基于液電饋能懸架的車身姿態(tài)控制研究

唐宇飛，武志斐，張翠平，王增榮

(太原理工大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西太原 030024)

0 前言

傳統(tǒng)懸架系統(tǒng)各元件特性不可調(diào)，導(dǎo)致汽車在復(fù)雜工況下行駛時車身姿態(tài)無法調(diào)整，難以滿足乘員乘坐舒適性要求。車輛行駛過程中，懸架運(yùn)動狀態(tài)與車身姿態(tài)密切相關(guān)[1]，液電饋能型懸架除了回收車身振動能量，還能通過改變阻尼力調(diào)節(jié)車身姿態(tài)，提升車輛的操縱穩(wěn)定性和乘坐舒適性[2-6]。因此，越來越多的學(xué)者關(guān)注車輛饋能懸架及車身姿態(tài)控制。寇發(fā)榮等[7-8]提出一種電磁復(fù)合饋能懸架，設(shè)計(jì)了主環(huán)與內(nèi)環(huán)結(jié)合的半主動控制策略，以提高舒適性與安全性，并通過設(shè)計(jì)升降壓控制規(guī)則提高能量回收率。汪若塵等[9-10]為了實(shí)現(xiàn)車輛全局工況最優(yōu)，設(shè)計(jì)了具有3種模式的饋能懸架，在改善車輛行駛平順性及操縱穩(wěn)定性的同時回收振動能量。鄒俊逸等[11]研究了不同工況下液電饋能減振器對車輛操縱穩(wěn)定性的影響。CASAVOLA等[12-13]基于多目標(biāo)控制設(shè)計(jì)策略，不僅改善了車輛在常規(guī)道路上的操控性和乘坐舒適性，還提升了能量回收率。張晗等人[14]基于液電式饋能半主動懸架系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了線性最優(yōu)控制器，提升了懸架饋能功率，但降低了車輛綜合性能。吳麟麟等[15]設(shè)計(jì)了一種姿態(tài)補(bǔ)償?shù)恼噾壹芸刂品椒?，通過改變懸架系統(tǒng)減振器的輸出阻尼力，達(dá)到對車身姿態(tài)的控制，有效抑制了行駛過程中的車身姿態(tài)惡化。

上述研究表明，國內(nèi)外學(xué)者針對液電饋能懸架和車身姿態(tài)控制做了大量研究，但液電饋能懸架對整車性能影響的理論與試驗(yàn)研究不足，懸架特性與整車姿態(tài)的耦合機(jī)制尚不明確，缺少裝配液電饋能懸架的整車車身姿態(tài)研究。

針對上述問題，本文作者基于液電式饋能懸架，引入饋能電路模塊，根據(jù)車身姿態(tài)、懸架阻尼力與饋能電路電流的耦合關(guān)系，設(shè)計(jì)恒流控制的饋能電路，以改善液電饋能懸架的動力學(xué)性能，提升車身姿態(tài)穩(wěn)定性，并進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證模型和控制方法的有效性。

1 液電式饋能懸架

1.1 懸架結(jié)構(gòu)與工作原理

液電式饋能懸架是集液壓整流系統(tǒng)與饋能系統(tǒng)于一體的機(jī)電耦合系統(tǒng)，主要部件為液壓元件、整流橋、單向閥、蓄能器以及發(fā)電機(jī)等。工作原理如圖1所示：當(dāng)饋能懸架伸縮運(yùn)動時，液壓油液在液壓缸中往復(fù)運(yùn)動，通過半橋式整流橋?qū)崿F(xiàn)油液的定向流動，驅(qū)動液壓馬達(dá)單向旋轉(zhuǎn)并帶動發(fā)電機(jī)工作，產(chǎn)生電能并儲存。

圖1 液電饋能懸架工作原理

1.2 懸架饋能電路

饋能電路模塊主要由液壓馬達(dá)、發(fā)電機(jī)和外接負(fù)載構(gòu)成，具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。液壓管路輸入的液壓油使液壓馬達(dá)旋轉(zhuǎn)，通過聯(lián)軸器帶動發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生電能并將產(chǎn)生的電能存儲到蓄電池中。

圖2 饋能電路模型

由圖2可知液壓馬達(dá)旋轉(zhuǎn)帶動發(fā)電機(jī)發(fā)電時，轉(zhuǎn)速與輸出力矩的關(guān)系為

(1)

