室外可見光通信路徑損耗模型研究

李 征, 許東升, 梁靜遠(yuǎn), 秦歡歡, 柯熙政,2

(1.西安理工大學(xué) 自動(dòng)化與信息工程學(xué)院, 陜西 西安 710048;2.陜西省智能協(xié)同網(wǎng)絡(luò)軍民共建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710048)

可見光通信(visible light communication, VLC)是指利用可見光為光源來實(shí)現(xiàn)照明、通信和定位[1],可在室內(nèi)[2]、室外[3]、水下[4]、礦井和一些特殊場(chǎng)合提供無線光通信服務(wù)。VLC具有高安全性、大帶寬、高數(shù)據(jù)速率和低延遲等優(yōu)點(diǎn)[5]。目前,室外可見光通信主要應(yīng)用于智能交通系統(tǒng)(intelligent transport system, ITS),ITS將高速數(shù)據(jù)傳輸、實(shí)時(shí)監(jiān)控和數(shù)據(jù)挖掘等技術(shù)相結(jié)合,可以為用戶提供更好的移動(dòng)和定位服務(wù),保證車輛對(duì)車輛(vehicle to vehicle, V2V)之間、車輛對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施(vehicle to infrastructure, V2I)之間和基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)車輛(I2V)之間進(jìn)行實(shí)時(shí)通信[3]。

由于大氣氣溶膠粒子(如雪、雨、霧或沙塵等)引起的散射會(huì)對(duì)光學(xué)信號(hào)產(chǎn)生影響,甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)通信中斷[6],因此天氣條件的影響也成為室外VLC通信系統(tǒng)的難題之一[7]。Zaki等[8]提出了不同天氣條件對(duì)室外VLC鏈路影響的分析模型,研究了Carbonneau-France、Marshall and Palmer和Japan三種模型在不同降雨強(qiáng)度下的衰減情況。Eldeeb等[9]提出了一種基于車輛間VLC系統(tǒng)光線跟蹤方法的路徑損耗表達(dá)式,研究了晴天、雨天和霧天在不同傳輸距離下的誤碼率性能,分析了雙光電探測(cè)器的優(yōu)勢(shì)。Alsalami等[10]通過計(jì)算得出了信道統(tǒng)計(jì)分布隨交通車輛密度和車間距的變化而變化的結(jié)論。Kim等[11]通過使用具有不同霧密度的實(shí)驗(yàn)裝置,對(duì)車輛間VLC系統(tǒng)的性能進(jìn)行了評(píng)估?？挛跽萚12]對(duì)車聯(lián)網(wǎng)可見光通信系統(tǒng)信道特性進(jìn)行了分析,提出了一種采用雙高斯函數(shù)疊加表示的夜間車聯(lián)網(wǎng)可見光通信系統(tǒng)的背景光噪聲模型,并采用該模型對(duì)不同地區(qū)和不同天氣下的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值擬合,驗(yàn)證了模型的有效性。參考文獻(xiàn)[5]～[9]研究了室外可見光通信在不同天氣條件下的衰減情況,分析了通信系統(tǒng)的性能,但大多是模擬分析,沒有實(shí)際道路上的實(shí)驗(yàn)測(cè)量。本文在理論分析的基礎(chǔ)上,結(jié)合實(shí)際的道路測(cè)量,建立了不同天氣條件下的路徑損耗模型。

車輛間可見光通信信道是一種特殊的動(dòng)態(tài)介質(zhì),由許多隨時(shí)間快速連續(xù)變化的隨機(jī)變量組成。這些隨機(jī)變量包括相鄰車輛的反射分量、不同路面的反射分量、前后車輛接收機(jī)和發(fā)射機(jī)之間的高度和角度差,而且這些隨機(jī)變量之間的相互作用很難識(shí)別,增加了使用確定性方法描述信道特征的難度。因此,本文的研究目標(biāo)是建立車輛間VLC信道的分析模型,重點(diǎn)關(guān)注不同天氣條件下的信道路徑損耗,因?yàn)檫@是量化通信信道的一個(gè)重要指標(biāo)。找到描述信道路徑損耗的數(shù)學(xué)表達(dá)式對(duì)于建立鏈路預(yù)算和根據(jù)信噪比、誤碼率預(yù)測(cè)通信性能至關(guān)重要。

