聚焦單元整體教學(xué)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

姚彥祖

【摘要】單元整體教學(xué)是以單元為基本教學(xué)單位，通過梳理單元內(nèi)部知識脈絡(luò)幫助學(xué)生感悟不同知識點的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，使學(xué)生達到有效學(xué)習(xí)狀態(tài)的一種教學(xué)方法.文章立足初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀，對單元整體教學(xué)、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念展開論述，從科學(xué)劃分教學(xué)模塊、設(shè)置單元目標、落實階梯化教學(xué)、有機滲透思想方法四個方面總結(jié)單元整體視域下提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的策略，以期為提高課程育人質(zhì)量提供參考.

【關(guān)鍵詞】單元整體教學(xué)；核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)教學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）提出以素養(yǎng)為導(dǎo)向開展教學(xué)工作，注重培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力，要求遵循學(xué)生認知規(guī)律推進單元整體教學(xué)，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系、核心素養(yǎng)培育內(nèi)容的充分理解.將“單一課時”教學(xué)視角轉(zhuǎn)變?yōu)閱卧w教學(xué)視角，是新課改背景下初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當做的.除此之外，教師應(yīng)基于現(xiàn)實教學(xué)需要進行教學(xué)目標調(diào)整、教學(xué)環(huán)節(jié)安排等工作，為提升教學(xué)質(zhì)量，落實數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)做好準備.

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與單元整體教學(xué)概述

（一）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)具象地體現(xiàn)了我國教育方針，具有傳遞宏觀育人理念，指明教育教學(xué)方向，指導(dǎo)教學(xué)實踐操作的功能.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科理論、思想與方法時應(yīng)當具備的關(guān)鍵能力與良好品格，是數(shù)學(xué)學(xué)科育人價值的直接體現(xiàn).初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)主要由以下三部分構(gòu)成：

第一，數(shù)學(xué)眼光.它指的是從數(shù)學(xué)的角度認識、觀察與探究現(xiàn)實世界，如觀察現(xiàn)實世界的客觀現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)其中蘊藏的數(shù)量關(guān)系或空間形式；觀察現(xiàn)實世界中的客觀現(xiàn)象，抽象其數(shù)學(xué)屬性并形成數(shù)學(xué)概念；感悟現(xiàn)實生活現(xiàn)象中蘊藏的數(shù)學(xué)原理等.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，數(shù)學(xué)眼光包括并不限于數(shù)學(xué)抽象、幾何直觀、空間觀念等核心素養(yǎng).

第二，數(shù)學(xué)思維.它指的是應(yīng)用數(shù)學(xué)概念、原理與思想方法理解、解釋現(xiàn)實世界的一種思考方式，如根據(jù)數(shù)學(xué)理論解釋現(xiàn)實世界客觀事物的本質(zhì)屬性，明確數(shù)學(xué)對象與數(shù)學(xué)對象、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實問題的內(nèi)在邏輯；根據(jù)既有原理，以事實為基礎(chǔ)應(yīng)用邏輯方法推理問題結(jié)論；應(yīng)用算理、算法將計算問題簡化等.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，數(shù)學(xué)思維包括并不限于抽象能力、運算能力、推理能力等核心素養(yǎng).

第三，數(shù)學(xué)表達.它指的是應(yīng)用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)模型描述現(xiàn)實世界事物數(shù)量關(guān)系、空間形式的一種表達能力，如應(yīng)用數(shù)學(xué)符號、圖形描述自然現(xiàn)象，生活中的物體空間形式；應(yīng)用方程、函數(shù)等數(shù)學(xué)模型表示現(xiàn)實生活中事物蘊藏的基本數(shù)學(xué)規(guī)律；基于統(tǒng)計數(shù)據(jù)對現(xiàn)實問題進行合理判斷或決策等.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，數(shù)學(xué)表達包括并不限于數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

（二）單元整體教學(xué)

單元整體教學(xué)是基于教材知識劃分成基本單位，圍繞確切的教學(xué)主題展開的，將數(shù)學(xué)概念、原理、規(guī)律、思想方法有機融為一體的教學(xué)模式，其以單元大概念為中心，根據(jù)學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律重組教學(xué)內(nèi)容，包括理論知識、思想方法、案例習(xí)題、拓展習(xí)題等，優(yōu)化既有教學(xué)結(jié)構(gòu)，形成全新的單元關(guān)系.單元整體教學(xué)由諸多教學(xué)要素構(gòu)成，包括并不限于單元教學(xué)主題、整體教學(xué)目標、教學(xué)計劃.

