數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用研究

唐凌霞

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)科目對學(xué)生的思維發(fā)展有著重要的影響.而數(shù)形結(jié)合思想作為培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，鍛煉學(xué)生思維發(fā)散能力的主要方法，現(xiàn)階段備受小學(xué)數(shù)學(xué)教師的青睞.基于此，文章分析了數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用意義與原則，然后從不同角度闡述數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用措施，保證學(xué)生在有限的課堂時(shí)間內(nèi)快速地把握學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，為將來深度學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)研究

引 言

對于小學(xué)生來講，數(shù)學(xué)知識有著較強(qiáng)的邏輯性和抽象性，若缺少正確的學(xué)習(xí)方法，難以提高學(xué)習(xí)效率.教師在教授數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，要重點(diǎn)幫助學(xué)生理解數(shù)量與圖形之間的轉(zhuǎn)化，鍛煉學(xué)生的問題解決能力，幫助學(xué)生降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心和成就感.這樣，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí)才會調(diào)動積極性，認(rèn)真聽講.

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用意義

（一）引導(dǎo)學(xué)生正確解讀數(shù)學(xué)語言

在傳統(tǒng)應(yīng)試教育理念下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂上往往更加關(guān)注學(xué)生的計(jì)算能力，而忽略學(xué)生的題目解讀能力以及自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，這樣不利于學(xué)生綜合能力的提升.小學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，若讀不懂題目，即使掌握學(xué)習(xí)方法，也難以有效應(yīng)用.在使用數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，教師既要為學(xué)生講述圖形與數(shù)量之間是如何轉(zhuǎn)換的，也要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)語言.例如，在學(xué)習(xí)“位置或方向”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，對于學(xué)生來講，缺少空間想象能力難以正確解答題目.此時(shí)，教師要使用數(shù)形結(jié)合思想降低學(xué)生的理解難度.如在以下題目中，“小明放學(xué)回家往西南方向走，請問上學(xué)時(shí)他要往哪個(gè)方向走？”該道題目涉及相反方向，首先，教師要為學(xué)生繪制米字形，再標(biāo)注出不同的位置方向，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，再了解題目中的問題.最后學(xué)生就會了解西南方向的相反方向是東北方向.由此可見，借助數(shù)形結(jié)合思想，能夠提高學(xué)生的語言解讀能力.

（二）幫助教師補(bǔ)充數(shù)學(xué)教學(xué)方法

不同的數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中會有不同的教學(xué)方法以及教學(xué)風(fēng)格，隨著教材內(nèi)容的不斷變化，數(shù)學(xué)教師也會創(chuàng)新或改變自己的教學(xué)模式，使其更好地適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.當(dāng)然，每一位數(shù)學(xué)教師都要具備靈活使用教學(xué)方法的能力，根據(jù)知識的特點(diǎn)以及學(xué)生的具體學(xué)情，發(fā)揮各種教學(xué)資源和教學(xué)手段的作用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.而數(shù)形結(jié)合思想就是教師教學(xué)方法庫中的代表方法之一，教師要借助自己對教材的解讀以及多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，把握數(shù)形結(jié)合思想的本質(zhì)，提高自己的執(zhí)教能力.

（三）有效提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果

小學(xué)階段的學(xué)生思維特點(diǎn)以形象直觀為主，要想培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，需要后天的不斷訓(xùn)練.使用數(shù)形結(jié)合思想解答題目時(shí)，學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮母拍罹唧w化、形象化、生動化，在課堂有限時(shí)間內(nèi)盡可能多地接受知識，盡可能快地理解知識，并提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感和自信心.當(dāng)學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和有效性時(shí)，會更關(guān)注數(shù)形結(jié)合思想的利用.并且在教師專業(yè)的引導(dǎo)下，師生之間能夠達(dá)到教學(xué)相長.當(dāng)然，在最初使用數(shù)學(xué)結(jié)合思想解決問題時(shí)，學(xué)生也必然會面臨一些挑戰(zhàn)，只有教師耐心解答，正確引導(dǎo)，學(xué)生才會在不斷的訓(xùn)練中找到技巧，并將這一思想的核心內(nèi)化于心，外化于行.

（四）推動學(xué)生數(shù)學(xué)思維多元發(fā)展

小學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律是由具體形象思維過渡到抽象邏輯思維.在使用數(shù)形結(jié)合的方法時(shí)，學(xué)生需要在腦海中存儲大量的圖形信息，然后在教師的講解下，對各類圖形知識進(jìn)行匯總、收集、分析，并在具體運(yùn)用中，形成獨(dú)具自身特色的思維，幫助自己更好地掌握數(shù)學(xué)知識.在向抽象思維過渡時(shí)，學(xué)生需要借助大量的概念，公式，定理以及運(yùn)算，解決數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)自己對數(shù)形結(jié)合思想的理解.長期進(jìn)行這樣的訓(xùn)練，學(xué)生會逐漸將形象思維與抽象思維互相融合，不僅能達(dá)到快速解答問題的目的，同時(shí)各種思維能力也會同步發(fā)展，例如辨別分析能力、舉一反三能力、融會貫通能力等.

