數(shù)學(xué)單元作業(yè)：在設(shè)計(jì)中統(tǒng)領(lǐng)數(shù)學(xué)知識(shí)

林華澎

摘? 要：教師為了在設(shè)計(jì)中統(tǒng)領(lǐng)數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生在完成數(shù)學(xué)單元作業(yè)中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，在此背景下，筆者以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，通過(guò)整合單元知識(shí)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)單元作業(yè)、整合核心知識(shí)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)單元作業(yè)、整合拓展知識(shí)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)單元作業(yè)等措施，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)的綜合性、思維性和系列性。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)卧鳂I(yè);蘇教版;整合發(fā)展

數(shù)學(xué)單元作業(yè)，就是指教師根據(jù)教學(xué)單元中的數(shù)學(xué)知識(shí)，以整合的思路來(lái)設(shè)計(jì)這個(gè)單元的作業(yè)。它的知識(shí)點(diǎn)聚集，通常把本單元中零碎細(xì)小的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)在一起，既體現(xiàn)了本單元的教學(xué)重難點(diǎn)，又成為整冊(cè)教材的支撐點(diǎn)。它的形式豐富多彩，可以是一張學(xué)習(xí)單，也可以是一個(gè)系列活動(dòng)。

教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)單元作業(yè)過(guò)程中，可以加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)重難點(diǎn)的把握和整合，也能提高自己的數(shù)學(xué)命題能力;學(xué)生在完成數(shù)學(xué)單元作業(yè)過(guò)程中，可以在生活中綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升。

因此，我們圍繞蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的單元知識(shí)點(diǎn)精心設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)單元作業(yè)，總結(jié)形成了不同的設(shè)計(jì)策略和思路。

一、整合單元知識(shí)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)單元作業(yè)，促進(jìn)作業(yè)綜合性

2011年版《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)》中指出：“學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)不是孤立的，這些方面的發(fā)展綜合體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程之中?！逼鋵?shí)，在日常生活中數(shù)學(xué)并不是獨(dú)立存在的，它與語(yǔ)文、科學(xué)、藝術(shù)等學(xué)科緊密聯(lián)系，共同為解決生活中的衣食住行服務(wù)。所以，我們通過(guò)學(xué)科內(nèi)部的整合與學(xué)科之間的整合設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)單元作業(yè)，實(shí)現(xiàn)作業(yè)的綜合性。

學(xué)科內(nèi)部的整合，就是把數(shù)學(xué)學(xué)科相互關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)整合在單元作業(yè)中，促進(jìn)學(xué)生在解決問(wèn)題中的融會(huì)貫通、舉一反三。如筆者在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第七單元“整數(shù)四則混合運(yùn)算”后，根據(jù)學(xué)生在平時(shí)作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)的抄錯(cuò)數(shù)字、計(jì)算錯(cuò)誤、運(yùn)算順序錯(cuò)誤等問(wèn)題，在單元作業(yè)中利用這些易混淆的數(shù)字設(shè)計(jì)了一些對(duì)比計(jì)算題組，如（1）45+25×12，（45+25）×12;（2）20+12+60÷3，20+（12+60）÷3;（3）68+185÷5+32，68+185÷（5+32）;（4）800-432÷6×9，800-432÷（6×9）。筆者先引導(dǎo)學(xué)生把這些計(jì)算題目估一估，再按照整數(shù)混合運(yùn)算的順序算一算。通過(guò)這樣的數(shù)學(xué)單元作業(yè)，筆者旨在以點(diǎn)帶面，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固整數(shù)混合運(yùn)算的知識(shí)，培養(yǎng)他們仔細(xì)認(rèn)真的作業(yè)習(xí)慣，用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度對(duì)待計(jì)算問(wèn)題。