本文研究了雨、霧、雪衰減對(duì)室外VLC通信系統(tǒng)的影響,分析了不同天氣條件下車輛間VLC的路徑損耗。在實(shí)際道路上測(cè)量了不同天氣條件下的接收光功率,并對(duì)其概率密度函數(shù)和均值進(jìn)行分析。研究了不同信噪比和不同傳輸距離下的接收誤碼率。

1 系統(tǒng)建模

1.1 系統(tǒng)模型

系統(tǒng)整體模型如圖1所示,Vb車位于Va車前方,兩輛車位于同一車道內(nèi),Va車前照燈為信號(hào)發(fā)射端,Vb車作為可見光信號(hào)的接收端,Vc車為相鄰車道車輛表面信號(hào)反射端。Vc車從Va、Vb車相鄰車道經(jīng)過,汽車前照燈光束在Vc車表面以及路面發(fā)生反射,光束在車輛行駛經(jīng)過所有位置點(diǎn)上的反射功率,可以通過空間矩形模型刻畫。

圖1 雙車道路燈系統(tǒng)模型

本文使用朗伯模型來描述LED光源輻射強(qiáng)度模式的角分布,探測(cè)器被建模為一個(gè)活動(dòng)區(qū)域,收集小于探測(cè)器視場(chǎng)角(field of view, FOV)的入射角。式(1)給出了光功率計(jì)的有效接收面積[13]:

(1)

式中:A表示接收孔徑大小;ψ表示探測(cè)器入射角,入射角接收的光線包含直射鏈路分量、相鄰車輛反射分量、地面反射分量;Ts(ψ)表示濾光片增益損耗;g(ψ)表示集中器增益;Ψc是接收器的視場(chǎng)角[13]。

(2)

1.2 信道路徑損耗模型

如圖2所示,室外VLC信道受到近地面大氣中水分子和氣溶膠粒子的影響,這些粒子如雨、霧、雪和沙塵等會(huì)引起光散射,使傳輸?shù)墓庑盘?hào)衰減,從而影響到光功率計(jì)的接收光功率[14]。本文采用OPHIR-PD300光功率計(jì)。

圖2 簡(jiǎn)化的VLC系統(tǒng)模型

對(duì)于可見光通信系統(tǒng),設(shè)s(t)為發(fā)光二極管(light-emitting diode, LED)發(fā)出的光信號(hào),y(t)為接收到的光信號(hào),系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如式(3)所示[15]:

y(t)=[s(t)*h(t)]·η+n(t)

(3)

式中:η為探測(cè)器的響應(yīng)度;*表示卷積;n(t)表示加性噪聲,文獻(xiàn)[12]提出了一種夜間背景光加性噪聲模型(Ke’s model);h(t)表示信道沖激響應(yīng)(channel impulse response,CIR),主要包含了天氣條件、幾何傳播路徑損耗和對(duì)準(zhǔn)誤差幾個(gè)方面的影響。數(shù)值分析參數(shù)見表1。

表1 數(shù)值分析參數(shù)

入射光線與接收器表面的法線成角度ψ,則直視鏈路的信道沖激響應(yīng)如式(4)所示[15]:

(4)

式中:γ是路徑損耗指數(shù);t是傳播時(shí)間;A是光功率計(jì)的有效面積;d是車間距;φ是輻照度角;c是光速;d/c是信號(hào)的傳播延遲;m=-0.693 1/ln(cos(ψ1/2))是朗伯階,ψ1/2是輻射的半功角;δ是狄拉克函數(shù)。

直流(direct current,DC)增益H(0)由式(5)給出[15]:

(5)

設(shè)式(4)中的濾光片增益Ts(ψ)、集中器增益g(ψ)具有單一增益,則直流信道增益H(0)由式(6)給出[15]:

(6)

