods， develop good mathematical thinking habits， have a certain spirit of mathematical study， and form a certain mathematical accomplishment. Under the background of “Internet +”， from the mathematical thought， mathematical method，mathematical history， mathematical modeling and mathematics competition， teaching ability improvement， the Internet resource advantage should be used， ideological elements should be comprehensively explored， and sharing curriculum ideology and politics of higher mathematics is put forward.

Key words： internet +; Higher Mathematics; curriculum ideology and politics; exploration