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    數學核心素養(yǎng)下周長概念的建構

    2023-10-11 04:08:32許愛英
    關鍵詞:建構小學數學

    許愛英

    關鍵詞:小學數學;建構;周長概念

    中圖分類號:G623.5? ?文獻標識碼:A? ?文章編號:1009-010X(2023)25-0061-04

    一、教學內容

    人教版三年級上冊圖形的周長。

    二、教材分析

    在一年級下冊學生認識了平面圖形(長方形、正方形、平行四邊形、圓和三角形),在三年級下冊學生將會學習認識面積,因此本節(jié)課在整個教材體系中起著承上啟下的作用。本課在認識平面圖形的基礎上,使學生直觀形象地感知周長,探究周長的測量與計算方法,為后面學習計算其他幾何圖形的周長打下基礎。單純地看,周長的概念似乎不難理解,但在學習面積之后,學生容易對周長和面積兩個概念區(qū)分不清,其主要原因在于學生對周長概念的認識不到位、理解不深刻。在學習過程中常將對封閉圖形及一周的理解作為周長含義的重點,常把“長度”這個關鍵詞忽略掉。周長的本質就是“長度”,在教學中要注重讓學生建立起周長與長度的聯系,引領學生對周長概念的建構。

    三、學情分析

    一、二年級時學生了解了長方形、正方形、三角形、圓等一些平面圖形,但對于周長的認識還是首次接觸,因此要在具體情境中通過仔細觀察、實踐操作、概括總結等活動,理解周長的概念。

    四、教學目標

    1.結合熟悉的圖形和生活中的具體事物,在觀察、比較、描述等活動中感知周長的概念。

    2.通過找、描、量、圍、算等多種活動,自主探索測量周長的方法,滲透化曲為直的數學思想,同時發(fā)展學生的空間觀念。

    3.在學習活動中享受合作學習的快樂,體會數學與生活的密切聯系,發(fā)展數學思維。

    五、教學重、難點

    重點:通過觀察、操作等活動理解周長的含義,掌握測量不規(guī)則圖形周長的方法。

    難點:測量不同物體和圖形的周長。

    六、教學準備

    課件、尺子、繩子等一些物體。

    七、教學過程

    (一)創(chuàng)設情境,感受周長

    1.小胖今年10歲了,體重65千克。爸爸給他制定了一個健身計劃,讓他每天早晨都要圍著操場跑一圈。那么圍著操場跑一圈,應該是沿著哪里跑呢?

    生:應該是沿著最外面的紅線跑,最外面的紅線也就是操場的邊線。

    師:我們去看看他是怎么跑的?(出示第一天跑步圖)同學們要認真觀察。他跑對了嗎?為什么?生:不對,他應該沿著最外面的紅色邊線跑。

    師:大家想對他說些什么呢?(小胖不可以偷懶呀?。?/p>

    2.出示小胖第二天跑步圖,這回跑完一圈了嗎?

    生:沒有,理由是沿著操場邊線但沒有從起點回到起點。

    3.小胖第三天又開始跑步了,這回他跑對了嗎?是不是跑完了一圈呢?

    生:跑完了,因為沿著操場的邊線從起點跑到起點。

    師:讓我們伸出小手,指出小胖的跑步路線。(學生先用手勢比劃,再結合老師的演示再比劃,加深對周長的理解)

    4.師生總結:圍著操場跑一圈也可以說成圍著操場跑一周也就是操場的周長。(板書:周長。)

    【設計意圖】創(chuàng)設富有童趣的操場跑步情景,貼近學生的實際生活經驗。讓學生初步感受到“邊線”和“封閉”(即從起點出發(fā)又回到起點)的含義,充分調動學生學習的興趣,向學生滲透“數學來源于生活,應用于生活”的數學思想。

    (二)合作學習,探究周長

    接下來讓我們一起探究什么是周長?

    1.小組活動 完成題卡

    (1)我發(fā)現能找出周長的圖形有? ? ? ?。

    (2)我發(fā)現圖形? ? ? ? 的長度,是它的周長。

    小組合作前強調注意事項:先獨立思考,把答案寫到練習本上;然后再小組討論;最后組長整理本組答案,完成答題卡。師巡視及時掌握學生討論中出現的問題。

    小組展示匯報:

    (1)我發(fā)現能找出周長的圖形有①②④⑥。

    (2)我發(fā)現封閉圖形一周的長度,是它的周長。

    其他學生評價,并給出是或不是周長的理由。

    師:這是我們對周長的理解,下面讓我們一起看一下數學家對周長的理解(播放課件),大家想得和數學家一樣了。(表揚全體學生)

