機泵一體外轉(zhuǎn)子潛油永磁同步電機設計與優(yōu)化

譚利萍,王俞聰,肖文生,崔俊國,周于富,任承楨,郭嘉祥,甄東芳

(1.中國石油大學(華東)機電工程學院,青島 266580; 2.海洋物探及勘探開發(fā)裝備國家工程研究中心,青島 266580;3.濰坊市工業(yè)和信息化局,濰坊 261061; 4.中海油田服務股份有限公司,天津 300450)

0 引 言

近年來,我國高黏度稠油、高含沙蠟油地開發(fā)需求逐步增加,螺桿泵因其在采油時不會產(chǎn)生困油、卡泵、乳化等問題,經(jīng)常被用來開采稠油和含砂原油[1]。目前應用較為廣泛的是井下潛油電機直驅(qū)螺桿泵采油系統(tǒng),其井下機組結構從下到上由潛油電機、電機保護器、減速器、減速器保護器、柔性軸連接器、單螺桿泵組成[2]。應用該種驅(qū)動方式的抽油系統(tǒng)傳動鏈較長、效率較低、故障點增加、系統(tǒng)可靠性降低,并且在通過水平井的造斜段時機組容易發(fā)生彎曲變形[3]。

利用直驅(qū)螺桿泵與低速大扭矩永磁同步電機在井下油液中進行采油的系統(tǒng)逐漸用在油田中。因其動力源為低速大扭矩永磁同步電機,不需要減速器對電機主軸進行減速,其結構省去了齒輪減速器及其保護器,有效縮短了長度,一定程度提高了井下通過性[4-5]。該系統(tǒng)雖較傳統(tǒng)潛油電機直驅(qū)螺桿泵采油系統(tǒng)傳動結構簡單,長度變短,但仍采用永磁同步電機通過傳動軸與螺桿泵進行串接的傳動方式,整機尺寸仍較長,通過性較差,故在水平井的應用仍受到限制。

針對此問題,本文設計機泵一體外轉(zhuǎn)子潛油永磁同步電機,將螺桿泵鑲嵌到電機內(nèi)部,組成機泵一體式采油系統(tǒng),將機組長度縮短約一半,大大提高其井下通過性。該機組在水平井、定向井以及高粘稠井的油田開發(fā)環(huán)境中有更好的適應性,對于發(fā)展一體化和小型化的石油開采裝備具有重要指導意義。

電機優(yōu)化設計方法通常有全局優(yōu)化和局部優(yōu)化兩種[6]。全局優(yōu)化算法建立目標函數(shù)較為復雜,且求解周期較長,很難實現(xiàn)電機的快速優(yōu)化。本文采用計算周期短并能對多個目標進行優(yōu)化設計的局部優(yōu)化方法,即田口法,對外轉(zhuǎn)子永磁同步電機的齒槽轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩脈動和效率4個性能指標進行優(yōu)化,縮小優(yōu)化參數(shù)范圍,然后采用遺傳算法對轉(zhuǎn)矩脈動進一步優(yōu)化,并對優(yōu)化后的電機進行電磁性能仿真分析,驗證該電機設計的合理性[7]。

1 機泵一體外轉(zhuǎn)子潛油永磁電機設計

一體式外轉(zhuǎn)子永磁同步電機螺桿泵采油系統(tǒng)采用的方案是將電機設計為外轉(zhuǎn)子電機,將螺桿泵內(nèi)嵌于電機內(nèi)部,外轉(zhuǎn)子通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換裝置帶動螺桿泵的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動,設計方案如圖1所示。

圖1 一體式外轉(zhuǎn)子永磁同步電機螺桿泵采油系統(tǒng)

1.1 電機額定參數(shù)

首先根據(jù)油井的理論排量、揚程等要求確定螺桿泵的基本參數(shù),然后確定電機的額定數(shù)據(jù)[8]。其中電機外殼采用較為通用的外徑143 mm,電機額定數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 電機額定數(shù)據(jù)

1.2 電機主要尺寸設計

電負荷A對電機尺寸的影響起到了關鍵作用,其計算式:

(1)

式中:m為電機相數(shù);W為每相串聯(lián)導體數(shù);IN為繞組電流;D為電樞直徑。

表貼式永磁電機的氣隙磁密計算公式可表示:

(2)

式中:Br為剩磁密度;μr為永磁體相對磁導率;σ為漏磁系數(shù);ks為主磁路飽和系數(shù);kδ為氣隙系數(shù);δ為氣隙長度。

外轉(zhuǎn)子永磁同步電機定子外徑及其長度可以表示:

(3)

