合作探究式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

摘要：文章首先闡述了合作探究式教學(xué)的內(nèi)涵，并以“一次函數(shù)”為例，從“創(chuàng)設(shè)問題教學(xué)情境，引出教學(xué)內(nèi)容”“構(gòu)建探究小組，提出問題猜想”“生成探究任務(wù)，開展合作與展示”三個方面設(shè)計(jì)了教學(xué)案例.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；合作探究式教學(xué)；一次函數(shù)

1 合作探究式教學(xué)的內(nèi)涵

合作探究式教學(xué)是一種教學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過合作探究和互動來構(gòu)建知識、解決問題和實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo).其內(nèi)涵主要包括以下幾個方面（如圖1）.下面以“一次函數(shù)”為例進(jìn)行闡述.

1.1 學(xué)生合作與互動

合作探究式教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生之間的合作與互動.學(xué)生在小組或團(tuán)隊(duì)中共同探究問題，分享觀點(diǎn)，相互討論和反饋，促進(jìn)彼此之間的學(xué)習(xí)和發(fā)展.例如，在一堂初中數(shù)學(xué)課上，教師給學(xué)生提供一個實(shí)際生活中的問題，比如“如果小明每天花費(fèi)的零花錢占他每周獲得的總零花錢的三分之一，他一周獲得多少零花錢？”學(xué)生被分成幾個小組，小組成員之間分享想法，討論解決策略，并共同解決問題.

1.2 強(qiáng)調(diào)問題導(dǎo)向

教學(xué)過程中以問題為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生通過探究、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查等方式解決問題.這些問題可能是開放性的，需要學(xué)生深入思考和探索，以此激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和動力.例如，教師提出一個幾何問題：“如何確定三角形的高度？”學(xué)生在小組中展開討論，提出各自的想法和解決方法，并通過實(shí)際測量、繪圖等方式驗(yàn)證并得出結(jié)論.

1.3 鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)

合作探究式教學(xué)倡導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，通過提供資源和指導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，讓他們在探究過程中自主地構(gòu)建知識，培養(yǎng)他們的問題解決能力和創(chuàng)造性思維.例如，在一堂初中代數(shù)課上，教師提供了幾個不同難度的代數(shù)方程，要求學(xué)生選擇其中一個并嘗試解決.學(xué)生可以利用教科書、互聯(lián)網(wǎng)資源或者向同學(xué)求助，自主學(xué)習(xí)并解決問題.

1.4 教師角色轉(zhuǎn)變

教師不再是傳統(tǒng)意義上的知識傳授者，而是扮演著引導(dǎo)者、促進(jìn)者和支持者的角色.教師通過設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)、提供資源、引導(dǎo)討論等方式，促進(jìn)學(xué)生之間的合作與互動，幫助他們構(gòu)建知識.具體來看，教師通過提出問題、激發(fā)思考、引導(dǎo)討論等方式促進(jìn)學(xué)生之間的合作和思想碰撞.同時，教師也會在學(xué)生解決問題的過程中為學(xué)生提供必要的支持和指導(dǎo).

2 合作探究式教學(xué)的教學(xué)實(shí)踐

2.1 創(chuàng)設(shè)問題教學(xué)情境，引出教學(xué)內(nèi)容

在合作探究式教學(xué)模式下，創(chuàng)設(shè)問題教學(xué)情境可以激發(fā)學(xué)生的思考和合作精神，促進(jìn)他們深入理解“一次函數(shù)”的概念和應(yīng)用.創(chuàng)設(shè)問題教學(xué)情境的方法包括：

①實(shí)際問題引入：引入一個真實(shí)的情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中理解一次函數(shù)的概念.例如，討論某商品的銷售情況，要求學(xué)生利用一次函數(shù)模型預(yù)測未來的銷售量.

②圖象分析：給出一系列一次函數(shù)的圖象，讓學(xué)生觀察并分析這些圖象的特點(diǎn)，以及與一次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)之間的關(guān)系.學(xué)生可以探究斜率對圖象的影響，以及截距如何決定圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).

③數(shù)據(jù)分析：提供一些實(shí)際數(shù)據(jù)，要求學(xué)生通過擬合一次函數(shù)模型來分析數(shù)據(jù)的趨勢和規(guī)律.例如，給出某地區(qū)過去幾年的氣溫數(shù)據(jù)，讓學(xué)生利用一次函數(shù)模型預(yù)測未來幾個月的氣溫變化.

④模擬游戲：設(shè)計(jì)一個模擬游戲，讓學(xué)生在游戲中應(yīng)用一次函數(shù).例如，設(shè)計(jì)一個汽車賽道的模擬游戲，要求學(xué)生設(shè)計(jì)一次函數(shù)來模擬汽車的速度變化，并通過調(diào)整函數(shù)參數(shù)來優(yōu)化汽車的表現(xiàn).

⑤建模挑戰(zhàn)：提出一個挑戰(zhàn)性的建模問題，要求學(xué)生利用一次函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型，并解決實(shí)際問題.例如，設(shè)計(jì)一個橋梁建設(shè)項(xiàng)目，要求學(xué)生設(shè)計(jì)一次函數(shù)模型來預(yù)測橋梁的承載能力，并確定最佳的建設(shè)方案.

