如何培養(yǎng)學(xué)生“說”數(shù)學(xué)的能力

摘 要：數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)是思維訓(xùn)練，語言是學(xué)生思維的外顯形態(tài)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重學(xué)生的“說”，著力引導(dǎo)學(xué)生用口頭語言表達自己的思維過程，由此了解學(xué)生的具體情況，有針對性地進行引導(dǎo)，使學(xué)生扎實掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，提升思維水平，發(fā)展“說”數(shù)學(xué)的能力。一般情況下，教師要圍繞教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)反饋，采用適當(dāng)?shù)牟呗耘囵B(yǎng)學(xué)生“說”數(shù)學(xué)的能力。文章對此進行了分析，以期為相關(guān)教師提供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；“說”數(shù)學(xué)；能力培養(yǎng)策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2023）32-0041-03

維果斯基在其著作《思維與語言》中指出了思維與語言之間的依存關(guān)系。在他看來，思維和語言是一個相互促進的發(fā)展過程。在這個過程中，個體的思維能力和語言能力都將得到提高。眾所周知，數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)是思維訓(xùn)練[1]，而語言表達是學(xué)生思維過程、結(jié)果的外顯形態(tài)。教師通過引導(dǎo)學(xué)生“說”數(shù)學(xué)，既可以了解他們的思維情況，又可以了解他們的數(shù)學(xué)知識掌握情況。由此，教師可以有針對性地進行教學(xué)指導(dǎo)，使學(xué)生積極思維、深入探究，順其自然地掌握知識，提高思維水平，增強“說”數(shù)學(xué)的能力。所謂“說”數(shù)學(xué)是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下用“說”的形式表達數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)結(jié)果、學(xué)習(xí)困惑、學(xué)習(xí)反思等，其他學(xué)生認真傾聽、質(zhì)疑、交流、總結(jié)，由此強化數(shù)學(xué)認知，發(fā)展思維能力、“說”數(shù)學(xué)能力的一種學(xué)習(xí)方式。在本文中，筆者將詳細論述培養(yǎng)學(xué)生“說”數(shù)學(xué)能力的策略。

一、明確目標(biāo)，提高“說”的適切性

“說”數(shù)學(xué)是落實教學(xué)目標(biāo)的“服務(wù)者”。教學(xué)目標(biāo)是“說”數(shù)學(xué)的導(dǎo)向[2]。簡單地說，圍繞明確的教學(xué)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生“說”數(shù)學(xué)，可以增強學(xué)生“說”的適切性，便于學(xué)生“說”有所得。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)先設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，再引導(dǎo)學(xué)生“說”數(shù)學(xué)?！耙罉?biāo)而教”是新課程改革的基本理念。教師應(yīng)研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)定明確的教學(xué)目標(biāo)。

例如，“小數(shù)的初步認識”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級（下冊）第八單元內(nèi)容。該內(nèi)容貼近學(xué)生生活實際，方便學(xué)生遷移已有認知進行表達?；诖?，教師可明確“說”數(shù)學(xué)目標(biāo)：（1）體驗真實情境，從具體事件中感受小數(shù)的意義；（2）在特定的情況下進行表達，感知小數(shù)的意義；（3）學(xué)會結(jié)合自身已有經(jīng)歷、認知，反復(fù)表達，感悟小數(shù)的意義，增強“說”數(shù)學(xué)的能力。在此教學(xué)目標(biāo)的指引下，教師能夠把握教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生在體驗情境的過程中“說”數(shù)學(xué)，促使學(xué)生獲得良好發(fā)展。

二、緊扣內(nèi)容，提高“說”的合理性

（一）“說”概念

數(shù)學(xué)概念是基本的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，具有邏輯性、抽象性。教師應(yīng)以數(shù)學(xué)概念的形成過程為切入點，組織“說”數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在探索、交流、歸納、總結(jié)的過程中深刻認知數(shù)學(xué)概念。

