“智趣數(shù)學”課程實踐體系研究

冉駿　熊小飛

摘? 要：“智趣數(shù)學”課程通過數(shù)學游戲、數(shù)學故事、數(shù)學趣題、數(shù)學實踐等趣味性、活動性較強的形式實現(xiàn)學生對數(shù)學知識的理解、數(shù)學方法的提煉、數(shù)學思想的感悟、數(shù)學思維的提升。通過智趣數(shù)學課程的實施，發(fā)展學生智力，開啟學生智慧，提高學生智能。讓學生在玩中學、學中悟、悟中得，實現(xiàn)“智”與“趣”的共生共長，進一步落實“發(fā)展學生學科核心素養(yǎng)”之育人目標。

關(guān)鍵詞：智趣數(shù)學;核心素養(yǎng);小學數(shù)學

隨著基礎(chǔ)教育課程改革的深入，中國特色社會主義新時代將教育改革推向了核心素養(yǎng)時代，這是學校教育培養(yǎng)全面發(fā)展的社會主義事業(yè)建設(shè)者的目標，也是教育事業(yè)走向未來的必然趨勢。為進一步落實立德樹人根本育人目標，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和合格接班人，重慶市沙坪壩小學踐行“讓每個孩子都出彩”的辦學愿景，進行“智趣數(shù)學”校本課程的開發(fā)與實施。力求“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”，實現(xiàn)讓每個學生都愛上數(shù)學，讓學生在數(shù)學學習中都獲得愉悅的情感體驗和成功的價值收獲。

一、課程理念

“智趣數(shù)學”課程通過數(shù)學游戲、數(shù)學故事、數(shù)學趣題、數(shù)學實踐等趣味性、活動性較強的形式實現(xiàn)學生對數(shù)學知識的理解、數(shù)學方法的提煉、數(shù)學思想的感悟、數(shù)學思維的提升?！爸恰迸c“趣”既是智趣數(shù)學課程的目的，也是智趣數(shù)學課程的基本路徑，兩者緊密融合。智因趣生，趣因智達，“數(shù)山有路‘智為徑，學海無涯‘趣作舟”是智趣數(shù)學校本課程開發(fā)與實施的本源之意。

“智趣數(shù)學”校本課程開發(fā)與實施，從小學生認知心理規(guī)律、小學數(shù)學課程內(nèi)容特征以及學校校本特色三個角度全面審視與整體系統(tǒng)設(shè)計，努力體現(xiàn)適應(yīng)兒童天性、發(fā)展核心素養(yǎng)、突顯校本特色三大基本理念。

“智趣數(shù)學”校本課程中的“智”集中指向“關(guān)鍵能力”的核心素養(yǎng)，“趣”集中指向“必備品格”的發(fā)展。其內(nèi)在邏輯對應(yīng)關(guān)系如圖1所示。

二、課程目標

（一）總體目標

通過智趣合一的數(shù)學課程內(nèi)容、智趣交融的教與學的方式、智趣互促的手段和途徑，激發(fā)學生數(shù)學學習興趣，啟迪學生數(shù)學思維，發(fā)展學生數(shù)學能力，拓寬學生數(shù)學視野，讓數(shù)學的“智”與“趣”在學生的學習中真正地生長，實現(xiàn)以趣啟智，以智激趣，發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)。

（二）具體目標

1. 開發(fā)智趣數(shù)學課程校本教材。從智趣數(shù)學游戲、智趣數(shù)學故事、智趣數(shù)學實踐、智趣數(shù)學競賽等領(lǐng)域，開發(fā)智趣數(shù)學課程教與學所需的課程資源，建設(shè)體系相對完備的、智趣兼具的智趣數(shù)學校本課程教材系列。

2. 打造智趣數(shù)學課程文化環(huán)境。立足校園場景實際和整體校園文化建設(shè)，建設(shè)“兩園一廊一吧”作為智趣數(shù)學課程文化載體，以可參與可感悟的智趣校園場景，營造體現(xiàn)數(shù)學“真”與“美”的智趣文化氛圍。