在合作探究式教學(xué)模式的指導(dǎo)下，本節(jié)筆者創(chuàng)設(shè)了這樣的問題情境：

小東到學(xué)校參加畢業(yè)晚會演出，到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時距畢業(yè)晚會開始還有25分鐘，于是立即步行回家.同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以小東3倍的速度給小東送道具，兩人在途中相遇，相遇后，小東父親立即騎自行車以原來的速度載小東返回學(xué)校．圖中線段AB，OB分別表示相遇前（含相遇）父親送道具、小東取道具過程中，各自離學(xué)校的路程S（單位：m）與所用時間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象思考：小東能否在畢業(yè)晚會開始前到達(dá)學(xué)校？

2.2 構(gòu)建探究小組，提出問題猜想

（1）構(gòu)建探究小組

在構(gòu)建探究小組時應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持的原則包括：①多樣性.確保小組成員在能力、興趣和學(xué)習(xí)風(fēng)格上有所不同.例如，可以將成績優(yōu)異的學(xué)生與成績一般的學(xué)生、數(shù)學(xué)愛好者與非數(shù)學(xué)愛好者結(jié)合在一起.②合適的人數(shù).控制小組成員的數(shù)量，通常3～5人為宜，以確保每個學(xué)生都能積極參與并發(fā)表自己的意見.③角色分工.給每個小組成員分配不同的角色，如數(shù)據(jù)收集者、圖象分析者、模型建立者等.這樣可以促進(jìn)小組內(nèi)部的協(xié)作與分工，提高效率.④團(tuán)隊(duì)精神.強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊(duì)合作的重要性，鼓勵小組成員相互支持、交流和分享想法，確保每個成員都能感受到團(tuán)隊(duì)的凝聚力和支持.

（2）提出問題猜想

教師在鼓勵學(xué)生提出問題猜想時需要注意：①激發(fā)思考.提出一些與一次函數(shù)相關(guān)的問題，如結(jié)合剛才所給的問題情境提出“你認(rèn)為什么樣的情況可以用一次函數(shù)來描述”“一次函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)”，以激發(fā)學(xué)生的思考和好奇心.②鼓勵提問.鼓勵學(xué)生提出關(guān)于一次函數(shù)的問題，無論是關(guān)于函數(shù)圖象、斜率、截距還是實(shí)際應(yīng)用方面的.例如，結(jié)合問題情境中所給的圖象思考“一次函數(shù)的斜率代表什么？”“如何確定一次函數(shù)的截距？”③倡導(dǎo)猜想.鼓勵學(xué)生根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，提出對問題的猜想或假設(shè).例如，學(xué)生可能回答“我猜一次函數(shù)的斜率越大，圖象就越陡峭”“我認(rèn)為一次函數(shù)的截距決定了圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)位置”，教師要給予鼓勵.④尊重多樣性.尊重學(xué)生的不同觀點(diǎn)和猜想，鼓勵他們相互傾聽和交流，確保每個學(xué)生都有機(jī)會表達(dá)自己的想法，并尊重他人的意見.

2.3 生成探究任務(wù)，開展合作與展示

在合作探究式教學(xué)模式下，生成探究任務(wù)并開展合作學(xué)習(xí)是通過學(xué)生自主探究和合作解決問題來深化對一次函數(shù)概念理解的有效途徑.

（1）生成探究任務(wù)

①明確學(xué)習(xí)目標(biāo).確定學(xué)生應(yīng)該達(dá)到的目標(biāo)，例如理解一次函數(shù)的定義、掌握斜率和截距的概念、能夠繪制一次函數(shù)的圖象等.②選擇探究主題.確定與一次函數(shù)相關(guān)的探究主題，如斜率、截距、圖象特征、實(shí)際應(yīng)用等.③設(shè)計(jì)探究問題.提出引人深思的問題，鼓勵學(xué)生思考并展開探究，例如：“一次函數(shù)的斜率與什么有關(guān)？”“如何確定一次函數(shù)的截距？”“一次函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)？”④提供資源.準(zhǔn)備相關(guān)資源，如教材、練習(xí)題、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、圖表、模擬軟件等，以支持學(xué)生的探究活動.

（2）開展合作與展示

在開展合作學(xué)習(xí)時，可以遵循圖3所示的路徑.

在展示合作探究成果時應(yīng)該注意：①充分討論.鼓勵學(xué)生充分討論和交流成果，并接受其他小組的提問和反饋.這有助于促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，豐富大家的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).②清晰展示.學(xué)生應(yīng)該清晰地展示他們的探究成果，包括圖表、數(shù)據(jù)分析、模型建立等，確保每個小組的展示內(nèi)容簡潔明了、易于理解.③多樣性呈現(xiàn).鼓勵學(xué)生使用不同的方式來展示他們的成果，如口頭報告、海報、課件演示等.這有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性和表達(dá)能力.④主動參與.教師應(yīng)鼓勵學(xué)生主動參與到展示過程中，提問、評論和分享想法.這可以促進(jìn)學(xué)生之間的交流和互動，豐富了解和思考.⑤評價反饋.在展示結(jié)束后，教師應(yīng)提供針對性的評價和反饋，肯定學(xué)生的成果，指出存在的問題并提出建議.這有助于學(xué)生進(jìn)一步改進(jìn)和提高.此外，教師在展示過程中可以引導(dǎo)學(xué)生思考一些問題，幫助他們深入理解一次函數(shù)的概念和應(yīng)用，拓展思維的廣度和深度.

參考文獻(xiàn)：

[1]遲妍妮.合作探究式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程教學(xué)（電子版），2023（20）：78-80.

[2]徐存霞.合作探究式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)理天地（初中版），2022（9）：72-74.