逆向教學(xué)設(shè)計(jì)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與優(yōu)化

黃淑貞

摘 ?要：在我國(guó)的教育領(lǐng)域，作為素質(zhì)教育的三大基礎(chǔ)學(xué)科之一，數(shù)學(xué)占據(jù)著重要地位。小學(xué)階段的學(xué)生，各類思維還處于萌芽階段。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師借助逆向教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅能有效幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方面的基礎(chǔ)內(nèi)容，還有利于學(xué)生找到解決數(shù)學(xué)難題的方法。文章簡(jiǎn)要概述了逆向教學(xué)設(shè)計(jì)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法，深度研究了逆相教學(xué)設(shè)計(jì)的優(yōu)化策略。

關(guān)鍵詞：逆向教學(xué)設(shè)計(jì);小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)改革

一、逆向教學(xué)設(shè)計(jì)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）發(fā)現(xiàn)法則

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，一般情況下學(xué)生都是利用相對(duì)喜歡的思維方式思考問(wèn)題。但是如果小學(xué)生長(zhǎng)期用固有的形式進(jìn)行思考，將容易在極大程度上干擾其發(fā)散性思維的發(fā)展。為引導(dǎo)學(xué)生站在不同角度思考問(wèn)題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以借助逆向思維的模式，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到逆向思維的重要性和實(shí)際意義。

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師通常需要借助合理的手段幫助學(xué)生了解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的意義。同時(shí)在原有的基礎(chǔ)上，利用先進(jìn)的方式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)的有機(jī)融合。上述操作有利于學(xué)生完成認(rèn)知架構(gòu)的組建與優(yōu)化。在數(shù)學(xué)知識(shí)的教育過(guò)程中，為了將逆向教學(xué)設(shè)計(jì)融入其中，教師應(yīng)將課本中的各類知識(shí)視作切入點(diǎn)，從宏觀的角度幫助學(xué)生更深層次地吸收所學(xué)內(nèi)容;借助合理的手段，授課教師可以深度了解開(kāi)展數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的意義和價(jià)值，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)針對(duì)性的設(shè)計(jì)，將結(jié)構(gòu)和聯(lián)想視作切入點(diǎn)，引導(dǎo)小學(xué)生強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生積極投身到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中。

教師在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆向思維展開(kāi)思考，能夠幫助學(xué)生意識(shí)到思維方式的多樣化，進(jìn)而更好地拓展學(xué)生的思維。例如，在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以向?qū)W生提出以下問(wèn)題：“現(xiàn)在有五個(gè)籠子，籠子里有定量的兔子，如果從每個(gè)籠子中拿出6只兔子，剩余兔子的個(gè)數(shù)是原有兩個(gè)籠子兔子的總和，原本每一個(gè)籠子中分別有多少只兔子？”正常情況下，學(xué)生會(huì)將原有每個(gè)籠子中的兔子數(shù)量設(shè)為y，再根據(jù)已知條件列出方程式5×（y-7）=2y，最終求出y值為45。當(dāng)小學(xué)生認(rèn)為這種方法為唯一時(shí)，教師就可以開(kāi)展下一階段的教學(xué)工作，即學(xué)生是否能根據(jù)兔子總數(shù)和取出兔子的數(shù)量，求出剩余兔子的數(shù)量。借助研究，學(xué)生可以得知，兔子總數(shù)等于取出的個(gè)數(shù)加剩下的個(gè)數(shù)，已知拿出的兔子共有6×5只，那么拿出的兔子為剩余三個(gè)籠子中兔子的總和，等于三個(gè)籠子里的30只，平均算下來(lái)，每個(gè)籠子里各有10只。通過(guò)以上方法，小學(xué)生可以在遇到生活中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，借助逆向思維解決問(wèn)題。

（二）理解公式

如果在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生能初步掌握逆向思維的使用方法，教師就可以引導(dǎo)他們?cè)诮忸}的過(guò)程中，借助逆向思維找出問(wèn)題的答案。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以借助公式舉例法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)相關(guān)內(nèi)容。

