建構(gòu)主義視角下促進學生概念意義建構(gòu)的探究

摘要：文章基于建構(gòu)主義的視角，深入解析其本質(zhì)，并以“二元一次方程組”的教學為例，從啟動階段、理解階段、應用階段和創(chuàng)新階段這四個層次著重探討了有效實施建構(gòu)主義教學，旨在增強學生的課堂參與度及意義建構(gòu)能力，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：建構(gòu)主義；意義建構(gòu)；二元一次方程組

1 意義建構(gòu)的內(nèi)涵

初中數(shù)學意義建構(gòu)指的是學生在學習數(shù)學時，通過參與數(shù)學活動、探索數(shù)學概念和解決數(shù)學問題，逐步建立起對數(shù)學知識的理解和意義.這一過程不僅僅是對數(shù)學知識的簡單接受和記憶，更強調(diào)學生通過自主探索和思維活動，將抽象的數(shù)學概念與具體的實際問題聯(lián)系起來，從而深化對數(shù)學本質(zhì)和應用的理解.具體來說，初中數(shù)學意義建構(gòu)的內(nèi)涵可以從以下幾個方面來理解和描述.

1.1 概念的形成與理解

意義建構(gòu)強調(diào)學生在學習數(shù)學概念時，不僅要理解定義和公式，更要通過具體的例子和情境理解其實際意義和應用方法.例如，在學習代數(shù)中的變量概念時，學生不僅需要掌握其符號表示和基本運算規(guī)則，還要理解變量在數(shù)學問題中的作用和意義，如未知數(shù)的代數(shù)表達和方程的求解過程.

1.2 知識的聯(lián)系與整合

意義建構(gòu)要求學生能夠?qū)W習到的不同數(shù)學知識點建立聯(lián)系并加以整合，形成知識網(wǎng)絡(luò).例如，在學習平行線的性質(zhì)時，學生不僅要理解平行線的定義和性質(zhì)，還要探討平行線的性質(zhì)與角度、三角形等幾何概念之間的關(guān)系，通過比較和推理形成完整的幾何推斷過程.

1.3 問題的解決與應用

意義建構(gòu)強調(diào)學生通過數(shù)學應用情境，將數(shù)學知識應用到實際中去.例如，在解決日常生活中的測量問題時，學生需要理解長度、面積和體積的數(shù)學概念，通過測量和計算實際物體的尺寸，理解數(shù)學與日常生活之間的緊密聯(lián)系.

1.4 思維的發(fā)展與創(chuàng)新

意義建構(gòu)強調(diào)通過數(shù)學學習培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新能力.例如，在解決復雜的數(shù)學問題或?qū)嶋H應用中，學生需要進行問題分析、推理和解決方案設(shè)計，通過不斷探索和嘗試，培養(yǎng)解決新問題的能力.

2 意義建構(gòu)的教學案例分析

現(xiàn)以“二元一次方程組”的教學為例，采用建構(gòu)主義理論，通過以下四個階段的落實著力促進學生概念意義建構(gòu)，培養(yǎng)學生核心素養(yǎng).

2.1 啟動階段：激情導入，為意義建構(gòu)做好鋪墊

教學環(huán)節(jié)1教學情境設(shè)計，意義建構(gòu)的基礎(chǔ)

情境導入：首先課件呈現(xiàn)“明星剖析雞兔同籠問題”的相關(guān)視頻，接著就古代數(shù)學方程方面的成就展開闡述，無痕引出雞兔同籠問題——“雞兔同籠，上有九頭，下有二十八足，則雞兔各幾何？”

師：雞兔同籠問題中已知的是什么？

生1：上有九頭，下有二十八足.

師：要求的又是什么？

生2：雞兔各幾何？

師：我們該如何求解呢？

生3：可以設(shè)雞與兔分別有x，y只，根據(jù)題設(shè)可得x+y=9，2x+4y=28.

設(shè)計意圖：意義建構(gòu)成功與否很大程度上取決于學生對教學內(nèi)容的興趣，而情境又是將知識轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)的有利途徑.在本節(jié)課引入環(huán)節(jié)，教師改變常規(guī)做法，采用“明星剖析雞兔同籠問題”的相關(guān)視頻進行新知導學，通過挖掘生活中的數(shù)學元素引發(fā)學生的興趣，再以方程方面的成就加以渲染，以達到弘揚數(shù)學文化和激發(fā)學習動力的雙重效果，更重要的是為后續(xù)的參與意義建構(gòu)打下基礎(chǔ).

