數(shù)學(xué)單元作業(yè)：在設(shè)計中統(tǒng)領(lǐng)數(shù)學(xué)知識

林華澎

摘? 要：教師為了在設(shè)計中統(tǒng)領(lǐng)數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)學(xué)生在完成數(shù)學(xué)單元作業(yè)中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，在此背景下，筆者以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，通過整合單元知識設(shè)計數(shù)學(xué)單元作業(yè)、整合核心知識設(shè)計數(shù)學(xué)單元作業(yè)、整合拓展知識設(shè)計數(shù)學(xué)單元作業(yè)等措施，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)的綜合性、思維性和系列性。

關(guān)鍵詞：單元作業(yè);蘇教版;整合發(fā)展

數(shù)學(xué)單元作業(yè)，就是指教師根據(jù)教學(xué)單元中的數(shù)學(xué)知識，以整合的思路來設(shè)計這個單元的作業(yè)。它的知識點(diǎn)聚集，通常把本單元中零碎細(xì)小的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)串聯(lián)在一起，既體現(xiàn)了本單元的教學(xué)重難點(diǎn)，又成為整冊教材的支撐點(diǎn)。它的形式豐富多彩，可以是一張學(xué)習(xí)單，也可以是一個系列活動。

教師在設(shè)計數(shù)學(xué)單元作業(yè)過程中，可以加深對數(shù)學(xué)知識重難點(diǎn)的把握和整合，也能提高自己的數(shù)學(xué)命題能力;學(xué)生在完成數(shù)學(xué)單元作業(yè)過程中，可以在生活中綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，感悟數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升。

因此，我們圍繞蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的單元知識點(diǎn)精心設(shè)計了數(shù)學(xué)單元作業(yè)，總結(jié)形成了不同的設(shè)計策略和思路。

一、整合單元知識設(shè)計數(shù)學(xué)單元作業(yè)，促進(jìn)作業(yè)綜合性

2011年版《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)》中指出：“學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)不是孤立的，這些方面的發(fā)展綜合體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中?！逼鋵?shí)，在日常生活中數(shù)學(xué)并不是獨(dú)立存在的，它與語文、科學(xué)、藝術(shù)等學(xué)科緊密聯(lián)系，共同為解決生活中的衣食住行服務(wù)。所以，我們通過學(xué)科內(nèi)部的整合與學(xué)科之間的整合設(shè)計數(shù)學(xué)單元作業(yè)，實(shí)現(xiàn)作業(yè)的綜合性。

學(xué)科內(nèi)部的整合，就是把數(shù)學(xué)學(xué)科相互關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識整合在單元作業(yè)中，促進(jìn)學(xué)生在解決問題中的融會貫通、舉一反三。如筆者在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第七單元“整數(shù)四則混合運(yùn)算”后，根據(jù)學(xué)生在平時作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)的抄錯數(shù)字、計算錯誤、運(yùn)算順序錯誤等問題，在單元作業(yè)中利用這些易混淆的數(shù)字設(shè)計了一些對比計算題組，如（1）45+25×12，（45+25）×12;（2）20+12+60÷3，20+（12+60）÷3;（3）68+185÷5+32，68+185÷（5+32）;（4）800-432÷6×9，800-432÷（6×9）。筆者先引導(dǎo)學(xué)生把這些計算題目估一估，再按照整數(shù)混合運(yùn)算的順序算一算。通過這樣的數(shù)學(xué)單元作業(yè)，筆者旨在以點(diǎn)帶面，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固整數(shù)混合運(yùn)算的知識，培養(yǎng)他們仔細(xì)認(rèn)真的作業(yè)習(xí)慣，用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度對待計算問題。