例如，在教學(xué)“射線”概念時，教師在黑板上畫出一條線段，并延長線段的一端。學(xué)生認真觀看，思考問題：“這還是線段嗎？”在思考時，大部分學(xué)生調(diào)動已有認知，給出否定的回答。教師引導(dǎo)學(xué)生說明這是一條什么樣的“線”。大部分學(xué)生回想自學(xué)過程，提到了射線。于是，教師鼓勵他們研究射線的端點和長度。學(xué)生遷移自學(xué)認知，在紙張上畫出不同的射線，認真觀察，了解射線的端點和長度，并主動與小組成員交流，“說”射線的特點，由此碰撞出思維火花，進一步認識射線。

在學(xué)生自主、合作探究后，教師隨機選擇代表，鼓勵學(xué)生描述射線的特點。有的學(xué)生描述道：“射線就像是從手電筒射出的一束光，有一個端點，長度不限?！庇械膶W(xué)生描述道：“射線只有一個端點，另外一端可以無限延長?！边€有學(xué)生描述道：“將線段的一個端點去掉，

可以得到一條射線。這條射線可以無限延長。”教師認真傾聽，并在學(xué)生“說”完后耐心地總結(jié)射線的特點，

幫助學(xué)生強化認知。之后，教師采用同樣的方式引導(dǎo)學(xué)生探究直線。在學(xué)生了解了直線、射線、線段后，教師繼續(xù)組織“說”數(shù)學(xué)活動，鼓勵他們建立表格，對比直線、線段、射線的圖形、端點和能否測量，明確它們之間的差異，并進行口頭表述。

在經(jīng)歷概念形成的過程中，學(xué)生體驗了多樣的“說”數(shù)學(xué)活動，一步步地了解了直線、射線、線段的概念及其之間的相同點和不同點，建立了深刻的認知，同時自然而然地發(fā)展了“說”數(shù)學(xué)的能力和思維能力，可謂一舉多得。

（二）“說”性質(zhì)

數(shù)學(xué)性質(zhì)是數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容。部分小學(xué)生過度依賴教材，直接識記性質(zhì)內(nèi)容。學(xué)生要敢于質(zhì)疑數(shù)學(xué)教材，表達個人看法，如此方能做到知其然且知其所以然。所以，數(shù)學(xué)教師應(yīng)以教材中的性質(zhì)內(nèi)容為立足點，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、表達。

例如，在“小數(shù)的基本性質(zhì)”這節(jié)課上，教師利用電子白板展示商店貨架上的價簽，創(chuàng)設(shè)生活情境。學(xué)生在體驗情境的過程中得到一些信息：0.1元、0.10元、0.100元。基于此，教師引導(dǎo)他們思考：“這三個數(shù)是否相等？如何驗證？”學(xué)生因此產(chǎn)生探究欲望，發(fā)散思維，設(shè)想不同的驗證方法，靈活應(yīng)用。

在學(xué)生自主驗證后，教師鼓勵他們“說”。有的學(xué)生操作電子白板，認真講道：“將課件中的米尺平均分為10份，每一份是1分米。1分米可以用0.1米來表示。之后，將1分米平均分為10份，每份是1厘米。此時擴大米尺，將其平均分為100份，取其中的10份，用小數(shù)表示為0.10 m。繼續(xù)平均分，將1厘米平均分為10份，每份是1毫米，100份是100毫米，即0.100 m。

因此，1分米=10厘米=100毫米，1分米=0.1米，

10厘米=0.10米，100毫米=0.100米。所以，0.1米=

0.10米=0.100米?！?/p>

其他學(xué)生一邊觀看一邊傾聽，獲取清晰的思路，汲取對比經(jīng)驗。之后，其他學(xué)生毛遂自薦，操作電子白板，表述其他思路。教師則依據(jù)全體學(xué)生代表“說”的情況，概述不同的驗證方法及結(jié)論。同時，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“根據(jù)不同的驗證方法，可以得出什么樣的結(jié)論？”學(xué)生紛紛回想不同的驗證方法，認真對比，發(fā)現(xiàn)共同之處，細心總結(jié)。有的學(xué)生說道：“從左向右看，

