融合數(shù)學(xué)史，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

【摘要】數(shù)學(xué)是小學(xué)階段非常重要的學(xué)科。教師既要傳授給學(xué)生知識(shí)，又要注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。文章重點(diǎn)介紹如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)史，以?xún)?yōu)化數(shù)學(xué)課堂的整體教學(xué)結(jié)構(gòu)，切實(shí)提升課堂教學(xué)成效，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)；數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)史；優(yōu)化；課堂

作者簡(jiǎn)介：張煒（1973—），女，江蘇省南通市通州區(qū)通州小學(xué)。

數(shù)學(xué)史凝結(jié)了人類(lèi)智慧的結(jié)晶與科學(xué)精神，教師將數(shù)學(xué)史整合成教學(xué)資源的一部分融入數(shù)學(xué)課堂中，能夠豐富數(shù)學(xué)課堂的內(nèi)容，讓學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展歷程，了解眾多數(shù)學(xué)家的故事，從而加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。作為新時(shí)期的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該精心研讀教材，注重?cái)?shù)學(xué)史的融入，讓數(shù)學(xué)課堂變得更加精彩、有趣，從而拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、以數(shù)學(xué)史激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與數(shù)學(xué)思維

（一）優(yōu)化課堂導(dǎo)入

小學(xué)階段的學(xué)生注意力不夠集中，自制力較低，這就需要教師優(yōu)化課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，在短時(shí)間內(nèi)快速吸引學(xué)生的注意力，以便順利推進(jìn)后續(xù)的教學(xué)過(guò)程。教師可以將數(shù)學(xué)史的內(nèi)容融入課堂導(dǎo)入，用講故事的方式導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容，從而帶動(dòng)課堂的氛圍，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生對(duì)接下來(lái)的課堂充滿(mǎn)期待。

將數(shù)學(xué)史融入課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，要求教師在備課時(shí)充分熟悉教材中重要的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合知識(shí)點(diǎn)搜集相關(guān)的數(shù)學(xué)史資料，再將資料整理成通俗易懂的語(yǔ)言，從而高效地完成課堂導(dǎo)入［1］。

以蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“年、月、日”的教學(xué)為例。筆者提問(wèn)學(xué)生：“今天是幾年幾月幾日呢？”在學(xué)生回答之后，筆者繼續(xù)提問(wèn)：“本月一共有多少天？一年又有多少天呢？”筆者根據(jù)學(xué)生回答的內(nèi)容，分析學(xué)生對(duì)于年、月、日的認(rèn)知情況。接下來(lái)，筆者提出問(wèn)題：“有沒(méi)有同學(xué)知道為什么每個(gè)月的天數(shù)不一樣？一年的天數(shù)又代表了什么？為什么一個(gè)月要叫‘月呢？這個(gè)名稱(chēng)與月亮有什么關(guān)系嗎？”這一系列的問(wèn)題能夠有效引發(fā)學(xué)生的思考。此時(shí)，筆者融入數(shù)學(xué)史，為學(xué)生講解年、月、日的來(lái)源。通過(guò)筆者的講解，學(xué)生能夠了解古人是如何發(fā)現(xiàn)地球公轉(zhuǎn)、自轉(zhuǎn)以及月亮圍繞地球旋轉(zhuǎn)的規(guī)律的。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師可以通過(guò)數(shù)學(xué)史激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在有趣的史料知識(shí)中體會(huì)數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程與數(shù)學(xué)世界的奧妙。教師以數(shù)學(xué)史優(yōu)化課堂導(dǎo)入，能夠在活躍課堂氛圍的同時(shí)，吸引學(xué)生的注意力，促使學(xué)生全身心投入課堂，使原本比較枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程變成快樂(lè)的旅程，從而更好地提升學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的效果。

（二）完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)需要學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維，并對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定的認(rèn)知，此后學(xué)生才能夠完成從理論學(xué)習(xí)到實(shí)際應(yīng)用的轉(zhuǎn)變。數(shù)學(xué)史可以有效幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)家是如何在一次次的實(shí)驗(yàn)與論證中逐步完善數(shù)學(xué)知識(shí)的，這可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家的思維，幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)。

教師將數(shù)學(xué)史的內(nèi)容滲透到課堂教學(xué)中，對(duì)啟迪學(xué)生的思維、完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)具有重要意義，可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生更加深刻的認(rèn)識(shí)，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)［2］。

以蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“一億有多大”的教學(xué)為例。筆者帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)“認(rèn)識(shí)多位數(shù)”的知識(shí)，讓學(xué)生從個(gè)、十、百、千一直數(shù)到百萬(wàn)、千萬(wàn)、億。這時(shí)，筆者向?qū)W生提出問(wèn)題：“為什么千萬(wàn)后面接的是億、十億、百億而不是萬(wàn)萬(wàn)、十萬(wàn)萬(wàn)、百萬(wàn)萬(wàn)呢？”筆者觀察學(xué)生的反應(yīng)，并鼓勵(lì)學(xué)生勇于發(fā)表自己的看法。在學(xué)生回答后，筆者向?qū)W生介紹“數(shù)的產(chǎn)生”這一部分的數(shù)學(xué)史知識(shí)。筆者從較為原始的結(jié)繩計(jì)數(shù)開(kāi)始講起，讓學(xué)生嘗試打繩結(jié)計(jì)數(shù)，并說(shuō)說(shuō)自己對(duì)這種計(jì)數(shù)方式的看法。接下來(lái)，筆者為學(xué)生講解十進(jìn)制算籌計(jì)數(shù)法，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)十進(jìn)制即以十為基數(shù)，每逢十進(jìn)一位。