式中:Dil為電樞外徑;Lef為電樞鐵心計算長度;Pem為計算功率;α′p為計算極弧系數(shù),取0.7;Bδ為氣隙磁通密度,取0.85;

電機電樞直徑和長度有如下關系:

Lef=λDil

(4)

氣隙長度主要受機械制約,其取值和異步電機相似,可由下式計算:

(5)

式中:P為電機功率;

1.3 電機轉(zhuǎn)子設計

對于外轉(zhuǎn)子永磁同步電機,永磁體貼在轉(zhuǎn)子內(nèi)表面,定子外徑與外轉(zhuǎn)子內(nèi)徑D1的關系[9]:

D1=D+2(hm+δ)

(6)

式中:D為定子外徑;hm為永磁體磁化方向厚度;δ為氣隙長度。

考慮到制造的成本問題,選擇表貼式轉(zhuǎn)子結構。永磁體磁化長度及寬度公式由下式確定:

(7)

bm=αpτ

(8)

式中:μr為相對回復磁導率;δ為氣隙長度;Br為永磁體剩磁密度;Bδ為氣隙磁密;αp為極弧系數(shù);τ為極距。

1.4 電機定子設計

潛油永磁同步電機受套管限制,外徑較小,為保證電機定子的機械強度,采用平底梯形槽,同時考慮制造過程嵌線的要求,最終選擇半閉口平底梯形槽,如圖2所示。

圖2 定子槽型

分數(shù)槽電機由于繞組端部小、制造加工難度低和轉(zhuǎn)矩脈動小等優(yōu)點被廣泛應用于低速潛油永磁同步電機設計。電機采用雙層繞組時,可通過短距來改善繞組電動勢和磁動勢的波形,且短距還可節(jié)省端部銅用量,故本文采用分數(shù)槽雙層繞組[10]。

永磁同步電機轉(zhuǎn)速計算公式:

(9)

式中:n為轉(zhuǎn)速;f為頻率;p為極對數(shù)。

電路的頻率會影響電機的磁滯損耗,電路頻率越大磁滯損耗越大,在電機設計時盡可能使電源頻率小,以減小磁滯損耗。通過式(9)可知,極數(shù)和三相電源頻率成正比,應盡量選擇更少的極數(shù)。

定子繞組的諧波次數(shù)取決于定子槽數(shù),若槽數(shù)設置不合理,會導致電機氣隙磁密諧波畸變,從而產(chǎn)生諧波轉(zhuǎn)矩導致起動轉(zhuǎn)矩變小,嚴重時會影響到電機正常起動。同時空載反電動勢含有諧波分量會引起電機的損耗和振動。因此,綜合考慮空載氣隙磁密和空載反電動勢的諧波畸變率,最終選用10極18槽配合[8]。

2 電磁參數(shù)優(yōu)化設計

電機優(yōu)化設計是對已經(jīng)初步設計的電機,在滿足設計要求的前提下,通過優(yōu)化方法尋找到使得電機性能最佳或者是某一個性能達到最優(yōu)的方案。

2.1 田口法優(yōu)化

結合ANSYS Electronics Desktop 中Rmxprt參數(shù)化仿真的結果,選擇電機的槽開口寬度、定子槽頂寬度、永磁體厚度、氣隙長度以及極弧系數(shù)5個電機電磁結構參數(shù)作為影響因子,以轉(zhuǎn)矩脈動,齒槽轉(zhuǎn)矩,電機效率和額定轉(zhuǎn)矩作為優(yōu)化目標進行優(yōu)化。

根據(jù)電機參數(shù)化分析選取5個水準,不同影響因子在不同水準下的取值,如表2所示。根據(jù)田口法可以得出如表3所示的實驗計劃正交表。利用ANSYS Electronics Desktop中Maxwell 2D模塊對各個實驗進行仿真分析,得到如表4所示的仿真實驗數(shù)據(jù)。

表2 不同影響因子及其不同水準值(田口法)

表3 實驗計劃正交表(田口法)

表4 有限元仿真實驗數(shù)據(jù)(田口法)

田口法可以分析不同優(yōu)化參數(shù)對電機性能的影響程度。首先需要獲得全部有限元仿真結果的平均值;然后計算各電機參數(shù)下不同水準數(shù)的仿真實驗結果的平均值,得到不同電機參數(shù)對不同性能指標的效應圖如圖3所示,進而對電機參數(shù)進行分類,找出最佳組合如表5所示;最后通過計算不同電機參數(shù)下不同電機性能仿真結果的方差,分析該優(yōu)化參數(shù)對該電機性能的影響比重如表6所示。

