指向智性的小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)實(shí)踐

曹紅禮

摘 要：教師在開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，可以單元為基本單位，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知、思維與情感等，從整體出發(fā)，統(tǒng)籌安排數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。將單元整體教學(xué)與智性課堂融合，能發(fā)散學(xué)生的思維，讓他們獲得感悟和啟迪，充分凸顯學(xué)生的主體地位。文章以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的“多邊形的面積”單元為例，探討指向智性的小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)實(shí)踐。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；智性課堂；整體教學(xué)

教師圍繞單元主題開(kāi)展教學(xué)，其實(shí)就是以主題為線(xiàn)索，充分挖掘、利用并整合各類(lèi)教育資源，以提升整個(gè)單元的教學(xué)質(zhì)量。在基于單元整體的教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生的智性發(fā)展，尊重他們的思考，使他們能夠敞開(kāi)心扉，坦誠(chéng)地表達(dá)觀點(diǎn)。在教學(xué)指向智性的前提下，學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)會(huì)獲得關(guān)注和認(rèn)同，有利于學(xué)生高效率完成單元學(xué)習(xí)目標(biāo)。

一、指向智性的小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)的主張

（一）以趣啟智

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的思維，幫助他們通過(guò)思考將整個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)。只有在積極思考的過(guò)程中，學(xué)生的智力才能得到有效提高。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重學(xué)生的思維發(fā)展與能力提升，而不僅僅是傳授知識(shí)。小學(xué)生更容易被有趣的事物吸引，這與他們的年齡和認(rèn)知水平有關(guān)。教師可以根據(jù)這一特點(diǎn)設(shè)計(jì)有趣的教學(xué)活動(dòng)，在激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)使其碰撞出思維的火花［1］。

在“多邊形的面積”這一單元的教學(xué)中，教師先讓學(xué)生列舉和繪制不同形狀的幾何圖形，如三角形、圓形和梯形。學(xué)生很快就能畫(huà)出他們熟悉的圖形。通過(guò)這種方式，教師能將本單元要學(xué)習(xí)的各種幾何圖形呈現(xiàn)給學(xué)生。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展游戲：將不同的圖形組合成日常生活中常見(jiàn)的事物的簡(jiǎn)單圖像。教師首先演示如何用各種圓形、長(zhǎng)方形和三角形組合成一個(gè)運(yùn)動(dòng)的人的形狀，然后將學(xué)生分成小組，看哪個(gè)小組能想出最多的復(fù)合圖形。學(xué)生對(duì)這樣的游戲很感興趣，每個(gè)人都設(shè)法將日常生活中的事物用簡(jiǎn)單的復(fù)合圖形呈現(xiàn)出來(lái)。有小組用學(xué)過(guò)的圖形拼出一張運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景圖，形象地展示了人的跑、跳、擲等動(dòng)作［2］。因?yàn)閷W(xué)習(xí)活動(dòng)有趣，所以學(xué)生更愿意參與，也更容易激發(fā)出思維潛力。

有趣的游戲能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們將日常事物想象成數(shù)學(xué)圖形，加深對(duì)數(shù)學(xué)源于生活的理解。學(xué)生玩游戲的過(guò)程，也是其深入學(xué)習(xí)單元主題的過(guò)程?！岸噙呅蔚拿娣e”單元的核心是使用轉(zhuǎn)化思維來(lái)推導(dǎo)不同圖形的面積公式。教師應(yīng)在不同的教學(xué)活動(dòng)中滲透這種思維，鼓勵(lì)學(xué)生將未知的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已知的知識(shí)，解決問(wèn)題，即基于熟悉的圖形學(xué)習(xí)新的圖形。

（二）以情啟智

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視情感教育，通過(guò)情感引導(dǎo)來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著這樣的現(xiàn)象：教師更關(guān)注學(xué)生在課堂上習(xí)得的知識(shí)、獲得的能力，而忽略了他們的情感需求。實(shí)際上，只有滿(mǎn)足學(xué)生情感上的需求，使教師與學(xué)生產(chǎn)生情感的共鳴，才能更好地推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生內(nèi)心的需求，并在此基礎(chǔ)上激發(fā)他們自主學(xué)習(xí)和積極思考的動(dòng)力［3］。

