指向智性的小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)實踐

曹紅禮

摘 要：教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，可以單元為基本單位，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知、思維與情感等，從整體出發(fā)，統(tǒng)籌安排數(shù)學(xué)教學(xué)活動。將單元整體教學(xué)與智性課堂融合，能發(fā)散學(xué)生的思維，讓他們獲得感悟和啟迪，充分凸顯學(xué)生的主體地位。文章以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的“多邊形的面積”單元為例，探討指向智性的小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)實踐。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；智性課堂；整體教學(xué)

教師圍繞單元主題開展教學(xué)，其實就是以主題為線索，充分挖掘、利用并整合各類教育資源，以提升整個單元的教學(xué)質(zhì)量。在基于單元整體的教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生的智性發(fā)展，尊重他們的思考，使他們能夠敞開心扉，坦誠地表達(dá)觀點。在教學(xué)指向智性的前提下，學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)會獲得關(guān)注和認(rèn)同，有利于學(xué)生高效率完成單元學(xué)習(xí)目標(biāo)。

一、指向智性的小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)的主張

（一）以趣啟智

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的思維，幫助他們通過思考將整個單元的知識點聯(lián)系起來。只有在積極思考的過程中，學(xué)生的智力才能得到有效提高。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重學(xué)生的思維發(fā)展與能力提升，而不僅僅是傳授知識。小學(xué)生更容易被有趣的事物吸引，這與他們的年齡和認(rèn)知水平有關(guān)。教師可以根據(jù)這一特點設(shè)計有趣的教學(xué)活動，在激發(fā)學(xué)生興趣的同時使其碰撞出思維的火花［1］。

在“多邊形的面積”這一單元的教學(xué)中，教師先讓學(xué)生列舉和繪制不同形狀的幾何圖形，如三角形、圓形和梯形。學(xué)生很快就能畫出他們熟悉的圖形。通過這種方式，教師能將本單元要學(xué)習(xí)的各種幾何圖形呈現(xiàn)給學(xué)生。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生開展游戲：將不同的圖形組合成日常生活中常見的事物的簡單圖像。教師首先演示如何用各種圓形、長方形和三角形組合成一個運動的人的形狀，然后將學(xué)生分成小組，看哪個小組能想出最多的復(fù)合圖形。學(xué)生對這樣的游戲很感興趣，每個人都設(shè)法將日常生活中的事物用簡單的復(fù)合圖形呈現(xiàn)出來。有小組用學(xué)過的圖形拼出一張運動場景圖，形象地展示了人的跑、跳、擲等動作［2］。因為學(xué)習(xí)活動有趣，所以學(xué)生更愿意參與，也更容易激發(fā)出思維潛力。

有趣的游戲能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們將日常事物想象成數(shù)學(xué)圖形，加深對數(shù)學(xué)源于生活的理解。學(xué)生玩游戲的過程，也是其深入學(xué)習(xí)單元主題的過程?！岸噙呅蔚拿娣e”單元的核心是使用轉(zhuǎn)化思維來推導(dǎo)不同圖形的面積公式。教師應(yīng)在不同的教學(xué)活動中滲透這種思維，鼓勵學(xué)生將未知的知識轉(zhuǎn)化為已知的知識，解決問題，即基于熟悉的圖形學(xué)習(xí)新的圖形。

（二）以情啟智

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視情感教育，通過情感引導(dǎo)來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著這樣的現(xiàn)象：教師更關(guān)注學(xué)生在課堂上習(xí)得的知識、獲得的能力，而忽略了他們的情感需求。實際上，只有滿足學(xué)生情感上的需求，使教師與學(xué)生產(chǎn)生情感的共鳴，才能更好地推動數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生內(nèi)心的需求，并在此基礎(chǔ)上激發(fā)他們自主學(xué)習(xí)和積極思考的動力［3］。

