小學數學單元整體教學設計

石華剛

【摘要】單元整體教學可使教學活動具有系統(tǒng)性、統(tǒng)攝性，有利于幫助學生構建完善的知識體系，由淺層學習逐漸過渡為深層學習.當前的小學數學教學中，單元整體教學方法較為常用，教師需要立足于學生而開展單元整體教學，促進學生數學核心素養(yǎng)養(yǎng)成.針對于此，文章以蘇教版五年級上冊的“多邊形的面積”教學為例，結合教學經驗談一談單元整體教學設計，旨在探索出一條符合學情的數學單元整體教學設計路線，以供讀者參考.

【關鍵詞】小學數學；單元整體教學；單元大觀念；多邊形的面積

《義務教育數學課程標準（2022年版）》對小學數學教學提出較多新要求和高標準，其中之一是強調教師注重教學理念和方法的創(chuàng)新，用先進的教學方法培育學生的數學核心素養(yǎng).基于此，單元整體教學方法應運而生，強調對零散的知識進行系統(tǒng)性整合，用統(tǒng)整性強的方法進行教學，便于學生構建出系統(tǒng)的知識體系.在單元整體教學中，學科大觀念是一個核心概念，可以反映出學科本質、教學內容的聯結性，同時能夠有效統(tǒng)攝課堂上的“教”與“學”.進行小學數學的單元整體教學時，教師需要借助一個單元大觀念進行教學目標、教學情境、教學活動的設計，這一過程中需要教師圍繞單元大觀念進行知識整合，避免獨立地教一個個知識點，正是因為如此，單元整體教學設計對教師而言有較多的挑戰(zhàn).為了使小學數學單元整體教學設計具有科學性、有效性，教師應該積極探索和實踐，慢慢掌握單元整體教學設計的方法技巧與可行之策.

一、精準提煉出單元大觀念

“多邊形的面積”的單元整體教學設計中，教師要先提煉出單元大觀念，然后以單元大觀念為統(tǒng)領，對教學內容進行整合和建構，最終形成單元整體教學方案.在精準提煉單元大觀念時，教師要有三點認識，一是對《義務教育數學課程標準（2022年版）》進行深刻解讀，明確小學數學教學的學段目標要求，同時梳理出學生的數學核心素養(yǎng)培育任務；二是必須對教材進行深度的分析與研究，將教材中的相關知識有效把握起來，并確定出知識之間、內容要求的關聯性；三是對學情進行綜合分析，確?？梢曰氐綄W生的學習起點.

當前有關于“多邊形面積計算的本質規(guī)律”的探究活動較多，有較多觀點值得推敲.比如，面積計算，本質是對圖形所包含的多少個面積單位進行計算；再比如，在進行平行四邊形面積計算時，雖然在方格紙上數一數時發(fā)現面積單位“方格”不是“整格”，但是通過剪拼這一做法，“每行面積單位數×行數”這一方法依然有很強的適用性.基于此，在“多邊形的面積”這一單元的教學中，可以將“每行面積單位數×行數”確定為單元大觀念，幫助學生對這一知識本質規(guī)律有深刻利用和熟練運用.在確定出單元大觀念之后，為了幫助學生有效計算平行四邊形面積，教師應該將“長方形面積的計算”相關知識引入課堂上，引導學生應用類比思想進行學習.與此同時，圍繞單元大觀念可設計出動手操作活動，主要是“數一數”“剪一剪”“拼一拼”“擺一擺”這些活動，旨在引導學生對多邊形面積計算的本質規(guī)律形成深刻理解.

二、課程內容的結構化整合

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：教師對課程內容需要進行結構化整合，讓知識點教學方式具有統(tǒng)整性，幫助學生對知識本質獲得通透認識，有效發(fā)展數學核心素養(yǎng).在確定出單元大觀念之后，教師應該以單元大觀念為統(tǒng)領，立足于學生，對課程內容進行系統(tǒng)性的布局和建構.詳細言之，在“多邊形的面積”這一單元中，所涉及的主要知識是平行四邊形的面積、梯形的面積、三角形的面積、組合圖形的面積.在三年級的數學教學中，教師已經帶領學生進行了“長方形面積”知識的學習，一方面是得出“長方形的面積=長×寬”這一結論，另一方面是在方格紙上數一數的過程中發(fā)現“長方形的面積=每行面積單位的數量×行數”.所以在學習“平行四邊形的面積”這一知識點時，學生會發(fā)現面積單位“方格”不是“整格”.對于此，較多教師會說：“用“數方格”這一種方法是比較麻煩的，所以我們可以考慮將平行四邊形剪拼成長方形，如此一來在計算面積時較為便捷.”這種教學法或說辭實則有不科學之處，比如會導致學生的關注點在計算公式的推演上，而不是從“面積計算”這一根源上進行思考.因此，基于“多邊形的面積”這一單元的單元大觀念，教師可以確定出單元內容學習進階關系，即“準備課→種子課→應用課→聯系課→拓展課”.

