基于量感建立的小學(xué)數(shù)學(xué)教育

【摘要】量感是小學(xué)階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一，擁有良好量感的學(xué)生對事物的可測量屬性和大小關(guān)系有更敏銳的感知，在學(xué)習(xí)新知識時能快速進(jìn)入狀態(tài)，且形成抽象能力和應(yīng)用意識的基礎(chǔ)更牢固。文章分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、使用生活素材、鼓勵實踐操作、組織小組合作學(xué)習(xí)活動等方式使學(xué)生逐步形成量感。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；量感

感主要是指對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》把“量感”列入小學(xué)階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。良好的量感也是學(xué)生形成抽象能力和應(yīng)用意識的經(jīng)驗基礎(chǔ)［1］。在引導(dǎo)學(xué)生建立量感時，教師不僅要讓學(xué)生了解度量的意義、度量單位、度量工具和方法，還要讓學(xué)生掌握測量、換算度量單位、估計度量結(jié)果的方法，助力學(xué)生抽象能力和應(yīng)用意識發(fā)展［2］。

在教學(xué)時，教師要循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生形成量感［3］。在第一學(xué)段，教師應(yīng)該通過引導(dǎo)學(xué)生對常見物體的長度進(jìn)行測量等方式使學(xué)生初步形成量感［4］；在第二、第三學(xué)段，教師則需要通過引導(dǎo)學(xué)生測量、計算、解決問題使學(xué)生逐步具備良好的量感。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生積累經(jīng)驗

教學(xué)情境是教師依據(jù)教學(xué)要求，使用合適的方式營造的教學(xué)環(huán)境。在合適的教學(xué)情境中，學(xué)習(xí)者的體驗感會增強，學(xué)習(xí)者也會因此有更加充足的學(xué)習(xí)動力。在引導(dǎo)學(xué)生建立量感的過程中，教師可依據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)有意義的情境，讓學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊教材中的“認(rèn)識人民幣”一課的教學(xué)為例，教師可以依托教學(xué)情境開展教學(xué)。教師需要在課前準(zhǔn)備不同面值的紙幣和一些標(biāo)簽紙，并要求學(xué)生準(zhǔn)備一些自己不需要的物品。在課堂上，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的教學(xué)情境：“跳蚤市場”開市了，在“跳蚤市場”上學(xué)生可以“售賣”自己帶來的物品，也可以“購買”同學(xué)帶來的東西。接下來，教師可以鼓勵學(xué)生給自己準(zhǔn)備“售賣”的物品定價，并將定好的價格寫在標(biāo)簽紙上。在學(xué)生完成這項任務(wù)后，教師可以拿出課前準(zhǔn)備好的紙幣，平均分發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生“購買”物品。此后，教師需要提醒學(xué)生合理使用自己手上的紙幣，如果一名學(xué)生“購買”時給的紙幣數(shù)量錯誤，那么“交易”就失敗，這名學(xué)生也不可以再參加后續(xù)的“交易”。在這個新奇、有趣的“跳蚤市場”里，學(xué)生沉浸在歡樂的氛圍中，逐步掌握了“元”和“角”這兩個貨幣單位的用法。

在教學(xué)時，教師可以結(jié)合教學(xué)需要創(chuàng)設(shè)生動且有意義的教學(xué)情境，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)方法解決問題，讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，初步形成量感。

二、使用生活素材，讓學(xué)生初步建立量感

生活素材在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中扮演著重要角色。教師可以在教學(xué)時借助生活素材讓學(xué)生思考數(shù)學(xué)概念，由此了解度量的意義、度量單位、度量工具和方法，初步建立量感［5］。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊教材中的“克和千克”一課的教學(xué)為例，教師可以在課前準(zhǔn)備一包鹽、一盒雞蛋（約1千克）、一枚一元錢硬幣，還有教學(xué)專用砝碼和小秤等度量工具，然后在課堂上借助這些素材開展教學(xué)。首先，教師可以向?qū)W生展示鹽的包裝袋上的“凈含量：250克”，然后向?qū)W生提問：“你們知道這上面的‘克是什么意思嗎？”在學(xué)生的好奇心被調(diào)動起來之后，教師可以導(dǎo)入正題：“物體都是有重量的，要表示物品有多重，我們可以使用質(zhì)量單位克或者千克。一般來說，計量比較輕的物品時，我們常用‘克作單位；計量比較重的物品時，我們常用‘千克作單位?！逼浯危處熆梢阅贸鲆缓须u蛋和一枚一元錢硬幣，請學(xué)生到講臺上來掂量這盒雞蛋和這枚硬幣有多重，并說一說自己的感受。由此，學(xué)生會對克和千克這兩個質(zhì)量單位之間的差別有切實的感受。最后，教師可以拿出幾個雞蛋，讓學(xué)生使用教學(xué)專用砝碼和小秤測出這幾個雞蛋的質(zhì)量。經(jīng)過實際操作，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這幾個雞蛋的質(zhì)量均為50克左右。