學(xué)科之間的整合，就是把數(shù)學(xué)知識(shí)與多門學(xué)科有機(jī)地聯(lián)系在一起，在完成單元作業(yè)的過(guò)程中開(kāi)拓學(xué)生的視野，增加學(xué)生的綜合知識(shí)。如筆者在教學(xué)蘇教版小學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第三單元“認(rèn)識(shí)方向”后，該單元要求學(xué)生會(huì)用方向詞來(lái)描述物體的方向，并且能用指南針來(lái)確定方向。為了幫助學(xué)生學(xué)以致用，筆者挑選了綜合實(shí)踐的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中活學(xué)活用，便于教師檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。筆者組織學(xué)生4人一組，為他們提供了一個(gè)指南針和學(xué)習(xí)單，分別帶領(lǐng)學(xué)生從學(xué)校的前門出發(fā)，根據(jù)學(xué)習(xí)單上的要求先讓學(xué)生尋找到向南走300米、向東走100米、向北走500米、向北走200米分別是什么地方;再給學(xué)生一個(gè)地方如從學(xué)校到閱覽室，要求學(xué)生用方位詞來(lái)描述自己設(shè)計(jì)的路線。

通過(guò)以上整合單元知識(shí)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)單元作業(yè)，學(xué)生不僅能夠在作業(yè)活動(dòng)中發(fā)展合作交流能力，還能感悟到這個(gè)單元知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，學(xué)會(huì)解決綜合數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

二、整合核心知識(shí)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)單元作業(yè)，促進(jìn)作業(yè)思維性

所謂核心知識(shí)，通常是指一個(gè)單元中的起始課，該節(jié)課引領(lǐng)著整個(gè)單元的知識(shí)內(nèi)容和節(jié)奏，后續(xù)數(shù)學(xué)知識(shí)也圍繞著這個(gè)核心知識(shí)來(lái)展開(kāi)教學(xué)。為了幫助學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的邏輯性，筆者引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)核心知識(shí)為基礎(chǔ)，通過(guò)想象和聯(lián)想把這個(gè)單元中學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)用思維導(dǎo)圖的方式串聯(lián)起來(lái)，并且想一想哪些知識(shí)已經(jīng)學(xué)會(huì)了，哪些知識(shí)還沒(méi)有學(xué)會(huì)。

如筆者在教學(xué)蘇教版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第一單元“長(zhǎng)方體和正方體”后，該單元的核心知識(shí)是長(zhǎng)方體和正方體，包括認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體、長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖、長(zhǎng)方體和正方體的表面積、物體的體積、容器的容積、體積單位的認(rèn)識(shí)、長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算。面對(duì)這個(gè)單元中較多的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師如果沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生對(duì)該單元的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理，學(xué)生頭腦中很可能是一片混亂。因此，在單元復(fù)習(xí)課上教師有必要引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)的時(shí)間和邏輯體系上把長(zhǎng)方體和正方體的相關(guān)知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，在學(xué)生的頭腦中形成一張清晰的“網(wǎng)”。

學(xué)生學(xué)習(xí)這個(gè)單元后，筆者布置了一份特殊的數(shù)學(xué)作業(yè)：用思維導(dǎo)圖畫下“長(zhǎng)方體和正方體”的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。在上交的數(shù)學(xué)作業(yè)中，筆者看到很多學(xué)生圍繞核心知識(shí)“長(zhǎng)方體和正方體”來(lái)展開(kāi)畫圖，然后用枝丫的方式分叉出這個(gè)單元中的其他主體知識(shí)，再用枝丫的方式分叉出更加細(xì)致的數(shù)學(xué)知識(shí)。當(dāng)學(xué)生用思維導(dǎo)圖記錄整個(gè)單元的數(shù)學(xué)知識(shí)后，這些知識(shí)的來(lái)龍去脈在他們頭腦中就變得更加清晰了，他們了解了這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)呈螺旋形遞增，厘清了數(shù)學(xué)核心知識(shí)與分支知識(shí)之間的聯(lián)系。

通過(guò)以上整合核心知識(shí)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)單元作業(yè)，教師關(guān)注到了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，促使他們?cè)诼?lián)想和記憶中回憶前一段時(shí)間學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)公式的推理過(guò)程，學(xué)會(huì)梳理出課堂中需要掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和作業(yè)本中自己的易錯(cuò)題，在完成思維導(dǎo)圖過(guò)程中查漏補(bǔ)缺，減少自己知識(shí)上的漏洞。

