面向通信系統(tǒng)的誤碼率計(jì)算方法

張卓偉，朱 潤(rùn)，沈 凡

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第八研究院，南京 211153)

0 引 言

通信在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中發(fā)揮著不可替代的作用[1]，通過(guò)對(duì)接收到的通信信號(hào)進(jìn)行解調(diào)解碼分析可以為戰(zhàn)場(chǎng)上的戰(zhàn)斗指揮部署提供情報(bào)支撐[2-3]。誤碼率作為通信的一項(xiàng)重要技術(shù)參數(shù)，是衡量通信系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸可靠性的先決條件[4-6]，因此在通信系統(tǒng)下研究誤碼率計(jì)算方法對(duì)通信系統(tǒng)尋求更優(yōu)化的解調(diào)解碼方法具有重要的理論指導(dǎo)意義。

劉家昊等[1]對(duì)通信干擾方程進(jìn)行了修正，通過(guò)誤碼率求得信噪比門限，進(jìn)一步得到等效干信比，對(duì)系統(tǒng)的通信抗干擾能力進(jìn)行了預(yù)測(cè)；王浩[4]以誤碼率為依據(jù)，分別建立了基于時(shí)間序列法和回歸分析法的可靠性預(yù)測(cè)模型，取得良好的預(yù)測(cè)效果；高建貞等[5]分析了高斯白噪聲環(huán)境下超寬帶脈沖的誤碼性能，仿真結(jié)果表明脈沖幅度調(diào)制的誤碼性能要優(yōu)于脈沖位置調(diào)制；王文娟等[6]對(duì)高斯最小頻域鍵控調(diào)制方式下的誤碼率性能進(jìn)行了仿真分析，仿真結(jié)果表明誤碼率隨著信噪比的增加而減小。已有研究大都通過(guò)誤碼率來(lái)評(píng)價(jià)系統(tǒng)的可靠性，但沒(méi)有給出通信情形下的誤碼率計(jì)算方法。

本文提出了一種針對(duì)通信系統(tǒng)在視距傳播距離內(nèi)的誤碼率計(jì)算方法：給出視距傳播距離計(jì)算模型，利用提出的輸出信號(hào)解調(diào)信噪比計(jì)算模型計(jì)算出信噪比，通過(guò)誤碼率與信噪比的相對(duì)關(guān)系求出誤碼率，最后仿真驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1 誤碼率計(jì)算方法設(shè)計(jì)

1.1 視距傳播距離計(jì)算模型

在標(biāo)準(zhǔn)大氣折射情況下[1]無(wú)線電通信視距傳播距離計(jì)算公式為

(1)

式中，ht、hr分別為發(fā)射天線和接收天線架高，m；d為視距傳播距離，km。

1.2 視距通信條件下輸出信號(hào)解調(diào)信噪比計(jì)算方法

(1) 視距通信條件下傳輸損耗計(jì)算模型

在視距傳播距離內(nèi)，信號(hào)的傳輸損耗可通過(guò)自由空間損耗模型計(jì)算，自由空間損耗模型如下：

Ls=32.4+20lgf+20lgD

(2)

式中，f為頻率，MHz；D為距離，km。

此外，在計(jì)算信號(hào)傳輸損耗時(shí)還需要考慮天線對(duì)不準(zhǔn)、大氣吸收及雨霧雪天氣等引起的額外損耗L1，故通信時(shí)信號(hào)傳輸?shù)目倱p耗可通過(guò)下式計(jì)算：

L=32.4+20lgf+20lgD+L1

(3)

(2) 輸出信號(hào)解調(diào)信噪比計(jì)算模型

設(shè)接收機(jī)的信道帶寬為Be，系統(tǒng)的噪聲系數(shù)為NF，接收靈敏度為Si，要求的輸出信號(hào)的解調(diào)信噪比為k，則接收靈敏度由下式計(jì)算：

Si=-114+NF+10lgBe+k

(4)

若信號(hào)的發(fā)射功率為Pt，發(fā)射天線增益為Gt，接收天線增益為Gr，為使接收機(jī)處的電平滿足要求，則須滿足下式：

Pt+Gt+Gr-L≥Si

(5)

整理得

Pt+Gt+Gr-L+114-NF-10lgBe≥k

(6)