例如，在教授部編版小學(xué)三年級(jí)“筆算乘法”的內(nèi)容時(shí)，教師可以用5×6=30舉例。即學(xué)生第一眼看5×6這個(gè)數(shù)式時(shí)，自然會(huì)想到30。但是如果已知的條件是30，那么學(xué)生能否想出5×6的數(shù)式呢？很多種數(shù)式都可以得出30這個(gè)結(jié)果。完成上述操作后，教師要帶領(lǐng)學(xué)生思考，假如A×6=30，那么未知數(shù)A是否等于5？實(shí)驗(yàn)證明確實(shí)如此。由此可知，當(dāng)已知條件全部滿足時(shí)，就可以得出一個(gè)指定的數(shù)值，這種思維方式也就是正向思維，反之即從答案入手，借助A引出B，從而解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題。另外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還可以在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，借助公式向?qū)W生講述逆向思維方式的含義，利用對(duì)結(jié)果的類比推理，得出問(wèn)題的一個(gè)已知條件，再通過(guò)逆推求出剩余的數(shù)值。

（三）培養(yǎng)能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師不僅要開(kāi)展正向教學(xué)，還要挖掘課本中更深層次的互逆內(nèi)容，完成互逆式教學(xué)。這能逆轉(zhuǎn)學(xué)生現(xiàn)有的思維模式，切實(shí)優(yōu)化學(xué)生的逆向思維。

比如，在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算”知識(shí)點(diǎn)時(shí)，小學(xué)生可以較為容易地根據(jù)觀察得出以下結(jié)論：邊長(zhǎng)相同的四邊形，為周長(zhǎng)相同的正方形。數(shù)學(xué)教師可以借助逆向思維，向?qū)W生提出以下問(wèn)題：“周長(zhǎng)相等的四邊形是否為正方形，必須是邊長(zhǎng)相等的四邊形周長(zhǎng)才一致嗎？”上述問(wèn)題可以使學(xué)生的思維始終保持在活躍狀態(tài)，還能引導(dǎo)學(xué)生從不同層面分析相關(guān)問(wèn)題，懂得逆向思維的解題方式。在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中，教師還可以借助課本中的重難點(diǎn)，利用科學(xué)的方式，優(yōu)化任務(wù)內(nèi)容、操作步驟、落實(shí)方式，科學(xué)配比任務(wù)數(shù)量、全面提升任務(wù)的完成效果;將學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和解題速度控制在合理范圍內(nèi)，幫助學(xué)生全身心地投入至各項(xiàng)與數(shù)學(xué)有關(guān)的實(shí)踐中。

（四）解決問(wèn)題

如果小學(xué)生懂得利用逆向思維分析數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)教師就可以借助應(yīng)用題給學(xué)生帶來(lái)更深層次的逆向思維，學(xué)生則能夠在解題的過(guò)程中加以運(yùn)用。

比如，一個(gè)加工廠需要員工生產(chǎn)工藝品，擬定每一名工作人員每天可以生產(chǎn)出30件商品，加工廠內(nèi)有一名員工已經(jīng)完成了5天的工作量，但是仍有210件商品沒(méi)有加工完成，則商品的總數(shù)是多少？如果借助正向思維，學(xué)生可以在最短的時(shí)間得出結(jié)果：30×6+210=390。此時(shí)，教師可以利用逆向思維編寫(xiě)應(yīng)用題，具體內(nèi)容如下：目前，已知加工廠內(nèi)有390件工藝品，工作人員已經(jīng)完成了5天的任務(wù)量，但是依然有210件沒(méi)有全部完工，問(wèn)該名工作人員每天可以生產(chǎn)出幾件工藝品？

逆向思維可以培養(yǎng)小學(xué)生的以下能力：第一，增強(qiáng)學(xué)生的理解能力，學(xué)生能夠完成對(duì)每一個(gè)已知條件的分析和整理;第二，逆向思維方式能確保學(xué)生更快速地完成問(wèn)題脈絡(luò)的整理;第三，借助推理手段，得出結(jié)果。小學(xué)階段的學(xué)生只有全面理解了逆向思維，才能在應(yīng)用題的解答過(guò)程中獲得問(wèn)題的答案。

二、逆向教學(xué)設(shè)計(jì)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)化

（一）將程序視為切入點(diǎn)

