數學單元作業(yè)：在設計中統(tǒng)領數學知識

林華澎

摘? 要：教師為了在設計中統(tǒng)領數學知識，促進學生在完成數學單元作業(yè)中發(fā)展數學思維，在此背景下，筆者以蘇教版小學數學教材為例，通過整合單元知識設計數學單元作業(yè)、整合核心知識設計數學單元作業(yè)、整合拓展知識設計數學單元作業(yè)等措施，實現數學作業(yè)的綜合性、思維性和系列性。

關鍵詞：單元作業(yè);蘇教版;整合發(fā)展

數學單元作業(yè)，就是指教師根據教學單元中的數學知識，以整合的思路來設計這個單元的作業(yè)。它的知識點聚集，通常把本單元中零碎細小的數學知識點串聯(lián)在一起，既體現了本單元的教學重難點，又成為整冊教材的支撐點。它的形式豐富多彩，可以是一張學習單，也可以是一個系列活動。

教師在設計數學單元作業(yè)過程中，可以加深對數學知識重難點的把握和整合，也能提高自己的數學命題能力;學生在完成數學單元作業(yè)過程中，可以在生活中綜合運用數學知識，感悟數學思想方法，積累數學活動經驗，促進自身數學綜合素養(yǎng)的提升。

因此，我們圍繞蘇教版小學數學教材中的單元知識點精心設計了數學單元作業(yè)，總結形成了不同的設計策略和思路。

一、整合單元知識設計數學單元作業(yè)，促進作業(yè)綜合性

2011年版《義務教育小學數學新課標》中指出：“學生在數學學習過程中，知識技能、數學思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現不是孤立的，這些方面的發(fā)展綜合體現在數學學習過程之中。”其實，在日常生活中數學并不是獨立存在的，它與語文、科學、藝術等學科緊密聯(lián)系，共同為解決生活中的衣食住行服務。所以，我們通過學科內部的整合與學科之間的整合設計數學單元作業(yè)，實現作業(yè)的綜合性。

學科內部的整合，就是把數學學科相互關聯(lián)的數學知識整合在單元作業(yè)中，促進學生在解決問題中的融會貫通、舉一反三。如筆者在教學蘇教版小學數學四年級上冊第七單元“整數四則混合運算”后，根據學生在平時作業(yè)中經常出現的抄錯數字、計算錯誤、運算順序錯誤等問題，在單元作業(yè)中利用這些易混淆的數字設計了一些對比計算題組，如（1）45+25×12，（45+25）×12;（2）20+12+60÷3，20+（12+60）÷3;（3）68+185÷5+32，68+185÷（5+32）;（4）800-432÷6×9，800-432÷（6×9）。筆者先引導學生把這些計算題目估一估，再按照整數混合運算的順序算一算。通過這樣的數學單元作業(yè)，筆者旨在以點帶面，幫助學生復習和鞏固整數混合運算的知識，培養(yǎng)他們仔細認真的作業(yè)習慣，用嚴謹的學習態(tài)度對待計算問題。

學科之間的整合，就是把數學知識與多門學科有機地聯(lián)系在一起，在完成單元作業(yè)的過程中開拓學生的視野，增加學生的綜合知識。如筆者在教學蘇教版小學二年級下冊第三單元“認識方向”后，該單元要求學生會用方向詞來描述物體的方向，并且能用指南針來確定方向。為了幫助學生學以致用，筆者挑選了綜合實踐的項目化學習，引導學生在活動中活學活用，便于教師檢查學生對知識的掌握程度。筆者組織學生4人一組，為他們提供了一個指南針和學習單，分別帶領學生從學校的前門出發(fā)，根據學習單上的要求先讓學生尋找到向南走300米、向東走100米、向北走500米、向北走200米分別是什么地方;再給學生一個地方如從學校到閱覽室，要求學生用方位詞來描述自己設計的路線。

通過以上整合單元知識設計數學單元作業(yè)，學生不僅能夠在作業(yè)活動中發(fā)展合作交流能力，還能感悟到這個單元知識之間的關聯(lián)性，學會解決綜合數學問題，提高解決問題的能力，促進學生的全面發(fā)展。

二、整合核心知識設計數學單元作業(yè)，促進作業(yè)思維性

所謂核心知識，通常是指一個單元中的起始課，該節(jié)課引領著整個單元的知識內容和節(jié)奏，后續(xù)數學知識也圍繞著這個核心知識來展開教學。為了幫助學生體會知識之間的邏輯性，筆者引導學生以數學核心知識為基礎，通過想象和聯(lián)想把這個單元中學過的數學知識用思維導圖的方式串聯(lián)起來，并且想一想哪些知識已經學會了，哪些知識還沒有學會。