數(shù)學(xué)知識相對抽象。在開展第一學(xué)段的數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師可以借助生活素材幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)概念與實際生活聯(lián)系起來，使數(shù)學(xué)課堂變得生動、有趣且有意義，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。此后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生主動探索度量單位、度量工具和方法，讓學(xué)生初步建立量感。

三、鼓勵實踐操作，讓學(xué)生熟悉度量方法

教師還應(yīng)鼓勵學(xué)生進(jìn)行實踐操作，讓學(xué)生通過觀察、感知和測量了解不同物體的大小、長度等屬性，熟悉度量工具和度量方法，從而逐步建立量感［6］。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊教材中的“測量”一課的教學(xué)為例，教師可以設(shè)計三個實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行感知和測量，從而了解長度單位毫米、分米的適用范圍。首先，教師可以請學(xué)生猜測自己的數(shù)學(xué)課本、文具盒、課桌、椅子的長度，然后請學(xué)生用直尺測量這些物品的長度，并嘗試用分米描述這些物品的長度。由此，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，用分米描述這些物品的長度較為方便，但沒有用厘米描述長度精確。其次，教師可以請學(xué)生估計自己的身高，然后拿出米尺，請學(xué)生到講臺上來對比直尺和米尺的長度，并嘗試用米尺測量自己的高度。通過這個測量活動，學(xué)生會對米、分米、厘米這些長度單位之間的差別有更真切的認(rèn)識。最后，教師可以請學(xué)生估計自己的橡皮、曲別針、指甲的長度，然后拿出毫米尺，請學(xué)生精準(zhǔn)測出這些物品的長度。此時，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)用毫米才能準(zhǔn)確描述這些較小物品的長度。在組織上述測量活動之后，教師還可以鼓勵學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行測量，比如鼓勵學(xué)生測量排成一排的10塊橡皮的長度、排成一條線的5支鉛筆的長度、排成一列的4個文具盒的長度、幾個學(xué)生并肩站在一起的寬度等。這些測量內(nèi)容十分有趣，在測量的過程中，學(xué)生不僅會更加熟悉度量工具和度量方法，還可以切實理解厘米、分米、毫米之間的關(guān)系，逐步建立量感。

在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以給學(xué)生出示具體的數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)任務(wù)，鼓勵學(xué)生通過實踐操作記住度量知識，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，在動手操作中逐漸了解原本他們不熟悉的長度概念，由此建立量感，發(fā)展分析問題和解決問題的能力［7］。