教師幫助學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，即為逆向教學(xué)的方向。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師可以秉承“評(píng)價(jià)高于一切”的觀念，將程序視作切入點(diǎn)，開(kāi)展數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)工作。通常情況下，順向教學(xué)的體現(xiàn)形式是線性的、循序漸進(jìn)的。與之對(duì)應(yīng)的逆向教學(xué)設(shè)計(jì)，關(guān)于程序方面的表現(xiàn)則是非線性、多角度的。對(duì)此，教師可以從傳統(tǒng)教學(xué)中的任意一個(gè)切入點(diǎn)著手，同時(shí)滿足以下幾點(diǎn)：第一，切入點(diǎn)的選擇，必須有利于提高學(xué)生自身的能力，加快學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用;第二，明確學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)目的和學(xué)習(xí)結(jié)果等內(nèi)容，如此才能確保事緩則圓、穩(wěn)扎穩(wěn)打，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更加強(qiáng)烈。此時(shí)，小學(xué)生不再是知識(shí)的被動(dòng)參與者，不再是依賴他人才能解答出問(wèn)題，相反是在教師的帶領(lǐng)下，一步一個(gè)腳印，獨(dú)立思考，最終求出問(wèn)題的答案。

關(guān)于逆向教學(xué)設(shè)計(jì)，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，授課教師不但要完成教學(xué)設(shè)計(jì)，還要將學(xué)生帶入相應(yīng)的設(shè)計(jì)中，將學(xué)生放在教學(xué)的中心位置，試圖讓學(xué)生主動(dòng)地選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容，由學(xué)轉(zhuǎn)教，指引學(xué)生主動(dòng)投身到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中。唯有如此，學(xué)生才能將主觀思維和責(zé)任義務(wù)融入學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不再被動(dòng)地獲取和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

例如，在部編版小學(xué)五年級(jí)教材《圖形的運(yùn)動(dòng)》一課的教學(xué)中，教師可以向?qū)W生提出以下問(wèn)題：“你最想認(rèn)識(shí)圖形的哪種運(yùn)動(dòng)方式？”這與教學(xué)內(nèi)容的確定密不可分。數(shù)據(jù)顯示，班級(jí)內(nèi)的大多數(shù)學(xué)生想了解圖形的平移、平移的形式等內(nèi)容，對(duì)圖形的旋轉(zhuǎn)等知識(shí)感興趣程度相對(duì)較低。隨后，教師要從學(xué)生的角度出發(fā)，重點(diǎn)注意學(xué)生獲取知識(shí)的全過(guò)程。針對(duì)怎樣幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到“圖形運(yùn)動(dòng)”的重要性，教師可以從實(shí)際生活出發(fā)，列舉生活中較為常見(jiàn)的圖形，具體操作步驟如下：先帶領(lǐng)學(xué)生在實(shí)際生活中搜索常見(jiàn)的圖形，觀察相關(guān)圖形位置變化的規(guī)律和方式;然后讓學(xué)生觀察物體的移動(dòng)方式，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中。

（二）將班級(jí)內(nèi)的學(xué)生視為一個(gè)整體

在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中，教師常常占據(jù)中心位置。課堂內(nèi)容主要由以下幾方面組成：教學(xué)方向、過(guò)程設(shè)計(jì)、教學(xué)場(chǎng)景、授課教師和學(xué)生。為了從根本上提升課堂的活躍度，教師可以從評(píng)價(jià)方面入手。該手段能有效提升學(xué)生獨(dú)立解題的能力，全面激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的潛能;教師可以優(yōu)先開(kāi)展評(píng)價(jià)，將數(shù)學(xué)教學(xué)中的各類元素融入其中，如教學(xué)思路、教學(xué)手段、教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)等。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師借助逆向教學(xué)設(shè)計(jì)，能夠進(jìn)一步明確教學(xué)評(píng)價(jià)、教學(xué)目的，同時(shí)可以確定使用何種教學(xué)手段開(kāi)展適合的教學(xué)設(shè)計(jì)，并在評(píng)價(jià)和目標(biāo)的基礎(chǔ)上，保證教學(xué)設(shè)計(jì)的完整性。

以往的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程通常將小學(xué)生的學(xué)習(xí)行為視作線性范疇，而逆向教學(xué)超出了線性范疇，將班級(jí)內(nèi)的全部學(xué)生視作一個(gè)整體。在此基礎(chǔ)上，教學(xué)過(guò)程中的每一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)之間都存在聯(lián)系，并且摻雜在一起，每一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)都會(huì)對(duì)其他關(guān)鍵點(diǎn)產(chǎn)生干擾。因此教師在進(jìn)行逆向教學(xué)時(shí)，應(yīng)該放眼全局，將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行優(yōu)化。不僅如此，在逆向教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生從問(wèn)題的角度著手，將教學(xué)方向貫穿始終。

