基于短路電流法的永磁同步電機(jī)速度及轉(zhuǎn)子角度計(jì)算方法

袁小平,彭 洵,張慶華,孫祺明,羅 松,甘亞樓

(1.中煤科工集團(tuán)重慶研究院有限公司,重慶 400039;2.中冶南方(武漢)自動化有限公司,武漢 430205)

0 引 言

永磁同步電機(jī)由于具有體積小、效率高,響應(yīng)速度快、精度控制高等優(yōu)點(diǎn),在冶金、陶瓷、橡膠、石油、紡織等行業(yè)的中、低壓電動機(jī)中得到了廣泛應(yīng)用[1]。在實(shí)際應(yīng)用中,電機(jī)所處的環(huán)境易對電機(jī)的初始狀態(tài)造成影響[2-3]。永磁同步電機(jī)起動瞬間,可能會處于一種帶速狀態(tài),其轉(zhuǎn)子位置或轉(zhuǎn)速無法確定,同時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)子安裝了永磁材料,轉(zhuǎn)子帶速起動時(shí)會在定子繞組中產(chǎn)生反電動勢。若盲目起動電機(jī),則可能會給定子繞組帶來較大電流,導(dǎo)致過流等問題[4-6],嚴(yán)重時(shí)甚至損壞定子繞組。因此,在永磁同步電機(jī)起動瞬間,狀態(tài)信息未知情況下,如何保證可靠安全起動,需要進(jìn)行深入探索。

針對電機(jī)存在帶轉(zhuǎn)工況的應(yīng)用場合,為確保帶轉(zhuǎn)工況到電動工況的成功切換,需準(zhǔn)確獲取帶速狀態(tài)下電機(jī)轉(zhuǎn)子位置、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向數(shù)據(jù)[7]。本文通過對控制永磁同步電機(jī)的逆變器橋臂進(jìn)行兩次短路,在電機(jī)定子繞組中獲得因轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不為零產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢形成的短路電流[8-9],進(jìn)而分析該電流,實(shí)現(xiàn)對斷電重投時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速的觀測,從而實(shí)現(xiàn)帶速起動控制[10]。

1 短路電流檢測及矢量解析

在電機(jī)起動前,短暫閉合IGBT的上橋臂(此時(shí)下橋臂關(guān)斷),如圖1所示,此時(shí)帶速狀態(tài)下的電機(jī)會出現(xiàn)瞬時(shí)的三相短路電流。

圖1 上橋臂短路時(shí)拓?fù)鋱D

短路電流檢測的具體操作步驟如下:

(1)電機(jī)的定子電流已經(jīng)衰減為0;

(2)打開逆變器上(或者下)橋臂,并持續(xù)時(shí)間ton后關(guān)斷,如圖2所示;

(3)橋臂關(guān)斷時(shí)間為toff;

(4)再次打開IGBT上(或者下)橋臂,持續(xù)時(shí)間ton后關(guān)閉,在三相繞組阻抗作用下,繞組中的電流會逐步減小至0,此時(shí)可以重新起動電機(jī)。

圖2 短路法驅(qū)動信號

逆變器未啟動時(shí),IGBT全部關(guān)斷。當(dāng)電機(jī)即將結(jié)束空載狀態(tài)時(shí),給IGBT發(fā)出脈沖信號,使IGBT的上橋臂V1、V3、V5導(dǎo)通,保持ton后關(guān)斷短路信號。在間隔時(shí)間為toff后,再次將IGBT的上橋臂導(dǎo)通,并保持ton時(shí)間后再關(guān)斷。為確保不發(fā)生逆變器橋臂被貫穿短路,在這個過程中需關(guān)閉IGBT所有下橋臂V2、V4、V6。通過分析這兩次短路電流矢量,來預(yù)估電機(jī)轉(zhuǎn)子位置及轉(zhuǎn)速。

在電機(jī)處于轉(zhuǎn)動且逆變器未啟動時(shí),對逆變器上橋臂的進(jìn)行兩次短路,并計(jì)算分析得到短路后的電流,分別為iT1、iT2。短路電流矢量的空間矢量如圖3和圖4所示。

圖3 電機(jī)正向運(yùn)行時(shí)空間矢量圖

圖4 電機(jī)反向運(yùn)行時(shí)空間矢量圖

iT1為第一次短路電流矢量,iT2為第二次短路電流矢量。σ1為iT1(t)到α軸的夾角,σ2為iT2(t)到α軸的夾角,θ0為iT2(t)到d軸的夾角。θ1為iT2(t)到iT1(t)的夾角。