在“多邊形的面積”單元教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化，逐步掌握相應(yīng)的面積公式。在公式的推導(dǎo)過程中融入教師與學(xué)生的情感，更容易使學(xué)生獲得智慧啟發(fā)。例如，教師為每個小組的學(xué)生準(zhǔn)備平行四邊形形狀的蛋糕，并要求他們在食用前將蛋糕形狀轉(zhuǎn)化為長方形，目的是分配蛋糕時更公平、便捷。首先，當(dāng)教師為學(xué)生分發(fā)蛋糕時，學(xué)生會因為感受到教師的關(guān)愛而在情感上產(chǎn)生共鳴。其次，學(xué)生的思考動機也發(fā)生了變化，他們不再僅僅是為了推導(dǎo)公式而思考，還會為了體現(xiàn)同學(xué)之間的友愛而思考。在小組學(xué)生切割和拼湊蛋糕的過程中，教師提出問題：“同學(xué)們在將蛋糕切開并拼湊成長方形時，是沿著平行四邊形的哪個地方切的？為什么？”這樣，分蛋糕的過程不僅是教師與學(xué)生情感互動的過程，也是學(xué)生不斷思考的過程。之后，教師再隨機選擇學(xué)生分享具體的切割和拼湊蛋糕的步驟。有學(xué)生說，他們首先沿著平行四邊形蛋糕的高剪下左側(cè)的直角三角形，然后將這個三角形向右平移，直到與右斜邊對齊。其他小組可能會采用不同的思路，例如沿著平行四邊形蛋糕的任意一邊切割，形成兩個梯形，然后將左側(cè)的梯形向右平移，直到兩者斜邊對齊。

在上述教學(xué)活動中，教師沒有板著面孔說教，而是貼近學(xué)生的情感開展教學(xué)。以情啟智的教學(xué)方式，不僅深化了學(xué)生對本單元主題的理解，還讓整個課堂氤氳著智慧的氣息。

（三）以理啟智

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和創(chuàng)新能力，以促進(jìn)他們的學(xué)科素養(yǎng)提升。換言之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要以理啟智，讓學(xué)生獲得多元能力的發(fā)展。教師可通過設(shè)置多樣化的問題來激發(fā)學(xué)生的探究能力，促進(jìn)他們智力的發(fā)展。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往忽視以理啟智，表現(xiàn)為不注重問題設(shè)置，不注重培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力。教師在設(shè)置問題時要考慮三個方面：首先，要考慮單元的整體結(jié)構(gòu)，即在對整個單元進(jìn)行綜合構(gòu)建的基礎(chǔ)上提出問題，以便學(xué)生在思考的過程中獲得深厚的知識積累；其次，問題應(yīng)具有一定的層次性和坡度，能促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、踴躍思考；最后，問題應(yīng)該具有一定的開放性，以促使不同的“理”開花結(jié)果，展現(xiàn)出獨特的“智”。

在“多邊形的面積”單元教學(xué)中，教師讓學(xué)生在白紙上隨意繪制三個不同大小的平行四邊形，然后將這些平行四邊形剪下來，把它們轉(zhuǎn)化成長方形，并計算出這些長方形的面積。在學(xué)生操作的過程中，教師提出問題，為他們的思考提供支架。問題如下：轉(zhuǎn)化后的長方形的面積是否與原平行四邊形的面積相等？能否根據(jù)長方形的面積公式計算平行四邊形的面積？教師沒有直接告訴學(xué)生平行四邊形的面積公式，而是通過情境創(chuàng)設(shè)和問題設(shè)計引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理性思考，從而激發(fā)學(xué)生的“智”。

在上述過程中，教師通過不同的問題來啟迪學(xué)生的智慧，讓他們在主動思考中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。由此可見，教師實施以理啟智的教學(xué)活動能彰顯數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、嚴(yán)密性和邏輯性，激發(fā)學(xué)生多維度的思考。

二、指向智性的小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)的實踐策略

教師在開展指向智性的小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)時，要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，依據(jù)班級學(xué)生的具體特點調(diào)整課程，以適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展。教師可以通過設(shè)置問題、小組合作、創(chuàng)設(shè)情境等方式，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗，深化學(xué)生對單元知識的理解、遷移、創(chuàng)新，進(jìn)而使其生成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的智慧［4］。

