給學(xué)習(xí)“加味” 提升學(xué)習(xí)“溫度”

姜湘君

摘? 要：數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么？是客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式在人腦中的反映。數(shù)學(xué)是抽象的，它撇開了事物的具體內(nèi)容，抽象出本質(zhì)特征;數(shù)學(xué)是嚴謹?shù)?，體現(xiàn)在它的符號體系、公式結(jié)構(gòu)、圖像語言、數(shù)量關(guān)系等。因為數(shù)學(xué)的本質(zhì)和特性，對于以直觀形象思維為主的小學(xué)生而言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)往往覺得枯燥，難以理解，缺乏一定的“溫度”和“趣味”，教師就要用多種方法來提高學(xué)生的情感體驗——用教師的人文關(guān)懷，數(shù)學(xué)課添加數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)故事，設(shè)計數(shù)學(xué)游戲，完成趣味作業(yè)，等等，讓學(xué)生在體驗中滋養(yǎng)數(shù)學(xué)情感，親近數(shù)學(xué)，在潛移默化中喜歡上數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)本質(zhì);情感體驗;提升樂趣

什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的工具;數(shù)學(xué)是一種文化體系，具有自己獨特的數(shù)學(xué)思想方法體系、數(shù)學(xué)語言體系和數(shù)學(xué)發(fā)展的動力體系，所以數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程要求嚴謹，結(jié)果要求精確。學(xué)數(shù)學(xué)不像讀文學(xué)讀物那樣充滿情感，不像學(xué)美術(shù)、音樂那樣充滿想象力，而使小學(xué)生“望而卻步”。有的學(xué)生低年級時，數(shù)學(xué)成績尚可，中年級開始下滑，到了高年級往往“舉步不前”。造成學(xué)生偏科或兩極分化，究其原因，是缺乏學(xué)數(shù)學(xué)的積極情感體驗，覺得枯燥、難懂，時間久了，循環(huán)往復(fù)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)慢慢越拉越遠。如何促使學(xué)生克服畏難情緒、親近數(shù)學(xué)？作為數(shù)學(xué)教師的筆者，打開思維的束縛，開放學(xué)生的眼界，增加實踐的環(huán)節(jié)，用“四?！狈椒ńo學(xué)習(xí)不斷“加味”，來滋養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成美好的享受。

一、教師的人文關(guān)懷，給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)加點“人情味”

學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)教師充滿親和力，具有個人魅力，古人云：親其師，信其道，就是這個道理，所以教師就要不斷地改變自己，去實現(xiàn)這個目標(biāo)。

（1）精心設(shè)計教學(xué)過程，符合學(xué)生的認知規(guī)律，讓學(xué)生感覺自己就是這么想的，而不是老師“硬塞”給自己的，數(shù)學(xué)規(guī)律是自己探索出來的。比如，學(xué)習(xí)“倒數(shù)”知識時，先讓學(xué)生猜想：什么是倒數(shù)？學(xué)生就開始討論了……有的說出和是倒數(shù)，筆者就順勢讓學(xué)生把兩個數(shù)相乘，得到乘積為1，得出概念：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。然后在“互為”上做文章，請學(xué)生造句：（? ）和（? ）互為倒數(shù)。學(xué)生此時爭先恐后造句，但是幾乎說出的都是分數(shù)。這時，筆者出題了：4的倒數(shù)是（?? ）？學(xué)生很快說出了。追問：為什么？有的說，4沒有分子啊，所以肯定不是了;有的說，4其實是，的倒數(shù)就是。筆者進行了肯定，然后繼續(xù)舉例造句。這時筆者又拋出了一個問題：0.5的倒數(shù)是（?? ）？這時學(xué)生又開始討論了……有的說是5，有的說是50，有的說是，有的說是2，然后每一個都說出了理由，在說理中明白了0.5=，的倒數(shù)是2，最后驗證2×0.5=1，這時大家說：小數(shù)的倒數(shù)是一個整數(shù)啊！筆者問到：是不是包括所有的小數(shù)呢？大家再舉例驗證……在這個過程中，教師不斷地拋出問題，學(xué)生進行討論，教師再追問，學(xué)生再驗證……經(jīng)過這個過程，學(xué)生自己構(gòu)建了認知結(jié)構(gòu)，并且認知結(jié)構(gòu)不斷地在完善，在完整。這樣的場景，經(jīng)常出現(xiàn)在筆者的課堂，學(xué)生和教師之間沒有隔閡，只有平等參與，學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)比較放松，思維火花不斷閃現(xiàn)，教師就是觀察、提示和調(diào)整，課堂的主角是被尊重的學(xué)生，學(xué)生的主動性被充分激發(fā)，誰說學(xué)習(xí)不是快樂的？