當(dāng)小數(shù)的末尾加上0時，小數(shù)的大小不變；從右向左看，當(dāng)小數(shù)的末尾去掉0時，小數(shù)的大小不變?！被诖?，教師追問：“教材是如何描述這一結(jié)論的？這一結(jié)論中的哪個詞最關(guān)鍵？”學(xué)生遷移已有認知走進數(shù)學(xué)教材中，反復(fù)誦讀相關(guān)的性質(zhì)內(nèi)容，找尋出關(guān)鍵信息——小數(shù)的末尾。學(xué)生主動表述自己的理解：“在小數(shù)的末尾加0或去0，小數(shù)的大小不變。”

如此一來，學(xué)生不但通過思考、觀察、總結(jié)，一步步地得出了小數(shù)的基本性質(zhì)，建構(gòu)了深刻的認知，還切實地鍛煉了“說”數(shù)學(xué)的能力，有利于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

（三）“說”算理、算法

數(shù)學(xué)運算是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)內(nèi)容。算理、算法是學(xué)生必須掌握的運算內(nèi)容，也是學(xué)生提高數(shù)學(xué)運算水平的支撐。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師忽視算理、算法，直接告訴學(xué)生結(jié)論。學(xué)生在未全面參與課堂教學(xué)的情況下，無法深刻地掌握算理、算法，不利于發(fā)展數(shù)學(xué)運算能力?！罢f”算理、算法是學(xué)生全面參與課堂教學(xué)的具體途徑。在“說”算理、算法的過程中，學(xué)生會使用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行探究，得出結(jié)論，并將之轉(zhuǎn)化為自己的語言，由此扎實掌握算理、算法，獲取相關(guān)方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。對此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生“說”算理、算法。

例如，在教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法”時，教師在電子白板上展示情境圖，引導(dǎo)學(xué)生讀圖，獲取信息，列出算式。大部分學(xué)生在已有認知的助力下，列出乘法算式“14×12”，教師鼓勵他們設(shè)想計算方法。學(xué)生開動腦筋，聯(lián)想已有的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，確定使用點子圖進行計算。同時，學(xué)生在紙張上畫出點子圖，展現(xiàn)自己的計算思路。

在得出計算結(jié)果后，學(xué)生毛遂自薦，在黑板上畫出不同的點子圖，并描述計算過程。如一位學(xué)生代表畫出

點子圖（如圖1），并描述道：“10×14=140，2×14=28，

140+28=168?！?/p>

另一位學(xué)生代表也畫出點子圖（如圖2），并描述道：“9×12=108，5×12=60，108+60=168?！?/p>

教師贊賞學(xué)生的良好表現(xiàn)，并在黑板上畫出其他點子圖，介紹其他計算方法。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的所有點子圖，引導(dǎo)學(xué)生對比、總結(jié)它們的共同點。全體學(xué)生細心觀察，得出結(jié)論——先將所有點分成兩份，計算出每一份的數(shù)量，再相加。此時，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“這樣做的目的是什么？”很多學(xué)生容易聯(lián)想到“讓相乘的數(shù)字變小，降低計算難度”。教師就此點撥，引導(dǎo)學(xué)生建立兩位數(shù)乘兩位數(shù)與兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)之間的關(guān)系。

經(jīng)過不斷探究、“說”數(shù)學(xué)，大部分學(xué)生獲取了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法。教師鼓勵他們描述計算時的注意事項。在整個教學(xué)過程中，教師沒有直接告訴學(xué)生結(jié)論，而是指導(dǎo)學(xué)生自主探究。在進行探究時，學(xué)生質(zhì)疑、思考，得出結(jié)論，認真表達，不斷完善思路和結(jié)論，了解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理和算法，積累“說”

數(shù)學(xué)的經(jīng)驗。

三、重視反饋，增強“說”的積極性

（一）口頭語言評價學(xué)生的“說”