教師在準備課設計中，應該結合實際情況創(chuàng)設面向于全班學生的單元學習大情境，將本單元的核心問題給學生直觀呈現出來，即“通過分析和操作，發(fā)現長方形的面積=每行面積單位的數量×行數，那么計算其他多邊形的面積時是否可以依然用這種方式呢？”呈現核心問題，教師既要引導學生進行大膽的猜想，也要指導他們基于客觀事實進行小心驗證.通過準備課的教學活動，確保達成一個目標，即學生要充分理解“多邊形的面積”這一單元的大任務，形成參與課堂學習和探究的欲望，便于主動參與探究活動，從而有效開啟單元的學習.

教師在種子課的設計中，可以將“平行四邊形面積的計算”作為教學主題任務，并引導學生有效參與在“猜想—驗證”的探究活動中.通過分析“平行四邊形面積=底×高”這一計算公式，教師要指導學生能夠從面積計算的根源上進行深度思考，從而有效凝練出單元大觀念，后續(xù)圍繞單元大觀念進行高質量的單元學習.

教師在應用課的設計中，可以將三角形面積的計算、梯形面積的計算作為課堂教學主題，要求學生將“多邊形的面積=每行面積單位的數量×行數”這一單元大觀念充分應用起來，有效得出三角形面積、梯形面積的計算公式.教師通過在應用課上引導學生進行知識內容、本質規(guī)律的應用，能夠促使學生對單元大觀念進一步鞏固，也可以較順利地建構出課程內容結構化體系.

教師在聯系課的設計中，應該確保將與“多邊形的面積”相關知識有效聯系起來，使知識內容不再是孤立存在，而是圍繞著單元大觀念實現知識結構化.在聯系課上，教師應該極力凸顯出學生的主體地位，將課堂的更多機會和時間留給學生，由他們通過自主思考、合作探究等方式探究一個知識點，即平行四邊形面積計算、三角形面積計算、梯形面積計算之間的本質聯系.在這一基礎上，學生的單元大觀念可以進一步強化，可以更好地學習“多邊形的面積”單元的知識內容.

教師在拓展課的設計中，可以不局限教材，將多邊形的面積計算延伸至學生的實際生活中，通過習題訓練幫助學生進一步理解“每行面積單位的數量×行數”這一本質規(guī)律.除此之外，在學生掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式及方法之后，教師可以將教學任務延伸至組合圖形面積的計算學習中，還可以延伸至規(guī)則圖形面積的計算學習中.

三、設計單元整體教學目標

單元整體教學的任務繁多，為確?！岸噙呅蔚拿娣e”的單元整體教學活動有效進行，教師要明確單元整體教學目標.“多邊形的面積”的單元整體教學目標設計，可以分為“單元總目標”“單元學習目標”“課時目標”這三大部分.

教師在單元總目標的設計中，應該綜合分析單元大觀念、核心素養(yǎng)，梳理和整合好“多邊形的面積”這一單元的目標.設計這樣的單元總目標，即對“多邊形的面積=每行面積單位的數量×行數”進行大膽猜想，并進行驗證；理解和掌握多邊形的面積計算公式，可以說出或推演出多邊形面積計算公式的形成過程或產生過程；在單元整體教學活動中，幫助學生發(fā)展好推理意識和空間觀念.

教師在單元學習目標的設計中，應該細分出三個單元學習目標.第一，對“平行四邊形的面積=每行面積單位的數量×行數”進行猜想并驗證，對平行四邊形面積計算公式充分理解與掌握，在此過程中發(fā)展學生的推理能力、空間觀念.第二，進行“三角形和梯形的面積均是每行面積單位的數量×行數”的猜想并驗證，有效理解三角形面積計算公式、梯形面積計算公式，在此過程中發(fā)展學生的推理能力、空間觀念.與此同時，引導學生進一步歸納多邊形面積計算的一般方法，進行知識內容的有效鞏固，促進模型意識的發(fā)展.第三，依托多樣的課堂教學情境，呈現生活中的組合圖形與不規(guī)則圖形，要求學生利用在單元中所學習的知識解決圖形面積計算問題，從而促進學生的空間觀念獲得發(fā)展.