學(xué)科之間的整合，就是把數(shù)學(xué)知識與多門學(xué)科有機(jī)地聯(lián)系在一起，在完成單元作業(yè)的過程中開拓學(xué)生的視野，增加學(xué)生的綜合知識。如筆者在教學(xué)蘇教版小學(xué)二年級下冊第三單元“認(rèn)識方向”后，該單元要求學(xué)生會用方向詞來描述物體的方向，并且能用指南針來確定方向。為了幫助學(xué)生學(xué)以致用，筆者挑選了綜合實(shí)踐的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在活動中活學(xué)活用，便于教師檢查學(xué)生對知識的掌握程度。筆者組織學(xué)生4人一組，為他們提供了一個指南針和學(xué)習(xí)單，分別帶領(lǐng)學(xué)生從學(xué)校的前門出發(fā)，根據(jù)學(xué)習(xí)單上的要求先讓學(xué)生尋找到向南走300米、向東走100米、向北走500米、向北走200米分別是什么地方;再給學(xué)生一個地方如從學(xué)校到閱覽室，要求學(xué)生用方位詞來描述自己設(shè)計的路線。

通過以上整合單元知識設(shè)計數(shù)學(xué)單元作業(yè)，學(xué)生不僅能夠在作業(yè)活動中發(fā)展合作交流能力，還能感悟到這個單元知識之間的關(guān)聯(lián)性，學(xué)會解決綜合數(shù)學(xué)問題，提高解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

二、整合核心知識設(shè)計數(shù)學(xué)單元作業(yè)，促進(jìn)作業(yè)思維性

所謂核心知識，通常是指一個單元中的起始課，該節(jié)課引領(lǐng)著整個單元的知識內(nèi)容和節(jié)奏，后續(xù)數(shù)學(xué)知識也圍繞著這個核心知識來展開教學(xué)。為了幫助學(xué)生體會知識之間的邏輯性，筆者引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)核心知識為基礎(chǔ)，通過想象和聯(lián)想把這個單元中學(xué)過的數(shù)學(xué)知識用思維導(dǎo)圖的方式串聯(lián)起來，并且想一想哪些知識已經(jīng)學(xué)會了，哪些知識還沒有學(xué)會。

如筆者在教學(xué)蘇教版小學(xué)六年級上冊第一單元“長方體和正方體”后，該單元的核心知識是長方體和正方體，包括認(rèn)識長方體和正方體、長方體和正方體的展開圖、長方體和正方體的表面積、物體的體積、容器的容積、體積單位的認(rèn)識、長方體和正方體的體積計算。面對這個單元中較多的數(shù)學(xué)知識，教師如果沒有引導(dǎo)學(xué)生對該單元的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行梳理，學(xué)生頭腦中很可能是一片混亂。因此，在單元復(fù)習(xí)課上教師有必要引導(dǎo)學(xué)生從知識的時間和邏輯體系上把長方體和正方體的相關(guān)知識串聯(lián)起來，在學(xué)生的頭腦中形成一張清晰的“網(wǎng)”。

學(xué)生學(xué)習(xí)這個單元后，筆者布置了一份特殊的數(shù)學(xué)作業(yè)：用思維導(dǎo)圖畫下“長方體和正方體”的知識結(jié)構(gòu)圖。在上交的數(shù)學(xué)作業(yè)中，筆者看到很多學(xué)生圍繞核心知識“長方體和正方體”來展開畫圖，然后用枝丫的方式分叉出這個單元中的其他主體知識，再用枝丫的方式分叉出更加細(xì)致的數(shù)學(xué)知識。當(dāng)學(xué)生用思維導(dǎo)圖記錄整個單元的數(shù)學(xué)知識后，這些知識的來龍去脈在他們頭腦中就變得更加清晰了，他們了解了這個數(shù)學(xué)知識呈螺旋形遞增，厘清了數(shù)學(xué)核心知識與分支知識之間的聯(lián)系。

通過以上整合核心知識設(shè)計數(shù)學(xué)單元作業(yè)，教師關(guān)注到了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，促使他們在聯(lián)想和記憶中回憶前一段時間學(xué)到的數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)公式的推理過程，學(xué)會梳理出課堂中需要掌握的數(shù)學(xué)知識和作業(yè)本中自己的易錯題，在完成思維導(dǎo)圖過程中查漏補(bǔ)缺，減少自己知識上的漏洞。

