新課標(biāo)視域下“量感”的培養(yǎng)策略

葛家兵

摘? ?要：“量感”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中數(shù)學(xué)教學(xué)增添的新內(nèi)涵。數(shù)感和量感是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)最直接的兩個要素，在一定程度上決定著在小學(xué)階段學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體品質(zhì)。通過建構(gòu)數(shù)學(xué)支架，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力、動手參與實踐操作，培養(yǎng)空間想象能力、開展綜合與實踐主題活動，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力三種方式，將學(xué)生量感的培養(yǎng)任務(wù)滲透到了數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程之中，提升量感在核心素養(yǎng)中的重要地位，實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生量感、提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；量感培養(yǎng)策略；核心素養(yǎng)

中圖分類號：G623.5? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ?文章編號：1009-010X（2023）25-0028-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）中提出，核心素養(yǎng)具有整體性、階段性的特點(diǎn)，于各學(xué)段的任務(wù)要求也各不相同，在小學(xué)的時候注重的是學(xué)生對經(jīng)驗的累積。量感作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)被《課標(biāo)》重點(diǎn)提出，是核心素養(yǎng)中至關(guān)緊要的一部分，它與物體可度量的相關(guān)性質(zhì)有關(guān)，是視覺或觸覺對各種物體的規(guī)模、程度、速度等方面的感知，對于物體的大小、多少、長短、粗細(xì)、方圓、厚薄、輕重、快慢、松緊等量態(tài)的感性認(rèn)識，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)其他學(xué)科以及今后學(xué)習(xí)的重要基石。所以，對小學(xué)生的量感能力進(jìn)行有效的訓(xùn)練和培養(yǎng)，是現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要實踐議題。

一、“量感”的含義及培養(yǎng)的價值意義

《課標(biāo)》明確了“量感”的含義：“會針對真實情境選擇合適的度量單位進(jìn)行度量，會在同一度量方法下進(jìn)行不同單位的換算；初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計度量的結(jié)果?！庇纱丝梢?，量感的培養(yǎng)有助于幫助學(xué)生養(yǎng)成定量分析的能力，并會用這種方法理解和解決問題，是形成抽象能力和應(yīng)用意識的基礎(chǔ)。

量感的培養(yǎng)不是一蹴而就的事情?！墩n標(biāo)》明確提出小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上要將培養(yǎng)量感作為重要的教育目標(biāo)，并且這一目標(biāo)也貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的全過程。從起步階段，就要注重對學(xué)生量感的培養(yǎng)。在小學(xué)生學(xué)習(xí)和生活的過程中也會經(jīng)常出現(xiàn)“量感”的內(nèi)容，比如認(rèn)識元、角、分；認(rèn)識時、分、秒；認(rèn)識千克和克等。

綜上所述，量感的培養(yǎng)對小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)有重要影響，對提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有十分重要的意義。在《課標(biāo)》的任務(wù)驅(qū)動下，怎樣才能使學(xué)生的量感水平得到提高，如何進(jìn)行高效培養(yǎng)？

二、以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的“量感”培養(yǎng)策略

（一）理清“數(shù)感”和“量感”之間的關(guān)系

數(shù)學(xué)的研究對象包含數(shù)量關(guān)系和圖形關(guān)系，盡管形式不同，但兩者最后都是以“數(shù)”的方式所呈現(xiàn)。所以，度量的結(jié)果是數(shù)量，數(shù)量的抽象就是“數(shù)”，從某種意義上來說，數(shù)學(xué)就可以看作是度量的結(jié)果，換句話說，數(shù)感和量感是緊密聯(lián)系，相互依存的，兩者在培養(yǎng)時不可獨(dú)立偏廢。但是，兩者在具體表達(dá)上亦是有所區(qū)別的，簡單來說，“數(shù)感”表示的是“數(shù)”，比如一個筆筒，兩支筆，三本書等等。而我們經(jīng)常說的長度、面積、時間等常見的量在進(jìn)行表達(dá)時，其度量單位是不能省略的，像5千米，10平方分米，20分鐘等，這些其實都是量感的表達(dá)。然而，當(dāng)教師對這兩者的理解并不深刻時，學(xué)生會出現(xiàn)將不同的計量單位的量進(jìn)行計算和比較的低級錯誤。

《課標(biāo)》中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)引入了量感，其目的是為了進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力、想象能力、分析能力和應(yīng)用意識。所以，在進(jìn)行教學(xué)前，教師必須對量感的內(nèi)涵有全面的認(rèn)識，在此基礎(chǔ)之上，運(yùn)用多種形式的數(shù)學(xué)活動，實現(xiàn)對學(xué)生量感的有效培養(yǎng)，進(jìn)而讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