式中：n、Tm分別為液壓馬達(dá)輸出軸轉(zhuǎn)速與輸出力矩；Qm、q分別為液壓馬達(dá)的流量與排量；Δpm為液壓馬達(dá)進(jìn)出口油液壓差；ηv、ηm分別為液壓馬達(dá)的容積效率和機(jī)械效率。

當(dāng)發(fā)電機(jī)通過聯(lián)軸器與液壓馬達(dá)相連旋轉(zhuǎn)時，輸出電壓Uemf與輸入轉(zhuǎn)矩Te滿足：

(2)

式中：ke、kt分別為與發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)相關(guān)的轉(zhuǎn)速常數(shù)與轉(zhuǎn)矩常數(shù)；Jg為馬達(dá)-電機(jī)耦合系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量；I為發(fā)電機(jī)輸出電流。

結(jié)合圖2饋能電路模型以及基爾霍夫定律可得如下關(guān)系式：

(3)

聯(lián)立公式(1)—(3)可得發(fā)電機(jī)的輸出電流I如式(4)所示：

(4)

式中：D為工作缸直徑；drod為活塞桿直徑；Rin、Rex分別為發(fā)電機(jī)內(nèi)阻和外接負(fù)載；v(t)為t時刻活塞桿的運(yùn)動速度。由式(4)可知，在機(jī)械結(jié)構(gòu)參數(shù)確定的情況下，饋能電路電流取決于活塞桿的運(yùn)動速度和外接負(fù)載阻值的大小。

1.3 饋能懸架阻尼力模型

液電式饋能懸架阻尼力分為液壓油壓力降低產(chǎn)生的固有阻尼力以及液壓馬達(dá)帶動發(fā)電機(jī)工作的旋轉(zhuǎn)阻力，即等效可控阻尼力。基于圖1所示的懸架工作原理，建立部分液壓元件的數(shù)學(xué)模型，闡述懸架阻尼力的理論公式，進(jìn)而揭示車身姿態(tài)與阻尼力的耦合關(guān)系。

考慮液壓油在管路中流動及流經(jīng)單向閥所產(chǎn)生的壓力損失，采用小孔節(jié)流公式得出單向閥與液壓管路壓降表達(dá)式分別為

(5)

式中：Δpvi、Δppi分別為單向閥與液壓管路壓降；ρ為油液密度；Cd為流量系數(shù)；kvi、Bvi、Avi分別為單向閥閥片邊緣的剛度、周長、面積，其中Bvi=πdvi，dvi為閥片的直徑；Qvi為流經(jīng)單向閥的流量，i=1，2；Qpi為流經(jīng)管路的流量；μ為油液的動力黏度；Lpi、dpi分別為液壓管路的長度與直徑。

根據(jù)理想氣體性質(zhì)可得t時刻蓄能器內(nèi)的氣體壓力如式(6)所示：

(6)

式中：p0、V0分別為初始狀態(tài)下蓄能器內(nèi)氣體壓力和體積；pt、Vt分別為t時刻蓄能器內(nèi)氣體的壓力和體積；m為多變指數(shù)；Ar為活塞桿面積；v(t)為t時刻活塞桿的運(yùn)動速度。

在液壓缸伸張與壓縮過程中，懸架的總阻尼力如式(7)所示：

F=Fsa+Fp

(7)

式中：Fsa為饋能懸架的可控阻尼力；Fp為饋能懸架的固有阻尼力。

其中，液電饋能懸架伸張與壓縮過程的可控阻尼力如式(8)所示：

(8)

液電饋能懸架伸張與壓縮過程的可控阻尼力Fp如式(9)所示：

(9)

將公式(8)與公式(9)代入公式(7)即可得液壓缸伸張與壓縮過程液電饋能懸架阻尼力，為下面的仿真試驗(yàn)提供理論依據(jù)。

1.4 整車系統(tǒng)動力學(xué)模型

為探索液電饋能懸架與車身姿態(tài)的耦合機(jī)制，將液電饋能懸架理論模型與十四自由度整車動力學(xué)模型耦合為如圖3所示的模型。其中，十四自由度包括車身的3個平移自由度和3個轉(zhuǎn)動自由度，4個簧下質(zhì)量的垂直跳動自由度及其自旋自由度。文中以液電饋能懸架的阻尼力替換原有整車動力學(xué)模型中的阻尼力，獲得液電饋能懸架整車系統(tǒng)模型。在此基礎(chǔ)上引入恒流控制，通過控制饋能電路電流，改變液電饋能懸架的可控阻尼力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)液電饋能懸架恒流控制與車身姿態(tài)的耦合控制。