（2）以學(xué)生的發(fā)展為本，有效化解“學(xué)困生”的“學(xué)困點”?！皩W(xué)困生”的產(chǎn)生既有內(nèi)在因素，又有外在因素，分析一下有以下三個原因：教材編排產(chǎn)生的負面遷移，生活經(jīng)驗對數(shù)學(xué)本質(zhì)理解的干擾，對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)分不清。針對以上原因，教師在教學(xué)中要對教材進行優(yōu)化溝通，化解困惑，才能取得良好的教學(xué)效果。例如，學(xué)習(xí)“假分數(shù)”的意義就是個難點，因為前面學(xué)習(xí)的分數(shù)都是小于或等于1的，光理解“假分數(shù)”文字含義“分子大于分母的分數(shù)叫假分數(shù)”，顯然不能產(chǎn)生正遷移。理解的意義就是“學(xué)困生”的一個難點。筆者是這樣教學(xué)的：把1個餅、2個餅……9個餅平均分給4個小朋友，說說每人分到多少個餅？從、、……學(xué)生依次回答分1個餅至9個餅相應(yīng)分得的結(jié)果和算式。接下來，教師組織學(xué)生觀察算式，發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，分母不變，分子每次大1，就是增加一個，是5個累加產(chǎn)生的，結(jié)果也從小于1，趨向等于1，到大于1。繼續(xù)累加，n個就是，結(jié)果也越來越大。學(xué)生通過體驗分數(shù)單位的累加，充分感知了假分數(shù)的產(chǎn)生。因為教師厘清了不同學(xué)段數(shù)學(xué)知識之間的脈絡(luò)，分子大于分母的類別得到突破，并與分數(shù)與除法的關(guān)系進行了溝通、印證，對教材進行了優(yōu)化，化解了困惑，突破了“學(xué)困生”的難點。

二、添加數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)故事，給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)加點“智慧美”

數(shù)學(xué)知識的由來，是世界變化的結(jié)果，是人類探索的智慧結(jié)晶，數(shù)學(xué)課上如果教師能“信手拈來”數(shù)學(xué)知識背后的故事和歷史，學(xué)生會自然而然地理解世界變化的神奇，感受數(shù)學(xué)中蘊含的奇妙和人文價值，進而親近數(shù)學(xué)。

（1）數(shù)學(xué)課“巧妙”結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容，穿插數(shù)學(xué)故事，感悟數(shù)學(xué)思想。例如，在學(xué)習(xí)有關(guān)“體積”知識時，對于不規(guī)則物體的體積的求法，學(xué)生面面相覷，剛學(xué)過的“長×寬×高”的方法用不上啊，這時教師講起了阿基米德的故事：國王把阿基米德找來，要他想法測定：金皇冠里摻?jīng)]摻銀子，工匠是否私吞了黃金?？砂寻⒒椎码y住了，他回到家里苦思苦想了好久，也沒有想出辦法，每天像著了魔一樣。有一天他在澡堂洗澡的時候，腦子里還想著稱量皇冠的難題。突然，他注意到，當(dāng)他的身體在浴盆里沉下去的時候，就有一部分水從浴盆邊溢了出來。同時，他覺得入水愈深，則他的體重愈輕。于是，他立刻跳出浴盆，叫起來：“我想出來了，我想出來了，解決皇冠的辦法找到啦！” 學(xué)生聽到這里，明白了：原來溢出的水的體積就是皇冠的體積啊。那么求不規(guī)則物體的體積就可以借助求溢出的水的體積，這個辦法太妙了！現(xiàn)在我們沿用的仍然是古代偉大數(shù)學(xué)家的方法啊，學(xué)生由衷地佩服數(shù)學(xué)家的鉆研精神，同時感到了數(shù)學(xué)的智慧和神奇。這節(jié)數(shù)學(xué)課不同于以往的演算、討論，學(xué)生聽得津津有味，體會到了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。諸如這樣穿插的數(shù)學(xué)故事有不少——“數(shù)對”的來歷，“黃金比”的美觀和應(yīng)用，“圓周率”的演算，等等，學(xué)生了解到了數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，歷代數(shù)學(xué)家身上所具備的刻苦勤奮、執(zhí)著堅毅、智慧聰穎的品質(zhì)，感受到了數(shù)學(xué)規(guī)律的奇妙，極大地開闊了學(xué)生的眼界，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（2）結(jié)合“你知道嗎”植入數(shù)學(xué)文化，體會數(shù)學(xué)文化的人文精神和應(yīng)用價值。教師不要忽視、小看、輕易放過它，而是結(jié)合“你知道嗎”的內(nèi)容，營造文化意境。有的可讓學(xué)生自主閱讀，或者上網(wǎng)查找資料，對數(shù)學(xué)歷史尋蹤探源，課上匯報交流，比如“數(shù)學(xué)符號的來源和寫法”;有的結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進行拓展，比如古代的計時工具、測量長度的工具、生活中的秤、指南針，等等。教師巧妙地運用和滲透“你知道嗎”植入數(shù)學(xué)文化，能使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)充滿人文創(chuàng)造氣息，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)文化科學(xué)價值的認識。

三、數(shù)學(xué)活動，給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)加點“應(yīng)用性”

阿莫納什維利曾說：兒童是活潑好動的人，對他們來說，如果沒有形式多樣的活動供他們選擇，那么，自由和自由活動時間是毫無意義的。所以，設(shè)計數(shù)學(xué)游戲，積極進行數(shù)學(xué)實踐活動，符合兒童的天性。

