搭建思維橋梁，提升綜合能力

顧勤勤

【摘要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出義務(wù)教育階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要立足核心素養(yǎng)，教師要關(guān)注學(xué)生“四基”“四能”的培養(yǎng)，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.然而在應(yīng)試教育理念下，學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)意識(shí)欠缺，課堂教學(xué)、課后作業(yè)以及活動(dòng)中學(xué)生的主動(dòng)性較差，解決問(wèn)題能力較差，影響學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.文章在新課程標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)下，通過(guò)落實(shí)核心素養(yǎng)，明確教學(xué)目標(biāo)；搭建思維橋梁，引領(lǐng)學(xué)生思路，多元高效練習(xí)，提升學(xué)生解決問(wèn)題能力；多樣思維活動(dòng)，促進(jìn)綜合提升；多措并舉促進(jìn)小學(xué)生解決問(wèn)題能力的提升與發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；新課程標(biāo)準(zhǔn)；核心素養(yǎng)；解決問(wèn)題能力

引 言

解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提升的關(guān)鍵，以往數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教學(xué)重點(diǎn)往往比較偏向于基本知識(shí)、基本技能的學(xué)習(xí)，對(duì)基本數(shù)學(xué)思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力培養(yǎng)并沒(méi)有足夠的重視，因此學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合能力的提升受限，數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng)的發(fā)展也受到了影響.基于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（簡(jiǎn)稱新課程標(biāo)準(zhǔn)），教師要從當(dāng)前解決問(wèn)題教學(xué)現(xiàn)狀入手，從教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定入手，搭建思維橋梁，多樣化教學(xué)、多元化練習(xí)、多維度活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)符合小學(xué)生學(xué)情的學(xué)習(xí)與活動(dòng)平臺(tái)，有效促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合能力的提升.

一、落實(shí)核心素養(yǎng)，明確教學(xué)目標(biāo)

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要落實(shí)核心素養(yǎng)要求，堅(jiān)持立德樹(shù)人的根本理念，確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生“四基”“四能”，幫助學(xué)生建立正確的價(jià)值觀念.雖然新課程標(biāo)準(zhǔn)已頒布，但是在具體實(shí)施過(guò)程中，數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定依然存在著一些明顯的問(wèn)題.首先目標(biāo)的設(shè)定往往只關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)、實(shí)踐能力的鍛煉等都沒(méi)有足夠的重視，因此，課堂教學(xué)的綜合質(zhì)量提升有限，學(xué)生解決問(wèn)題能力的提升也受到了影響.基于此，新課程標(biāo)準(zhǔn)下，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力，要先從目標(biāo)的設(shè)定入手，建立起系統(tǒng)的教學(xué)目標(biāo)體系，為后續(xù)的教學(xué)活動(dòng)指明方向.

在教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定中，教師要既要立足單元整體教學(xué)的方向，也要關(guān)注學(xué)生的具體學(xué)情，以“簡(jiǎn)易方程”教學(xué)為例，本單元是在用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上編排的，是對(duì)等量關(guān)系的進(jìn)一步探討，結(jié)合五年級(jí)學(xué)生的具體學(xué)情以及本單元教學(xué)的內(nèi)容，以核心素養(yǎng)、階段性教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，制訂符合學(xué)生學(xué)情的多元化教學(xué)目標(biāo)：

·理解并掌握方程的意義，弄清楚方程與等式之間的關(guān)系.

·通過(guò)探究學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、思考，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)以及抽象概括能力.

·在合作探究中培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，引導(dǎo)學(xué)生將日常所學(xué)應(yīng)用于具體的情境中.

·通過(guò)方程學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生正確的價(jià)值觀念.

教師立足五年級(jí)階段學(xué)生的學(xué)情，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)段要求，在上述章節(jié)目標(biāo)設(shè)定過(guò)程中，基本上包含了知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決以及情感態(tài)度等幾方面既滿足了高年級(jí)段學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，打造符合學(xué)生學(xué)習(xí)的多元化課程平臺(tái)，又能建立起符合學(xué)生解決問(wèn)題現(xiàn)狀以及能力發(fā)展目標(biāo)的多樣化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與活動(dòng)平臺(tái).