3. 建構(gòu)智趣數(shù)學課程教學范式。在保證國家課程的基礎(chǔ)性和統(tǒng)一性的質(zhì)量標準前提下，增強智趣數(shù)學課程實施的情境性、活動性、體驗性和情感性，探索體現(xiàn)核心素養(yǎng)與智趣特征的教學新范式。

4. 拓展智趣數(shù)學課程實施渠道。搭建智趣數(shù)學成果師生展示交流平臺，舉辦校內(nèi)常態(tài)化的智趣數(shù)學展示活動及校本研修活動，建立學校與家庭、學校與社區(qū)聯(lián)合開展智趣數(shù)學實踐活動的運行機制，形成智趣數(shù)學課程目標實現(xiàn)的多通道。

三、課程內(nèi)容

“智趣數(shù)學”校本課程內(nèi)容計劃從智趣數(shù)學游戲、智趣數(shù)學故事、智趣數(shù)學實踐、智趣數(shù)學競賽四大模塊，按六個年級分上、下冊分別組織、開發(fā)和豐富課程內(nèi)容資源，各年級按年齡段的不同，四大模塊的內(nèi)容比例與之相應(yīng)變化。所有課程內(nèi)容均在反復實踐運用檢驗的基礎(chǔ)上，按照“智趣性、原創(chuàng)性、科學性、適切性、規(guī)范性”的標準優(yōu)化精選，定稿形成相對穩(wěn)定統(tǒng)一的校本教材。其內(nèi)容組織結(jié)構(gòu)如圖3所示。

智趣數(shù)學游戲、智趣數(shù)學故事、智趣數(shù)學實踐、智趣數(shù)學競賽四大模塊名稱，均具有廣義的內(nèi)涵。如智趣數(shù)學游戲包括數(shù)學游戲活動、數(shù)學操作互動活動、數(shù)學魔術(shù)活動等等;智趣數(shù)學故事包括數(shù)學家及數(shù)學名人軼事、數(shù)學繪本閱讀、數(shù)學趣聞故事、數(shù)學史實、數(shù)學科普閱讀等等;智趣數(shù)學實踐包括環(huán)境中的數(shù)學、藝術(shù)中的數(shù)學、生活中的數(shù)學、經(jīng)濟中的數(shù)學、數(shù)學趣題解決等等。智趣數(shù)學校本課程內(nèi)容開發(fā)按照智趣相融、智趣相促的方式，各年段“智”與“趣”的側(cè)重點有所不同，在一至六年級分年段區(qū)別如下：

一、二年級——以趣引智。研究相配套的數(shù)學游戲與繪本故事，組織相對應(yīng)的數(shù)學競賽與實踐活動。側(cè)重具體、直觀、操作，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，訓練學生數(shù)學語言表達，發(fā)展學生數(shù)學抽象、直觀想象、數(shù)學運算等核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維習慣。

三、四年級——智趣交融。選擇略有提升的數(shù)學游戲、數(shù)學應(yīng)用與數(shù)學故事等，滲透數(shù)學文化，組織對應(yīng)的數(shù)學競賽與實踐活動，培養(yǎng)學生的數(shù)學語言和符號意識和獨立數(shù)學閱讀的習慣，發(fā)展學生數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)。

五、六年級——以智達趣。針對不同思維層次學生的不同學習需求，開發(fā)相應(yīng)的模塊內(nèi)容，組織相對應(yīng)的數(shù)學競賽與實踐活動，發(fā)展學生數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)，提升學生數(shù)學應(yīng)用意識和數(shù)學創(chuàng)新意識。

四、基本原則

智趣數(shù)學校本課程作為國家課程的豐富、補充和拓展，其實施應(yīng)基于小學生的認知基礎(chǔ)、認知特點以及學科興趣愛好，以學生積極主動參與以及提升和發(fā)展學科核心素養(yǎng)為課程實施的目標追求。在智趣數(shù)學校本課程實施過程中應(yīng)遵循以下基本原則。