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的形式

（一）深度研讀數(shù)學(xué)教材，挖掘數(shù)形結(jié)合素材

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用非常突出，因此每一位數(shù)學(xué)教師都要不斷研究和學(xué)習(xí)，持續(xù)優(yōu)化數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué).數(shù)學(xué)教材是教師進(jìn)行教學(xué)以及學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的主要參考書目.在研讀教材期間，教師應(yīng)當(dāng)挖掘數(shù)形結(jié)合素材，為學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想提供更多幫助.教師可利用工作之余，在各大信息平臺上觀摩優(yōu)秀教師的數(shù)形結(jié)合教學(xué)，并將其創(chuàng)新地應(yīng)用在自己的教學(xué)過程中.例如，在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)”等相關(guān)概念時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)先借助平面模型，引導(dǎo)學(xué)生了解什么是分?jǐn)?shù)，進(jìn)而幫助學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)的概念，從圖形到概念再到具體應(yīng)用，學(xué)生的思路會非常明確，解決問題時(shí)也能快速找到方法.

（二）創(chuàng)設(shè)多種教學(xué)情境，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合意識

小學(xué)階段的學(xué)生大多有活潑好動，對周圍事物充滿好奇心，這就決定著教師課堂上的教學(xué)模式應(yīng)當(dāng)以生動趣味為主.在教授數(shù)形結(jié)合思想的具體使用時(shí)，教師首先要從學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)入手，為學(xué)生設(shè)計(jì)多種教學(xué)情境，在情境中引導(dǎo)學(xué)生思考問題，并激發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的欲望.情境創(chuàng)設(shè)有多種形式，如故事情境、游戲情境、多媒體情境等，在選擇情境時(shí)，教師要將教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的基本學(xué)情構(gòu)建聯(lián)系，這樣才能讓情境發(fā)揮橋梁的作用，拉近學(xué)生與知識之間的距離，真正讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的本質(zhì).為了讓教學(xué)情境更能符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，教師要利用課余時(shí)間與學(xué)生進(jìn)行交流和互動，了解學(xué)生的興趣愛好，同時(shí)豐富自己的知識儲備，提升自己專業(yè)的執(zhí)教能力.

（三）借助課后作業(yè)布置，鞏固數(shù)形結(jié)合思想

課后作業(yè)是對學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的有效延伸，在學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，學(xué)生也要經(jīng)過從不熟練到熟練，從不會到靈活使用的過程.除了在課堂上為學(xué)生講解數(shù)形結(jié)合思想方法的具體使用之外，教師還要重視在課后作業(yè)中滲透數(shù)形結(jié)合思想方法.通常情況下，課后作業(yè)由學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生在使用數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，也是鍛煉理論與實(shí)踐互相結(jié)合的能力的過程.教師布置的作業(yè)應(yīng)當(dāng)遵循“雙減”政策的要求，為學(xué)生布置開放性的、實(shí)踐性的、滿足學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律的作業(yè)，使學(xué)生借助多種多樣的作業(yè)夯實(shí)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.

三、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用措施

（一）有效借助數(shù)形結(jié)合思想，強(qiáng)化學(xué)生概念理解

將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用，最突出的優(yōu)勢是幫助學(xué)生理解各種數(shù)學(xué)概念.正確解讀概念能夠幫助學(xué)生有效應(yīng)用概念，因此，概念的學(xué)習(xí)也是教師教學(xué)以及學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容.新時(shí)代的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)不斷更新自身的教學(xué)理念，充分研讀教材內(nèi)容，針對學(xué)生難以理解的數(shù)學(xué)概念或公式定理等，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，降低學(xué)習(xí)難度，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，逐步鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)感悟能力和接受能力.

例如，在學(xué)習(xí)“負(fù)數(shù)”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教材上明確指出負(fù)數(shù)的定義，但一些學(xué)生難以正確解讀負(fù)數(shù)的真正含義.若教師只關(guān)注理論層面的內(nèi)容，不僅解決不了學(xué)生的問題，還會讓學(xué)生產(chǎn)生概念混淆.針對這樣的現(xiàn)象，教師要創(chuàng)新教學(xué)方法，借助生活中常見的溫度計(jì)為學(xué)生講授負(fù)數(shù)這一概念.教師首先將溫度計(jì)放在常溫下，選擇一名學(xué)生讀出溫度計(jì)上的數(shù)值，如20℃.接著教師把溫度計(jì)放在提前準(zhǔn)備好的一杯冰塊中，溫度計(jì)的數(shù)值明顯下降，教師繼續(xù)選擇一名學(xué)生讀出溫度計(jì)上的數(shù)值，如2.教師此時(shí)在2前畫上“-”，引導(dǎo)學(xué)生理解“-2”的具體概念.此時(shí)學(xué)生就能更加直觀地感受到“負(fù)數(shù)”的含義.如此有趣的數(shù)形結(jié)合講授方法，不僅能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且課堂教學(xué)效果也能有效提升.