    教師一邊板書學生一邊讀:封閉圖形一周的長度,是它的周長。動腦思考,找出周長含義中的三個關鍵詞。指導學生回答封閉圖形、一周和長度(圍成封閉圖形的一周的邊線的長度)。

    【設計意圖】此環(huán)節(jié)有效突出了周長概念的教學重點,通過合作學習、交流討論,歸納總結出周長的含義,加深了對“封閉”一詞的理解。利用多媒體出示圖片,幫助學生直觀形象地理解周長概念;通過教師的板演更加突出了重點,并且使難點得以突破。及時表揚和鼓勵全體學生,樹立學習數學的自信心,讓學生在學習的過程中體會快樂。

    2.描一描

    描出課本83頁8個圖形的周長,注意規(guī)范描周長,教師巡視指導。展示臺展示學生作品,大家評價,找出描得好的地方和不足之處,表揚描得規(guī)范的學生。

    學生有的沒有沿著邊線畫 ,有的雖然沿著邊線畫,但是畫圖不規(guī)范,比如有的重復描畫,有的在長方形、三角形、星形頂點交接處出頭了。

    3.圍一圍

    采用小組合作的形式,讓學生用圍一圍的方法進行物體周長的探究活動,測量物體表面的周長。第一、二小組研究圓形邊線的長度,第三、四小組研究乒乓球拍的周長,第五、六小組研究月亮形狀物體表面周長,第七、八小組研究三角形的周長。

    活動要求:四人小組合理分工,在學具框中選擇合適的工具(棉線、直尺、記號筆)進行探究,并及時記錄。

    學生完成進行匯報交流,說出圍的方法和測量方法。

    第一、二組:找好起點用筆做標記,再用線繞一周回到起點,然后把線拉直,用尺子測出線的長度,也就是被測物體表面的周長。

    其他學生質疑:能用直尺直接測量?(圓形的邊線是彎曲的,不方便直接測量。)

    第三、四組:和第二組測量圓形的一周邊線長度的方法類似。我們組是用棉線緊貼乒乓球拍圍了一圈,在起點和終點相接處用記號筆做上記號,然后拉直了測量。

    第五、六組:我們組和前面的組測量方法一樣,用棉線緊貼乒乓球拍圍了一圈,在起點和終點做好標記。

    第七、八組:我們直接用直尺測量出三角形三條邊的長,然后再把三條邊的長度相加,最終算出三角形一周邊線的長。(學生根據測量出的三角形三條邊的長度,依次畫出線段,并列式計算:16+17+17=50厘米)

    【設計意圖】在學生已經初步認識了周長概念的基礎上,引導學生利用手中的工具探究不同圖形的周長,在活動過程中掌握形式多樣的測量周長的方法。進一步加深對周長的理解,豐富了學生的思維,并感受到生活中處處是數學。

    (三)能力提升,鞏固周長

    師:剛才大家已經學的非常好了,下面就來考考你,是不是真的掌握了,有信心嗎?

    1.判一判(出示課件)

    師:看計算機是怎樣判斷的?我們都很厲害,竟然和計算機的判斷一樣,掌聲表揚自己。

    2.師:看,這是我們常見的的籃球場和游泳池,讓我們來看一看它們的周長吧,伸出手指跟著動畫一起來指一指。

    3.找一找身邊物體表面的周長。

    課件出示:桌面的周長,讓學生摸一摸自己課桌面的周長。

    讓學生再想一想、找一找、說一說你熟悉的物體表面的周長,學生拿著練習本、課本、文具盒等實物描述它們的周長。

    4.算一算 (單位:厘米)

    (1)出示邊長分別為6cm、7cm、8cm的三角形,計算周長。

    (2)出示一組邊長分別為3cm、4cm、3cm、4cm的平行四邊形,計算周長。

    (3)大家快來幫一幫,王奶奶繞公園走一圈是多少米?課件出示課本84頁第二題,大家認真看圖,進行計算。

    交流展示。

    150+100+180+80+20=530(米)答:王奶奶繞公園走一圈是530米。

    【設計意圖】通過幫助王奶奶計算繞公園一圈是多少米?既加深了對周長計算方法的理解,又讓學生體會到要想幫助別人,就要會得多、懂得多,就要努力學習,掌握更多知識。

    5.師:大家剛才表現得非常好,下面我們來做一個游戲,趣味猜一猜。

    課件出示課本88頁第八題圖片:把長方形沿著對角用曲線分成大小不同的甲、乙兩部分,觀察甲和乙哪部分的周長?

