降低永磁同步電機(jī)滯環(huán)控制電流波動(dòng)的方法研究

唐敬亮,關(guān)玲玲,張 程,李文耕

(1.蘭州飛行控制有限責(zé)任公司 西安研發(fā)中心,西安 710100; 2.蘭州飛行控制有限責(zé)任公司 九分廠(chǎng),蘭州 730070)

0 引 言

永磁同步電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)PMSM)是電機(jī)伺服控制領(lǐng)域的研究熱點(diǎn),速度-電流雙PI控制可以確保最終的速度和dq軸電流都處于無(wú)差跟蹤狀態(tài)(階躍速度給定),并具有良好的穩(wěn)態(tài)性能[1],因此在PMSM中得到了廣泛的應(yīng)用。然而,級(jí)聯(lián)速度-電流雙PI的控制結(jié)構(gòu)降低了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能,其穩(wěn)定性應(yīng)精心設(shè)計(jì)。有一些學(xué)者也使用了滑模控制和模型預(yù)測(cè)控制等方法來(lái)提高矢量控制[2-3]的動(dòng)態(tài)性能,但這些方案復(fù)雜程度更高。

作為一種簡(jiǎn)單的電流回路控制器,滯環(huán)電流控制(以下簡(jiǎn)稱(chēng)HCC),由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能好,對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化不敏感,軟件和硬件實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,無(wú)條件穩(wěn)定,已廣泛應(yīng)用于各種電機(jī)的矢量控制和并網(wǎng)逆變器[4-19]。然而,對(duì)于PMSM,電機(jī)電感小易造成HCC波動(dòng)顯著。

當(dāng)采用固定環(huán)寬HCC,通過(guò)在α,β軸上設(shè)置兩級(jí)滯環(huán)可以限制HCC的電流波動(dòng),并采用0矢量降低穩(wěn)態(tài)電流波動(dòng)[15]。在此基礎(chǔ)上,分別在α軸和β軸上設(shè)置了4級(jí)和3級(jí)回滯比較器,進(jìn)一步優(yōu)化了系統(tǒng)性能[12]。這種方法是通過(guò)模擬電路來(lái)實(shí)現(xiàn)的。PMSM的磁場(chǎng)定向控制(FOC)通常通過(guò)數(shù)字控制系統(tǒng)進(jìn)行,其采樣頻率不能過(guò)高,電流的濾波器和程序的執(zhí)行會(huì)帶來(lái)延遲,若逆變器不能及時(shí)動(dòng)作輸出電壓,那么電流的波動(dòng)就會(huì)變大。

變環(huán)寬的方法主要是通過(guò)數(shù)字電路實(shí)現(xiàn),其更適用于PMSM控制領(lǐng)域。采用一種簡(jiǎn)單的方法計(jì)算環(huán)寬,減小了逆變器[4]開(kāi)關(guān)頻率的波動(dòng)?；販挾仁窃诰€(xiàn)計(jì)算[8,16-17]。時(shí)鐘信號(hào)和PWM載波用于輔助回滯過(guò)程,以完成對(duì)逆變器開(kāi)關(guān)的控制[10]。與七段SVPWM類(lèi)似,可以輸出逆變器開(kāi)關(guān)模式,實(shí)現(xiàn)PI控制的穩(wěn)態(tài)性能和回滯的速度[8,10,16-17]。然而,這些特性將需要一些額外的硬件電路[10]。在文獻(xiàn)[4,8,16,17]中,高采樣頻率(高于10倍開(kāi)關(guān)頻率)被應(yīng)用以及時(shí)減少逆變器的電流波動(dòng)。因此,逆變器開(kāi)關(guān)頻率較低,電流諧波較大。

當(dāng)數(shù)字電路實(shí)現(xiàn)HCC時(shí),電流波動(dòng)很大的原因是在整個(gè)PWM周期內(nèi)實(shí)際上只使用了一個(gè)空間電壓矢量,控制周期不能太短,導(dǎo)致電流劇烈變化。特別對(duì)于PMSM(由于繞組的電感較小),這種情況被放大了。為此,考慮采用PWM時(shí),在一個(gè)控制周期將有多個(gè)電壓矢量來(lái)減少電流波動(dòng)。