二、搭建思維橋梁，引領(lǐng)學(xué)生思路

以目標(biāo)為基礎(chǔ)，在具體教學(xué)過(guò)程中，教師要關(guān)注學(xué)生解決問(wèn)題思維的建立過(guò)程，從根本的思路引導(dǎo)開(kāi)始，夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)，逐漸提升學(xué)生的解決問(wèn)題能力.在應(yīng)試教育理念下，教師在教學(xué)方式、思路的選擇上往往比較單一，對(duì)于學(xué)生知識(shí)積累與應(yīng)用等方面的思路鍛煉與培養(yǎng)沒(méi)有足夠的重視，導(dǎo)致學(xué)生思考習(xí)慣等相對(duì)欠缺，解決問(wèn)題缺少清晰的思路，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升產(chǎn)生了極為不利的影響.因此，在新課程標(biāo)準(zhǔn)指引下，如何搭建思維橋梁，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力成為當(dāng)前教師關(guān)注的重點(diǎn)任務(wù).

（一）明確“四步驟”，引導(dǎo)學(xué)生解題思路

解決問(wèn)題貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終，數(shù)學(xué)解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)要從課堂教學(xué)開(kāi)始，在課堂上培養(yǎng)學(xué)生思路，使其逐漸形成系統(tǒng)的、清晰的解決問(wèn)題的思路，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提升.

解決問(wèn)題能力培養(yǎng)的目的是讓學(xué)生掌握思路與方法，而不是單純地針對(duì)某一道題進(jìn)行答案的講解，更不是要求學(xué)生照抄教師給出的標(biāo)準(zhǔn)答案.因此，教師必須拓展教學(xué)思路，從學(xué)生角度入手搭建系統(tǒng)的思維訓(xùn)練橋梁，逐漸拓展學(xué)生解決問(wèn)題思路，幫助學(xué)生建立良好的解決問(wèn)題習(xí)慣.

“四步驟”指的是在解題過(guò)程中，要根據(jù)“粗審—簡(jiǎn)化—分析—解答”四個(gè)步驟，看似簡(jiǎn)單，但是有些步驟很容易被學(xué)生忽略，比如，簡(jiǎn)化環(huán)節(jié)，通常情況下看似很復(fù)雜的題干，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式轉(zhuǎn)化為圖形關(guān)系或者用列表、線段圖等方式呈現(xiàn)出來(lái)，所有數(shù)量關(guān)系就會(huì)一目了然，問(wèn)題自然就會(huì)解決；最后的解答環(huán)節(jié)，也是學(xué)生檢查的環(huán)節(jié)，通過(guò)解答能夠初步檢測(cè)自己的解答過(guò)程是不是與問(wèn)題相符，減少問(wèn)東答西、答非所問(wèn)的問(wèn)題產(chǎn)生.因此，如何做好四個(gè)步驟，成為培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題思維的關(guān)鍵.

例如，在蘇教版六年級(jí)“解決問(wèn)題的策略———租船問(wèn)題”教學(xué)過(guò)程中，教師以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)：“全班42個(gè)人去公園劃船，租10只船正好坐滿，每只大船坐5人，每只小船坐3人，租的大船、小船各有多少只？”為了增強(qiáng)學(xué)生的探討趣味性，教師可以將后面的問(wèn)題“模糊化”比如換成“請(qǐng)問(wèn)他們是怎么租船的，怎樣租船最合適呢？”那么在按照四步驟進(jìn)行問(wèn)題的分析：

·粗審———問(wèn)題：“請(qǐng)問(wèn)他們是怎么租船的，怎樣租船最合適呢？”從問(wèn)題中我們能夠看出，解決問(wèn)題的辦法肯定不止一種，那么眾多的方案中到底哪一種優(yōu)方案呢？

·簡(jiǎn)化———題目信息

在具體問(wèn)題分析中，可以采用畫圖或者列表的方式：

總?cè)藬?shù)：42人

大船：5人/條

小船：3人/條

船數(shù)：10條

……

對(duì)關(guān)鍵信息的提煉，不僅能夠讓學(xué)生更加清晰題目中每個(gè)數(shù)據(jù)的意義，同時(shí)能夠?qū)?shù)學(xué)思想融入問(wèn)題解決的過(guò)程中，為后續(xù)解決問(wèn)題的具體方法的選擇奠定基礎(chǔ).