在“多邊形的面積”單元教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化，逐步掌握相應(yīng)的面積公式。在公式的推導(dǎo)過(guò)程中融入教師與學(xué)生的情感，更容易使學(xué)生獲得智慧啟發(fā)。例如，教師為每個(gè)小組的學(xué)生準(zhǔn)備平行四邊形形狀的蛋糕，并要求他們?cè)谑秤们皩⒌案庑螤钷D(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，目的是分配蛋糕時(shí)更公平、便捷。首先，當(dāng)教師為學(xué)生分發(fā)蛋糕時(shí)，學(xué)生會(huì)因?yàn)楦惺艿浇處煹年P(guān)愛(ài)而在情感上產(chǎn)生共鳴。其次，學(xué)生的思考動(dòng)機(jī)也發(fā)生了變化，他們不再僅僅是為了推導(dǎo)公式而思考，還會(huì)為了體現(xiàn)同學(xué)之間的友愛(ài)而思考。在小組學(xué)生切割和拼湊蛋糕的過(guò)程中，教師提出問(wèn)題：“同學(xué)們?cè)趯⒌案馇虚_(kāi)并拼湊成長(zhǎng)方形時(shí)，是沿著平行四邊形的哪個(gè)地方切的？為什么？”這樣，分蛋糕的過(guò)程不僅是教師與學(xué)生情感互動(dòng)的過(guò)程，也是學(xué)生不斷思考的過(guò)程。之后，教師再隨機(jī)選擇學(xué)生分享具體的切割和拼湊蛋糕的步驟。有學(xué)生說(shuō)，他們首先沿著平行四邊形蛋糕的高剪下左側(cè)的直角三角形，然后將這個(gè)三角形向右平移，直到與右斜邊對(duì)齊。其他小組可能會(huì)采用不同的思路，例如沿著平行四邊形蛋糕的任意一邊切割，形成兩個(gè)梯形，然后將左側(cè)的梯形向右平移，直到兩者斜邊對(duì)齊。

在上述教學(xué)活動(dòng)中，教師沒(méi)有板著面孔說(shuō)教，而是貼近學(xué)生的情感開(kāi)展教學(xué)。以情啟智的教學(xué)方式，不僅深化了學(xué)生對(duì)本單元主題的理解，還讓整個(gè)課堂氤氳著智慧的氣息。

（三）以理啟智

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和創(chuàng)新能力，以促進(jìn)他們的學(xué)科素養(yǎng)提升。換言之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要以理啟智，讓學(xué)生獲得多元能力的發(fā)展。教師可通過(guò)設(shè)置多樣化的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的探究能力，促進(jìn)他們智力的發(fā)展。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往忽視以理啟智，表現(xiàn)為不注重問(wèn)題設(shè)置，不注重培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力。教師在設(shè)置問(wèn)題時(shí)要考慮三個(gè)方面：首先，要考慮單元的整體結(jié)構(gòu)，即在對(duì)整個(gè)單元進(jìn)行綜合構(gòu)建的基礎(chǔ)上提出問(wèn)題，以便學(xué)生在思考的過(guò)程中獲得深厚的知識(shí)積累；其次，問(wèn)題應(yīng)具有一定的層次性和坡度，能促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、踴躍思考；最后，問(wèn)題應(yīng)該具有一定的開(kāi)放性，以促使不同的“理”開(kāi)花結(jié)果，展現(xiàn)出獨(dú)特的“智”。

在“多邊形的面積”單元教學(xué)中，教師讓學(xué)生在白紙上隨意繪制三個(gè)不同大小的平行四邊形，然后將這些平行四邊形剪下來(lái)，把它們轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，并計(jì)算出這些長(zhǎng)方形的面積。在學(xué)生操作的過(guò)程中，教師提出問(wèn)題，為他們的思考提供支架。問(wèn)題如下：轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的面積是否與原平行四邊形的面積相等？能否根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算平行四邊形的面積？教師沒(méi)有直接告訴學(xué)生平行四邊形的面積公式，而是通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)和問(wèn)題設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理性思考，從而激發(fā)學(xué)生的“智”。

在上述過(guò)程中，教師通過(guò)不同的問(wèn)題來(lái)啟迪學(xué)生的智慧，讓他們?cè)谥鲃?dòng)思考中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。由此可見(jiàn)，教師實(shí)施以理啟智的教學(xué)活動(dòng)能彰顯數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、嚴(yán)密性和邏輯性，激發(fā)學(xué)生多維度的思考。

二、指向智性的小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)的實(shí)踐策略

教師在開(kāi)展指向智性的小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)時(shí)，要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，依據(jù)班級(jí)學(xué)生的具體特點(diǎn)調(diào)整課程，以適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展。教師可以通過(guò)設(shè)置問(wèn)題、小組合作、創(chuàng)設(shè)情境等方式，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，深化學(xué)生對(duì)單元知識(shí)的理解、遷移、創(chuàng)新，進(jìn)而使其生成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的智慧［4］。

