基于學(xué)業(yè)質(zhì)量水平的高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)

胡蓓蓓

［摘? 要］ 高考是高中學(xué)習(xí)的終結(jié)性評(píng)價(jià)，從高考中看考查要求，看學(xué)生反映，看運(yùn)用的知識(shí)、技能和方法；再結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)情，分拆到新課教學(xué)中，制定對(duì)應(yīng)的單元教學(xué)目標(biāo)，使課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)科素養(yǎng)、單元目標(biāo)共同作用于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升，落實(shí)“學(xué)科育人”.研究者結(jié)合高考要求以及任教學(xué)校的學(xué)情，以“平面向量”為例，參照新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的學(xué)業(yè)質(zhì)量的三個(gè)水平，對(duì)單元作業(yè)進(jìn)行量化設(shè)計(jì)，并給出對(duì)應(yīng)的作業(yè)設(shè)計(jì)模板.

［關(guān)鍵詞］ 單元作業(yè)；學(xué)業(yè)質(zhì)量水平；平面向量

高考一看

高考是高中學(xué)習(xí)的終結(jié)性評(píng)價(jià)，可從高考中看考查要求，看學(xué)生反映，看運(yùn)用的知識(shí)、技能和方法. 現(xiàn)以2022年高考北京卷中的一道典型的平面向量題為例，來看高考對(duì)必修教材中的“平面向量”內(nèi)容是怎樣的要求.

反思 以平面幾何為載體的向量問題有三條常見的解決路徑：基底法、坐標(biāo)法、幾何法. （1）基底法（符號(hào)語言）：恰當(dāng)選擇基底，結(jié)合共線定理、平面向量基本定理進(jìn)行向量運(yùn)算. （2）坐標(biāo)法（坐標(biāo)語言）：若圖形比較規(guī)則，則可建立平面直角坐標(biāo)系，把有關(guān)點(diǎn)與向量用坐標(biāo)表示. （3）幾何法（圖形語言）：向量具備數(shù)和形雙重身份，是數(shù)形結(jié)合思想的重要載體.從這道典型的平面向量高考題可以看出，高考要求學(xué)生通過三年學(xué)習(xí)，能夠熟練掌握使用平面向量解決問題的通性通法，由此對(duì)向量學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)有所了解；再結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)情，分拆到新課教學(xué)中，制定對(duì)應(yīng)的單元教學(xué)目標(biāo)，從而使課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)科素養(yǎng)、單元目標(biāo)共同作用于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，落實(shí)“學(xué)科育人”.

課程標(biāo)準(zhǔn)二看

當(dāng)前研制的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平是《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》的一大亮點(diǎn)，它將學(xué)生在不同水平上的學(xué)業(yè)表現(xiàn)進(jìn)行了具體明確的描述.數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平是以學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)及其表現(xiàn)水平為主要維度，結(jié)合課程內(nèi)容，對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成績表現(xiàn)的總體刻畫.根據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量的三個(gè)水平，編制基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的單元作業(yè)，并按水平劃分，進(jìn)行量化，以便清晰、準(zhǔn)確地了解學(xué)生的目標(biāo)達(dá)成情況，給教學(xué)提供科學(xué)有效的指導(dǎo)：有些作業(yè)是現(xiàn)階段必須完成的，學(xué)生能夠沒有錯(cuò)誤，完全理解就達(dá)標(biāo)；有些作業(yè)是發(fā)展性作業(yè)，需要學(xué)生挑戰(zhàn)自我，能夠把知識(shí)掌握得更好；還有些作業(yè)暫時(shí)無法完全解決，但不要過于擔(dān)心，后面學(xué)生會(huì)再次遇到它并學(xué)會(huì)解決它，能讓學(xué)生對(duì)知識(shí)理解得更加深刻，從而達(dá)到更高水平.