表5 電機各性能的最佳組合(田口法)

表6 不同參數(shù)對電機各性能的影響比重(田口法)

考慮到正交有限元仿真中,平均額定轉(zhuǎn)矩可以滿足電機驅(qū)動螺桿泵的轉(zhuǎn)矩要求,所以本田口法優(yōu)化設計主要為提高電機效率的前提下,減小電機的轉(zhuǎn)矩脈動和齒槽轉(zhuǎn)矩,以此來減弱電機運行時產(chǎn)生的振動,提高電機運行時穩(wěn)定性。綜合以上分析,選擇齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動最低的參數(shù)組合,優(yōu)化后的參數(shù)組合為槽開口寬度0.7 mm、氣隙1 mm、槽頂寬度8.5 mm、極弧系數(shù)0.74,永磁體厚度2.6 mm。仿真得到優(yōu)化后參數(shù)組合的電機性能如表7所示,齒槽轉(zhuǎn)矩降低了66.57%,轉(zhuǎn)矩提升了16.91%,轉(zhuǎn)矩脈動降低了19.91%,效率提升了2.51%。

表7 優(yōu)化前后電機性能指標對比(田口法)

2.2 田口迭代法優(yōu)化

田口法優(yōu)化受到單一控制變量參數(shù)化分析的影響,且水準值間隔較大。為增大優(yōu)化設計準確度,改進田口法,提出田口迭代法即針對需要優(yōu)化的電機性能,去除對其影響最小的參數(shù),選取間隔更小的水準值,進行迭代優(yōu)化, 直到某個目標電機性能已無法優(yōu)化,迭代結束。

本次優(yōu)化的主要目標是,保證轉(zhuǎn)矩大于驅(qū)動螺桿泵轉(zhuǎn)動的扭矩之上,且在保持或者增加效率的基礎上,進一步降低轉(zhuǎn)矩脈動和齒槽轉(zhuǎn)矩。4因子5水準的參數(shù)表如表8所示。

利用田口法可得出正交實驗表,同時仿真之后可以得到正交實驗表以及仿真結果,如表9所示。參考第一次田口法的處理方式,計算得到不同參數(shù)在不同水準數(shù)下的性能平均值,然后得出各個參數(shù)對電機不同性能的效應圖如圖4所示。

表8 不同影響因子及其不同水準值(田口迭代法)

表9 正交實驗表及仿真數(shù)據(jù)(田口迭代法)

圖4 各目標性能效應圖(田口迭代法)

分析各個效應圖可以得到每個性能的最佳組合如表10所示。本次優(yōu)化各參數(shù)對電機性能影響的比重如表11所示,第二次田口法中永磁體極弧系數(shù)對齒槽轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩脈動、效率的影響占比都比較大,而槽開口寬度對各個電機性能影響占比均最小。

表10 電機各性能的最佳組合(田口迭代法)

表11 不同參數(shù)對電機各性能的影響比重(田口迭代法)

在不降低效率的前提下,進一步降低齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動,選擇組合:槽開口寬度0.7 mm、氣隙長度1 mm、槽頂寬度8.8 mm、極弧系數(shù)0.75。仿真后得到第二次優(yōu)化結果,與第一次田口法優(yōu)化結果對比如表12所示,齒槽轉(zhuǎn)矩降低70.6%,轉(zhuǎn)矩提升7.3%,轉(zhuǎn)矩脈動降低20.7%,效率提升0.58%。

表12 優(yōu)化前后電機性能指標對比(田口迭代法)

第二次優(yōu)化得到的槽開口寬度對電機各項性能的影響比重都很小,因此在進行第三次優(yōu)化時,將槽開口寬度定為0.7 mm,在第二次優(yōu)化結果的基礎上,進一步降低轉(zhuǎn)矩脈動。本次優(yōu)化的影響因子及水準值,如表13所示。

表13 不同影響因子及其不同水準值(田口迭代法)

正交實驗及其仿真實驗結果如表14所示。由表14可知,第三次優(yōu)化后,齒槽轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩脈動、效率4個電機性能均穩(wěn)定了在一個較小的范圍內(nèi),可以推斷此次優(yōu)化已達到了瓶頸。有少數(shù)幾個參數(shù)組合比第二次迭代后的轉(zhuǎn)矩脈動略低,但齒槽轉(zhuǎn)矩大很多。故得出結論,第二次優(yōu)化之后的參數(shù)組合已達到最優(yōu)。

表14 正交實驗及其仿真結果(田口迭代法,槽口寬度0.7 mm)