第一，活動性原則。針對現(xiàn)行每周4—5節(jié)國家課程中，學生動腦動筆多，而實踐活動少、游戲體驗少、趣味性不夠的問題，本課程的呈現(xiàn)形態(tài)主要是兒童直接參與的主題性活動、游戲和其他社會實踐活動，通過教師指導下的各種教學活動來實現(xiàn)課程目標，活動是智趣數(shù)學課程教和學共同的中介。

第二，融合性原則。智趣數(shù)學課程中的“智”是知識技能、過程方法，是關(guān)鍵能力;“趣”是情感態(tài)度價值觀，是必備品格的發(fā)源地?！叭ぁ焙汀爸恰倍际潜菊n程實施的目的，兩者又互為手段和目標。因此，在課程實施過程中，兩者應(yīng)緊密融合為一體，趣中隱智、以趣啟智、以智激趣、智趣合一。

第三，層次性原則。智趣數(shù)學校本課程的實施要適應(yīng)學生年齡特征，在不同的年齡階段采取不同的智趣互促策略。低段以趣啟智，以有趣的學習內(nèi)容和方式啟發(fā)學生智慧地思考問題;中段智趣融合，讓學生以數(shù)學的眼光觀察、探索、學習數(shù)學，體驗學習數(shù)學的成功感、愉悅感;高段以智激趣，讓學生感受到數(shù)學內(nèi)在的嚴謹、理性及數(shù)學的真與美。這有層次地提升課程實施的效度。

第四，發(fā)展性原則。一方面，智趣數(shù)學課程實施要促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培育和發(fā)展;另一方面，在課程實施過程中用不斷發(fā)展和不斷優(yōu)化的思想意識，完善課程設(shè)計、完善課程內(nèi)容、完善課程布局安排、完善課程實施途徑等等。在課程實施過程中既發(fā)展學生和教師，又發(fā)展智趣數(shù)學課程本身。

第五，校本性原則。智趣數(shù)學校本課程不是國家數(shù)學課程的重復和強化，而是國家數(shù)學課程的豐富、補充、拓展和智趣化。要突出體現(xiàn)智趣數(shù)學校本課程中“智趣”融合的吸引力，讓學生永葆對數(shù)學學習的好奇心和求知欲，使學生對數(shù)學有“入乎其內(nèi)”的興趣，愿意學這一學科;有“沉乎其中”的情趣，喜歡上這一學科;有“出乎其外”的智趣，迷戀上這一學科。

五、課程實施

第一，制訂實施綱要，穩(wěn)步有序推進。依據(jù)智趣數(shù)學課程建設(shè)目標，結(jié)合學校數(shù)學課程實施現(xiàn)狀，制訂并落實《重慶市沙坪壩小學智趣數(shù)學校本課程實施綱要》，將課程實施綱要目標任務(wù)作具體化分解，落實到學校整體工作計劃和學科校本教研活動計劃中，每學期、每個月、每一周、每一年段都有課程實施的側(cè)重點和突破點，使本精品課程建設(shè)工作落實到日常，融合到常規(guī)工作中。做到既有系統(tǒng)整體規(guī)劃，又有細節(jié)落實，穩(wěn)步有序推進智趣數(shù)學校本課程建設(shè)。

第二，專題分類探索，開發(fā)課程教材。按照“智趣性、原創(chuàng)性、科學性、適切性、規(guī)范性”的標準對已有校本教材進行梳理，按照《重慶市沙坪壩小學智趣數(shù)學校本課程實施綱要》中內(nèi)容模塊，分類精選、充實校本教材課程內(nèi)容，并由各主研就所編、所選內(nèi)容在各自班級的數(shù)學校本課堂中試用，根據(jù)課堂試用的情況做相應(yīng)的修改調(diào)整，對選定的課程內(nèi)容及教學案反復進行嘗試和修改，使其不斷優(yōu)化，最后將成功的實踐案例推薦給智趣課程校本教材編委會審定備用。