圖3 整車動力學(xué)模型

當(dāng)俯仰角和側(cè)傾角在較小范圍內(nèi)時，車身4個端點(diǎn)處垂向位移近似為

(10)

式中：zbA、zbB、zbC、zbD為車身4個端點(diǎn)的垂直位移；zb為車身質(zhì)心處的垂直位移；L1、L2分別為車身質(zhì)心到前后橋的距離；θ、φ分別為車身的俯仰角與側(cè)傾角；Wf、Wr分別為車身質(zhì)心到左右車輪的距離，兩者相等，且Wf=Wr=W。

文中著重研究車輛的俯仰、側(cè)傾及橫擺運(yùn)動，根據(jù)十四自由度動力學(xué)模型，得到車身俯仰角、側(cè)傾角與懸架阻尼力的耦合關(guān)系以及車身橫擺角速度的運(yùn)動學(xué)方程。

車身俯仰運(yùn)動如式(11)所示：

L1[FA+ksA(zwA-zbA)+FB+ksB(zwB-zbB)]

(11)

車身側(cè)傾運(yùn)動如式(12)所示：

(12)

車身橫擺運(yùn)動如式(13)所示：

FLB)sinδf]L1-[(FSC+FSD)cosδr+(FLC+

FLD)sinδr]L2+[(FLB-FLA)cosδf+(FSA-FSB)sinδf]·

(13)

式中：ksi為懸架剛度；zwi為4個車輪的位移；Fi為懸架的阻尼力；FSi、FLi分別為4個車輪的側(cè)向力和縱向力(i=A、B、C、D)；Ix、Iy分別為圍繞x、y軸的彈簧質(zhì)量慣性矩；γ為車輛的偏航角；δf、δr分別為前后輪的轉(zhuǎn)向角。

整車模型主要參數(shù)如表1所示。

表1 整車模型主要參數(shù)

2 恒流控制設(shè)計(jì)

在液電饋能懸架系統(tǒng)中，液壓馬達(dá)與發(fā)電機(jī)相互耦合、相互影響，因此，可通過控制饋能電路電流實(shí)現(xiàn)懸架整體性能協(xié)調(diào)。與恒壓控制方法相比，具有系統(tǒng)穩(wěn)定性強(qiáng)、快速限制電流的特點(diǎn)，可將電流限制在特定的工作范圍。恒流控制方法流程如圖4所示。

圖4 恒流控制方法流程

由發(fā)電機(jī)的工作原理與饋能電路布置，可得：

(14)

式中：Pe為發(fā)電機(jī)功率；P為發(fā)電機(jī)輸出功率；Pc為發(fā)電機(jī)損耗功率；Ie為液電饋能懸架饋能電路電流。

發(fā)電機(jī)的輸出功率如式(15)所示：

P=U·Ie

(15)

式中：U為發(fā)電機(jī)兩端電壓。根據(jù)式(15)和(16)得：

(16)

由式(16)可知，所設(shè)計(jì)的恒流控制方法，通過調(diào)節(jié)外接電阻阻值Rex實(shí)現(xiàn)饋能電路電流的實(shí)時控制，而電流又與懸架阻尼力相關(guān)，因此，通過調(diào)節(jié)電阻控制電流可實(shí)現(xiàn)對懸架阻尼力的控制，改善懸架整體性能，進(jìn)而控制車身姿態(tài)。

3 整車仿真分析

3.1 饋能電路電流分析

基于上述控制原理，以懸架饋能電路為研究對象，基于AMESim搭建仿真模型，預(yù)設(shè)參考電流值范圍為0.2～2 A，仿真得到饋能電路實(shí)際感應(yīng)電流如圖5所示。

圖5 恒流控制饋能電路電流

由圖5可知：在電流設(shè)定范圍內(nèi)，饋能電路電流實(shí)際值可快速改變至目標(biāo)值，隨著電流的增大，饋能電路達(dá)到設(shè)定電流所需要的時間逐漸增加。在饋能懸架進(jìn)行減振時，饋能電路電流能實(shí)現(xiàn)較長時間的恒定無波動，體現(xiàn)恒流控制的優(yōu)點(diǎn)。