教師在課時目標設計時，應關注學生在單元學習和課堂上的主體地位，由他們通過觀察、探究、實踐等活動，發(fā)現多邊形面積計算的本質聯系，教師不應該過多干預.如根據第一個單元學習目標，可以細分出三個課時目標，目標（1）是根據長方形面積的計算方法猜想出多邊形的面積計算方法，進行大膽猜想與小心驗證，培養(yǎng)學生推理意識；目標（2）是學生可以正確運用平行四邊形的面積計算公式，并可以解決生活中所遇到的一些簡單問題.

四、具體單元教學活動設計例舉

（一）準備課

教師在準備課上，可進行創(chuàng)設情境、引發(fā)猜想、明確任務這三個教學活動.在“創(chuàng)設情境”活動中，可以借用多媒體或VR（虛擬現實）設備，讓學生欣賞菊花美景，并提出探究問題：“菊花圖案中包含哪些圖形呢？這些圖形的面積有多大呢？”在“引發(fā)猜想”活動中，和學生一起復習長方形面積計算公式，得出”每行面積單位的數量×行數”這一本質規(guī)律，然后引導學生進行猜想：“其他多邊形面積在計算時是否可以用歸納出的本質規(guī)律呢？”在“明確任務”活動中，讓學生先進行“大膽猜想”，然后進行“小心驗證”，并使用這樣的方法有效學習“多邊形的面積”這一單元的學習.在教學評價階段，重點是評價學生是否能夠大膽說出自己的猜想，同時評價學生在“小心驗證”活動中是否有效驗證自己的猜想，能夠得出“每行面積單位的數量×行數”這一本質規(guī)律.

（二）種子課

種子課的教學主題是平行四邊形面積的計算，教師可以設計三個教學活動，即動手驗證、歸納公式、習題訓練.

教師在“動手驗證”活動中，可以將班級學生分成多個學習小組，然后以小組為單位，要求學生參與在“畫一畫”“剪一剪”的動手操作活動之中，目的是驗證出“平行四邊形的面積=每行面積單位的數量×行數”這一結論.在教學評價時，教師應重點評價學生的動手操作能力和推理能力，培養(yǎng)他們的驗證結論這一能力.

教師在“歸納公式”活動中，可以以小組為單位，要求學生進行合作思考，根據長方形面積計算公式推理出平行四邊形的面積計算公式.在教學評價時，教師應評價學生的推理能力和歸納能力，比如是否可以發(fā)現“每行面積單位的數量”“行數”和“底”和“高”之間的關系.

教師在“習題訓練”活動中，可以要求學生借助計算公式解決所遇到的問題.比如提出問題，即“長方形花壇、平行四邊形花壇，哪一個面積大呢？”借助具體問題，學生需要參與在“觀察比較，推導公式”這一學習活動中鍛煉解決問題的能力.在教學評價時，教師重點評價學生獨立解決問題的能力.

（三）應用課

應用課的教學主題是三角形面積的計算、梯形面積的計算，教師可以設計以下三個教學活動.

1.“驗證猜想，嘗試歸納”活動.教師可以要求學生參與在“畫一畫”“剪一剪”的操作活動中，驗證三角形或梯形的面積是否滿足“平行四邊形的面積=每行面積單位的數量×行數”這一本質規(guī)律.與此同時，引導學生思考一個問題：“基于長方形面積計算，是否可以推導出三角形或梯形的面積計算公式呢？”評價要點是學生是否具備初步驗證猜想的能力，同時是否能夠推理出三角形或梯形的面積計算公式.

2.“課堂展示，歸納結論”活動.教師可以將課堂主動權交給學生，讓學生做課堂上的“小先生”，將自己驗證猜想的結果、歸納的結果大膽分享出來，創(chuàng)設出互相學習、相互啟迪及共同學習的課堂氛圍.評價要點是學生的課堂展示能力、歸納結論能力，發(fā)現學生的學習潛力.

3.“回顧小結，總結學法”活動.教師要引導學生回顧學習過程，將單元學習過程中的學習方法有效總結，為后續(xù)的學習奠定堅實基礎.評價要點是學生是否可以總結出單元大觀念，是否理解圖形面積計算方法的本質.

結 語

“多邊形的面積”單元整體教學設計中應強調知識體系的凝練和整合，并借助單元大觀念進行單元教學活動的整體構建，幫助學生對平行四邊形、三角形及梯形的面積計算公式有深刻理解.單元整體教設計對教師的執(zhí)教能力有較高要求，教師除了探索單元整體教學方法的應用路徑及要點，還應該引導學生進行主動的探究，努力對“平行四邊形的面積=每行面積單位的數量×行數”這一本質規(guī)律有深刻認識，助力學生今后的數學學習.

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