筆者結(jié)合高考要求以及任教學(xué)校的學(xué)情，以“平面向量”為例，參照新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的學(xué)業(yè)質(zhì)量的三個(gè)水平，將單元作業(yè)劃分為水平1（獲取與整合）、水平2（擴(kuò)展與提煉）、水平3（遷移與應(yīng)用），分別對(duì)應(yīng)學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)、最近發(fā)展區(qū)、發(fā)散思維三個(gè)層級(jí)的表現(xiàn)：了解、理解、掌握（具體架構(gòu)如圖2所示）.三個(gè)水平可以作為高中不同階段作業(yè)設(shè)計(jì)側(cè)重的參照，在高一課時(shí)教學(xué)活動(dòng)中側(cè)重落實(shí)水平1、水平2，在高三系統(tǒng)復(fù)習(xí)中幫助學(xué)生達(dá)到水平3.

作業(yè)落實(shí)

作業(yè)是課堂教學(xué)內(nèi)容的鞏固和深化.課程標(biāo)準(zhǔn)建議，作業(yè)設(shè)計(jì)要以學(xué)生的發(fā)展為本，以教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成為依據(jù). 利用作業(yè)評(píng)價(jià)的反饋，可以了解學(xué)生的知識(shí)掌握情況，能力素養(yǎng)的不同，以及潛能與存在的不足，等等.

1. 單元作業(yè)設(shè)計(jì)的系統(tǒng)化

單元作業(yè)與單元主題學(xué)習(xí)相結(jié)合，緊扣“通過這個(gè)單元教學(xué)，最終想要學(xué)生獲得什么”為目標(biāo)，系統(tǒng)設(shè)計(jì)作業(yè)：既要有必需的知識(shí)技能的課時(shí)落實(shí)作業(yè)，還要學(xué)生對(duì)整個(gè)單元知識(shí)匯總后，有一個(gè)綜合性的整體理解，能夠解決一個(gè)較大任務(wù)，稱為“大作業(yè)”或“綜合作業(yè)”.

2. 單元作業(yè)設(shè)計(jì)的多元化

作業(yè)設(shè)計(jì)有不同類型，平時(shí)作業(yè)只關(guān)注知識(shí)與技能層面的鞏固程度，常見的有課時(shí)作業(yè)、小單元練習(xí)、全章測(cè)試等. 而單元作業(yè)更加多元化，可以是短作業(yè)、長作業(yè)或中長作業(yè)，也可以是紙筆測(cè)試、線上進(jìn)階測(cè)試等. 可以設(shè)計(jì)一些實(shí)踐探究型作業(yè)，梳理出單元研究對(duì)象及研究手段，讓學(xué)生站在更高層次構(gòu)建知識(shí)體系，對(duì)研究方法和思路有總體認(rèn)知，能將問題求解過程以小報(bào)告或小論文的形式呈現(xiàn)；也可以設(shè)計(jì)一些學(xué)科融合類作業(yè)，如“數(shù)學(xué)與音樂”“數(shù)學(xué)與物理”等，學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作，通過網(wǎng)上搜索或書籍閱讀，了解數(shù)學(xué)知識(shí)在其他學(xué)科或生活中的應(yīng)用，主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)理解，并主動(dòng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，真正體現(xiàn)素養(yǎng)的發(fā)展性和連續(xù)性，使既熱愛數(shù)學(xué)又喜歡音樂、物理的學(xué)生能得到更多收獲；還可以適當(dāng)設(shè)計(jì)一些解釋評(píng)價(jià)類作業(yè)，如請(qǐng)學(xué)生用表格梳理出本章容易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，或者提出同學(xué)常見的錯(cuò)誤，由學(xué)生自己判斷并給出正確解答思路和學(xué)習(xí)建議……通過這些自評(píng)或互評(píng)形式，使學(xué)生學(xué)會(huì)反思，真正領(lǐng)悟單元重點(diǎn)，并想辦法好好練習(xí)重點(diǎn)內(nèi)容. 同上述這樣設(shè)計(jì)的作業(yè)非常精彩，不但能幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，還能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，這是提升學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵，為學(xué)生終身發(fā)展奠基.

3. 單元作業(yè)的設(shè)計(jì)模板

以“平面向量”為例，基于學(xué)業(yè)質(zhì)量水平設(shè)計(jì)單元作業(yè)（如表1所示），全面覆蓋平面向量中的基本知識(shí)點(diǎn)：向量的概念及其運(yùn)算、平面向量基本定理以及向量的應(yīng)用.