由于通信鏈路d、φ和ψ的幾何尺寸是隨機(jī)的,因此任何時(shí)刻的信道沖激響應(yīng)和直流增益都是隨機(jī)的。

由此,接收功率可由式(7)計(jì)算得到:

Pr=PtH(0)

(7)

我們提出了車輛鏈路的閉合形式路徑損耗表達(dá)式,并通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證。距離d處的接收光功率可以表示為:

Pr=Ptτ(d)S(d)

(8)

式中:τ(d)表示大氣衰減,根據(jù)天氣條件而變化;S(d)表示傳播距離引起的幾何損耗。

光在大氣中的吸收和散射由比爾-朗伯定律計(jì)算[8]:

τ(d)=It/I0=exp(-γ(λ)d)

(9)

式中:τ(d)是距離發(fā)射器d處的透射率;I0為發(fā)射光強(qiáng);It為接收光強(qiáng);d為傳播距離;γ(λ)是單位長(zhǎng)度的消光系數(shù)。

S(d)是發(fā)射器和接收器之間的傳播距離引起的幾何損耗。本文使用高斯模型:

(10)

其中σs為標(biāo)準(zhǔn)差,μs為平均值。

代入不同天氣條件下的τ(d)和S(d),即可確定室外可見光信道路徑損耗。

四相移相鍵控(QPSK)系統(tǒng)信噪比與誤碼率的關(guān)系為[16]:

(11)

其中Pe表示系統(tǒng)誤碼率,Eb為信號(hào)的功率譜密度,N0為噪聲的功率譜密度,Q為Q函數(shù)。

(12)

2 不同天氣條件下的衰減

2.1 雨天的衰減

雨天條件下光強(qiáng)的散射衰減系數(shù)由式(13)表示[17]:

(13)

式中:I0為發(fā)射光強(qiáng);Ii為散射光強(qiáng);d為信號(hào)傳播距離;ρ為雨粒子數(shù)密度;σa為吸收截面;σt為總截面。

波長(zhǎng)為650 nm的可見光在降雨天氣條件下,降雨強(qiáng)度與散射衰減系數(shù)的關(guān)系,如圖3所示[18]。

圖3 降雨強(qiáng)度與散射衰減系數(shù)的關(guān)系

由圖3可知,散射衰減系數(shù)在降雨強(qiáng)度0.1 mm/h～45 mm/h范圍內(nèi)存在一個(gè)極值,在極值點(diǎn)時(shí)降雨對(duì)接收信號(hào)的影響最小。究其原因,是因?yàn)樵谛∮陼r(shí),雨粒子的后向散射較大,此時(shí)衰減較大;隨著雨勢(shì)的增大,雨粒子的半徑增大而數(shù)量幾乎保持不變,前向散射會(huì)隨著雨粒子的增大而增大,此時(shí)的衰減較小;當(dāng)雨勢(shì)持續(xù)增大,雨粒子的半徑就會(huì)保持在一定大小,此時(shí)雨粒子總的光學(xué)厚度增大,衰減較大。因此,可見光在小雨天比在中雨和大雨天衰減大,當(dāng)降雨強(qiáng)度超過45 mm/h時(shí),此時(shí)的散射衰減比小雨時(shí)要大,并且隨著降雨強(qiáng)度增大,衰減會(huì)持續(xù)增大。

2.2 霧天的衰減

霧天條件下LED的衰減系數(shù)可由式(14)表示[11]:

(14)

式中:γfog(λ)為衰減系數(shù),dB/km;V為能見度范圍;λ為L(zhǎng)ED光的波長(zhǎng);參數(shù)ζ取決于能見度的距離范圍,可由式(15)表示[19]。

(15)

波長(zhǎng)為650 nm的可見光在薄霧和濃霧兩種天氣條件下,能見度與衰減系數(shù)的關(guān)系,如圖4所示。

圖4 衰減系數(shù)與霧天能見度的關(guān)系

從圖4中可以看出,濃霧和薄霧的衰減系數(shù)曲線是相似的,但是濃霧天的霧粒子濃度高且能見度低,霧粒子對(duì)光的散射嚴(yán)重,所以濃霧和薄霧的衰減趨勢(shì)雖然是相似的,但濃霧的衰減更嚴(yán)重。