數(shù)字系統(tǒng)的采樣周期性會(huì)導(dǎo)致執(zhí)行延遲。為了進(jìn)一步減少電流的波動(dòng),應(yīng)注意盡可能補(bǔ)償這個(gè)節(jié)拍延遲。

一種想法是間接補(bǔ)償。增加一個(gè)電壓補(bǔ)償項(xiàng),以減少延遲對(duì)穩(wěn)態(tài)性能[24]的影響,觀(guān)察器用于補(bǔ)償延遲[25-26]。然而,這些方法需要精確的運(yùn)動(dòng)參數(shù),實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較復(fù)雜。另一種方法是直接補(bǔ)償。傳統(tǒng)的直接補(bǔ)償策略是基于數(shù)學(xué)模型來(lái)預(yù)測(cè)下一拍的軌跡[20],但它對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的變化更為敏感,預(yù)測(cè)需要較長(zhǎng)時(shí)間。文獻(xiàn)[21-22]中利用空間電壓矢量在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生近似恒定的效應(yīng),不需要系統(tǒng)參數(shù),減少了預(yù)測(cè)時(shí)間,預(yù)測(cè)精度得到了提高,但它不適用于電壓矢量合成的方法。

文獻(xiàn)[23]利用了PWM的特性,在一個(gè)PWM循環(huán)中,合成的電壓矢量波也是中心對(duì)稱(chēng)的,將預(yù)測(cè)時(shí)間減少到半拍,并且不需要系統(tǒng)參數(shù)。當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí),每個(gè)拍的給定電壓近似等于反電動(dòng)勢(shì),因此該方法對(duì)測(cè)量噪聲非常敏感,且半拍的預(yù)測(cè)時(shí)間是固定的,不能改變。

針對(duì)HCC控制PMSM電流波動(dòng)大的問(wèn)題,本文提出了一種基于PWM矢量計(jì)算輸出的方法來(lái)解決傳統(tǒng)HCC中電流波動(dòng)較大的問(wèn)題。放棄根據(jù)開(kāi)關(guān)表選擇電壓矢量輸出的方法,采用計(jì)算輸出電壓。當(dāng)實(shí)際電流超過(guò)滯環(huán)誤差帶時(shí),根據(jù)回滯比較器的輸出值,對(duì)d,q軸的輸出施加適當(dāng)?shù)碾妷?使電流能夠快速返回到誤差帶以?xún)?nèi)。當(dāng)電流在誤差帶以?xún)?nèi)時(shí),將使用PI的不連續(xù)積分來(lái)控制輸出電壓。PI的積分器將只在當(dāng)前的變化超出預(yù)期的情況下起作用。PI控制器可以設(shè)置與比例系數(shù)一致的積分系數(shù),所以積分器的值比傳統(tǒng)的PI更快地收斂到穩(wěn)態(tài)。此外,當(dāng)前的變化滿(mǎn)足預(yù)期時(shí),PI控制器不進(jìn)行積分,這緩解了PI控制的超調(diào)和振蕩現(xiàn)象。最后,在穩(wěn)狀態(tài)下,電流總是在給定電流周?chē)▌?dòng)。

對(duì)于數(shù)字延時(shí)問(wèn)題,在分析了三相電壓的相互耦合關(guān)系后,利用PWM的對(duì)稱(chēng)性,在一個(gè)周期內(nèi)進(jìn)行三次采樣,可以完成對(duì)系統(tǒng)執(zhí)行延遲的補(bǔ)償。

1 基于d,q軸PMSM HCC

為了簡(jiǎn)化分析,本文采用表貼式PMSM進(jìn)行研究。

定子電壓表達(dá)式:

(1)

式中:所有參數(shù)基于d,q坐標(biāo):id和iq是定子電流;ωe是角速;L和R是繞組的電感和電阻;Ψf是勵(lì)磁磁鏈。

轉(zhuǎn)矩表達(dá)式:

(2)

根據(jù)HCC,在d,q坐標(biāo)系中設(shè)置一個(gè)誤差方形區(qū)域,然后根據(jù)d軸和q軸的兩個(gè)回滯比較器的輸出,選擇合適的電壓矢量。電流將連續(xù)跟蹤給定的電流矢量,方法結(jié)構(gòu)如圖1。