3.2 蛇行工況仿真分析

為驗(yàn)證恒流控制的有效性與合理性，進(jìn)行整車動力學(xué)仿真，仿真參數(shù)如表1所示，以30 km/h的車速在如圖6所示的蛇行路線行駛，提取車身側(cè)傾角、俯仰角和橫擺角速度為評價指標(biāo)，進(jìn)行連續(xù)轉(zhuǎn)向工況下液電饋能懸架恒流控制對車身姿態(tài)的影響研究。

圖6 蛇行試驗(yàn)路線

仿真得到車身側(cè)傾角、俯仰角與橫擺角速度的時域響應(yīng)如圖7—9所示。由圖7可知恒流控制液電饋能懸架的車身側(cè)傾角幅值相對傳統(tǒng)懸架減小，但仍具有波動性。

圖7 蛇行工況車身側(cè)傾角

相比于傳統(tǒng)懸架，車身側(cè)傾角優(yōu)化效果顯著，但在連續(xù)轉(zhuǎn)向工況下，液電饋能懸架抵抗側(cè)傾的能力逐漸減弱，甚至產(chǎn)生響應(yīng)遲滯現(xiàn)象。由此可知恒流控制需要根據(jù)實(shí)際運(yùn)行工況進(jìn)行控制電流的調(diào)整，保證抵抗車身側(cè)傾運(yùn)動的能力始終處于最優(yōu)。

由圖8可知，前20 s過渡主要是避免其他參數(shù)如液電饋能懸架阻尼波動導(dǎo)致的影響，液電饋能懸架抗俯仰運(yùn)動的能力隨著連續(xù)轉(zhuǎn)向工況的進(jìn)行逐漸降低，車身俯仰角不斷增大，蛇行工況結(jié)束時車身俯仰角存在振蕩現(xiàn)象。

圖8 蛇行工況車身俯仰角

由圖9可知：液電饋能懸架在恒流控制狀態(tài)下，車身橫擺角速度與控制電流成反比關(guān)系，相比傳統(tǒng)懸架，橫擺角速度有所增大。

為更有效評價液電饋能懸架系統(tǒng)對車身姿態(tài)的影響，應(yīng)用上述3種評價指標(biāo)分析車輛在蛇行工況下的響應(yīng)，各指標(biāo)的均方根值(Root Mean Square，RMS)如表2所示。

表2 蛇行工況車身姿態(tài)指標(biāo)RMS

由表2可知：車身側(cè)傾角隨著控制電流的增大逐漸減小，在電流為2 A時參數(shù)達(dá)到最優(yōu)，在電流控制范圍內(nèi)，側(cè)傾角RMS值減少幅度分別為1.38%、1.91%和2.48%，優(yōu)化幅度最大為5.66%，且與傳統(tǒng)懸架相比，液電饋能懸架車身側(cè)傾角RMS改善了32%。

液電饋能懸架車身俯仰角與橫擺角速度也隨控制電流的增大逐漸減小，其RMS最優(yōu)減小幅度分別為2.73%和4.69%，其中，俯仰角RMS峰值比傳統(tǒng)懸架稍大，但最優(yōu)參數(shù)下俯仰角RMS改善了1.67%；同時，橫擺角速度與傳統(tǒng)懸架系統(tǒng)相比發(fā)生一定惡化，但液電式饋能懸架系統(tǒng)比傳統(tǒng)懸架系統(tǒng)存在明顯優(yōu)勢，側(cè)傾角和俯仰角得到改善，其中側(cè)傾角改善效果最為顯著。綜上，所設(shè)計(jì)的控制方法提升了液電饋能懸架系統(tǒng)的整體性能，改善了車身姿態(tài)穩(wěn)定性。

4 整車試驗(yàn)

為驗(yàn)證所提控制方法的有效性，將饋能懸架實(shí)現(xiàn)整車應(yīng)用，進(jìn)行液電饋能懸架實(shí)車道路試驗(yàn)，將仿真與試驗(yàn)結(jié)果對比分析。根據(jù)GB/T 6323—2014《汽車操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)方法》，在蛇行試驗(yàn)工況下，車輛必須在干燥的水泥或者瀝青路面行駛，任何方向上的坡度最大不能超過2%，相對濕度小于95%。試驗(yàn)場地設(shè)置標(biāo)樁10根，間距30 m，汽車在行駛過程中，車速保持恒定為30 km/h。