三、整合拓展知識設(shè)計數(shù)學(xué)單元作業(yè)，促進(jìn)作業(yè)系列性

教師基于整合拓展知識設(shè)計數(shù)學(xué)單元作業(yè)，有助于學(xué)生更加全面系統(tǒng)地了解該數(shù)學(xué)知識的相關(guān)知識，不僅能學(xué)到基礎(chǔ)知識和基本技能，還能積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)和滲透數(shù)學(xué)思維方法。

如筆者在教學(xué)蘇教版小學(xué)一年級下冊第五單元“元、角、分”時，為了幫助學(xué)生全面地認(rèn)識人民幣，掌握人民幣簡單的計算，并學(xué)會用人民幣進(jìn)行簡單的超市購物。所以，筆者根據(jù)學(xué)生的年齡特征，設(shè)計了一系列的數(shù)學(xué)單元作業(yè)：第一次作業(yè)，筆者出示了美國、英國等外國的貨幣，幫助學(xué)生了解外國貨幣的名稱和模樣;第二次作業(yè)，筆者要求學(xué)生認(rèn)識人民幣，并且運(yùn)用簡單的“5張1角=1張5角、2張5角=1張1元、5張1元=1張5元、1元=10角、2張50元=1張100元”等換算;第三次作業(yè)，筆者帶領(lǐng)學(xué)生完成簡單的人民幣計算，比如“小明帶了10元錢，買1本練習(xí)本用了1元5角，他能找回多少錢”和“小張買鉛筆盒用了6元，買鋼筆用了15元5角，他一共要付多少錢”等練習(xí)題;第四次作業(yè)，筆者引導(dǎo)學(xué)生從家里帶來一些物品，并且標(biāo)上價格，在教室里舉行一場“跳蚤超市”的購物實(shí)踐活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)和鞏固人民幣的簡單計算。

又如筆者在教學(xué)蘇教版小學(xué)二年級上冊第五單元“厘米和米”時，筆者根據(jù)教材和學(xué)生的需求，也設(shè)計了系列性的“長作業(yè)”：第一次作業(yè)，新課前組織學(xué)生運(yùn)用身體上的“尺”如一拃、一步、一庹、一腳等來測量教室的走廊長，體會到統(tǒng)一單位長度的必要性;第二次作業(yè)，筆者布置了用尺子測量一拃長、一步長、一庹長、一腳長的長度，讓學(xué)生學(xué)會正確地用尺子測量，并且認(rèn)識厘米;第三次作業(yè)，筆者布置了走校園里的操場一圈，讓學(xué)生感受200米有多長。筆者通過這組數(shù)學(xué)作業(yè)，幫助學(xué)生學(xué)以致用地把厘米和米等數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際生活中，促使他們感悟到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。

通過以上整合拓展知識設(shè)計數(shù)學(xué)單元作業(yè)，我們欣喜地看到學(xué)生在參與系列數(shù)學(xué)活動過程中的興致盎然，他們很開心有這樣的機(jī)會去完成這樣的綜合實(shí)踐活動，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總之，數(shù)學(xué)單元作業(yè)雖然教師一直在布置，但是教師可以適當(dāng)改變作業(yè)的形式和場地，在作業(yè)中融入多元知識，在形式上增加動手、動腦、觀察等實(shí)踐，在場地上由原來的桌子拓寬到校園和生活中去。教師在創(chuàng)造和設(shè)計數(shù)學(xué)單元作業(yè)時秉承著在數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部整合，在學(xué)科之間融會貫通，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)時以點(diǎn)帶面，完整系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識，借助數(shù)學(xué)單元作業(yè)將零散的知識串聯(lián)成塊，形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)中的“四基”和“四能”。