第三，開展課例研討，建構(gòu)課程范式。依托智趣數(shù)學校本課程中已有的成功優(yōu)質(zhì)課例，如《擺火柴棍游戲》《集合》《美的密碼》《圍籬笆的學問》《搶數(shù)游戲》《24點》《格子乘法》等，對其成功經(jīng)驗進行歸納提煉，建構(gòu)智趣數(shù)學校本課程實施課堂基本范式。在前期已經(jīng)形成的“三段四環(huán)”模式（三段：激趣—探趣—啟智。四環(huán)：創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入—情境體驗;活動操作，探究提升—活動體驗;生活應(yīng)用，反饋調(diào)節(jié)—價值體驗;拓展延伸，認識升華—情感體驗）的基礎(chǔ)上開展驗證性研究，進一步修改完善已有課程教學范式，增強智趣數(shù)學校本課程課堂實施范式的有效性和普適性。

第四，強化校本研修，引領(lǐng)教師成長。智趣數(shù)學課程的實施，以校本教研為主要陣地，通過智趣數(shù)學校本課程建設(shè)，提升教師的教育教學研究水平、提升課堂教學效果。同時將校本研修與各級各類專題培訓整合，構(gòu)建教師研訓培養(yǎng)體系，打造教師專業(yè)發(fā)展系統(tǒng)，引領(lǐng)教師共同成長，提升教師課程執(zhí)行力。學校擬采用分層、分類、分組、自主培養(yǎng)等形式培訓提升教師：分層研訓：將教師隊伍按專業(yè)能力進行分層培養(yǎng);分類研訓：指對課程內(nèi)容進行分類培訓;分組研訓：借鑒學本課堂小組建構(gòu)機制，按照“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”的原則，對教師進行分組，發(fā)揮優(yōu)秀教師的引領(lǐng)培訓作用;自主培訓：教師依托資源共享平臺，根據(jù)個體需求進行培訓學習。

第五，組織主題活動，輻射課程影響。定期組織學生智趣數(shù)學展示活動，為學生提供展示機會和平臺，強化學生參與智趣數(shù)學課程的內(nèi)在動力;定期組織智趣數(shù)學課程實施主題教研活動，主動承辦區(qū)內(nèi)課程建設(shè)現(xiàn)場研討活動，將校內(nèi)成熟的智趣數(shù)學課程優(yōu)質(zhì)課例研究活動，及時推廣到區(qū)域內(nèi)校際共同體、集團學校，推廣到整個沙坪壩區(qū)小學數(shù)學領(lǐng)域，充分發(fā)揮精品課程的輻射影響帶動作用，推動沙坪壩區(qū)區(qū)域內(nèi)學科精品課程建設(shè)。

六、管理評價

（一）課程管理

1. 健全課程管理運行機制系統(tǒng)

智趣數(shù)學校本課程建設(shè)與實施是一項系統(tǒng)工作，在課程建設(shè)與實施過程中，應(yīng)建立起利于課程實施管理的運行機制和相應(yīng)的管理體系。學校擬建立如下智趣數(shù)學校本課程管理運行機制，結(jié)構(gòu)如圖4所示。

2. 健全課程組織管理保障體系

（1）組織保障。成立校長為第一負責人的課程建設(shè)領(lǐng)導小組，審議學校課程建設(shè)過程中的重大決策，研制課程行動計劃，確定課程建設(shè)的方向、目標和任務(wù)，制訂課程開發(fā)、實施與管理的相關(guān)制度，督導課程執(zhí)行情況。

（2）學術(shù)保障。學校不定期邀請市內(nèi)外數(shù)學教育專家到學校開展培訓工作，定期邀請教研員到校開展教師教育教學專業(yè)培訓指導;積極承辦各級各類教研活動，并以此為契機吸引著名專家、優(yōu)秀教師到校交流學習，提高教師專業(yè)素養(yǎng)。

（3）制度保障。切實做好課程建設(shè)管理工作，保證課程建設(shè)過程規(guī)范、有序，在現(xiàn)有各項規(guī)章制度的基礎(chǔ)上，進一步建立系統(tǒng)、科學的課程開發(fā)、實施、評價、激勵等管理制度，促進課程建設(shè)管理的常規(guī)化、制度化。