·分析———都有哪些方案

此環(huán)節(jié)中，教師可以采取小組探究的方式，鼓勵(lì)學(xué)生將以往學(xué)習(xí)的知識(shí)應(yīng)用于具體問(wèn)題的解決過(guò)程中.在具體探討過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題甚至錯(cuò)誤，忽略了題干中的條件，此時(shí)教師也不要急著指出學(xué)生的問(wèn)題，而是要給學(xué)生充分的調(diào)整空間，使其在探索、分享、反思的過(guò)程中逐漸找到最后的解決方案.

·解答———回歸本質(zhì)問(wèn)題

這一步驟既是整個(gè)問(wèn)題的總結(jié)，也是整理與反思環(huán)節(jié)，避免出現(xiàn)答非所問(wèn)的現(xiàn)象.

通過(guò)上述四方面思路的引導(dǎo)，學(xué)生不僅掌握了租船問(wèn)題的解決思路，同時(shí)對(duì)于此類型的問(wèn)題解決也建立起了系統(tǒng)的思路，可見(jiàn)解題四步驟的掌握數(shù)量程度決定了學(xué)生解決問(wèn)題的效率和質(zhì)量.

（二）引導(dǎo)式提問(wèn)，給予學(xué)生探究機(jī)會(huì)

在學(xué)生掌握了解決問(wèn)題基本思路的前提下，教師還要將重點(diǎn)環(huán)節(jié)細(xì)化，比如在“分析”環(huán)節(jié)中，如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確、科學(xué)、高效、合理的探究呢？這就需要教師提出適當(dāng)?shù)膯?wèn)題，通過(guò)問(wèn)題的分析，引導(dǎo)學(xué)生高效探討問(wèn)題的本質(zhì).

教師：同學(xué)們，如果是你們的話，會(huì)選擇哪種租船方式呢？接下來(lái)，大家來(lái)討論一下吧，看看哪個(gè)小組能夠找到最佳方案呢？

通過(guò)小組分析與探討的過(guò)程，學(xué)生在具體的探討過(guò)程中找到了最佳方案，經(jīng)歷了假設(shè)、調(diào)整、總結(jié)的過(guò)程，學(xué)生的解題思路逐漸清晰，問(wèn)題分析的也越來(lái)越有條理，那么此時(shí)教師可以針對(duì)分析過(guò)程中存在的問(wèn)題進(jìn)行針對(duì)性的講解與總結(jié).相比較教師講解出最佳的方案，學(xué)生經(jīng)歷猜想、嘗試、分析、探討的過(guò)程得出的答案，會(huì)更加印象深刻.對(duì)學(xué)生而言，在探討過(guò)程中他們掌握的不僅僅是這一道題的解法，更重要的是在合作分析、探討總結(jié)的過(guò)程中，學(xué)生的思維得到了鍛煉，思路也更加清晰，對(duì)解決問(wèn)題的思路也更加熟練.

不僅如此，在探討與分析的過(guò)程中，學(xué)生逐漸理清了解決問(wèn)題的思路，為后續(xù)自主解決問(wèn)題能力的提升奠定了基礎(chǔ).

（三）多元高效練習(xí)，提升學(xué)生分析能力

在學(xué)生熟悉了基本的解決問(wèn)題思路之后，多元、高效的練習(xí)是提升學(xué)生解決問(wèn)題能力的關(guān)鍵.“雙減”背景下，多樣化的課后練習(xí)不僅是減輕學(xué)生作業(yè)壓力的需求，也是提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵，因此在具體練習(xí)過(guò)程中，教師要立足學(xué)生解決問(wèn)題能力的不同，從不同角度入手，打造符合學(xué)生學(xué)習(xí)思路練習(xí)平臺(tái).隨著學(xué)生年級(jí)段的提升，數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的難度逐漸增加，因此在具體練習(xí)設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師一要結(jié)合學(xué)生的學(xué)情，二要結(jié)合教學(xué)的目標(biāo).在練習(xí)過(guò)程中，教師可以采用分層練習(xí)的方式，充分借助雙減課后服務(wù)等時(shí)間段，創(chuàng)設(shè)自主數(shù)學(xué)活動(dòng)社團(tuán)，通過(guò)自助餐式的作業(yè)練習(xí)方式，學(xué)生可以選擇符合自己學(xué)習(xí)情況的練習(xí)內(nèi)容.