口頭語言評價是教師在與學(xué)生交流的過程中，根據(jù)學(xué)生“說”的內(nèi)容而做出的口頭啟示、引導(dǎo)，能使學(xué)生及時了解自身學(xué)情，提高學(xué)習(xí)興趣。

例如，在學(xué)生探究“射線”后，教師向他們發(fā)問：

“什么是射線？怎樣畫出射線？”學(xué)生聯(lián)想課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，描述畫射線的方法。有學(xué)生描述道：“先畫出一個端點，再從端點出發(fā)，畫出一條可以無限延長的線?！庇袑W(xué)生描述道：“將一條直線一分為二，在兩條直線上的一端各自畫上一個點，可以得到射線。”很顯然，學(xué)生表述的射線畫法是不規(guī)范的。對此，教師進行口頭評價：“大家的想法很有創(chuàng)意，但是有可行性嗎？請大家試著按照這些方法畫一畫，看看能否得到射線？”學(xué)生產(chǎn)生了好奇心，認真思索每種方法，細心繪畫，仔細判斷。之后，學(xué)生主動展現(xiàn)各自的作品，并表述自己的判斷。

由此可見，在口頭評價的激勵下，學(xué)生進行深入探究，可以進一步認知學(xué)習(xí)內(nèi)容，發(fā)散思維，鍛煉“說”

數(shù)學(xué)的能力。

（二）非口頭語言評價學(xué)生的“說”

非口頭語言評價包括輔助語言評價和類語言評價。輔助語言評價包括語速、音調(diào)、音量等。類語言評價包括笑、嘆息、咳嗽、微笑、皺眉、瞪眼等。與口頭語言評價一樣，非口頭語言評價可以影響學(xué)生“說”數(shù)學(xué)的積極性。教師應(yīng)始終關(guān)注學(xué)生“說”數(shù)學(xué)的表現(xiàn)，

及時進行非口頭語言評價[3]。

例如，在“比較角的大小”這節(jié)課上，教師鼓勵學(xué)生與同桌合作制作角，介紹角的頂點、邊、角度。在學(xué)生制作時，教師巡視課堂，發(fā)現(xiàn)一組學(xué)生手忙腳亂地操作兩根繩子，試著用這兩根繩子“拼出”一個角。教師確定他們的做法是正確的，但太著急。于是，教師走到他們的身邊，用手拍拍他們的肩膀，并動手幫他們拉緊繩子。他們在教師的激勵下平復(fù)情緒，積累經(jīng)驗，主動改進不正確的行為。

在學(xué)生完成制作任務(wù)后，教師選擇該組學(xué)生展示成果，描述角的邊、頂點和角度。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)表述不流暢的問題時，教師要用口型提示，促使學(xué)生解決問題。如此。學(xué)生不僅可以做到學(xué)用結(jié)合，切實理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，還可以獲得心靈滿足，提升“說”數(shù)學(xué)的興趣。

四．結(jié)束語

綜上所述，有效的“說”數(shù)學(xué)活動可以使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動權(quán)。學(xué)生通過“說”數(shù)學(xué)，既可以從“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，又可以扎實掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，鍛煉思維能力，提高“說”數(shù)學(xué)能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，聯(lián)系課程標(biāo)準(zhǔn)要求、學(xué)生學(xué)情和教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計“說”數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)；接著，

以具體的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，如數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)性質(zhì)、算理算法，引導(dǎo)學(xué)生體驗多樣的“說”數(shù)學(xué)活動。在教學(xué)過程中，教師要善于融入口頭語言評價和非口頭語言評價，推動學(xué)生興致高昂地“說”數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在掌握所學(xué)的同時發(fā)展“說”數(shù)學(xué)能力。

參考文獻

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作者簡介：張勤峰（1977.1-），女，江蘇沭陽人，

任教于江蘇省南京市丁家莊小學(xué)，一級教師，本科學(xué)歷。