開展單元整體教學(xué)，目的是整理教學(xué)結(jié)構(gòu)，梳理基礎(chǔ)理論知識、基本思想方法以及數(shù)學(xué)技巧等教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在邏輯，確保學(xué)生在整體學(xué)習(xí)過程中掌握單元要領(lǐng)，深刻領(lǐng)會思想方法，完善自身學(xué)習(xí)知識與技能體系.通常情況下，單元整體教學(xué)遵循以下原則：（1）系統(tǒng)性原則.該原則具體體現(xiàn)為，從系統(tǒng)角度出發(fā)分析并整合單元教學(xué)內(nèi)容，確保各知識點之間、知識點與拓展教學(xué)內(nèi)容和習(xí)題內(nèi)容之間具有深刻關(guān)聯(lián)，以此保證學(xué)生在整體學(xué)習(xí)過程中感悟單元教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)，強化認知.（2）生本性原則.該原則具體體現(xiàn)為，尊重學(xué)生本身的認知規(guī)律，確保其充分參與到單元整體預(yù)習(xí)、整體學(xué)習(xí)、整體復(fù)習(xí)等學(xué)習(xí)過程中，使其在獨立思考、合作探究的過程中內(nèi)化單元內(nèi)容.（3）優(yōu)化性原則.單元整體教學(xué)是一個長期的過程.教師應(yīng)當基于現(xiàn)實教學(xué)情況進行教學(xué)反思，保留整體教學(xué)效果顯著的教學(xué)方法，并不斷對低效教法、教學(xué)活動進行優(yōu)化，確保單元整體教學(xué)得到長期發(fā)展.

二、單元整體教學(xué)視域下提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的策略

（一）科學(xué)劃分，通過模塊化教學(xué)培育核心素養(yǎng)

要在單元整體教學(xué)中有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，就應(yīng)當科學(xué)劃分單元模塊，將單元內(nèi)各部分教學(xué)內(nèi)容與推理能力、抽象能力等核心素養(yǎng)培育要素有機融合，最大限度地發(fā)揮單元整體教學(xué)的作用.初中數(shù)學(xué)教師有必要認真審讀《新課標》中關(guān)于核心素養(yǎng)培育的相關(guān)要求，并認真分析初中數(shù)學(xué)教材，將單元內(nèi)各部分教學(xué)內(nèi)容與核心素養(yǎng)培養(yǎng)內(nèi)容有機整合，進一步完善數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系.

以華師大版教材七年級數(shù)學(xué)上冊“有理數(shù)”單元整體教學(xué)為例.此單元內(nèi)容以“數(shù)的知識”為基礎(chǔ)，對“數(shù)”展開擴充，使得數(shù)具有了數(shù)學(xué)符號的特性，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容時感悟數(shù)學(xué)的抽象特征，形成抽象、運算、推理等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).此單元由有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)的大小比較、有理數(shù)的加法等部分內(nèi)容構(gòu)成，教師可將其粗略分為有理數(shù)的概念、有理數(shù)的比較與有理數(shù)的加減乘除混合運算三個教學(xué)模塊.在第一教學(xué)模塊中，核心知識點為正數(shù)、負數(shù)與有理數(shù)概念等三部分內(nèi)容；第二教學(xué)模塊中，核心知識為數(shù)軸、應(yīng)用數(shù)軸比較有理數(shù)、應(yīng)用數(shù)軸認識相反數(shù)、絕對值等；第三教學(xué)模塊中，核心知識為有理數(shù)的加法運算律、減法法則、加減混合運算、乘法法則與運算律、除法、乘方等知識.明確劃分教學(xué)模塊后，將有理數(shù)的概念貫穿于單元整體教學(xué)，繪制單元整體知識點思維導(dǎo)圖，加強學(xué)生對不同知識之間相互關(guān)系的認識.同時，教師可制作課件，在課件中集中展示有理數(shù)在數(shù)軸上的情況、有理數(shù)加減在數(shù)軸上的直觀體現(xiàn)等.在豐富教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上開闊學(xué)生視野，幫助其綜合數(shù)字化資源感悟單元知識原理，形成數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng).

（二）有的放矢，目標導(dǎo)向化教學(xué)培育核心素養(yǎng)

《新課標》在課程實施部分提出：重視單元整體教學(xué)設(shè)計，要求教師在教學(xué)設(shè)計工作中認清單元教學(xué)本質(zhì)，分析單元主題、各部分教學(xué)內(nèi)容與核心素養(yǎng)的相關(guān)聯(lián)系，合理制訂教學(xué)目標.在教學(xué)準備階段，教師應(yīng)當分析學(xué)生的具體學(xué)情，明確核心素養(yǎng)培養(yǎng)起點，分析單元整體教學(xué)內(nèi)容制訂整體目標，根據(jù)各類核心素養(yǎng)特征細化單元目標，由確切目標指導(dǎo)相關(guān)工作有序進行.