（一）以問(wèn)題為導(dǎo)向，開(kāi)展深度教學(xué)

教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)，讓他們主動(dòng)思考。智性課堂不僅需要教師的提問(wèn)，也需要學(xué)生的提問(wèn)。讓學(xué)生提出問(wèn)題能使學(xué)生不再被動(dòng)接受知識(shí)，而是積極進(jìn)行思考。學(xué)生可以基于教材內(nèi)容和教師設(shè)計(jì)的活動(dòng)自主提出問(wèn)題，在這個(gè)過(guò)程中，他們不僅能進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，還能讓課堂充滿(mǎn)活力。教師可以將學(xué)生的問(wèn)題與單元教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)拓展問(wèn)題，幫助他們構(gòu)建單元知識(shí)框架，讓他們學(xué)會(huì)從整體的角度運(yùn)用這些知識(shí)。

在“多邊形的面積”這一單元的教學(xué)中，如果學(xué)生提出與三角形面積有關(guān)的問(wèn)題，那么教師可以在解答這些問(wèn)題的同時(shí)，引導(dǎo)他們進(jìn)一步探討長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形等多邊形的面積知識(shí)。以學(xué)生的提問(wèn)為基點(diǎn)，引導(dǎo)他們認(rèn)識(shí)單元知識(shí)之間的聯(lián)系，可以深化他們對(duì)單元整體的理解。在教學(xué)三角形面積的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師先將學(xué)生分為多個(gè)兩人小組，其中一名學(xué)生當(dāng)師傅，另一名學(xué)生當(dāng)徒弟。學(xué)生在師徒互動(dòng)中提出問(wèn)題，在遇到無(wú)法解答的問(wèn)題時(shí)就轉(zhuǎn)移到大組中解決。教師在巡視過(guò)程中捕捉有價(jià)值的問(wèn)題，以便在全班學(xué)生面前進(jìn)一步展開(kāi)討論。接著，教師讓學(xué)生準(zhǔn)備兩張一樣大小的三角形剪紙，并嘗試把它們拼接成一個(gè)平行四邊形。師徒之間就三角形與平行四邊形之間的關(guān)系提出多樣化的問(wèn)題。例如，有徒弟向師傅提問(wèn)：“拼成的平行四邊形與兩個(gè)三角形有哪些聯(lián)系？”師傅則用問(wèn)題考徒弟：“能否根據(jù)底邊和高來(lái)找出這兩種圖形之間的關(guān)聯(lián)？能不能根據(jù)三角形的面積計(jì)算出拼成的平行四邊形的面積？”徒弟在師傅的引導(dǎo)下再次進(jìn)行操作，并在操作中提出新的問(wèn)題：“每個(gè)三角形的面積是否等于拼成的平行四邊形的面積的一半？”

總的來(lái)說(shuō)，智性數(shù)學(xué)教學(xué)打破了傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，能讓學(xué)生展開(kāi)共學(xué)活動(dòng)，將發(fā)現(xiàn)問(wèn)題作為學(xué)習(xí)的關(guān)鍵任務(wù)。為了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，學(xué)生需要不斷提出問(wèn)題，不斷問(wèn)自己、問(wèn)同學(xué)、問(wèn)教師。在這個(gè)過(guò)程中，他們能獲得更多的智慧，整個(gè)數(shù)學(xué)課堂的智性氣息也更濃了［5］。

（二）以合作為基礎(chǔ)，促進(jìn)個(gè)體發(fā)展

在指向智性的小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)中，教師應(yīng)將學(xué)生視為教學(xué)的主體，不斷激發(fā)他們的主動(dòng)性和學(xué)習(xí)動(dòng)力。不論是構(gòu)建單元主題還是解決具體問(wèn)題，教師都應(yīng)該努力發(fā)掘每個(gè)學(xué)生的潛力。因此，教師可以通過(guò)小組合作的方式，讓學(xué)生依靠集體智慧解決力所能及的問(wèn)題。這種方法不僅為學(xué)生提供了更多展示自己才能的機(jī)會(huì)，還能進(jìn)一步激發(fā)他們的創(chuàng)新思維和靈感。此外，智性課堂要提升的不是某一層次的學(xué)生的能力，而是要讓所有學(xué)生都有機(jī)會(huì)發(fā)展。所以教師還應(yīng)該將課堂內(nèi)基礎(chǔ)較好的學(xué)生與需要鞏固基礎(chǔ)的學(xué)生分在同一個(gè)小組中，讓基礎(chǔ)較好的學(xué)生擔(dān)任組長(zhǎng)，以互幫互助的方式發(fā)揮小組合作的價(jià)值。