2.3 雪天的衰減

雪天的衰減系數(shù)γsnow是降雪強(qiáng)度S(mm/h)的函數(shù),可由式(16)表示[8]:

γsnow(λ)=a·Sb

(16)

式中:γsnow為衰減系數(shù);參數(shù)a、b是關(guān)于波長(zhǎng)λ的函數(shù),濕雪和干雪條件下的參數(shù)取值如表2所示。

表2 降雪引起的衰減參數(shù)

波長(zhǎng)為650 nm的可見光在干雪和濕雪兩種天氣條件下,降雪強(qiáng)度與衰減系數(shù)的關(guān)系,如圖5所示。

圖5 衰減系數(shù)與降雪強(qiáng)度的關(guān)系

從圖5中可以看出,濕雪和干雪的衰減系數(shù)雖然都是隨著降雪強(qiáng)度的增大而增大,但是兩條曲線的衰減趨勢(shì)是不同的,降雪強(qiáng)度增幅相同時(shí),干雪的衰減幅度更大,在相同降雪強(qiáng)度下,干雪比濕雪的衰減更為嚴(yán)重。

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)量

3.1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

基于真實(shí)的道路實(shí)驗(yàn)測(cè)量,將探測(cè)器型號(hào)為OPHIR-PD300-UV的光功率計(jì)放置在前車的車尾,采樣頻率為25Hz,在西安市進(jìn)行測(cè)量,不同天氣條件下各測(cè)量40～60組數(shù)據(jù),每組測(cè)量時(shí)間為30～60 min,每組測(cè)量的數(shù)據(jù)量在20～30萬個(gè),并對(duì)實(shí)時(shí)測(cè)量接收到的光功率值進(jìn)行分析。

圖6是在西安市金花路和咸寧路不同時(shí)間段測(cè)量到的光功率概率密度函數(shù)(probability density function, PDF)分布曲線。

圖6 不同時(shí)間段接收光功率的PDF

由圖6可知,接收到的光功率概率密度函數(shù)符合高斯模型。對(duì)接收光功率值進(jìn)行歸一化后,可以看出不同時(shí)間段接收光功率概率密度函數(shù)的方差有所不同,但相同時(shí)間段、不同道路的路徑損耗相同。晚上19:00～20:00車流量較大[20],接收到的光功率概率密度函數(shù)的方差較大,在凌晨1:00～2:00車輛較少[20],接收到的光功率概率密度函數(shù)的方差較小,其主要原因是車流量較大時(shí),接收信號(hào)受到的影響更大,如旁邊車道車輛的反射光,這將造成信道路徑損耗增大。

圖7是在相同時(shí)間段、不同降雨強(qiáng)度下,測(cè)量到的光功率概率密度函數(shù)分布曲線。

圖7 不同降雨強(qiáng)度下接收光功率的PDF

由圖7可知,接收到的光功率概率密度函數(shù)符合高斯模型。對(duì)接收功率值進(jìn)行歸一化后,可以看出不同降雨強(qiáng)度下接收光功率概率密度函數(shù)的方差不同。發(fā)射端的發(fā)射光強(qiáng)經(jīng)過雨天信道后,不同的降雨強(qiáng)度對(duì)其衰減影響不同,路徑損耗的大小也就不同。小雨和暴雨接收光功率的概率密度函數(shù)的方差比中雨和大雨更大,說明在小雨和暴雨天接收的光功率比中雨和大雨天更不穩(wěn)定。圖8是不同降雨強(qiáng)度下接收到的光功率均值,可以看出小雨和暴雨天接收到的光功率均值比中雨和大雨天的均值小,也就是在雨衰減較大時(shí),接收到的光功率均值較小,這也印證了圖3的降雨強(qiáng)度與散射衰減系數(shù)之間的關(guān)系。