    學生獨立思考,有疑問時教師適當點撥:要想知道哪個圖形的周長長,比較的是圍成兩個圖形的邊線的長度。認真觀察甲和乙兩個圖形,看看它們的長和寬是否都相等,公共部分的曲線是否一樣長,然后再做比較。學生回答,然后課件動態(tài)展示,使學生理解甲,乙兩個圖形周長相等的原因。

    【設計意圖】趣味猜一猜活動,通過對比和辨析甲、乙兩部分的周長,加深了對周長概念的理解,讓學生認識到周長只和封閉圖形一周的長度有關系,和它的形狀大小沒有關系。

    (四)課堂總結,牢記周長

    師:在今天的學習中,你們有哪些收獲?

    學生自由發(fā)言:

    1.周長含義強調封閉圖形、一周、長度;

    2.生活中處處有數學;

    3.要想幫助別人,就要會得多,現在我們就要努力學習,掌握更多知識。

    (五)拓展延伸,促進思維延伸

    師:同學們,回頭看小胖每天繞操場跑一圈,只有兩個邊的長度數據,(出示操場圖,標出長120米,寬90米),小胖跑一圈跑了多少米?如果他制定的計劃是每天跑2千米,每天大約需要跑幾圈?你們能解決嗎?下節(jié)課我們交流。

    【設計意圖】前后呼應,給思維插上翅膀。做到課內向課外延伸,給學生留下了思考的空間和發(fā)展的余地。教育家第斯多惠說:“教學的藝術不在于傳授本領,而在于激勵、喚醒、鼓舞。” 這是筆者這堂課的設計宗旨。

    八、板書設計

    教學評析:《義務教育數學課程標準(2022年版)》(以下簡稱《課標》)關于圖形的認識特別強調學習內容與現實生活的聯系,強調關注學生的生活經驗,選用學生身邊熟悉的素材進行教學。周長是基于線段測量后封閉圖形邊線度量的重要內容,是學生從一維線段向二維圖形發(fā)展的重要過度時期,對于發(fā)展學生的空間觀念和量感核心素養(yǎng)有著重要的意義,在生活中的應用也十分廣泛。因此在教學中教師從實際生活中的具體事例導入新課,通過讓學生描、圍等活動,讓學生親身實踐探究,通過讓學生指、找等活動,讓學生從生活中挖掘數學要素,理解數學與生活密切相關。

    一是感受數學與生活的聯系?!墩n標》中明確指出:應該從學生的生活經驗和已有的知識出發(fā),給學生呈現“現實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”材料,提供充分的數學活動和交流的機會,引導他們在自主探索的過程中體會數學與生活的聯系,讓學生經歷數學化的過程,并運用數學的思維解決生活中的實際問題,獲得知識和技能。本節(jié)課的每一個環(huán)節(jié)都是從實際事物中抽象出圖形并用數學語言描述,讓學生知道無論是圍著操場跑一圈,還是描畫樹葉、課本的周長,還是指一指籃球場、游泳池的一周,都是在認識事物的周長,讓學生深深體會到數學中處處皆生活,生活中處處是數學,進而提高學生的數學學習興趣,激發(fā)學生探究數學奧秘的求知欲。

    二是重視知識的生成性。數學概念具有一定的抽象性,而小學生的思維以直觀形象思維為主,抽象思維和邏輯思維能力的發(fā)展比較薄弱,而鼓勵學生進行動手實踐操作,在實踐中積累觀察物體的經驗,總結提煉進而抽象出數學概念,可以使學生更容易理解和把握數學概念的本質。本課教學中,教師積極創(chuàng)造條件引導學生動手操作、親身實踐。讓學生通過“描一描”“圍一圍”等動手操作活動,讓學生在“做中學”“動中思”,在頭腦中形成一周的表象,進而理解周長的本質?!爸堋笔瞧矫鎴D形的一周,“長”指的是圍繞平面圖形的線段一周的長度,同時滲透了“化曲為直”“變中有不變”的思想。

    三是注重概念的建構。對學生而言“周長”概念的獲取應在原有知識的基礎上進一步融合,在充分體驗的過程中逐步建構。本節(jié)課巧設問題情境,層層深入,環(huán)環(huán)相扣,充分讓學生思考,通過語言描述和動手操作,讓學生經歷“周長”形成的過程。課堂開始利用在操場跑步的實例和小組合作的形式,通過自主學習、探究活動使學生初步感知周長,在頭腦中形成周長的初步概念;然后讓學生描畫圖形周長和圍一圍物體的周長,進一步將具體的事物抽象化,發(fā)現事物的本質和規(guī)律,在不斷的實踐體驗中建構知識、發(fā)展核心素養(yǎng)。

    (點評人:崔海江 河北省教育科學研究院)

    【責任編輯 王? ?悅】

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