四、小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵使用數(shù)學(xué)語言

小組合作學(xué)習(xí)活動對學(xué)生建立量感同樣非常重要。在小組中，學(xué)生有機會分享自己的獨特見解、觀點，積累討論、合作的經(jīng)驗。教師可以適時鼓勵學(xué)生在表達(dá)和交流中使用數(shù)學(xué)語言，以推動學(xué)生形成量感，并讓學(xué)生逐漸能夠用數(shù)學(xué)的語言描述現(xiàn)實世界［8］。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教材中的“多邊形的面積”一課的教學(xué)為例，教師可以在教授本課時組織小組合作學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)合作測量物體并使用數(shù)學(xué)語言描述、分析物體，讓學(xué)生建立良好的數(shù)感，同時扎實掌握相關(guān)內(nèi)容。在課堂伊始，教師可以先在黑板上畫一個長15厘米、高10厘米的平行四邊形，然后鼓勵學(xué)生組成六人學(xué)習(xí)小組，在組內(nèi)交流、討論，找到能夠得知這個平行四邊形的面積的方法。在小組里，學(xué)生之間會產(chǎn)生思維的碰撞。教師需要在此時認(rèn)真觀察學(xué)生的交流、討論情況，及時向進(jìn)展不順利的學(xué)生提供幫助。要得知平行四邊形的面積并不難，聯(lián)系之前學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生會得到多種方案，比如將這個平行四邊形分割為三個部分，分別是兩邊的兩個三角形和中間的一個長方形，算出三角形和長方形的面積并相加就可以得到平行四邊形的面積。在學(xué)生得出多種方案后，教師可以指導(dǎo)學(xué)生比較這些方案，結(jié)合此前學(xué)到的圖形平移變換的知識，從中找到最簡便的方法。在學(xué)生進(jìn)行簡單的動手操作后，他們會發(fā)現(xiàn)，將分割成三個部分的平行四邊形最左邊的三角形放到右邊，就可以得到一個新的圖形，這個新的圖形便是學(xué)生熟悉的長方形，學(xué)生可以快速算出其面積。除此之外，學(xué)生也可以把平行四邊形分割成兩個梯形，然后將這兩個梯形拼在一起，得到同等大小的長方形。此后，教師可以在黑板畫出五邊形、菱形等多邊形，鼓勵學(xué)生在小組內(nèi)采用類似的方法探究這些多邊形的面積。在這樣的交流、討論、動手操作活動中，學(xué)生需要靈活運用面積計算、圖形平移變換知識，他們會對平行四邊形、五邊形、菱形等多邊形有更深的認(rèn)識，也會掌握使用平移變化等數(shù)學(xué)方法解決問題的思路。而且在不斷分割、組合的過程中，學(xué)生的量感也會得到有效培養(yǎng)。

在開展人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊教材中的“長方體和正方體”一課的教學(xué)時，教師也可以組織小組合作學(xué)習(xí)活動。在課堂上，教師可以拿出一個邊長為1厘米的小正方體，并告訴學(xué)生：“這個小正方體的體積為1立方厘米。”接下來，教師可以引導(dǎo)學(xué)生就近組成四人小組，然后給每個小組的學(xué)生發(fā)放20個小正方體，要求學(xué)生使用這些小正方體拼出一個大正方體，并算出這個大正方體的體積。經(jīng)過簡單的動手操作，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，自己只能用8個小正方體拼出一個大正方體，而這個大正方體的體積正是8立方厘米。在學(xué)生拼出正方體后，教師可以要求學(xué)生再使用手上的小正方體拼出一個長為3厘米、寬為3厘米、高為2厘米的長方體，然后數(shù)一數(shù)自己一共用了多少個小正方體，由此得到這個長方體的體積。在學(xué)生順利得出答案后，教師可以鼓勵學(xué)生在小組內(nèi)討論，分析計算正方體、長方體體積的公式。結(jié)合動手操作的結(jié)果，學(xué)生會很快發(fā)現(xiàn)，將正方體、長方體的長、寬、高相乘，就可以得到正方體、長方體的體積。此后，教師還可以鼓勵學(xué)生結(jié)合計算正方體體積的公式思考1立方厘米、1立方分米、1立方米之間的換算公式。

由此可見，教師可以通過小組合作學(xué)習(xí)活動引導(dǎo)學(xué)生深入分析實際問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中形成量感［9］。除此之外，小組合作學(xué)習(xí)活動還能夠激發(fā)學(xué)生的探究欲，有利于學(xué)生的合作、交流能力發(fā)展［10］。

結(jié)語

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程應(yīng)使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，并逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師可以通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、使用生活素材、鼓勵實踐操作、組織小組合作學(xué)習(xí)活動等方式，幫助學(xué)生逐步建立數(shù)感。而在引導(dǎo)學(xué)生建立量感的過程中，教師應(yīng)當(dāng)循序漸進(jìn)地開展教學(xué)，確保數(shù)學(xué)教學(xué)有效推動不同的學(xué)生進(jìn)步、成長。

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作者簡介：林裕鳳（1989—），女，福建省漳州市第二實驗小學(xué)。