以華師大版教材七年級數(shù)學(xué)下冊“一次方程組”單元整體教學(xué)為例.此單元的核心內(nèi)容為二元一次方程組及其概念、二元一次方程組的解法、利用二元一次方程組分析和解決問題，核心內(nèi)容蘊藏數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng)培育要素.學(xué)生在學(xué)習(xí)此單元內(nèi)容以前掌握“簡易方程”相關(guān)知識，明確等式的相關(guān)性質(zhì)，具備應(yīng)用數(shù)學(xué)抽象方法提煉問題數(shù)量關(guān)系、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的潛能.根據(jù)學(xué)生的發(fā)展現(xiàn)狀，教師可設(shè)計整體目標：讓學(xué)生理解二元一次方程組的概念，學(xué)會使用建模方法構(gòu)建方程組解決實際問題，使用消元方法解方程組計算具體數(shù)值，形成核心素養(yǎng).細化整體目標可得具體素養(yǎng)的培育目標：（1）讓學(xué)生聯(lián)系生活事例假設(shè)未知數(shù)列出二元一次方程組，從中提煉二元一次方程（組）概念，形成數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)；（2）讓學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)的過程中探究二元一次方程組的解法，從中感悟消元法的原理與使用技巧，形成數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)；（3）讓學(xué)生在應(yīng)用二元一次方程組解決應(yīng)用問題的過程中學(xué)會構(gòu)建模型求解問題，提升其模型觀念、數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng).

（三）由淺入深，通過階梯化教學(xué)培育核心素養(yǎng)

單元整體學(xué)習(xí)是一個螺旋上升的過程.根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律合理安排單元整體教學(xué)活動，是強化其認識、提高其理解、促進其內(nèi)化吸收單元內(nèi)容的關(guān)鍵.教師可以挖掘教學(xué)單元內(nèi)部蘊藏的核心素養(yǎng)教學(xué)內(nèi)容，按照“認識—理解—應(yīng)用—感悟”的順序依次組織具有啟發(fā)的教學(xué)活動，讓學(xué)生在參與活動的過程中深刻體會單元內(nèi)不同知識點之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，切實提升運用數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)表達方式解決實際問題的能力，實現(xiàn)對學(xué)生核心素養(yǎng)的有效培育.

以華師大版教材八年級數(shù)學(xué)上冊“整式的乘除”單元整體教學(xué)為例，為使學(xué)生在掌握正整數(shù)冪的乘、除運算性質(zhì)，單項式乘（或除以）單項式，多項式乘（或除以）單項式，多項式乘多項式，乘法公式（平方差公式和完全平方公式）等知識的過程中形成數(shù)學(xué)推理、抽象、建模等核心素養(yǎng)，教師可組織如下教學(xué)活動，促進學(xué)生階梯晉升.

2.組織計算活動.此活動中，教師應(yīng)用PPT依次出示長為x米，寬為a米；長為x米，寬為2a米；長為2x米，寬為3a米的矩形，要求學(xué)生求出三個矩形的面積，引出a·x=ax，x·2a=2ax，2x·3a=6ax三個單項式乘單項式的計算示例.圍繞具體事例組織學(xué)生進行數(shù)學(xué)運算，使其在觀察、計算、類比推理的過程中總結(jié)單項式乘單項式、單項式乘多項式、多項式乘多項式的算理、算法，增強其對“整式的乘除”單元核心內(nèi)容的感悟.

3.組織討論.此活動中，教師組織學(xué)生討論：630能被哪些數(shù)整除？既然數(shù)能夠進行分解因數(shù)，那么多項式可以分解成幾個整式的積嗎？請舉例說明.組織學(xué)生基于已有知識展開聯(lián)想，推理歸納，引發(fā)其對因式分解內(nèi)涵、方法的探索，進一步訓(xùn)練其抽象思維，提升其數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).

這樣，按照知識結(jié)構(gòu)的難易程度逐次安排復(fù)習(xí)遷移、數(shù)學(xué)計算、合作討論等教學(xué)活動，在活動中滲透核心素養(yǎng)培養(yǎng)要素，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)感悟，確保其在整體學(xué)習(xí)過程中夯實理論基礎(chǔ)，提升專項能力.

（四）拓展應(yīng)用，滲透數(shù)學(xué)思想方法培育核心素養(yǎng)

數(shù)據(jù)觀念、模型觀念與創(chuàng)新意識是初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的主要成分.要在單元整體教學(xué)過程中實現(xiàn)以上素養(yǎng)的培養(yǎng)教學(xué)，需要教師拓寬教學(xué)視野，將更多數(shù)學(xué)思想與方法滲透到課堂當中，幫助學(xué)生感悟抽象、運算、建模技巧，從而提升其數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力.

以華師大版八年級數(shù)學(xué)下冊“函數(shù)及其圖像”單元整體教學(xué)為例，教師可在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想、模型思想等多種數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生理解數(shù)與形之間、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實問題之間的邏輯關(guān)系，在發(fā)展其數(shù)學(xué)思維的同時提升其核心素養(yǎng).

結(jié) 語

綜上所述，單元整體教學(xué)具有系統(tǒng)性、整體性的特征，將其運用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作當中，有利于學(xué)生建構(gòu)完整的知識體系，同時提升學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng).實際教學(xué)中，教師應(yīng)當把握單元整體教學(xué)內(nèi)涵，并根據(jù)核心素養(yǎng)培育需要合理劃分整體教學(xué)模塊，在明確教學(xué)方向，落實進階教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)思想方法等教學(xué)過程中深化學(xué)生數(shù)學(xué)感知，實現(xiàn)全面培養(yǎng)其核心素養(yǎng)的教學(xué)目的.

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