例如，在部編版小學(xué)四年級(jí)《小數(shù)的意義和性質(zhì)》一課的教學(xué)中，在以往的課堂上，數(shù)學(xué)教師會(huì)借助手動(dòng)演示，促使學(xué)生的腦海中出現(xiàn)“0.5”“1.2”“幾點(diǎn)幾”等內(nèi)容。而逆向教學(xué)設(shè)計(jì)的角度通常是從“小數(shù)的含義”著手，指引學(xué)生討論“十分之幾”“百分之幾”等內(nèi)容。教師借助上述具有指向性的探討，可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到“平均分”和“幾點(diǎn)幾”的概念，小學(xué)生能清晰認(rèn)識(shí)到，小數(shù)點(diǎn)就代表平均分以及把一個(gè)整體平均分成多少份，相關(guān)內(nèi)容可以運(yùn)用小數(shù)表示出來(lái)。在這一教學(xué)過(guò)程中，教師轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)的教學(xué)思路和教學(xué)觀點(diǎn)，幫助學(xué)生將知識(shí)的實(shí)質(zhì)視作學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)。這樣學(xué)生可以全身心地投入到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，完成由簡(jiǎn)到難的提升。學(xué)生在課堂中，不但學(xué)到了實(shí)用的知識(shí)，還掌握了數(shù)學(xué)模型的組織架構(gòu)。

（三）完成教學(xué)反思

教師在標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)的基礎(chǔ)上開(kāi)展的設(shè)計(jì)，即逆向教學(xué)設(shè)計(jì)，一般情況下是從學(xué)生的角度著手，全面分析課堂環(huán)境、課程內(nèi)容、教學(xué)資源等內(nèi)容。在設(shè)計(jì)逆向教學(xué)時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以從量規(guī)的角度入手，完成教學(xué)反思，找尋關(guān)于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和認(rèn)知等方面的關(guān)鍵點(diǎn)。在逆向教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，量規(guī)不僅僅是基礎(chǔ)，更是衡量學(xué)生提升知識(shí)學(xué)習(xí)能力的維度，可以方便教師及時(shí)有效地了解班級(jí)內(nèi)每一名學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況。在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以制訂多個(gè)不同等級(jí)的量規(guī)，在搜尋到學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)、劣勢(shì)內(nèi)容后，開(kāi)展針對(duì)性的數(shù)學(xué)教學(xué);利用與之對(duì)應(yīng)的資料，幫助學(xué)生找到難點(diǎn)問(wèn)題的突破口。

例如，在教授部編版小學(xué)五年級(jí)《多邊形的面積》一課時(shí)，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是多邊形，并制訂三星級(jí)的量規(guī)。一星級(jí)量規(guī)：能直接掌握多邊形的分類;二星級(jí)量規(guī)：能說(shuō)出多邊形面積的公式;三星級(jí)量規(guī)：能將面積公式和多邊形一一對(duì)應(yīng)。在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)上述標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。教師可以看出，班級(jí)內(nèi)的全部學(xué)生都能完成一星級(jí)量規(guī)，三成以上的學(xué)生可以完成二星級(jí)，只有一成的學(xué)生能完成三星級(jí)，這使學(xué)生突破了思維限制。

（四）注重總結(jié)

在逆向教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，教師要從教學(xué)目標(biāo)和評(píng)價(jià)等方面入手，完成教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化，同時(shí)總結(jié)也是非常重要的內(nèi)容。逆向教學(xué)設(shè)計(jì)并不意味著是僅僅簡(jiǎn)單地根據(jù)評(píng)價(jià)確定目標(biāo)，而是對(duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。在現(xiàn)實(shí)中，逆向教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，因此，在逆向教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)學(xué)會(huì)總結(jié)，凝練步驟，為學(xué)生提供更加具有全面性的教學(xué)環(huán)境，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。借助逆向教學(xué)設(shè)計(jì)，教師可以在教學(xué)過(guò)程中不斷反思，從注重教學(xué)成果轉(zhuǎn)化至注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，并在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂上，根據(jù)學(xué)生的思維方式完成教學(xué)設(shè)計(jì)方面的工作。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程應(yīng)用逆向教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅能巧妙避免順向思維中存在的弊端，提升學(xué)生的主觀創(chuàng)造能力，還能解決順向思維中的定式問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生思維的靈敏度。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師可潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，提升學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解能力，促使學(xué)生借助逆向思維解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的數(shù)學(xué)難題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手和實(shí)踐能力。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯：鄭 ?暢）