（二）注重“量感”教學(xué)的起始點(diǎn)和基本能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是通過對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，來提高學(xué)生的思考能力和想象力，這也是對學(xué)生量感進(jìn)行培養(yǎng)的基礎(chǔ)。量感的培養(yǎng)并非一日之功，亦非平地建摩天大廈，應(yīng)從起始階段開始就要循序漸進(jìn)、潤物無聲地滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)的每一堂課中。所以，教師應(yīng)該重視培養(yǎng)的起始階段。

在對學(xué)生量感進(jìn)行培養(yǎng)時，應(yīng)注重其基本能力的培養(yǎng)。第一，感知數(shù)量之多與少；第二，感知距離之遠(yuǎn)與近。在第一種基本能力的培養(yǎng)上，要著重培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)與量的識別與對應(yīng)。如在低年級教學(xué)中，數(shù)字6與籃子里6個桃子對應(yīng)。貌似單一的思考過程，實際在學(xué)生的頭腦中上就形成了一個將數(shù)轉(zhuǎn)化為量的思維過程。在此基礎(chǔ)上，教師更要關(guān)注的是對學(xué)生抽象思維能力的激發(fā)和培養(yǎng)。而在第二個基本能力的培養(yǎng)上，教師經(jīng)常會有一個錯誤的傾向：習(xí)慣于把結(jié)果提前告訴學(xué)生，忽視學(xué)生自己的實際操作。例如，在進(jìn)行有關(guān)“距離”的數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師可以利用數(shù)形結(jié)合的理念，指導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)中獲得判斷距離遠(yuǎn)近的經(jīng)驗和方法，再將物體的長度，大小、輕重、深淺等內(nèi)容一并引介出來。

因此，在對小學(xué)生進(jìn)行量感的培養(yǎng)過程中，教師要先對量感有一個正確而深刻的認(rèn)識，理解量感的含義、培養(yǎng)量感的價值及其深遠(yuǎn)意義。如此，在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，才能做到根據(jù)具體的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容游刃有余地選取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，對學(xué)生進(jìn)行量感的有效訓(xùn)練，促其學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展和養(yǎng)成。

三、借助多元化教學(xué)方式，助力學(xué)生“量感”培育

在以往，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式比較單一，教師更傾向于使用講授法，要求學(xué)生對知識和公式進(jìn)行記憶，并經(jīng)過多次重復(fù)練習(xí)達(dá)到掌握知識和技能的目的。由于學(xué)生心智尚不成熟，缺乏一定的數(shù)學(xué)眼觀、數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)思維，單一的教育方法很難適應(yīng)不同年齡階段學(xué)生培養(yǎng)量感素養(yǎng)的需要，這就影響了學(xué)生數(shù)學(xué)整體素養(yǎng)的提升。所以，在《課標(biāo)》的指導(dǎo)下，要從多個方面著手對學(xué)生量感素養(yǎng)進(jìn)行訓(xùn)練，創(chuàng)建多元化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，就顯得尤為重要。

（一）建構(gòu)數(shù)學(xué)支架，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力

建構(gòu)數(shù)學(xué)支架，有助于提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探索問題的能力。在對學(xué)生量感進(jìn)行培養(yǎng)時，教師應(yīng)善于構(gòu)建并利用多種數(shù)學(xué)支架，指導(dǎo)學(xué)生自主認(rèn)識、剖析、解決問題，以實現(xiàn)對學(xué)生量感的有效培養(yǎng)。

譬如，在測量圖形的教學(xué)中，我們應(yīng)善于使用格子紙來建構(gòu)一個合適的框架，以便讓學(xué)生能夠更深入地理解圖形測量中的某些重點(diǎn)、難點(diǎn)、易混點(diǎn)的知識。這樣一來，他們便可以有效地運(yùn)用所學(xué)到的東西，進(jìn)行知識的遷移，從而鍛煉了他們的動手操作能力，提高了實踐應(yīng)用水平。