（一）以問題為導(dǎo)向，開展深度教學(xué)

教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生提問，讓他們主動思考。智性課堂不僅需要教師的提問，也需要學(xué)生的提問。讓學(xué)生提出問題能使學(xué)生不再被動接受知識，而是積極進(jìn)行思考。學(xué)生可以基于教材內(nèi)容和教師設(shè)計的活動自主提出問題，在這個過程中，他們不僅能進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，還能讓課堂充滿活力。教師可以將學(xué)生的問題與單元教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系起來，通過拓展問題，幫助他們構(gòu)建單元知識框架，讓他們學(xué)會從整體的角度運用這些知識。

在“多邊形的面積”這一單元的教學(xué)中，如果學(xué)生提出與三角形面積有關(guān)的問題，那么教師可以在解答這些問題的同時，引導(dǎo)他們進(jìn)一步探討長方形、正方形、平行四邊形、梯形等多邊形的面積知識。以學(xué)生的提問為基點，引導(dǎo)他們認(rèn)識單元知識之間的聯(lián)系，可以深化他們對單元整體的理解。在教學(xué)三角形面積的相關(guān)內(nèi)容時，教師先將學(xué)生分為多個兩人小組，其中一名學(xué)生當(dāng)師傅，另一名學(xué)生當(dāng)徒弟。學(xué)生在師徒互動中提出問題，在遇到無法解答的問題時就轉(zhuǎn)移到大組中解決。教師在巡視過程中捕捉有價值的問題，以便在全班學(xué)生面前進(jìn)一步展開討論。接著，教師讓學(xué)生準(zhǔn)備兩張一樣大小的三角形剪紙，并嘗試把它們拼接成一個平行四邊形。師徒之間就三角形與平行四邊形之間的關(guān)系提出多樣化的問題。例如，有徒弟向師傅提問：“拼成的平行四邊形與兩個三角形有哪些聯(lián)系？”師傅則用問題考徒弟：“能否根據(jù)底邊和高來找出這兩種圖形之間的關(guān)聯(lián)？能不能根據(jù)三角形的面積計算出拼成的平行四邊形的面積？”徒弟在師傅的引導(dǎo)下再次進(jìn)行操作，并在操作中提出新的問題：“每個三角形的面積是否等于拼成的平行四邊形的面積的一半？”

總的來說，智性數(shù)學(xué)教學(xué)打破了傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，能讓學(xué)生展開共學(xué)活動，將發(fā)現(xiàn)問題作為學(xué)習(xí)的關(guān)鍵任務(wù)。為了發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)生需要不斷提出問題，不斷問自己、問同學(xué)、問教師。在這個過程中，他們能獲得更多的智慧，整個數(shù)學(xué)課堂的智性氣息也更濃了［5］。

（二）以合作為基礎(chǔ)，促進(jìn)個體發(fā)展

在指向智性的小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)中，教師應(yīng)將學(xué)生視為教學(xué)的主體，不斷激發(fā)他們的主動性和學(xué)習(xí)動力。不論是構(gòu)建單元主題還是解決具體問題，教師都應(yīng)該努力發(fā)掘每個學(xué)生的潛力。因此，教師可以通過小組合作的方式，讓學(xué)生依靠集體智慧解決力所能及的問題。這種方法不僅為學(xué)生提供了更多展示自己才能的機會，還能進(jìn)一步激發(fā)他們的創(chuàng)新思維和靈感。此外，智性課堂要提升的不是某一層次的學(xué)生的能力，而是要讓所有學(xué)生都有機會發(fā)展。所以教師還應(yīng)該將課堂內(nèi)基礎(chǔ)較好的學(xué)生與需要鞏固基礎(chǔ)的學(xué)生分在同一個小組中，讓基礎(chǔ)較好的學(xué)生擔(dān)任組長，以互幫互助的方式發(fā)揮小組合作的價值。