教師以數(shù)學(xué)史帶動(dòng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，能夠幫助學(xué)生建立起完整、清晰的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程。如此，有效延伸了課堂的知識(shí)點(diǎn)，也有效促進(jìn)了學(xué)生綜合能力的發(fā)展。

二、以數(shù)學(xué)史構(gòu)建多樣的數(shù)學(xué)課堂

（一）挖掘史料資源，豐富教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科是理性、抽象、富有邏輯性的。教師需要在數(shù)學(xué)教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的拓展延伸，豐富數(shù)學(xué)課堂的知識(shí)內(nèi)容，拓寬學(xué)生的眼界，帶領(lǐng)學(xué)生見(jiàn)識(shí)更為廣闊的數(shù)學(xué)世界。數(shù)學(xué)史包含豐富的教學(xué)資源，教師需要在備課環(huán)節(jié)挖掘與教材內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)史資源，并結(jié)合教材進(jìn)行資源整合，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中正確把握數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙［3］。

以蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“和與積的奇偶性”的教學(xué)為例。首先，筆者帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)什么是奇數(shù)之后，引入奇質(zhì)數(shù)的概念。其次，筆者讓學(xué)生自由選擇兩個(gè)自己能夠想到的奇質(zhì)數(shù)，立即判斷出這些奇質(zhì)數(shù)之和的奇偶性，再通過(guò)計(jì)算加以驗(yàn)證。最后，筆者為學(xué)生引入數(shù)論領(lǐng)域的未解難題—哥德巴赫猜想。筆者鼓勵(lì)學(xué)生與同學(xué)分享自己對(duì)哥德巴赫猜想的了解，并為學(xué)生講述數(shù)學(xué)家為證明哥德巴赫猜想付出了怎樣的努力。

學(xué)生的年齡較小，認(rèn)知能力具有局限性。因此，教師在課堂上引入數(shù)學(xué)史時(shí)，不能生搬硬套，而要結(jié)合教材內(nèi)容整合史料，使學(xué)生更容易理解史料的內(nèi)容，從而更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

（二）結(jié)合生活開(kāi)展教學(xué)

數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科與生活是密不可分的。數(shù)學(xué)本身來(lái)源于日常生活，最終也將應(yīng)用于生活。部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程就是不斷學(xué)習(xí)新知識(shí)、不斷做題。除了應(yīng)用題，學(xué)生并沒(méi)有感知生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，長(zhǎng)此以往，學(xué)生將失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，教師有必要在數(shù)學(xué)課堂中巧妙結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，以生活化的教學(xué)方式讓學(xué)生感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。在為學(xué)生構(gòu)建生活化數(shù)學(xué)場(chǎng)景時(shí)，數(shù)學(xué)史能夠起到積極作用，讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)發(fā)展歷程的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

以蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“因數(shù)與倍數(shù)”的教學(xué)為例。在學(xué)生明確因數(shù)與倍數(shù)的具體概念，并能夠有效區(qū)分不同數(shù)字的性質(zhì)后，筆者提問(wèn)學(xué)生：“有沒(méi)有同學(xué)想過(guò)，為什么古人在研究數(shù)學(xué)時(shí)，要將數(shù)字分成這么多種類(lèi)呢？倍數(shù)、因數(shù)、質(zhì)數(shù)與數(shù)字的奇偶性是如何產(chǎn)生的呢？”筆者鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出自己的想法，無(wú)論正確與否，都給予學(xué)生肯定與鼓勵(lì)。之后，筆者引入畢達(dá)哥拉斯形數(shù)。筆者提前準(zhǔn)備一些糖果分給學(xué)生，保證每個(gè)學(xué)生都能夠?qū)⒆约菏种械奶枪殖蓛刹糠?，一部分的?shù)量是奇數(shù)，另一部分的數(shù)量是偶數(shù)。筆者引導(dǎo)學(xué)生隨機(jī)排列糖果，試試看能不能將糖果擺成長(zhǎng)方形或者正方形。筆者告訴學(xué)生：“形數(shù)即有形狀的數(shù)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究數(shù)的概念時(shí)，用小石子表示數(shù)，并對(duì)小石子進(jìn)行各種各樣的分類(lèi)。”

數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科雖然充滿(mǎn)理性，但是其在漫長(zhǎng)的發(fā)展歷史中，也處處體現(xiàn)文化與生活的印記。教師要在課堂教學(xué)中讓數(shù)學(xué)史成為數(shù)學(xué)與生活之間的橋梁，構(gòu)建更加高效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

