新課標(biāo)背景下初中數(shù)學(xué)解題技巧的教學(xué)

陳偉

【摘要】在新課標(biāo)背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)更加關(guān)注學(xué)生對解題技巧的掌握，而如何使學(xué)生更加高效地掌握解題技巧，是教師在解題教學(xué)工作中重點(diǎn)關(guān)注的問題.基于此，文章對新課標(biāo)背景下初中數(shù)學(xué)解題技巧教學(xué)策略進(jìn)行全方位研究，通過對學(xué)生的知識儲備、解題基礎(chǔ)、思維方式的培養(yǎng)等多個(gè)角度進(jìn)行展開探討，旨在為學(xué)生數(shù)學(xué)解題技巧提供有效的教學(xué)策略，最終達(dá)到提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的.

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo)；初中數(shù)學(xué)；解題技巧；教學(xué)策略

引 言

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，能夠使學(xué)生更好地解決日常生活中的問題.而《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱新課標(biāo)），注重對初中數(shù)學(xué)解題技巧的教學(xué)，可以有效實(shí)現(xiàn)對學(xué)生思維的啟發(fā)，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中主動應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和方法，掌握相關(guān)解題技巧，實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的深度理解.這對培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的解題能力也具有良好的提升作用.

一、初中數(shù)學(xué)中開展解題技巧的教學(xué)意義

（一）有利于鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科思維

在進(jìn)行解題技巧教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師通常是借助案例進(jìn)行題目的講解和思路的引導(dǎo).但是初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例和題目具有一定的邏輯性，在解題中，數(shù)學(xué)習(xí)題存在相應(yīng)的規(guī)律、技巧和方法.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展解題技巧的教學(xué)工作，能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷積累記憶，以此促進(jìn)解題規(guī)律、方法和技巧的形成，最終在解題技巧的鍛煉中提高數(shù)學(xué)思維能力.

（二）有利于提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

在初中數(shù)學(xué)解題技巧的教學(xué)工作中，數(shù)學(xué)教師通過引導(dǎo)學(xué)生充分掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識，并將這些數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中，能夠?qū)崿F(xiàn)“牽一發(fā)而動全身”的目的，以此達(dá)到對數(shù)學(xué)知識的遷移.由此可見，初中數(shù)學(xué)解題技巧的訓(xùn)練能夠使學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行鞏固和復(fù)習(xí).而學(xué)生在這個(gè)過程中通過構(gòu)建數(shù)學(xué)體系，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的深度學(xué)習(xí)，能夠潛移默化地提高自主學(xué)習(xí)能力，最終實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的目的.

（三）有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力

雖然部分初中數(shù)學(xué)解題技巧依舊遵循固定的解題規(guī)律和思路，但是數(shù)學(xué)知識具有多元變化的特點(diǎn)，同時(shí)數(shù)學(xué)知識相比于其他學(xué)科，具有更強(qiáng)的發(fā)散性特點(diǎn).因此教師開展初中數(shù)學(xué)解題技巧的教學(xué)，能夠更好地提升學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)造能力.

（四）有利于更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

對數(shù)學(xué)知識的有效應(yīng)用，可以更好地幫助學(xué)生解決生活中遇到的各種問題.在新課標(biāo)背景下對初中數(shù)學(xué)教學(xué)解題技巧進(jìn)行教學(xué)，能夠使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，并和實(shí)際生活進(jìn)行緊密聯(lián)系.而在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過程中，在解題過程進(jìn)行相關(guān)知識的有效應(yīng)用，可以使學(xué)生更好地將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和實(shí)踐能力，促使學(xué)生具備綜合性發(fā)展能力.

二、初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)現(xiàn)狀分析

（一）解題思維模式比較固化

初中數(shù)學(xué)中的多元化解題技巧能夠使學(xué)生在解題中做到從不同維度對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的思考和應(yīng)用.因此，教師只有積極培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造力和思維力，才能使學(xué)生做到多樣化解題.但是在實(shí)際教學(xué)過程中，依舊有部分教師對于數(shù)學(xué)解題技巧的創(chuàng)新缺乏足夠的優(yōu)化意識，在教學(xué)過程中重點(diǎn)關(guān)注的是學(xué)生如何在考試中獲得優(yōu)異的成績，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對數(shù)學(xué)解題思路、步驟和技巧的轉(zhuǎn)化都以固定模式進(jìn)行教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生很難具備全方位、多元化的解題能力，致使初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量呈現(xiàn)整體下降的情況.