（二）使用圖形展示數(shù)量關(guān)系，降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度

數(shù)形結(jié)合思想是指數(shù)量與圖形之間可互相轉(zhuǎn)換，不僅能夠借助圖形解決數(shù)量問題，而且借助數(shù)量也能解決圖形問題.教師在為學(xué)生講述數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用時(shí)，要根據(jù)具體的題目特點(diǎn)和解題要求，為學(xué)生針對性地講述該方法的使用.如使用圖形或圖示挖掘題目中的隱含條件，能夠讓學(xué)生找到抽象的數(shù)量關(guān)系或運(yùn)算特點(diǎn)，進(jìn)而降低學(xué)生的思考難度，發(fā)散學(xué)生的思維.

（三）借助數(shù)量解決圖形問題，培養(yǎng)學(xué)生識圖能力

數(shù)形結(jié)合思想除了能夠使用圖形解決數(shù)量問題之外，還能夠借助數(shù)量解決圖形問題.

例如，在教授學(xué)生“組合圖形的面積”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，首先，教師帶領(lǐng)學(xué)生共同復(fù)習(xí)之前學(xué)習(xí)過的長方形、正方形、三角形等常見圖形的面積計(jì)算.然后在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，用信息技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)建如下情境：某學(xué)校新建一座圖書館，該圖書館的平面圖包括長方形、正方形、三角形等，此時(shí)，教師為學(xué)生講述組合圖形的概念以及特點(diǎn)，并設(shè)置如下問題，該圖書館的面積如何計(jì)算？你能找出哪些計(jì)算方法？接著將學(xué)生分成不同小組，小組之間互相交流討論，盡可能多地找到組合圖形面積的計(jì)算方法.學(xué)生會找到之前教師講過的分割法，填補(bǔ)法等，最后教師進(jìn)行總結(jié)與評價(jià).當(dāng)學(xué)生掌握組合圖形面積的計(jì)算方法之后，為了鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，教師可為每個(gè)小組提供不同的圖形教具，使學(xué)生任意選擇兩種圖形進(jìn)行組合，并嘗試計(jì)算出組合圖形的面積.整個(gè)過程，學(xué)生的識圖能力、公式應(yīng)用能力、問題分析能力及思維創(chuàng)新能力均能得到提升.

（四）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)形轉(zhuǎn)換，鍛煉學(xué)生探究意識

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，隨著年級的升高，數(shù)學(xué)知識難度不斷加大，在使用數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，往往不單單是指數(shù)量轉(zhuǎn)化成圖形或圖形轉(zhuǎn)化成數(shù)量，而是要將二者相互融合才能解決問題.

例如，在為學(xué)生講解“比例”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)為學(xué)生展示出一張學(xué)校某間教室的平面圖，在圖上標(biāo)注出比例尺為1∶400，然后帶領(lǐng)學(xué)生共同復(fù)習(xí)比例尺的概念，學(xué)生明確了比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離，接著，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)以下問題情境：甲乙兩地相距約400千米，在繪制的地圖上測量之后，得出甲乙兩地在地圖上的距離為5厘米，請問該幅地圖的比例尺是多少？學(xué)生使用比例尺計(jì)算公式就能快速得出答案.教師繼續(xù)為學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練：甲乙兩地相距800千米，已知，某一地圖比例尺為1∶800000，請問甲乙兩地在地圖上的距離應(yīng)當(dāng)是多長？兩個(gè)問題能夠讓學(xué)生從不同角度了解比例尺的具體應(yīng)用，借助數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識.比例尺在具體應(yīng)用過程中難度并不高，教師要重視為學(xué)生開展變式訓(xùn)練，鼓勵學(xué)生通過觀察已知條件和圖形的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合使用的特點(diǎn)，從根本上理解比例尺的具體應(yīng)用.學(xué)生也會感受到數(shù)學(xué)知識與人們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)有著緊密聯(lián)系，從而形成自覺應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.

結(jié) 語

綜上所述，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，首先應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中重視數(shù)形結(jié)合思想的使用；其次要樹立終身學(xué)習(xí)的意識，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，探索出數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的最佳模式；最后，教師要不斷探索數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)資源，豐富教學(xué)模式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出更多使用數(shù)形結(jié)合思想的機(jī)會，進(jìn)而提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

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