三、整合拓展知識(shí)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)單元作業(yè)，促進(jìn)作業(yè)系列性

教師基于整合拓展知識(shí)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)單元作業(yè)，有助于學(xué)生更加全面系統(tǒng)地了解該數(shù)學(xué)知識(shí)的相關(guān)知識(shí)，不僅能學(xué)到基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，還能積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和滲透數(shù)學(xué)思維方法。

如筆者在教學(xué)蘇教版小學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第五單元“元、角、分”時(shí)，為了幫助學(xué)生全面地認(rèn)識(shí)人民幣，掌握人民幣簡(jiǎn)單的計(jì)算，并學(xué)會(huì)用人民幣進(jìn)行簡(jiǎn)單的超市購(gòu)物。所以，筆者根據(jù)學(xué)生的年齡特征，設(shè)計(jì)了一系列的數(shù)學(xué)單元作業(yè)：第一次作業(yè)，筆者出示了美國(guó)、英國(guó)等外國(guó)的貨幣，幫助學(xué)生了解外國(guó)貨幣的名稱和模樣;第二次作業(yè)，筆者要求學(xué)生認(rèn)識(shí)人民幣，并且運(yùn)用簡(jiǎn)單的“5張1角=1張5角、2張5角=1張1元、5張1元=1張5元、1元=10角、2張50元=1張100元”等換算;第三次作業(yè)，筆者帶領(lǐng)學(xué)生完成簡(jiǎn)單的人民幣計(jì)算，比如“小明帶了10元錢，買1本練習(xí)本用了1元5角，他能找回多少錢”和“小張買鉛筆盒用了6元，買鋼筆用了15元5角，他一共要付多少錢”等練習(xí)題;第四次作業(yè)，筆者引導(dǎo)學(xué)生從家里帶來(lái)一些物品，并且標(biāo)上價(jià)格，在教室里舉行一場(chǎng)“跳蚤超市”的購(gòu)物實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)和鞏固人民幣的簡(jiǎn)單計(jì)算。

又如筆者在教學(xué)蘇教版小學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第五單元“厘米和米”時(shí)，筆者根據(jù)教材和學(xué)生的需求，也設(shè)計(jì)了系列性的“長(zhǎng)作業(yè)”：第一次作業(yè)，新課前組織學(xué)生運(yùn)用身體上的“尺”如一拃、一步、一庹、一腳等來(lái)測(cè)量教室的走廊長(zhǎng)，體會(huì)到統(tǒng)一單位長(zhǎng)度的必要性;第二次作業(yè)，筆者布置了用尺子測(cè)量一拃長(zhǎng)、一步長(zhǎng)、一庹長(zhǎng)、一腳長(zhǎng)的長(zhǎng)度，讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確地用尺子測(cè)量，并且認(rèn)識(shí)厘米;第三次作業(yè)，筆者布置了走校園里的操場(chǎng)一圈，讓學(xué)生感受200米有多長(zhǎng)。筆者通過(guò)這組數(shù)學(xué)作業(yè)，幫助學(xué)生學(xué)以致用地把厘米和米等數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，促使他們感悟到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

通過(guò)以上整合拓展知識(shí)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)單元作業(yè)，我們欣喜地看到學(xué)生在參與系列數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中的興致盎然，他們很開(kāi)心有這樣的機(jī)會(huì)去完成這樣的綜合實(shí)踐活動(dòng)，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總之，數(shù)學(xué)單元作業(yè)雖然教師一直在布置，但是教師可以適當(dāng)改變作業(yè)的形式和場(chǎng)地，在作業(yè)中融入多元知識(shí)，在形式上增加動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察等實(shí)踐，在場(chǎng)地上由原來(lái)的桌子拓寬到校園和生活中去。教師在創(chuàng)造和設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)單元作業(yè)時(shí)秉承著在數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部整合，在學(xué)科之間融會(huì)貫通，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)以點(diǎn)帶面，完整系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，借助數(shù)學(xué)單元作業(yè)將零散的知識(shí)串聯(lián)成塊，形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)中的“四基”和“四能”。