2.3 基于遺傳算法的轉(zhuǎn)矩脈動優(yōu)化

田口迭代法優(yōu)化后,電機轉(zhuǎn)矩脈動偏大,故利用遺傳算法優(yōu)化轉(zhuǎn)矩脈動。為使遺傳算法能以較少的迭代次數(shù)快速搜索優(yōu)化,分析田口迭代法優(yōu)化時的數(shù)據(jù),得到遺傳算法參數(shù)優(yōu)化范圍如表15所示。

表15 遺傳算法優(yōu)化參數(shù)取值范圍

遺傳算法中成本函數(shù)的最小值點就是遺傳算法搜索的優(yōu)化目標的最優(yōu)解。本遺傳算法優(yōu)化目標為電機的轉(zhuǎn)矩脈動、效率和電機永磁體體積。

式中:Gtotal為總成本函數(shù);n為優(yōu)化目標的個數(shù);Wi為第i個優(yōu)化目標的權重系數(shù);Gi(x)為i個優(yōu)化目標的成本函數(shù)。

設定轉(zhuǎn)矩脈動和效率的成本函數(shù)的權重系數(shù)為2,永磁體成本的權重系數(shù)為1,故本次遺傳算法優(yōu)化的優(yōu)化總目標函數(shù):

G(x)=2G1(x)2+G2(x)2+2G3(x)2

確定目標函數(shù)后,對遺傳算法的各因子進行設置,啟動算法優(yōu)化器,搜索到總目標函數(shù)G(x)的最小值,即為此次優(yōu)化的最優(yōu)值。遺傳算法優(yōu)化之后電機最優(yōu)組合如表16所示。

表16 遺傳算法優(yōu)化后電機參數(shù)最優(yōu)組合

根據(jù)優(yōu)化后的參數(shù),開展電磁場有限元仿真分析,并將三種優(yōu)化方法的轉(zhuǎn)矩和齒槽轉(zhuǎn)矩分別對比,如圖5、圖6。

圖5 轉(zhuǎn)矩優(yōu)化對比圖

圖6 齒槽轉(zhuǎn)矩優(yōu)化對比圖

由圖5可知,經(jīng)過田口法、田口迭代法或者遺傳算法優(yōu)化之后,電機轉(zhuǎn)矩均有所提升,且優(yōu)化之前永磁體厚度為3.4 mm,優(yōu)化之后為2.6 mm,更具經(jīng)濟性。由圖6可知,使用田口法、田口迭代法或者遺傳算法優(yōu)化之后,齒槽轉(zhuǎn)矩明顯減小。

表17為遺傳算法、田口法、田口迭代法和原始方案的電機性能對比。三種方法優(yōu)化后,電機性能均有一定幅度提升。其中,遺傳算法與田口迭代法相比,轉(zhuǎn)矩提升7.6%,轉(zhuǎn)矩脈動降低14.9%,齒槽轉(zhuǎn)矩降低8.5%,效率提高0.047%。

表17 各優(yōu)化方法性能

通過對三種優(yōu)化方法的優(yōu)化效果對比,可以發(fā)現(xiàn),首先,田口迭代法優(yōu)化后的結果更接近于遺傳算法優(yōu)化后的結果,說明田口迭代法能夠使得傳統(tǒng)田口法優(yōu)化得到局部最優(yōu)解的可能性降低,提高優(yōu)化的精確度和準確度。其次,在實驗設計過程中,田口法較遺傳算法簡單。田口法通過正交實驗,分離參數(shù)性能選擇最優(yōu)組合,而遺傳算法則需要構建成本函數(shù)。最后,田口法仿真實驗次數(shù)較少,本文的三次田口法優(yōu)化共66次仿真實驗,而遺傳算法共進行了420次實驗,且本文遺傳算法是在前文田口法基礎上縮小了搜索范圍,若直接開展遺傳算法優(yōu)化,仿真實驗次數(shù)將大量增加。綜上分析,田口迭代法與遺傳算法相比,可節(jié)約大量仿真時間,大大提高效率;與原始田口法相比,可有效避免產(chǎn)生局部最優(yōu)解的問題,大大提高優(yōu)化精確度和準確度。通過以上研究,驗證了田口迭代法作為永磁同步電機快速、準確的設計優(yōu)化方法的合理性。

3 有限元分析

在前文參數(shù)優(yōu)化基礎上,利用ANSYS Electronics Desktop中的RMxprt模塊和Maxwell 2 D模塊建立電機的電磁場二維模型進行空載及負載有限元仿真。Maxwell 2D有限元仿真分析電機的二維模型采用RMxprt導入,如圖7所示。