如筆者在教學蘇教版小學六年級上冊第一單元“長方體和正方體”后，該單元的核心知識是長方體和正方體，包括認識長方體和正方體、長方體和正方體的展開圖、長方體和正方體的表面積、物體的體積、容器的容積、體積單位的認識、長方體和正方體的體積計算。面對這個單元中較多的數學知識，教師如果沒有引導學生對該單元的數學知識進行梳理，學生頭腦中很可能是一片混亂。因此，在單元復習課上教師有必要引導學生從知識的時間和邏輯體系上把長方體和正方體的相關知識串聯(lián)起來，在學生的頭腦中形成一張清晰的“網”。

學生學習這個單元后，筆者布置了一份特殊的數學作業(yè)：用思維導圖畫下“長方體和正方體”的知識結構圖。在上交的數學作業(yè)中，筆者看到很多學生圍繞核心知識“長方體和正方體”來展開畫圖，然后用枝丫的方式分叉出這個單元中的其他主體知識，再用枝丫的方式分叉出更加細致的數學知識。當學生用思維導圖記錄整個單元的數學知識后，這些知識的來龍去脈在他們頭腦中就變得更加清晰了，他們了解了這個數學知識呈螺旋形遞增，厘清了數學核心知識與分支知識之間的聯(lián)系。

通過以上整合核心知識設計數學單元作業(yè)，教師關注到了學生的數學思維品質，促使他們在聯(lián)想和記憶中回憶前一段時間學到的數學知識以及數學公式的推理過程，學會梳理出課堂中需要掌握的數學知識和作業(yè)本中自己的易錯題，在完成思維導圖過程中查漏補缺，減少自己知識上的漏洞。

三、整合拓展知識設計數學單元作業(yè)，促進作業(yè)系列性

教師基于整合拓展知識設計數學單元作業(yè)，有助于學生更加全面系統(tǒng)地了解該數學知識的相關知識，不僅能學到基礎知識和基本技能，還能積累數學活動經驗和滲透數學思維方法。

如筆者在教學蘇教版小學一年級下冊第五單元“元、角、分”時，為了幫助學生全面地認識人民幣，掌握人民幣簡單的計算，并學會用人民幣進行簡單的超市購物。所以，筆者根據學生的年齡特征，設計了一系列的數學單元作業(yè)：第一次作業(yè)，筆者出示了美國、英國等外國的貨幣，幫助學生了解外國貨幣的名稱和模樣;第二次作業(yè)，筆者要求學生認識人民幣，并且運用簡單的“5張1角=1張5角、2張5角=1張1元、5張1元=1張5元、1元=10角、2張50元=1張100元”等換算;第三次作業(yè)，筆者帶領學生完成簡單的人民幣計算，比如“小明帶了10元錢，買1本練習本用了1元5角，他能找回多少錢”和“小張買鉛筆盒用了6元，買鋼筆用了15元5角，他一共要付多少錢”等練習題;第四次作業(yè)，筆者引導學生從家里帶來一些物品，并且標上價格，在教室里舉行一場“跳蚤超市”的購物實踐活動，讓學生在實踐中學習和鞏固人民幣的簡單計算。

又如筆者在教學蘇教版小學二年級上冊第五單元“厘米和米”時，筆者根據教材和學生的需求，也設計了系列性的“長作業(yè)”：第一次作業(yè)，新課前組織學生運用身體上的“尺”如一拃、一步、一庹、一腳等來測量教室的走廊長，體會到統(tǒng)一單位長度的必要性;第二次作業(yè)，筆者布置了用尺子測量一拃長、一步長、一庹長、一腳長的長度，讓學生學會正確地用尺子測量，并且認識厘米;第三次作業(yè)，筆者布置了走校園里的操場一圈，讓學生感受200米有多長。筆者通過這組數學作業(yè)，幫助學生學以致用地把厘米和米等數學知識運用到實際生活中，促使他們感悟到學習數學的價值。

通過以上整合拓展知識設計數學單元作業(yè)，我們欣喜地看到學生在參與系列數學活動過程中的興致盎然，他們很開心有這樣的機會去完成這樣的綜合實踐活動，提升自己的數學素養(yǎng)。

總之，數學單元作業(yè)雖然教師一直在布置，但是教師可以適當改變作業(yè)的形式和場地，在作業(yè)中融入多元知識，在形式上增加動手、動腦、觀察等實踐，在場地上由原來的桌子拓寬到校園和生活中去。教師在創(chuàng)造和設計數學單元作業(yè)時秉承著在數學學科內部整合，在學科之間融會貫通，幫助學生在學習時以點帶面，完整系統(tǒng)地掌握數學知識，借助數學單元作業(yè)將零散的知識串聯(lián)成塊，形成網狀結構，實現新課標中的“四基”和“四能”。