在教學(xué)中，教師可以設(shè)置如下合作學(xué)習(xí)題目：假設(shè)將一個三角形的底邊延長2 cm，則它的面積增加4 cm?，如果三角形的底邊長為5 cm，那么它的面積是多少？對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，這樣的問題可能會讓他們感到困惑，但通過合作，他們可以逐漸找到解題的思路，重拾學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。小組長首先引導(dǎo)組員識別題目中最明顯的直接條件，即底邊長度為5 cm；接著，引導(dǎo)組員意識到這個問題中的隱含條件，可以提出問題：“底邊延長2 cm，三角形的面積增加4 cm?，那么我們可以得出什么結(jié)論呢？”組員可能會想到這樣的答案：三角形的高度h=（2×4）÷2=4 cm。有了這樣的提示，基礎(chǔ)較差的學(xué)生也能夠輕松地計算出三角形的面積?？梢?，小組合作能激發(fā)學(xué)生主動探索的愿望，優(yōu)化他們的學(xué)習(xí)方式。因此，教師應(yīng)關(guān)注每個學(xué)生的智力發(fā)展，以提升他們的學(xué)習(xí)效能。

（三）以生活為情境，提升應(yīng)用能力

指向智性的小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)要求教師進(jìn)一步提升學(xué)生的應(yīng)用能力，因為只有通過實際應(yīng)用、知識遷移和創(chuàng)新，學(xué)生才能展現(xiàn)智慧，提升核心素養(yǎng)。小學(xué)生的抽象思維能力有限，因此要想提升他們的應(yīng)用能力，教師需要將數(shù)學(xué)與生活情境進(jìn)行有機結(jié)合，以貼近生活的情境激發(fā)他們發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。

在“多邊形的面積”中，面積單位的應(yīng)用既是重點，也是難點。雖然學(xué)生可以記住一些面積單位并進(jìn)行簡單的單位換算，但要將其應(yīng)用到實際問題中通常較為困難。為此，教師可以采用以下方法進(jìn)行教學(xué)。首先，教師呈現(xiàn)一些事物，如一個腳印、一把太陽傘、一個海洋公園，并要求學(xué)生猜測這些事物的面積。由于小學(xué)生社會生活經(jīng)驗不足，他們的猜測往往不準(zhǔn)確。對此，教師可改變策略，要求學(xué)生在給定的描述中填寫適當(dāng)?shù)拿娣e單位。例如：一個腳印的面積大約是2（ ）；一把太陽傘撐開的面積大約是1（ ）；海洋公園的面積大約是16（ ）。教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材知識，選擇適當(dāng)?shù)膯挝粊硖羁眨缙椒椒置?、平方米和公頃等。基于生活情境，學(xué)生能夠?qū)⒄麄€單元的知識聯(lián)系起來，并解決具體的問題。隨后，教師再根據(jù)學(xué)生填寫的面積單位提出更深入的問題：平方分米與平方米之間的進(jìn)率是多少？平方米和公頃之間的進(jìn)率又是多少？為什么它們之間的進(jìn)率不一樣？這種數(shù)學(xué)教學(xué)方法有助于學(xué)生探索知識的本質(zhì)，拉近學(xué)生認(rèn)知和單元主題之間的距離，加強數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，從而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用能力［6］。

結(jié)語

開展指向智性的小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)實踐需要教師巧妙地整合教學(xué)過程，精心設(shè)計單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，以培養(yǎng)學(xué)生的智慧為課堂教學(xué)的核心理念。教師應(yīng)根據(jù)單元主題和學(xué)生需求建構(gòu)教學(xué)內(nèi)容，這是教學(xué)智慧的典范實踐。教師通過這種教育實踐，能夠引導(dǎo)學(xué)生在智慧的氛圍中學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)有所獲，進(jìn)而促進(jìn)他們核心素養(yǎng)的提升?？傊?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師從單元整體架構(gòu)的視角展開智性教學(xué)，以引領(lǐng)學(xué)生的能力和素養(yǎng)發(fā)展，促進(jìn)他們的全面成長。

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