2.2 理解階段：搭建支架，實現(xiàn)自主的意義建構(gòu)

教學環(huán)節(jié)2思維支架建立，意義建構(gòu)的前提

師：所列方程是什么方程？是一元一次方程嗎？

生（齊）：不是.

師（追問）：它與一元一次方程有什么不同嗎？

學生七嘴八舌地闡述，不亦樂乎.

師：下列方程與x+y=9，2x+4y=28這兩個方程有何共同點？小組合作討論后闡述你們的判斷依據(jù).

①4x-y=7；②5x+2=7；

③3x=xy+2；④3x+4y=z；

⑤5x+2y=6；⑥4x+π=0.

學生展開探討，氣氛熱烈，很快有了一定的認識.

師：剛才大家的討論很激烈，分析也很透徹.現(xiàn)在，你能類比一元一次方程為上述兩個方程命名嗎？

生4：是不是可以稱之為“二元一次方程”？

師：大家覺得他的命名如何？

學生紛紛點頭，教師適時板書部分課題“二元一次方程”.

師：類比一元一次方程的定義，試著定義二元一次方程，可以嗎？

…………

師：回到雞兔同籠問題，既然需要同時滿足這兩個條件，那么可以用一個大括號將方程x+y=9和2x+4y=28結(jié)合起來，得到x+y=9，2x+4y=48，這樣就構(gòu)成了什么？

生5：二元一次方程組.

師：觀察x+y=9，2x+4y=48，你能試著概括其概念嗎？

學生七嘴八舌地描述，最后在教師的點撥與啟發(fā)下完整概括.

師：以下方程組是二元一次方程組的有.

①x+y=5，y=7+z;②x+3y=4，2x+5y=7;③xy=2，x+y=3;

④5y=15，3x+2y=8;⑤x=9，y=8.

學生在掌握知識和原理基礎(chǔ)上回答.

師（追問）：你是以什么標準進行判斷的？

設(shè)計意圖：教師以“設(shè)問＋追問”為支架，引導學生觀察、分析和比較，并能在類比和對比的過程中順利完成其共性的歸納，這樣由學生自主歸納而得的概念才是記憶深刻的.教師又以辨析題引發(fā)學生的認知沖突，最終使學生在強化與辨析中厘清概念本質(zhì)，實現(xiàn)自主的意義建構(gòu).

2.3 應用階段：合作學習，實現(xiàn)共同意義建構(gòu)

教學環(huán)節(jié)3教學方法的深入，意義建構(gòu)的實施

師：下面就通過小組合作學習的方式分別列舉上述“雞兔同籠”問題中所有符合兩個方程實際意義的結(jié)果，并填寫表1和表2.

學生展開探索，并積極填寫表格，之后自主自發(fā)地合作討論生成二元一次方程的解的概念.

師：二元一次方程的解與一元一次方程的解有何區(qū)別？究竟什么是二元一次方程組的解呢？

生7：二元一次方程的解很多，有無數(shù)個.

生8：二元一次方程的解都是成對的.

師：現(xiàn)在你覺得在解決“雞兔同籠”問題時，哪種方法更好呢？

生9：二元一次方程更簡單一點.

…………

設(shè)計意圖：這里，教師以合作學習為策略，引導學生積極參與、主動研究和深度思考，親歷從列舉到歸納再到運用的探究過程，借助類比的方法輕松歸納得出概念，同時在對比中獲取結(jié)論，并能在探討中感受到二元一次方程的簡潔.整個過程充分彰顯學生的主體地位，在充分對話中參與概念意義建構(gòu)，最終實現(xiàn)深度的群體意義建構(gòu).

2.4 創(chuàng)新階段：拓展整合，實現(xiàn)個體意義的重構(gòu)

教學環(huán)節(jié)4知識拓展整合，意義建構(gòu)的落實

師：現(xiàn)在回歸課始數(shù)值簡化之前的“雞兔同籠”問題，你是否有了新的想法，能用一個方程來表示嗎？

…………

設(shè)計意圖：通過情境化的問題設(shè)計來照應課始，引導學生在合作探究中鞏固新知，體會建模思想.

師：最后，讓我們一起來回顧一下今天這節(jié)課，學習的知識有哪些？你有了什么新認識？你覺得后續(xù)我們即將學習什么？又會用什么方法學習呢？

在師生互動和生生交流中生成了圖1.

設(shè)計意圖：教師用問題引導學生經(jīng)歷知識的提煉和整合過程，引導學生在高水平思維的參與與投入下厘清章節(jié)知識脈絡(luò)，實現(xiàn)知識的整體建構(gòu)，并以思維導圖促進學生深層意義的獲得，完善學生的認知視角，同時為后續(xù)的學習作足準備.