在教學(xué)“平移、旋轉(zhuǎn)”時，可以指導(dǎo)學(xué)生借助方格紙放入目標(biāo)圖形，接著數(shù)一數(shù)方格就可以得到圖形是怎樣運(yùn)動的。這個方法不僅可以判斷圖形運(yùn)動的過程，還能夠培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力。除此之外，通過數(shù)方格和畫圖的方法還可以使學(xué)生對圖形的本質(zhì)認(rèn)識得更加深刻，認(rèn)識到平移、旋轉(zhuǎn)改變的只是圖形的位置，其形狀和大小并不會發(fā)生變化。此外，在推演平行四邊形面積公式的教學(xué)過程中，教師也要擅長利用方格紙來為學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)支架，指導(dǎo)學(xué)生在探究和計算的過程中，進(jìn)行自主探索，獲得關(guān)于平行四邊形與長方形面積之間的關(guān)系，實現(xiàn)知識的融會貫通，遷移應(yīng)用，進(jìn)而通過培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力來形成量感意識和幾何直觀能力。

（二）動手參與實踐操作，培養(yǎng)空間想象能力

在傳統(tǒng)的應(yīng)試教育觀中，人們常常忽視了對學(xué)生空間想象力的培養(yǎng)，取而代之的是生搬硬套、死記硬背的學(xué)習(xí)方法。而在發(fā)展學(xué)生量感的過程中，空間想象能力的培養(yǎng)又起到橋梁紐帶的重要作用。所以，教師在對學(xué)生進(jìn)行量感的培養(yǎng)過程之中，要重視對學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)。讓學(xué)生在實際操作中得到結(jié)論，認(rèn)識到知識點(diǎn)的由來，加深對知識點(diǎn)的理解。

教師在培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力時，要善于借助實體教具，將抽象的圖形轉(zhuǎn)化為直觀、可操作的物象。例如，教學(xué)“正方體表面積”一課，可以先讓學(xué)生動手制作出一個正方體紙盒，然后進(jìn)行拆解游戲，沿著棱將紙盒剪開，得到正方體的平面展開圖，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察展開前后的圖形，在平面展開圖中找到立體圖形中與之對應(yīng)的棱及長度并用彩筆進(jìn)行標(biāo)記。這個過程使學(xué)生明白了正方體的表面積其實就是展開圖形的表面積，從而推導(dǎo)出正方體表面積的計算公式。

這樣，學(xué)生經(jīng)過自己的直觀操作、動手實踐，在拼擺圖形、分割圖形的過程中，無形地鍛煉了學(xué)生的空間想象能力，同時，也在潤物細(xì)無聲中培養(yǎng)了量感。

（三）開展綜合與實踐主題活動，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

實施綜合實踐教學(xué)是對學(xué)生量感進(jìn)行發(fā)展的又一重要途徑?！墩n標(biāo)》增加了數(shù)學(xué)教育的新內(nèi)容——綜合與實踐。在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中，要善于把握好綜合與實踐教學(xué)的機(jī)會，第一學(xué)段的“歡樂購物街”“時間在哪里”“身體上的尺子”，第二學(xué)段的“年月日的秘密”“曹沖稱象的故事”“尋找寶藏”等一系列的綜合與實踐的主題活動，就是學(xué)習(xí)計量單位，運(yùn)用計量單位，感知計量關(guān)系的關(guān)鍵途徑。

譬如，在“認(rèn)識元、角、分”的教學(xué)中，按照《課標(biāo)》中要求，這一節(jié)的教學(xué)目的是在實際情境中認(rèn)識人民幣，能進(jìn)行簡單的單位換算，具有勤儉節(jié)約的意識，形成初步的金融素養(yǎng)。所以，本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容可以通過“歡樂購物街”的綜合與實踐的主題活動進(jìn)行呈現(xiàn)，轉(zhuǎn)變單一的講授方式，用模擬購物的主題活動進(jìn)行教學(xué)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生積極投入到真實或模擬的購物活動中，通過小組合作的形式進(jìn)行信息的表達(dá)和交流，在付錢和找錢的過程中認(rèn)識元、角、分，知道元、角、分之間轉(zhuǎn)換關(guān)系，合理使用人民幣，積累使用貨幣的經(jīng)驗，形成對貨幣多少的數(shù)學(xué)“量感”。教師在綜合與實踐的主題活動教學(xué)中對學(xué)生動手、動腦解決問題進(jìn)行了有效引導(dǎo)。發(fā)展他們的量感素養(yǎng)。

總之，《課標(biāo)》中提出的量感培養(yǎng)任務(wù)對數(shù)學(xué)教師的綜合素質(zhì)及能力有著極強(qiáng)的考驗。為此，我們要不斷加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，拓寬數(shù)學(xué)眼界，解放數(shù)學(xué)思維，從《課標(biāo)》、教科書、學(xué)生身邊熟悉的事物以及傳統(tǒng)文化中深挖量感元素，從多個方向建構(gòu)多元化的教學(xué)方式，實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生量感、提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

【責(zé)任編輯 王? ?悅】