以上述“租船問(wèn)題”練習(xí)中，教師可以組織基礎(chǔ)練習(xí)、提升練習(xí)等不同難度練習(xí)活動(dòng).比如：

基礎(chǔ)練習(xí)：以教材內(nèi)容為主，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式解決教材中的案例，比如上述問(wèn)題，那么除了直接調(diào)整計(jì)算的方式，還可以用什么樣的方法呢？（列表法、枚舉法等）

提升練習(xí)：“老師和學(xué)生共32人到游樂(lè)場(chǎng)劃船，其中每條大船的租金為30元，可以坐6人，每條小船租金為24元，可以坐4人，請(qǐng)問(wèn)怎樣租船最省錢呢？”類似練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)原本的解決問(wèn)題的思路進(jìn)行遷移、分析.

……

借助不同類型的練習(xí)，在雙減課后服務(wù)時(shí)間，教師將課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容融入具體的案例中，既鞏固了學(xué)生知識(shí)的掌握程度，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生遷移應(yīng)用，在具體探討遷移過(guò)程中，學(xué)生不僅了解了學(xué)生知識(shí)的掌握程度，同時(shí)在鞏固、練習(xí)、遷移、應(yīng)用的過(guò)程中，有效發(fā)展解決問(wèn)題能力.

三、多樣思維活動(dòng)，提升綜合能力

學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)與提升不能局限于數(shù)學(xué)教學(xué)以及課后活動(dòng)中，還要在其他學(xué)科以及生活中拓展，以數(shù)學(xué)知識(shí)、技能為橋梁，搭建多樣化的思維活動(dòng)平臺(tái)，帶動(dòng)學(xué)生綜合能力的提升.

例如，跨學(xué)科活動(dòng)的組織與實(shí)施，在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率等方面內(nèi)容之后，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了綜合類的實(shí)踐活動(dòng)，調(diào)查班級(jí)同學(xué)的體育鍛煉、日常興趣等情況，并制作表格，同時(shí)分析數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出的問(wèn)題，以數(shù)學(xué)小論文的形式展現(xiàn)出來(lái).在調(diào)查過(guò)程中，小組內(nèi)部要進(jìn)行適當(dāng)分工，每名同學(xué)完成自己的的任務(wù)；最終完成表格制作和小論文撰寫.綜合實(shí)踐活動(dòng)，不僅鍛煉了學(xué)生的思維，同時(shí)也提升了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

除此之外，教師還可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一些日常思維練習(xí)活動(dòng)，比如今年雙十一電商活動(dòng)中的某羽絨服打折銷售問(wèn)題等，教師可以設(shè)計(jì)生活化問(wèn)題情境：

·每年的雙十一等，電商折扣都“比較大”但是這些促銷活動(dòng)真的合適嗎？你能從不同的商家折扣中找到他們的“秘密”嗎？

面對(duì)生活中的具體問(wèn)題，學(xué)生首先需要調(diào)查具體的店鋪雙十一前后價(jià)格的變化，然后算一算折扣之后的價(jià)格進(jìn)行對(duì)比一下.學(xué)生可以尋求父母的幫助列出價(jià)格調(diào)查表進(jìn)行具體的計(jì)算，對(duì)學(xué)生而言，這也是一種鍛煉.

通過(guò)系統(tǒng)多元的思維練習(xí)，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)多元化的活動(dòng)情境與平臺(tái)，為學(xué)生搭建了多元化的活動(dòng)平臺(tái)，學(xué)生在跨學(xué)科活動(dòng)、綜合實(shí)踐活動(dòng)中，不僅對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了系統(tǒng)的梳理與應(yīng)用，同時(shí)將數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)與其他學(xué)科、生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，在系統(tǒng)的練習(xí)中有效促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用與遷移能力，對(duì)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升也產(chǎn)生了積極的影響.

結(jié) 語(yǔ)

新課程標(biāo)準(zhǔn)背景下，教師要從教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定入手，立足核心素養(yǎng)要求，培養(yǎng)學(xué)生的“四基”“四能”，形成正確的價(jià)值觀.不僅如此，教師要善于搭建思維的橋梁，從不同維度入手，打造符合不同年級(jí)段學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用平臺(tái)，借助多元化教學(xué)、練習(xí)、活動(dòng)等，鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，多措并舉，達(dá)到提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合能力的目標(biāo).

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