（二）教學(xué)模式呈現(xiàn)出單一化特點(diǎn)

在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系下，教師越來越重視解題技巧教學(xué)，但從實(shí)際的發(fā)展情況而言，教學(xué)模式仍存在一定的局限性.新課標(biāo)背景下要求將學(xué)生作為教學(xué)的主體，但依舊有很大一部分教師沒有將學(xué)生的主體地位凸顯出來，一味采用講授式的方式進(jìn)行教學(xué)，對數(shù)學(xué)解題技巧的教學(xué)流于表面，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及創(chuàng)造力十分匱乏.

（三）學(xué)生缺乏對審題技巧的重視

在初中數(shù)學(xué)解題技巧中，審題技巧是解題技巧的重要組成部分和前提條件，良好的審題技巧能夠更好地幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的解答.但是在實(shí)際解題的教學(xué)過程中，大部分教師和學(xué)生不夠重視審題技巧，致使在后續(xù)的解題中存在嚴(yán)重的失誤.雖然部分學(xué)生認(rèn)識到了審題的重要性，但是他們只是簡單地進(jìn)行審題后便開始解題，這樣，不僅會影響數(shù)學(xué)解題的速度和解題的準(zhǔn)確度，同時(shí)會使學(xué)生對解題技巧產(chǎn)生嚴(yán)重質(zhì)疑，最終影響到學(xué)生對數(shù)學(xué)知識應(yīng)用實(shí)踐的探究，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力降低.

三、新課標(biāo)背景下初中數(shù)學(xué)解題技巧的教學(xué)策略

（一）通過儲備關(guān)鍵知識點(diǎn)的方式實(shí)現(xiàn)解題

學(xué)生需要積累足夠的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識內(nèi)容，才能在解決問題的過程中提煉解題技巧.因此，初中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行解題技巧的教學(xué)時(shí)，必須嚴(yán)格遵循循序漸進(jìn)的基本原則，以此實(shí)現(xiàn)夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的目的.

例如，在人教版初中七年級上冊“有理數(shù)”的教學(xué)中，大部分有理數(shù)知識點(diǎn)都涉及混合運(yùn)算的方式，所以正確掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序才是解題的關(guān)鍵點(diǎn).針對這種情況，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該通過對有理數(shù)混合運(yùn)算順序的講解，借助思維導(dǎo)圖為學(xué)生理順有理數(shù)計(jì)算中相關(guān)知識點(diǎn).首先在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，可以先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后是加減法.其次當(dāng)有理數(shù)混合運(yùn)算中出現(xiàn)同級運(yùn)算時(shí)，運(yùn)算的順序是從左至右.最后是當(dāng)有理數(shù)運(yùn)算中存在括號時(shí)，應(yīng)該先計(jì)算小括號中的內(nèi)容，隨后計(jì)算中括號，再計(jì)算大括號中的內(nèi)容.對有理數(shù)混合運(yùn)算的順序進(jìn)行規(guī)范，以此促使學(xué)生對有理數(shù)混合計(jì)算中的相關(guān)基礎(chǔ)知識點(diǎn)進(jìn)行儲備，從而在后續(xù)的學(xué)習(xí)中能夠利用這些知識點(diǎn)進(jìn)行解答.

（二）通過分享審題技巧的方式鋪墊解題基礎(chǔ)

基于新課標(biāo)的背景下，學(xué)生在數(shù)學(xué)練習(xí)時(shí)，只有做到以審題為先的方式，才能選擇最佳的解題技巧.如果學(xué)生沒有細(xì)心、高效地進(jìn)行審題，那么在閱讀題目時(shí)，很難在題干中獲得解決問題的關(guān)鍵信息，即便已經(jīng)掌握了相應(yīng)的解題技巧，也難以將其應(yīng)用在實(shí)處.而在新課標(biāo)下，數(shù)學(xué)教師向?qū)W生分享審題技巧，并有計(jì)劃地傳授相應(yīng)的解題技巧，則可以有效培養(yǎng)學(xué)生審題和解題能力.

例如，在“全等三角形”的教學(xué)中，這類題目的難度通常相比于其他題目而言較小，學(xué)生只需要認(rèn)真審核題目，就能準(zhǔn)確地完成對題目的解答.但是正因?yàn)檫@類題目的難度小，很多學(xué)生在審題時(shí)，往往存在忽視關(guān)鍵信息的情況，從而出現(xiàn)錯(cuò)誤的解題.如在Rt△ABC中，已知∠A=90°，當(dāng)D點(diǎn)在BC邊上，若△ACD≌△ABD，如何得出∠C的度數(shù)？數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生做好審題工作，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵信息點(diǎn)，并將題目中的重要信息進(jìn)行標(biāo)記，隨后讓學(xué)生闡述對問題的解決方式，并針對題目的已知條件，可以快速地計(jì)算出最終的答案.由此可見，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師積極引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)審題技巧，可以為學(xué)生后續(xù)對數(shù)學(xué)解題技巧做出相應(yīng)的鋪墊.