（1）小學(xué)生活潑好動，學(xué)習(xí)自律性較差，數(shù)學(xué)游戲可以讓學(xué)生在體驗中深刻理解數(shù)學(xué)知識，促進綜合能力發(fā)展，大大提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。比如，在學(xué)習(xí)2、3、5的倍數(shù)的特征后，教師帶領(lǐng)大家做一個游戲：數(shù)字接龍，規(guī)則是每個人按照一定的順序報數(shù)，遇到帶3和3的倍數(shù)只能擊掌表示，不能說出數(shù)字，否則就要表演節(jié)目?？此坪唵?，但是要兼顧協(xié)調(diào)，容易出錯，學(xué)生一開始報3、6、9時比較容易，遇到12、13、23、24，連續(xù)擊掌會瞻前顧后，常常不協(xié)調(diào)引起錯誤，犯錯的學(xué)生在懊惱中恍然大悟。隨著學(xué)習(xí)的深入，再做9的倍數(shù)游戲，規(guī)則仍然是報到9和9的倍數(shù)都要擊掌表示。學(xué)生參與度高，每次從不同的學(xué)生開始，每人每次報的數(shù)字也不相同，每次都能“揪出”犯錯的學(xué)生，學(xué)生樂此不疲。教師把3、9的倍數(shù)特征融入游戲，不露痕跡地練習(xí)，既加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，又使每個學(xué)生都能積極思考，使所有學(xué)生得到發(fā)展，課堂猶如樂園，充滿智慧，又趣味十足。

（2）在課堂上，從書本中，對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用往往因為環(huán)境等因素的影響，存在一定的局限性，可能不夠深刻，也會因死記硬背而掌握得不夠牢固。只有在實踐中發(fā)現(xiàn)問題、運用知識、解釋現(xiàn)象，才能使學(xué)生體會到“生活即數(shù)學(xué)”的道理。蘇教版的特點之一是設(shè)置“實踐活動”，比如，在學(xué)習(xí)了“比例”后，教材安排了“樹高與影長”的活動，學(xué)生預(yù)先知道要去操場測量，都高興極了，自己組合成小組。教師在教室里提好了學(xué)習(xí)要求：因為日照的原因，要在相同的時間內(nèi)測量高度，所以大家要思路清楚、合作迅速。學(xué)生帶齊學(xué)習(xí)、測量用具后就到操場開始活動，只見他們認真選擇、測量、記錄，不同的小組間互相討論，筆者也走到他們之間，觀察情況，適時指點，觀察時間到了，學(xué)生回到教室，再組織學(xué)生板演、觀察、討論，很快得出：同一時間，影長與樹高成正比例，比值一定，知道了影長，可以算出樹高、樓高……這節(jié)課學(xué)生在實踐中學(xué)到了新的數(shù)學(xué)知識，并學(xué)會了應(yīng)用，完成了數(shù)學(xué)與生活的相互滲透。

四、巧做練習(xí)，給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)加點“思維力”

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是個復(fù)雜的過程，有時需要感性，有時需要理性。在學(xué)習(xí)中，思維力的提高是學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)。

（1）巧設(shè)習(xí)題，巧妙溝通。老師們經(jīng)常遇到這樣的現(xiàn)象：學(xué)生在作業(yè)中經(jīng)常犯一些錯誤，講過了的仍然犯錯，老師抓狂發(fā)火，可是學(xué)生還是非常茫然。分析背后的原因是在新授知識講清原理后，學(xué)生往往記住例題中的形式，一旦改變形式后就不會做了，所以巧妙設(shè)計練習(xí)，讓學(xué)生在變化中找出不變，這樣才能真正把握數(shù)學(xué)知識的精髓。比如，“乘法分配律”中學(xué)生所犯錯誤較多，為此，教師要引導(dǎo)學(xué)生，分層練習(xí)：①基礎(chǔ)練習(xí)：64×64+36×64=（??? ）;125×（8+4）=（??? ）。②變式練習(xí)：79×99;88×125。③辨析練習(xí)：125×8×7和125×8+7×8有什么不同？“90÷5+90÷10”可以用“分配律”簡算嗎？④開放練習(xí)：88×125可以怎樣算？經(jīng)過這樣的練習(xí)，學(xué)生對“乘法分配律”的雙向應(yīng)用得到了充分的理解，提升了計算的靈活性。

（2）改變評語的評價功能，提升作業(yè)品質(zhì)。教師要充分利用學(xué)生在意教師對他作業(yè)的評價的特點，有“溫度”地評價作業(yè)，在低年級作業(yè)批改中，要引導(dǎo)學(xué)生寫出思考過程，并捕捉作業(yè)中的亮點作為課堂上的資源，學(xué)生看到自己和同學(xué)的錯誤后會印象深刻;到了高年級，引導(dǎo)學(xué)生作業(yè)時要“三問”：提出真問題，追問重難點，提醒錯誤源。教師針對提出的問題進行整理，然后有重點地復(fù)習(xí)。這樣的內(nèi)省加外修的雙向過程，學(xué)生的思維深刻了，學(xué)習(xí)有深度了，學(xué)習(xí)成就感也會越來越強了。