在三相坐標(biāo)系中,電壓方程:

us=Rsis+P(Lsis)+P(ψf)

(1)

P(Lsis)+P(ψf)=0

(2)

由此得到電流矢量:

(3)

2 電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度估算

由于短路得到的電流矢量包含轉(zhuǎn)子角度信息,通過坐標(biāo)解析可以得到電機(jī)轉(zhuǎn)子角度。由式(3)可以得到電流在a-b-c三相靜止坐標(biāo)系下的關(guān)系:

(4)

在兩相靜止坐標(biāo)中,的電流關(guān)系如下:

(5)

任意時(shí)刻的電流iT與α軸的夾角θ1:

(6)

假設(shè)第一次短路以及第二次短路的時(shí)間間隔toff較小,在此過程中電機(jī)的轉(zhuǎn)速為同一定值,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度一致。此時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度:

(7)

3 電機(jī)轉(zhuǎn)向估計(jì)

利用兩次短路時(shí)電流矢量與α軸的夾角的差值Δθ=σ2-σ1與π的大小判斷出此時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)向。

永磁同步電機(jī)三相繞組短路,電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生三相感應(yīng)電流。當(dāng)逆變器上半橋全部關(guān)斷時(shí),電機(jī)內(nèi)部線圈電感的儲能效應(yīng),電流會維持一段時(shí)間,流經(jīng)續(xù)流二極管將能量送入電容中。短路時(shí)間ton過長會造成系統(tǒng)過壓或者過流,因此應(yīng)當(dāng)考慮使橋臂短路時(shí)間比較短,同時(shí)為排除短路后的二極管續(xù)流的電流對第二次橋臂短路電流的影響,應(yīng)當(dāng)使兩次短路的時(shí)間間隔toff相對較大。

4 電機(jī)轉(zhuǎn)子位置估算

由電機(jī)的轉(zhuǎn)速可以計(jì)算出電機(jī)轉(zhuǎn)子與α軸的夾角θ。d,q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓關(guān)系如下:

(8)

在上橋臂短路的情況下,ud=0,uq=0,Rs可以忽略。由式(8)得:

(9)

在時(shí)域下,由式(9)可得:

(10)

由式(10)可得:

(11)

由式(11)得:

(12)

由式(12)得:

(13)

由此可知,時(shí)域下的電流:

(14)

由于在橋臂開始短路瞬間電流均為0即x(0)=0且u(t-τ)=1,故由式(14)得:

(15)

由式(15)可得電流iT與d軸的夾角θ0:

(16)

從圖3可知,當(dāng)電機(jī)處于正向轉(zhuǎn)動時(shí),d軸到α軸的夾角,即轉(zhuǎn)子到α軸的夾角θ:

由圖4可知,當(dāng)電機(jī)處于反向轉(zhuǎn)動時(shí),d軸到α軸的夾角,即轉(zhuǎn)子到α軸的夾角θ:

5 短路法轉(zhuǎn)速跟蹤仿真分析

根據(jù)上述理論分析,基于滑模觀測器的短路法轉(zhuǎn)速跟蹤的模型如圖5所示。

圖5 短路法轉(zhuǎn)速跟蹤的模型

基于該模型進(jìn)行仿真分析,仿真條件:電機(jī)給定轉(zhuǎn)速為1 000 r/min,短路時(shí)間為1 ms,兩次短路間隔時(shí)間為0.3 ms。圖6為實(shí)際電機(jī)轉(zhuǎn)速與短路法計(jì)算得到速度,兩者誤差為0.102%。

圖6 速度誤差

通過將實(shí)際計(jì)算得到的轉(zhuǎn)速給速度環(huán),得到的角度給電流坐標(biāo)變換,能夠得到電機(jī)運(yùn)行時(shí)的三相電流等波形,同時(shí)發(fā)現(xiàn)速度環(huán)誤差及角度誤差均較小,說明了該方法的可行性。如圖7、圖8所示。

圖7 速度環(huán)波形

圖8 三相電流波形

6 結(jié) 語

本文介紹了一種基于短路電流法的永磁同步電機(jī)速度及轉(zhuǎn)子角度計(jì)算方法,通過理論分析及仿真分析,驗(yàn)證了該方案的可行性及準(zhǔn)確性,為實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速跟蹤功能起到重要作用。