圖7 1/2電機二維模型

3.1 空載仿真分析

優(yōu)化后的電機,空載仿真分析結果如圖8～圖12所示。從圖8、圖9及圖10可知,磁力線分布整體較均勻,僅在永磁體空隙對應的定子齒部表面存在少量漏磁,故在磁密云圖中,漏磁部位有較大的磁通密度,同時在對應部位產(chǎn)生了少量的局部磁飽和,但對電機的性能影響不大。從磁密云圖來看,定子

圖8 0 s和18 s空載磁力線分布圖

圖9 0 s和18 s空載磁密矢量圖

圖10 0 s和18 s空載磁密云圖

圖11 空載氣隙磁密及其傅里葉分解

圖12 空載反電動勢及其A相傅里葉分解

齒部磁密基本處于2.0 T以下,定子軛部磁密處于1.4 T左右,滿足電機設計要求。

由圖11可以看出,氣隙徑向磁密基波幅值約0.82 T。除基波外,主要含3、5、7、9次諧波,其中3次和7次諧波含量較多,分別占比基波幅值15.01%和10.91%,11次及大于11次的諧波含量較少,空載徑向磁密諧波畸變率為21.65%。

由圖12可知,反電動勢波形變化穩(wěn)定,呈現(xiàn)周期性變化,對稱性較好,定子繞組空載反電動勢幅值約為292 V,有效值約為206 V,A相的反電動勢諧波分解后的空載反電動勢基波幅值為264.3 V,3次諧波幅值為25.3 V,3次以上諧波含量較低。

3.2 負載仿真分析

電機負載運行時,由于繞組磁場對永磁體磁場產(chǎn)生影響,使電機氣隙磁密發(fā)生變化[3],進而影響電機的其他性能。因此進一步對外轉(zhuǎn)子潛油永磁同步電機進行負載瞬態(tài)仿真分析。

由圖13～圖15可知,定子槽開口兩側磁密較高,局部最高值達到了2.18 T,但齒部磁密在2.0 T以下,軛部磁密在1.4 T以下,未達到磁飽和,滿足電機設計要求。負載反電動勢和三相電流如圖16所示,負載時反電動勢峰值不超過300 V,有效值約為186 V;負載三相電流有效值約為24 A,反電動勢和電流均符合電機設計要求。由圖17可知,平均轉(zhuǎn)矩為455.7 N,轉(zhuǎn)矩脈動為0.114,轉(zhuǎn)矩較設計目標高出30.2%,大于設計目標的轉(zhuǎn)矩可以有效防止起動時螺桿泵需要較大扭矩而出現(xiàn)無法起動的問題。負載氣隙磁密如圖19所示,電機工作在額定工況下時,永磁體產(chǎn)生的磁場和電樞繞組產(chǎn)生的磁場疊加在一起使電機氣隙合成的磁場波形畸變增大,與理論分析一致。

圖13 0和0.02 s負載磁力線分布圖

圖14 0和0.02 s負載磁密矢量分布圖

圖15 0和0.02 s負載磁密云圖

圖16 負載反電動勢和三相電流

圖17 轉(zhuǎn)矩曲線

圖18 負載氣隙磁密

4 結 語

確定螺桿泵嵌入到外轉(zhuǎn)子永磁同步電機內(nèi)部的一體化方案,提出一體式外轉(zhuǎn)子潛油永磁同步電機,并開展電磁方案設計。通過對螺桿泵的扭矩分析得到電機額定參數(shù)。利用電機學原理設計電機電樞尺寸、氣隙、永磁體尺寸等電磁參數(shù)。

開展基于田口法和遺傳算法的電機電磁參數(shù)優(yōu)化,并改進傳統(tǒng)田口法,提出田口迭代法。將原始方案和通過田口法、田口迭代法及遺傳算法優(yōu)化后的電機性能進行對比分析,發(fā)現(xiàn)田口迭代法優(yōu)化結果與遺傳算法優(yōu)化結果相近,驗證田口迭代法作為永磁同步電機快速、準確的設計優(yōu)化方法的合理性,能夠用較少的正交實驗獲得與遺傳算法全局尋優(yōu)接近的優(yōu)化效果,使電機某一個性能快速達到最優(yōu),節(jié)省電機參數(shù)優(yōu)化設計的時間,提高效率。

利用RMxprt和Maxwell 2D對優(yōu)化后的電機進行電磁性能仿真分析,獲得其空、負載下的磁力線分布、磁密分布、齒槽轉(zhuǎn)矩和負載轉(zhuǎn)矩等曲線,分析仿真結果,驗證機泵一體外轉(zhuǎn)子潛油永磁同步電機的性能符合設計要求。