圖1 基于d,q軸傳統(tǒng)HCC調(diào)節(jié)方法

給定電流i*的方向與q軸對(duì)齊,參考FOC控制中isd=0。以給定電流頂端在d軸和q軸分別設(shè)定誤差帶,通常d軸和q軸誤差帶設(shè)定相同,如此便可看到圖1所示方形誤差區(qū)域。依據(jù)d軸和q軸的回滯誤差,在8個(gè)空間矢量中選擇最優(yōu)的一個(gè),計(jì)劃將實(shí)際電流拉回或保持在方形誤差區(qū)域內(nèi)。如圖1中,采樣電流已超過(guò)d軸的左極限,根據(jù)式(1)所述,為了使電流返回到公差區(qū)域,所選的電壓矢量必須有一個(gè)正的d軸分量(將d軸電流向右拉)?？紤]到反電磁勢(shì)會(huì)使q軸電流下降,這樣,就可以根據(jù)可能超出公差范圍的電流對(duì)開(kāi)關(guān)表進(jìn)行總結(jié),并可以進(jìn)行回滯控制,具體方法見(jiàn)文獻(xiàn)[11]。

2 提出新方法

2.1 根據(jù)滯環(huán)選擇輸出電壓

如基于d,q軸HCC所述,這種矢量選擇策略可能導(dǎo)致電流在控制周期內(nèi)波動(dòng)太大。原因在于單個(gè)周期內(nèi)空間電壓矢量選擇單一,并且PMSM繞組電感明顯較小。因此,本文放棄了選擇單一矢量的方法,采用了矢量合成。

根據(jù)回滯比較器的輸出,直接得到d,q軸的輸出電壓?；販容^器的輸出值的計(jì)算方法如式(3)所示:

在式(3)中,帶星*上標(biāo)的參量為參考電流,輸出為回滯比較值(0,1,或2)。實(shí)際輸出d,q軸電壓見(jiàn)式(4)。

(3)

(4)

Udb和Uqb是計(jì)算出的施加電壓,以減少電流波動(dòng),它們的計(jì)算將在后面給出。當(dāng)采用isd=0控制策略時(shí),Risq和ωLisq都較小。所以當(dāng)d軸電流超過(guò)公差范圍時(shí),一個(gè)小的Vd可以使其迅速返回到公差范圍?！繳dc/3作為輸出電壓是足夠的。

對(duì)于q軸,反電動(dòng)勢(shì)對(duì)q軸有更大的影響,從而降低q軸電流。因此,當(dāng)q軸電流較小時(shí),其輸出為2Udc/3 (SVPWM調(diào)制所能輸出的最大電壓幅值),從而使q軸電流快速跟蹤參考值。

2.2 輸出電壓計(jì)算

當(dāng)實(shí)際電流進(jìn)入誤差范圍時(shí),為了減少電流的波動(dòng),希望實(shí)際電流能夠連續(xù)地跟蹤參考值,而不是像傳統(tǒng)的HCC那樣保持0向量,直到電流達(dá)到回滯范圍。因此,當(dāng)Xd和Xq為1時(shí),輸出電壓Udb和Uqb由在線(xiàn)計(jì)算確定。從而使實(shí)際電流總是在給定的周?chē)▌?dòng)。

離散化式 (1)可得到以:

(5)

式中:Δid和Δiq是d,q軸電流在一拍中的變化量;ΔT是一拍的周期;m是拍數(shù)。

為了使得實(shí)際電流始終跟隨給定值,當(dāng)滯環(huán)輸出為1時(shí),Udb和Uqb由應(yīng)滿(mǎn)足:

(6)

式中:Ued和Ueq是d,q軸誤差電壓;K是比例系數(shù);id(m)和iq(m)是id和iq給定第m拍的值。當(dāng)實(shí)際電流在誤差域以?xún)?nèi)時(shí),式(6)減去式(5)可以得到式(7):

(7)

根據(jù)式(7),K應(yīng)該取L/ΔT。此時(shí),系統(tǒng)的響應(yīng)速度是最快的。但是,K是根據(jù)式(7)直接計(jì)算的,在考慮到數(shù)字系統(tǒng)的單拍延遲后,系統(tǒng)的穩(wěn)定性是一個(gè)值得注意的問(wèn)題。HCC從本質(zhì)上保證了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能,K應(yīng)該滿(mǎn)足K

q軸電流參考值是由速度環(huán)PI控制后獲得的,它在穩(wěn)態(tài)下也會(huì)波動(dòng),很難有效地跟蹤其參考值,因此,修正式(6)為:

(8)

式中:b是一個(gè)小電壓常數(shù),用以盡可能減小誤差;sign定義如下:

(9)

2.3Ued和Ueq估計(jì)

至此,依據(jù)式(6)就可得到Udb和Uqb,從而式(4)的輸出明確。然而,基于式(6)的PMSM模型參數(shù)計(jì)算需要電機(jī)參數(shù),這削弱了HCC對(duì)系統(tǒng)參數(shù)不敏感的優(yōu)勢(shì)。因此,本文又設(shè)計(jì)了一種基于雙采樣電流變化信息的不連續(xù)積分策略來(lái)進(jìn)行估計(jì)Ued和Ueq,將估計(jì)值代替實(shí)際值輸入(8)計(jì)算輸出電壓。

(10)

如果Δiq(m)<0,就會(huì)得到:

(11)

從式(11)中可知,在Ueq和估計(jì)值中存在誤差,接著需進(jìn)行積分。更新Ueq估計(jì),如下式:

(12)

當(dāng)Δiq(m)>0,Ueq和估計(jì)值的誤差不能準(zhǔn)確判斷,所以積分器不工作。將式(12)代入式(8)并計(jì)算。b值不應(yīng)太大,以免導(dǎo)致估計(jì)精度下降。考慮到設(shè)置b的主要目的是處理在穩(wěn)態(tài)下由于轉(zhuǎn)速的輕微變化而引起的電流變化,則b應(yīng)該滿(mǎn)足:

b≈L·max(Δiref)/ΔT

(13)

式中:max(Δiref)是穩(wěn)態(tài)下參考電流的兩拍之間的最大變化。由于速度波動(dòng)范圍也會(huì)隨工作條件而略有變化,max(Δiref)只能估計(jì),所以在(13)中使用“≈”。

只要回滯寬度不設(shè)置得太窄,在系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí),回滯比較器的輸出始終為1,電流波動(dòng)僅取決于逆變器的開(kāi)關(guān)頻率和b值,與回滯寬度無(wú)關(guān)。

當(dāng)回滯比較器的輸出值為1時(shí),Ued和Ueq二者的估計(jì)計(jì)算與傳統(tǒng)的PI控制方法有一些相似之處。但該方法最顯著的特點(diǎn)是積分的不連續(xù)。實(shí)際上,考慮到穩(wěn)態(tài)后的電流誤差幾乎為零,由理想狀態(tài)下的PI積分器得到的Ued和Ueq,與本文的估計(jì)計(jì)算結(jié)果相似。但很明顯,本文中積分器的作用取決于前一個(gè)節(jié)拍的當(dāng)前變化,這更為合理。與傳統(tǒng)的PI的積分器相比,不連續(xù)積分只增加了一個(gè)判斷條件。兩者的軟件復(fù)雜度大致相同。本文設(shè)計(jì)的不連續(xù)積分流程如圖2所示。

圖2 不連續(xù)積分流程圖

3 延時(shí)補(bǔ)償

從圖2可以看出,本文提出的不連續(xù)積分需要m拍和m+1拍的當(dāng)前信息,這兩拍之間的電壓輸出值為Udb和Uqb,由m拍計(jì)算得到。由于DSP的EPWM輸出有一個(gè)節(jié)拍延遲,如果執(zhí)行延遲沒(méi)有得到補(bǔ)償,則需要一個(gè)更復(fù)雜的程序邏輯來(lái)消除該節(jié)拍延遲對(duì)積分器的影響,這會(huì)導(dǎo)致比例部分的輸出不當(dāng),因此有必要補(bǔ)償延遲,以保持一個(gè)簡(jiǎn)單的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。為此,本文提出了一種新的延遲補(bǔ)償策略,該策略對(duì)測(cè)量噪聲具有魯棒性,且不需要系統(tǒng)參數(shù)。

圖3 三相兩電平VSI結(jié)構(gòu)

三相逆變器的結(jié)構(gòu)如圖3所示。Rs和Ls分別為相電阻和電感。Uea,Ueb和Uec分別為A、B、C相的反電動(dòng)勢(shì),U0為中性點(diǎn)電壓,有關(guān)系如下:

(14)

式中:x={a、b、c}表示三相下標(biāo);Ux為線(xiàn)電壓;ix為相電流。假設(shè)在一個(gè)節(jié)拍中Rsis和Uex保持不變,根據(jù)PWM的對(duì)稱(chēng)性,可以直接推導(dǎo)出下一個(gè)節(jié)拍開(kāi)始時(shí)的相電流,如圖4所示。

圖4 電流預(yù)測(cè)時(shí)序圖

三相逆變器的三角載波和三相占空比波形如圖4所示。中間部分的三相方波為相電壓波形,底部的藍(lán)線(xiàn)是a相電流波形。根據(jù)伏特-秒等效原理,從Tm0到Tm1,有Ub=Uc=0,并且Ua=(ΔT1-ΔT0)/ΔT1。ΔT0是Ua=0持續(xù)時(shí)間,考慮到式14中的U0,則三相電壓為:

(15)

每相電流在ΔT1內(nèi)的變化是可以獲取的?？梢缘玫礁飨嚯娏鞯淖兓Ｔ趫D4中,A相電流變化被給出如Δia1。從PWM的對(duì)稱(chēng)性可以看出,在三角形載波峰的右側(cè),可以找到時(shí)間Tm2,從Tm2到下一拍起始T(m+1)0,有ΔT1=ΔT2。在ΔT2期間,三相電壓也滿(mǎn)足式(15)。然后電流變化量Δia2=Δia1。這一結(jié)論適用于三相計(jì)算。

因此,下一個(gè)節(jié)拍開(kāi)始時(shí)間的電流ix(m+1)0可以直接從電流ixm0,ixm1和ixm2(在Tm0,Tm1和Tm2時(shí)刻采樣值)推導(dǎo)出來(lái),如下所示:

ix(m+1)0=ixm2+ixm1-ixm0

(16)

從以上分析中可以看出,為了實(shí)現(xiàn)無(wú)執(zhí)行延遲的效果,需要合理安排當(dāng)前循環(huán)的計(jì)算程序的執(zhí)行時(shí)間。它必須在ΔT2內(nèi)完成。在Tm2開(kāi)始前,可以先完成速度環(huán)計(jì)算。

與文獻(xiàn)[23]的預(yù)測(cè)方案相比,本文多進(jìn)行了一次電流采樣。然而,電流的預(yù)測(cè)是基于相-電壓耦合關(guān)系,而不考慮由三相PWM合成的矢量,三次采樣的時(shí)間更加靈活,合適的ΔT1和ΔT2可以在滿(mǎn)足程序執(zhí)行時(shí)間的要求下設(shè)定,從而避免測(cè)量噪聲因Δia1小而影響較大,因此本文方法對(duì)采樣誤差更有魯棒性。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

下面將本文方法(以下簡(jiǎn)稱(chēng)HCC)與傳統(tǒng)的PI雙閉環(huán)方法(FOC)進(jìn)行了比較,還給出了傳統(tǒng)的HCC方法(以區(qū)別于本文提出的方法,以下稱(chēng)為T(mén)-HCC)。實(shí)驗(yàn)設(shè)備平臺(tái)如圖5所示。實(shí)驗(yàn)采用以DSP28335為控制芯片的控制器,開(kāi)關(guān)頻率設(shè)置為10 kHz。除延遲補(bǔ)償?shù)尿?yàn)證部分外,在其他實(shí)驗(yàn)中不使用延遲補(bǔ)償,因此ixm2替代ix(m+1)0被直接用于計(jì)算。Tm2和T(m+1)0之間的間隔為1/3控制周期(33.33 μs)。為了公平起見(jiàn),還對(duì)傳統(tǒng)的對(duì)比速度-電流雙PI的電流在Tm2進(jìn)行采樣,使延遲對(duì)兩種方法影響相同。

圖5 測(cè)試平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)中使用的電機(jī)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。電機(jī)是表貼轉(zhuǎn)子。電機(jī)所承載的負(fù)載為線(xiàn)性負(fù)載。當(dāng)轉(zhuǎn)速為2 500 r/min時(shí),額定扭矩為2.39 N·m。

表1電機(jī)參數(shù)數(shù)