1.3 誤碼率計(jì)算方法

誤碼率是指在信號(hào)傳輸過(guò)程中碼字產(chǎn)生錯(cuò)誤的概率[4]。在給定調(diào)制方式的條件下，通過(guò)誤碼率與比特信噪比的關(guān)系式即可獲得與比特信噪比相對(duì)應(yīng)的誤碼率。不同調(diào)制方式下比特信噪比與誤碼率的關(guān)系式如表1所示，其中Eb為單個(gè)比特的信號(hào)能量，N0為噪聲功率譜密度，Eb/N0為比特信噪比，erfc(x)為互補(bǔ)誤差函數(shù)，Q(x)為高斯Q函數(shù)[1]。

表1 不同調(diào)制方式下比特信噪比與誤碼率關(guān)系

erfc(x)和Q(x)分別定義為

(7)

(8)

信噪比與比特信噪比的相對(duì)關(guān)系如下：

(9)

式中，SNR為信噪比；η=Rb/W為頻譜效率。

將式(9)轉(zhuǎn)換為對(duì)數(shù)形式，整理得

(10)

式中，k為SNR的對(duì)數(shù)形式，dB。

所以在給定k和η的條件下即可得到與k相對(duì)應(yīng)的比特信噪比，從而得到與k相對(duì)應(yīng)的誤碼率。

2 仿真與分析

2.1 視距傳播距離的計(jì)算

此處ht取9 000 m，hr取25 m，則計(jì)算得到視距傳播距離d為411.46 km。

2.2 視距通信條件下輸出信號(hào)解調(diào)信噪比分析計(jì)算

為使D在視距傳播距離內(nèi)，本文中D取340 km，L1取3 dB，Pt取1 010 W，Gt取0.1 dB，Gr取0 dB，Be取3.1 MHz，NF取5.5 dB，f分別取961 MHz、1 001 MHz、1 101 MHz、1 214 MHz。MSK、FSK、QPSK調(diào)制方式下的η分別取1 bit/s/Hz、1 bit/s/Hz、2 bit/s/Hz，則在視距傳播距離范圍內(nèi)不同頻率下的輸出信號(hào)解調(diào)信噪比如表2所示。

表2 不同頻率下的輸出信號(hào)解調(diào)信噪比

可以看出，傳輸損耗隨著頻率的增加而增加，信噪比隨著頻率的增加而降低。

2.3 誤碼率分析計(jì)算

為確定與計(jì)算出的輸出信號(hào)解調(diào)信噪比相對(duì)應(yīng)的誤碼率，需要對(duì)誤碼率與比特信噪比關(guān)系進(jìn)行仿真。本文通過(guò)調(diào)用MATLAB中的“Bit Error Rate Analysis Tool”工具箱對(duì)MSK、FSK、QPSK調(diào)制方式下的誤碼率與比特信噪比關(guān)系進(jìn)行仿真。仿真時(shí)設(shè)置比特信噪比的起始值和終止值分別為0 dB、30 dB，步進(jìn)為0.000 1 dB，仿真得到的誤碼率分析如圖1所示。

圖1 不同調(diào)制方式下的誤碼率分析圖

在得到不同調(diào)制方式下的誤碼率分析圖后，通過(guò)MATLAB讀入圖片中的數(shù)據(jù)，即可查詢得到與輸出信號(hào)的解調(diào)信噪比對(duì)應(yīng)的誤碼率。不同頻率/調(diào)制方式下的誤碼率如表3所示。

表3 不同頻率/調(diào)制方式下的誤碼率

可以看出：當(dāng)頻率相同時(shí)，通信系統(tǒng)采用MSK調(diào)制方式的信號(hào)傳輸誤碼率要低于采用FSK、QPSK調(diào)制方式的誤碼率；當(dāng)調(diào)制方式相同時(shí)，通信系統(tǒng)的誤碼率會(huì)隨著頻率的提高而增大；在961～1 214 MHz頻帶范圍內(nèi)，系統(tǒng)采用MSK、FSK、QPSK調(diào)制方式的誤碼率都低于10-5，數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃暂^高。本文方法能有效用于視距傳播距離條件下的誤碼率計(jì)算。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種在視距傳播距離條件下的通信系統(tǒng)誤碼率計(jì)算方法。在視距傳播距離內(nèi)，通過(guò)提出的輸出信號(hào)的解調(diào)信噪比計(jì)算模型求出信噪比，再利用信噪比與誤碼率間的關(guān)系得到誤碼率，并通過(guò)仿真驗(yàn)證本文方法的有效性。仿真結(jié)果表明：在視距傳播距離內(nèi)，當(dāng)頻率一定時(shí)，系統(tǒng)采用MSK調(diào)制方式時(shí)的誤碼率性能要優(yōu)于FSK調(diào)制和QPSK調(diào)制。此外，當(dāng)調(diào)制方式一定時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率會(huì)隨著頻率的提高而提高。