（4）人財物保障。組織優(yōu)秀干部、教師集中力量研究開發(fā)特色校本課程，給予充足的經(jīng)費和物力保障，對課程開發(fā)實施成效好的團隊進行獎勵。進一步加大學校設(shè)施設(shè)備的改造，確保課程得到有效開展。

（二）課程評價

智趣數(shù)學校本課程的實施管理評價擬從課程內(nèi)容、學生發(fā)展、教師課程實施三方面進行，充分發(fā)揮課程評價的反饋、矯正、促進和引領(lǐng)作用。

1. 課程內(nèi)容評價。從智趣性、原創(chuàng)性、科學性、適切性、規(guī)范性五個方面對智趣校本課程內(nèi)容進行評價。具體標準如表1所示。

2. 學生發(fā)展評價。學生發(fā)展評價堅持“三不”原則：不統(tǒng)一內(nèi)容;不統(tǒng)一形式;不統(tǒng)一標準。主要采用過程性評價和表現(xiàn)性評價的形式，對學生參與和獲得的發(fā)展水平進行評價。

（1）過程性評價。主要評價學生在智趣數(shù)學課程學習過程中的行為表現(xiàn)，具體內(nèi)容如表2所示。一方面，做好過程性即時評價。依據(jù)學生在智趣數(shù)學課程學習過程中的積極性、參與度、貢獻度等行為表現(xiàn)，即時由教師、學生、家長對其做出恰當?shù)姆答佋u價;另一方面，做好過程性成果評價。依據(jù)學生的特長和學習優(yōu)勢，從學生擅長的領(lǐng)域選擇最佳作品作為該學生個體或團隊的智趣數(shù)學課程學習發(fā)展評價。評價主體包括學生自己、學生同伴、教師、家長、參訪者等。

（2）表現(xiàn)性評價。依據(jù)智趣數(shù)學課程學習內(nèi)容，設(shè)計一個與之相關(guān)的情境問題任務(wù)讓學生解決，并根據(jù)具體任務(wù)擬定問題解決行為評價標準，依據(jù)學生在解決問題任務(wù)過程中的具體表現(xiàn)做出相應(yīng)的評價。實施表現(xiàn)性評價應(yīng)注意三個方面：一是數(shù)學思維的可視化。問題任務(wù)設(shè)計要考慮便于觀察學生數(shù)學問題解決行為和思維表現(xiàn)的外化，便于學生盡量使用圖表、語言、動作等有形的載體和行為呈現(xiàn)其數(shù)學思維過程，使其在評價過程中能觀察、可評價。二是評價標準因題而異。不同的問題應(yīng)由不同的行為表現(xiàn)性評價標準與之對應(yīng)。三是評價任務(wù)因人而異。不同的學生對應(yīng)不同的表現(xiàn)性問題任務(wù)，讓表現(xiàn)性評價評出學生的數(shù)學優(yōu)勢、評出學生的數(shù)學特長、評出學生的數(shù)學興趣、評出學生的數(shù)學信心、評出學生的數(shù)學發(fā)展。

3. 教師實施評價。智趣數(shù)學課程中的教師評價，主要從課程內(nèi)容選擇、課程實施兩方面進行。教師的課程內(nèi)容評價可以參考《智趣數(shù)學校本課程內(nèi)容評價標準》進行;教師課程實施評價主要評價其智趣數(shù)學校本課程課堂落實情況，具體標準可以參考《沙坪壩區(qū)學本教學評價標準》，突出體現(xiàn)活動性、智趣性、學本性。

參考文獻：

[1]涂傳山. 以“玩”促學 以“趣”啟智[J]. 數(shù)學教學通訊，2018（16）：43-44.

[2]趙雪. 小學生數(shù)學思維品質(zhì)的調(diào)查研究[D]. 武漢：華中師范大學，2010.

[3]張奠宙. 對《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準》理念部分的意見[J]. 數(shù)學通報，2005（12）：1-4.

（責任編輯：廖? 藝）