在教學(xué)中，教師可以設(shè)置如下合作學(xué)習(xí)題目：假設(shè)將一個(gè)三角形的底邊延長(zhǎng)2 cm，則它的面積增加4 cm?，如果三角形的底邊長(zhǎng)為5 cm，那么它的面積是多少？對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，這樣的問(wèn)題可能會(huì)讓他們感到困惑，但通過(guò)合作，他們可以逐漸找到解題的思路，重拾學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。小組長(zhǎng)首先引導(dǎo)組員識(shí)別題目中最明顯的直接條件，即底邊長(zhǎng)度為5 cm；接著，引導(dǎo)組員意識(shí)到這個(gè)問(wèn)題中的隱含條件，可以提出問(wèn)題：“底邊延長(zhǎng)2 cm，三角形的面積增加4 cm?，那么我們可以得出什么結(jié)論呢？”組員可能會(huì)想到這樣的答案：三角形的高度h=（2×4）÷2=4 cm。有了這樣的提示，基礎(chǔ)較差的學(xué)生也能夠輕松地計(jì)算出三角形的面積。可見(jiàn)，小組合作能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的愿望，優(yōu)化他們的學(xué)習(xí)方式。因此，教師應(yīng)關(guān)注每個(gè)學(xué)生的智力發(fā)展，以提升他們的學(xué)習(xí)效能。

（三）以生活為情境，提升應(yīng)用能力

指向智性的小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)要求教師進(jìn)一步提升學(xué)生的應(yīng)用能力，因?yàn)橹挥型ㄟ^(guò)實(shí)際應(yīng)用、知識(shí)遷移和創(chuàng)新，學(xué)生才能展現(xiàn)智慧，提升核心素養(yǎng)。小學(xué)生的抽象思維能力有限，因此要想提升他們的應(yīng)用能力，教師需要將數(shù)學(xué)與生活情境進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，以貼近生活的情境激發(fā)他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

在“多邊形的面積”中，面積單位的應(yīng)用既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。雖然學(xué)生可以記住一些面積單位并進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算，但要將其應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中通常較為困難。為此，教師可以采用以下方法進(jìn)行教學(xué)。首先，教師呈現(xiàn)一些事物，如一個(gè)腳印、一把太陽(yáng)傘、一個(gè)海洋公園，并要求學(xué)生猜測(cè)這些事物的面積。由于小學(xué)生社會(huì)生活經(jīng)驗(yàn)不足，他們的猜測(cè)往往不準(zhǔn)確。對(duì)此，教師可改變策略，要求學(xué)生在給定的描述中填寫(xiě)適當(dāng)?shù)拿娣e單位。例如：一個(gè)腳印的面積大約是2（ ）；一把太陽(yáng)傘撐開(kāi)的面積大約是1（ ）；海洋公園的面積大約是16（ ）。教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材知識(shí)，選擇適當(dāng)?shù)膯挝粊?lái)填空，如平方分米、平方米和公頃等。基于生活情境，學(xué)生能夠?qū)⒄麄€(gè)單元的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，并解決具體的問(wèn)題。隨后，教師再根據(jù)學(xué)生填寫(xiě)的面積單位提出更深入的問(wèn)題：平方分米與平方米之間的進(jìn)率是多少？平方米和公頃之間的進(jìn)率又是多少？為什么它們之間的進(jìn)率不一樣？這種數(shù)學(xué)教學(xué)方法有助于學(xué)生探索知識(shí)的本質(zhì)，拉近學(xué)生認(rèn)知和單元主題之間的距離，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力［6］。

結(jié)語(yǔ)

開(kāi)展指向智性的小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)實(shí)踐需要教師巧妙地整合教學(xué)過(guò)程，精心設(shè)計(jì)單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，以培養(yǎng)學(xué)生的智慧為課堂教學(xué)的核心理念。教師應(yīng)根據(jù)單元主題和學(xué)生需求建構(gòu)教學(xué)內(nèi)容，這是教學(xué)智慧的典范實(shí)踐。教師通過(guò)這種教育實(shí)踐，能夠引導(dǎo)學(xué)生在智慧的氛圍中學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)有所獲，進(jìn)而促進(jìn)他們核心素養(yǎng)的提升。總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師從單元整體架構(gòu)的視角展開(kāi)智性教學(xué)，以引領(lǐng)學(xué)生的能力和素養(yǎng)發(fā)展，促進(jìn)他們的全面成長(zhǎng)。

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