在實(shí)驗(yàn)中,K=36,回滯寬度為ihd=ihq=1 A。該方案與傳統(tǒng)PI的速度回路PI參數(shù)一致,分別為Kp=0.004,Ki=0.000 006;與傳統(tǒng)PI方案的電流環(huán)路PI的兩組參數(shù)進(jìn)行比較:其中一組Kp=Ki=36(參照K值),另一組值根據(jù)文獻(xiàn)[27]計(jì)算,為Kp=36,Ki=1.63。所有實(shí)驗(yàn)均采用isd=0方案。為更說(shuō)明問(wèn)題,T-HCC的控制頻率為40 kHz,回滯寬度為ihd=ihq=0.2 A,其他參數(shù)與HCC一致。

傳統(tǒng)的PI (FOC)電流回路參數(shù)均采用Kp=Ki=36,參考速度為2 500 r/min;在0.2 s時(shí),速度命令為1 000 r/min,在0.4 s,上升到2 000 r/min,帶載啟動(dòng)。兩種方法的q軸電流波動(dòng)如圖6所示。此時(shí),FOC(較高的參數(shù))和HCC的動(dòng)態(tài)響應(yīng)一致,但電流波動(dòng)比HCC大很多。

圖6 q軸電流對(duì)比(FOC和HCC)

圖7 延時(shí)補(bǔ)償結(jié)果

圖7(b)為預(yù)測(cè)值iap與ia(m+1)0之間的誤差,以及iam2與ia(m+1)0之間的穩(wěn)態(tài)誤差。誤差曲線(xiàn)周期性波動(dòng),iap和iam2之間的波動(dòng)范圍較小。

從圖7可以看出,經(jīng)過(guò)延遲補(bǔ)償后仍會(huì)出現(xiàn)一定誤差。這是由于參數(shù)如反電勢(shì),電機(jī)電感矩陣等,將隨著轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)而有一定改變,得到的結(jié)果是誤差的正弦變化。ia(m+1)0與其預(yù)測(cè)值iap(m+1)的誤差:

ea=ia(m+1)0-iap(m+1)

(17)

由于ea的頻率與基頻一致,即在兩個(gè)控制周期內(nèi)基本沒(méi)有變化,因此,可以認(rèn)為ea也包含在補(bǔ)償中,如下所示。

i′ap(m)=iap(m)+ea(m-1)

(18)

式中:iap(m)是A相在m拍起始電流值(依據(jù)式(16))。對(duì)于延時(shí)補(bǔ)償用i′ap(m)替換iap(m)更為合適,但由于實(shí)驗(yàn)條件有限,隨機(jī)測(cè)量誤差(圖7(b)中波形出現(xiàn)的差錯(cuò))對(duì)計(jì)算產(chǎn)生負(fù)面影響,最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有明顯的改善。因此,應(yīng)用i′ap(m)作為預(yù)測(cè)值的影響可以在仿真中看到,如圖(8)所示。仿真參數(shù)與實(shí)驗(yàn)設(shè)置一致,可以看出,補(bǔ)償效果已經(jīng)進(jìn)一步提高。

圖8 延時(shí)補(bǔ)償仿真結(jié)果

然后,通過(guò)改變實(shí)驗(yàn)中的速度指令和加載情況,驗(yàn)證了回滯比較器的輸出能否保持為1,以及Ued和Ueq估計(jì)的正確性。Ued和Ueq的在線(xiàn)估計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

圖9 Ued和Ueq在線(xiàn)估計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在實(shí)驗(yàn)中50 ms時(shí),速度命令從2 500 r/min下降到1 000 r/min,Ueq主要部分為空載反電勢(shì),其下降趨勢(shì)與轉(zhuǎn)速基本相同,證明了該方案識(shí)別的準(zhǔn)確性?？梢钥吹?滿(mǎn)載時(shí)略大于空載,這是由于滿(mǎn)載時(shí)電阻電壓降較大所致。

對(duì)于Ued,d,q軸的耦合項(xiàng)隨著速度的減小而減小,因此在兩種方案下都更接近于0。在調(diào)整過(guò)程中,Ued增加是由于當(dāng)轉(zhuǎn)速降低時(shí),q軸電流基本為負(fù),因此d,q軸耦合項(xiàng)的正負(fù)也相應(yīng)變化。