三、以數(shù)學(xué)史培養(yǎng)學(xué)生的素養(yǎng)

（一）培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要根據(jù)教材中的知識(shí)點(diǎn)，尋找相關(guān)的數(shù)學(xué)史資料，并對(duì)史料進(jìn)行深入解析，從中探尋培養(yǎng)學(xué)生人文素養(yǎng)的方式與路徑。在數(shù)學(xué)史上，無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家做出了卓越的貢獻(xiàn)。教師可以將數(shù)學(xué)家的故事引入數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生感受在歷史的長(zhǎng)河中數(shù)學(xué)家前仆后繼，為推動(dòng)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展不懈奮斗的精神［4］。

以蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“圓”的教學(xué)為例。筆者為學(xué)生展示一些生活中常見(jiàn)的圓形物品，如車(chē)輪、光碟、照相機(jī)的鏡頭等。之后，筆者提問(wèn)學(xué)生：“生活中還有哪些比較常見(jiàn)的圓形物品？如果把這些物品變成方形會(huì)怎么樣呢？它們還能繼續(xù)使用嗎？”在學(xué)生給出回答之后，筆者引入圓的周長(zhǎng)的內(nèi)容。筆者提出：“如果只有一把直尺、一支筆以及一張紙，要怎么測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢？”學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力與創(chuàng)造力解決問(wèn)題。之后，筆者融合數(shù)學(xué)史引出圓周率的概念。筆者告訴學(xué)生：“我國(guó)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽采用‘割圓術(shù)來(lái)求圓的周長(zhǎng)的近似值，他從圓的內(nèi)接正六邊形算起，逐漸求得圓周率的近似值是3.14。我國(guó)南北朝科學(xué)家祖沖之使用劉徽的方法算出圓周率π大約在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的人?！?/p>

不難發(fā)現(xiàn)，教師在數(shù)學(xué)課堂融入數(shù)學(xué)史，不僅可以豐富數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)內(nèi)容，促使學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念，還可以挖掘數(shù)學(xué)史中的人文精神，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的文化價(jià)值，從而培養(yǎng)學(xué)生的人文精神。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神

教師在教學(xué)的過(guò)程中，可以根據(jù)教材內(nèi)容，將數(shù)學(xué)史中的數(shù)學(xué)家故事融入課堂，為學(xué)生講述數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)精神，讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)家勇攀高峰、敢為人先的精神品質(zhì)。

教師引入數(shù)學(xué)家故事，首先要確保故事與教學(xué)內(nèi)容有所關(guān)聯(lián)；其次，要注重故事的真實(shí)性與其精神內(nèi)涵；最后，要重點(diǎn)為學(xué)生解析故事中的數(shù)學(xué)精神，讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是為了取得更好的考試成績(jī)，還是為了推動(dòng)人類(lèi)社會(huì)的進(jìn)步和發(fā)展［5］。

以蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“簡(jiǎn)易方程”的教學(xué)為例。筆者引入有關(guān)方程的歷史作為課堂知識(shí)的延伸，告訴學(xué)生：“早在3600多年前，古埃及人和古巴比倫人已經(jīng)能夠用方程解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。我國(guó)的《九章算術(shù)》中也記載了用一組方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法。700多年前，我國(guó)數(shù)學(xué)家李冶在解決問(wèn)題的過(guò)程中應(yīng)用并發(fā)展了‘天元術(shù)?！贝藭r(shí)，學(xué)生對(duì)“天元術(shù)”產(chǎn)生了好奇心。筆者為學(xué)生講解：“‘天元術(shù)是一種用數(shù)學(xué)符號(hào)列方程的方法?！煸喈?dāng)于現(xiàn)在的未知數(shù)，‘立天元一位某某就相當(dāng)于現(xiàn)在的‘用x表示實(shí)際問(wèn)題中的未知數(shù)?！苯酉聛?lái)，筆者在“天元術(shù)”的基礎(chǔ)上，為學(xué)生補(bǔ)充道：“14世紀(jì)初，我國(guó)數(shù)學(xué)家朱世杰又創(chuàng)立了‘四元術(shù)?！脑柑?、地、人、物，相當(dāng)于4個(gè)未知數(shù)，如現(xiàn)在的‘a(chǎn)、b、c、d?！脑g(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的一次飛躍?！惫P者引入我國(guó)古代李冶、朱世杰等數(shù)學(xué)家的故事，讓學(xué)生深刻感悟數(shù)學(xué)家為了追求真理，孜孜不倦、刻苦鉆研的精神。

結(jié)語(yǔ)

總而言之，教師以多種多樣的方式融入數(shù)學(xué)史開(kāi)展教學(xué)，不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生感受豐富多彩的數(shù)學(xué)發(fā)展歷程；還可以幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、感悟數(shù)學(xué)思想。教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況以及教學(xué)的需要，結(jié)合教材內(nèi)容選擇合適的史料，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂，推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

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