（三）通過鍛煉學(xué)生基礎(chǔ)能力的方式剖析解題技巧

1.代入法

在提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題技巧時(shí)，教師可以通過鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力的方式傳授學(xué)生的解題技巧.首先是巧妙使用代入法，代入法能夠更好地將數(shù)學(xué)題目中那些未知的量轉(zhuǎn)化為學(xué)生比較熟悉的量，以此達(dá)到將復(fù)雜問題簡單化的目的.同時(shí)，代入法是學(xué)生解題中最為常用的方式之一，有助于學(xué)生在一定程度上提高解題效率和降低解題的難度.

2.化歸思想

活用化歸思想可以有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題技巧.化歸思想是轉(zhuǎn)化和歸納的一種結(jié)合方式，同時(shí)是初中數(shù)學(xué)解題中，將相關(guān)數(shù)學(xué)習(xí)題化繁為簡的一種有效解題手段.采取簡便方法解答復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，能夠更好地實(shí)現(xiàn)對問題方程的解答.教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)方程式的作業(yè)題目時(shí)，為了更好地提高方程式的解題難度，則需要根據(jù)新課標(biāo)的要求鍛煉學(xué)生的解題能力，以此實(shí)現(xiàn)探尋劃歸思想的目的，有助于更好地引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用劃歸解答問題.

例如，在“二元一次方程組”的數(shù)學(xué)習(xí)題中，使用加減消元法或者代入消元法等方式，都能實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化、消元，并在方程組中實(shí)現(xiàn)運(yùn)用.如方程組2x-7y=8和3x-8y-10=0中，通過引導(dǎo)學(xué)生深入探究代入消元法的方式，能夠更好地讓學(xué)生對方程問題進(jìn)行解答，從而做到對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的有效歸納.在劃歸思想的應(yīng)用中，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該和學(xué)生展開相應(yīng)的互動，通過由教師提出問題的方式，將方程組中的兩個(gè)方程未知數(shù)系數(shù)在不是1的情況下，是否可以對某個(gè)方程進(jìn)行變形？數(shù)學(xué)教師給學(xué)生留下充足的時(shí)間進(jìn)行交流討論.

3.分類討論

借助分類討論的方式可以有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題技巧.在面對問題相關(guān)要素的統(tǒng)一性研究中，必須嚴(yán)格按照合理的標(biāo)準(zhǔn)對問題展開分類討論，才能使學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的解題中獲得正確的答案，這也是初中數(shù)學(xué)分類討論思想的表現(xiàn)形式.教師在進(jìn)行整合所需的分類討論方法中解答問題，并積極構(gòu)建分析習(xí)題、挖掘思想以及運(yùn)用技巧的方式，能夠有效鍛煉學(xué)生學(xué)以致用的能力.

例如，在“二元一次方程組”的習(xí)題教學(xué)中，教師需要根據(jù)教材中的相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行重難點(diǎn)分析，選擇不同類型的方式展開教學(xué)工作，以此促使學(xué)生深入探究“二元一次方程組”的知識點(diǎn)，并在解題中應(yīng)用分類討論的思想方式，從而潛移默化地將分類討論技巧應(yīng)用在后續(xù)的數(shù)學(xué)解題中.

（四）通過滲透模型思想的方式培養(yǎng)學(xué)生建模解題思維

數(shù)學(xué)模型思想是利用數(shù)學(xué)語言、方法和規(guī)律解決實(shí)際教學(xué)問題的一種有效方式.模型思想會被應(yīng)用于解決方程問題、不等式問題以及概率問題等知識點(diǎn)的教學(xué)中，將模型思想融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，能更好地培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維與抽象能力，從而讓學(xué)生將目光投向數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，以此加快學(xué)生對數(shù)學(xué)題型的掌握.但需要注意的是，模型思想在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用過程中通常具有一定的難度，因此數(shù)學(xué)教師，想要實(shí)現(xiàn)模型思想與數(shù)學(xué)教學(xué)的有效結(jié)合，必須在課堂教學(xué)前培養(yǎng)學(xué)生的建模思維，同時(shí)借助提問的方式促使學(xué)生總結(jié)分析數(shù)量關(guān)系、抽象化實(shí)際問題的方法，提高學(xué)生的建模思維水平.

結(jié) 語

在新課標(biāo)背景下的初中數(shù)學(xué)解題技巧教學(xué)過程中，學(xué)生通過掌握不同類型的解題方法，能夠更好地豐富自身的解題技巧，并積累解決問題的經(jīng)驗(yàn).而教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題技巧的同時(shí)，通過儲備關(guān)鍵知識點(diǎn)、分享審題技巧、鍛煉學(xué)生的基礎(chǔ)能力以及構(gòu)建學(xué)生良好的建模解題思維等方式，能夠有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題技巧能力.

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