當(dāng)給定的速度突然發(fā)生變化時(shí),無(wú)論是空載還是負(fù)載,回滯比較器的輸出都會(huì)發(fā)生變化,從而使系統(tǒng)響應(yīng)迅速。但是,回滯比較器的輸出很快變?yōu)?,然后比較器的輸出總是為1,這驗(yàn)證了該方案限制電流波動(dòng)的有效性。

初始參考速度設(shè)為2 500 r/min。在0.05 s時(shí),將速度命令降低到1 000 r/min,然后在0.2 s時(shí)將速度提高到2 000 r/min。將HCC與傳統(tǒng)的FOC方案進(jìn)行比較,結(jié)果如圖10所示。

圖10 HCC和傳統(tǒng)FOC性能比較

根據(jù)速度環(huán)的機(jī)械時(shí)間常數(shù)和PI參數(shù),兩者之間的速度回路性能基本沒(méi)有差異,所以?xún)煞N方法的當(dāng)前參考值基本相同。然而,在抗擾調(diào)節(jié)時(shí),FOC的電流環(huán)路調(diào)整時(shí)間和超調(diào)時(shí)間都高于HCC。

還可以看出,HCC的穩(wěn)態(tài)電流波動(dòng)略大于傳統(tǒng)的FOC,空載時(shí)波動(dòng)更嚴(yán)重。一方面,這是由于使用iam2替換ia(m+1)0,兩者之間的誤差可能導(dǎo)致積分器錯(cuò)誤判斷,執(zhí)行錯(cuò)誤的積分,從而使當(dāng)前波動(dòng)較大;另一方面,采樣電路總是有誤差,并且空載時(shí)的相電流近似等于0,零點(diǎn)漂移問(wèn)題引起更大的誤差,導(dǎo)致更多的錯(cuò)誤判斷。因此,空載時(shí)的電流波動(dòng)是大于負(fù)載的。

在負(fù)載突變情況下,將HCC、T-HCC和傳統(tǒng)FOC方法的相電流波形進(jìn)行比較實(shí)驗(yàn),如圖11所示,參考速度2 500 r/min。負(fù)載突變分兩種:空載突變滿(mǎn)載和滿(mǎn)載突降空載?？梢钥闯?在突然施加載荷時(shí),本文所采用的HCC方法的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的FOC方法。當(dāng)負(fù)載突然降低時(shí),雖然FOC電流幅值減小更快,但隨后超調(diào)更明顯?？傮w來(lái)說(shuō),恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間比HCC要長(zhǎng)得多。

圖11 負(fù)載變化時(shí)波形比較

T-HCC在突變負(fù)載條件下的性能并不理想,這是因?yàn)榇藭r(shí)的反電勢(shì)較高,在一個(gè)控制周期中使用0矢量或負(fù)矢量引起的轉(zhuǎn)矩下降遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于正矢量的轉(zhuǎn)矩增加。在速度環(huán)PI的影響下,參考電流變化緩慢。因此,在T-HCC方案中,電流總是可以返回到公差區(qū)域或大于回滯的上限,使用0和負(fù)向量降低了其響應(yīng)速度。出于同樣的原因,也可以看到,當(dāng)負(fù)載突然下降時(shí),T-HCC的響應(yīng)速度比其他兩個(gè)HCC的響應(yīng)速度要快得多。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)PMSM,提出了一種減小HCC電流波動(dòng)的方法,總結(jié)如下:

1) 當(dāng)實(shí)際電流超出滯環(huán)時(shí),直接在dq軸上施加較大電壓矢量,使電流迅速回到誤差帶,保持HCC快速性;

2) 當(dāng)實(shí)際電流在誤差范圍內(nèi)時(shí),計(jì)算輸出矢量電壓,使得電流保持在滯環(huán)內(nèi),保持電流穩(wěn)定性;

3) 考慮到計(jì)算輸出電壓要使用到電機(jī)參數(shù),從而提出不連續(xù)PI算法得到輸出電壓,保持HCC魯棒性;

4) 為了進(jìn)一步優(yōu)化該方案,利用數(shù)字PWM中心對(duì)稱(chēng)輸出,提出了一種新的執(zhí)行延遲補(bǔ)償策略,該補(bǔ)償策略可以使PWM期間的補(bǔ)償時(shí)間更加靈活。