圖8 不同降雨強(qiáng)度下的接收光功率均值

表3列出了部分不同降雨天氣條件下的采樣數(shù)據(jù),降雨強(qiáng)度是根據(jù)當(dāng)天氣象站的天氣預(yù)報(bào)進(jìn)行記錄[21]。

表3 不同降雨天氣條件下的測(cè)量情況

圖9是在相同時(shí)間段、不同霧濃度條件下,測(cè)量到的光功率概率密度函數(shù)分布曲線。

圖9 薄霧和濃霧天氣條件下接收光功率的PDF

由圖9可知,接收到的光功率概率密度函數(shù)符合高斯模型。對(duì)接收功率值進(jìn)行歸一化后,可以看出不同霧濃度下的接收光功率概率密度函數(shù)的方差不同。發(fā)射端的發(fā)射光強(qiáng)經(jīng)過霧天信道后,不同的霧濃度對(duì)其衰減影響不同,濃霧天接收光功率的概率密度函數(shù)的方差更大,說明在濃霧天接收的光功率更不穩(wěn)定,即濃霧天的衰減更嚴(yán)重。圖10是不同霧濃度下接收到的光功率均值,可以看出,濃霧天接收到的光功率均值比薄霧天接收到的均值小,也就是在霧衰減較大時(shí),接收到的光功率均值較小,這也印證了圖4的霧天能見度與衰減系數(shù)之間的關(guān)系。

圖10 不同霧濃度下的接收光功率均值

表4列出了部分不同霧濃度天氣條件下的采樣數(shù)據(jù),能見度是根據(jù)當(dāng)天氣象站的天氣預(yù)報(bào)進(jìn)行記錄[22]。

表4 不同霧濃度天氣條件下的測(cè)量情況

圖11是在相同時(shí)間段、濕雪和干雪兩種天氣條件下,測(cè)量到的光功率概率密度函數(shù)分布曲線。

圖11 濕雪和干雪天氣條件下接收光功率的PDF

由圖11可知,接收到的光功率概率密度函數(shù)符合高斯模型。對(duì)接收功率值進(jìn)行歸一化后,可以看出不同降雪情況下接收光功率概率密度函數(shù)的方差不同。發(fā)射端的發(fā)射光強(qiáng)經(jīng)過雪天信道后,濕雪和干雪對(duì)其衰減影響不同,干雪天光功率概率密度函數(shù)的方差更大,說明在干雪天接收的光功率更不穩(wěn)定,即干雪天的衰減更加嚴(yán)重。圖12是不同降雪天氣條件下接收到的光功率均值,可以看出,濕雪天接收到的光功率均值比干雪天接收到的均值小,也就是在雪衰減較大時(shí),接收到的光功率均值較小,這也印證了圖5的降雪強(qiáng)度與衰減系數(shù)之間的關(guān)系。

圖12 不同降雪強(qiáng)度下的接收光功率均值

表5列出了部分不同降雪天氣條件下的采樣數(shù)據(jù),降雪強(qiáng)度是根據(jù)當(dāng)天氣象站的天氣預(yù)報(bào)進(jìn)行記錄[23]。

表5 不同降雪天氣條件下的測(cè)量情況

對(duì)不同天氣條件下測(cè)得的光功率概率密度函數(shù)進(jìn)行高斯擬合,擬合后的高斯函數(shù)參數(shù)如表6所示。在均值歸一化后,不同天氣下的均值相同,方差隨著路徑損耗增大而增大。

表6 不同天氣條件下高斯模型擬合參數(shù)

3.2 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特性分析

分析表3～5中的樣本實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),以方差為橫坐標(biāo),不同天氣條件下光強(qiáng)信號(hào)樣本的偏度和峰度如圖13、圖14所示[23]。

圖14 樣本峰度

從圖13、14中可以看出,隨著數(shù)據(jù)樣本方差的增加,偏度和峰度的絕對(duì)值均增大。偏度是指接收信號(hào)概率密度分布函數(shù)關(guān)于中線對(duì)稱的程度,峰度是指接收信號(hào)在其數(shù)學(xué)期望附近的集中程度。其中霧天的偏度和峰度明顯高于其他天氣,雪天的偏度和峰度高于雨天,小雨和暴雨的偏度和峰度高于大雨和中雨。信號(hào)鏈路受到天氣條件影響越大,信號(hào)的方差也就越大,同時(shí)信號(hào)數(shù)據(jù)樣本的傾斜度和陡峭度越大。

3.3 通信性能分析

對(duì)接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行誤碼率(BER)與信噪比(SNR)和通信距離之間的關(guān)系分析,如圖15、16所示。

圖15 信噪比與誤碼率的關(guān)系

圖15(a)、(b)、(c)分別表示在雨天、雪天、霧天這三種天氣條件下進(jìn)行的信噪比與誤碼率的分析?？梢钥闯鲈诓煌涤陾l件下信噪比相同時(shí),中雨和大雨的誤碼率接近,并且暴雨和小雨的誤碼率比中雨和大雨大。由圖3可知,在降雨衰減極值點(diǎn)的兩端,雖然不同降雨強(qiáng)度下的衰減是大致相同的,但是在相同信噪比下暴雨的誤碼率比小雨大,暴雨天氣條件下雨滴的前向散射最為嚴(yán)重,因此在相同信噪比下暴雨的誤碼率更大。同樣,在相同信噪比下干雪的誤碼率比濕雪大,濃霧的誤碼率比薄霧大。在相同信噪比下,信道的路徑損耗越嚴(yán)重,接收到的信號(hào)誤碼率就越大。

圖16(a)、(b)、(c)分別表示在雨天、雪天、霧天這三種天氣條件下進(jìn)行的通信距離與誤碼率的分析?？梢钥闯鲈诓煌鞖鈼l件下系統(tǒng)誤碼率都隨通信距離的增加而增加。雨天條件下在系統(tǒng)誤碼率為10-6時(shí),室外可見光通信系統(tǒng)有效通信距離從小到大依次為:暴雨、小雨、大雨、中雨;雪天條件下在系統(tǒng)誤碼率為10-6時(shí),室外可見光通信系統(tǒng)有效通信距離隨著降雪強(qiáng)度的增大逐漸減小;霧天條件下在系統(tǒng)誤碼率為10-6時(shí),室外可見光通信系統(tǒng)有效通信距離隨著能見度的增大逐漸增大。

圖16 誤碼率與通信距離的關(guān)系

4 結(jié) 論

本文建立了一個(gè)描述室外可見光通信信道路徑損耗的統(tǒng)計(jì)模型。通過模擬與實(shí)驗(yàn)分析,得到以下結(jié)論。

1) 理論和實(shí)驗(yàn)分析發(fā)現(xiàn),室外可見光路徑損耗模型符合高斯模型,并研究了不同天氣條件對(duì)模型的影響。

2) 從可見光在雨天、霧天、雪天的衰減情況可以看出,雨天對(duì)可見光的衰減從大到小依次為暴雨、小雨、大雨、中雨;雪天對(duì)可見光的衰減則是隨著降雪強(qiáng)度的增大而增大的,降雪強(qiáng)度相同時(shí),干雪比濕雪的衰減大;霧天對(duì)可見光的衰減是隨著能見度的減小而增大的,濃霧比薄霧的衰減大。

3) 道路實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果表明,發(fā)射端的發(fā)射光強(qiáng)經(jīng)過雨天信道后,不同的降雨強(qiáng)度對(duì)其衰減影響不同,小雨和暴雨天接收的光功率概率密度函數(shù)的方差更大,也就是接收的光功率值更不穩(wěn)定。不同的霧濃度對(duì)其衰減影響不同,濃霧天接收的光功率值更不穩(wěn)定。干雪和濕雪對(duì)其衰減影響不同,干雪天接收的光功率值更不穩(wěn)定。信道路徑損耗越嚴(yán)重,接收到的光功率概率密度函數(shù)的方差越大,噪聲數(shù)據(jù)樣本的偏度和峰度也就越大,衰減小時(shí),每組數(shù)據(jù)接收光功率均值大,衰減大時(shí),每組數(shù)據(jù)接收光功率均值小。