整車試驗(yàn)系統(tǒng)及布置形式見圖10，試驗(yàn)儀器主要包括：MOB型液壓缸、CIT-04標(biāo)準(zhǔn)直通單向閥、NXQ蓄能器、丹弗斯OMM32液壓馬達(dá)、稀土永磁直流發(fā)電機(jī)、數(shù)據(jù)采集設(shè)備和維特智能BWT901CL-TTL陀螺儀傳感器，其中，液電饋能懸架的液壓系統(tǒng)與饋能系統(tǒng)布置在試驗(yàn)車輛后備廂內(nèi)，液壓缸安裝在試驗(yàn)車輛原減振器位置，陀螺儀傳感器固定在車身底部中心位置用于檢測車身姿態(tài)。

圖10 整車試驗(yàn)系統(tǒng)

蛇行試驗(yàn)行駛下車身姿態(tài)試驗(yàn)結(jié)果如圖11—圖13所示，可以看出：蛇行試驗(yàn)測試過程中車身俯仰角、側(cè)傾角及橫向角速度均呈正弦波形狀，在電流變化范圍內(nèi)隨電流的增大而逐漸減小，變化趨勢與仿真分析得出的電流與車身姿態(tài)關(guān)系一致，驗(yàn)證了理論模型的有效性。

圖11 蛇行試驗(yàn)車身側(cè)傾角

由圖11和表3可知，車身側(cè)傾角相較于俯仰角變化幅度更大，車輛的側(cè)傾運(yùn)動影響更為明顯，表明在蛇行試驗(yàn)工況下車輛姿態(tài)更易受側(cè)傾運(yùn)動影響。當(dāng)電流增至2 A時，側(cè)傾角減小41.78%，相比于傳統(tǒng)懸架，液電饋能懸架側(cè)傾角RMS減少幅度最大為34.75%，這與仿真所得出的側(cè)傾角改善趨勢一致，表明建立的理論與仿真模型的正確性。

表3 實(shí)車蛇行試驗(yàn)車身姿態(tài)指標(biāo)RMS

同理，為更有效評價液電饋能懸架系統(tǒng)對車身姿態(tài)的影響，車輛在蛇行試驗(yàn)下各評價指標(biāo)的均方根值如表3所示。

通過調(diào)整負(fù)載阻值可改變液電饋能懸架饋能電流，同時也可改變懸架阻尼力，衰減車輪與車身之間的垂直振動，改善車身俯仰角。

由圖12與表3可知，車輛俯仰角在0～5 s內(nèi)顯著波動，這是因?yàn)檐囕v突然啟動時產(chǎn)生抬頭效應(yīng)，導(dǎo)致俯仰角較大變化，且每當(dāng)車輛繞樁轉(zhuǎn)彎時，俯仰角均會產(chǎn)生一個峰值。當(dāng)電流從0.2 A增加至2 A時，車身俯仰角從0.7°減少至0.41°，減少幅度為41.43%，改善效果顯著。

圖12 蛇行試驗(yàn)車身俯仰角

由圖13可知：車輛連續(xù)轉(zhuǎn)彎下，隨著電流增大，車身橫擺角速度逐漸降低，表明通過調(diào)節(jié)饋能回路電流可改善車輛的橫擺運(yùn)動，與仿真結(jié)果基本一致。相比于傳統(tǒng)懸架，液電饋能懸架系統(tǒng)在蛇行測試下的車身俯仰角與車身橫擺角速度均有增大，車輛乘坐舒適性略微降低，但總體來說，液電饋能懸架可顯著提升車輛抗側(cè)傾能力，改善車身姿態(tài)穩(wěn)定性，在一定程度上提升了車輛整體動態(tài)性能。

圖13 蛇行試驗(yàn)車身橫擺角速度

5 結(jié)論

基于液電式饋能懸架系統(tǒng)引入饋能電路與恒流控制，改善了車身穩(wěn)定性，建立了包含液電饋能懸架系統(tǒng)的整車動力學(xué)模型，并結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證了十四自由度車輛理論與仿真模型的有效性與正確性。主要結(jié)論如下：

(1)建立了液電饋能懸架與車身姿態(tài)耦合的整車動力學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了通過調(diào)節(jié)饋能電路電流改善車身姿態(tài)，研究了不同電流對車身姿態(tài)的影響。由仿真結(jié)果分析得出，通過增大饋能電路電流可以有效降低車身姿態(tài)角與車身橫擺角速度。

(2)基于蛇行工況分析液電饋能懸架系統(tǒng)對車輛操縱穩(wěn)定性的影響。當(dāng)車輛連續(xù)轉(zhuǎn)向時，液電饋能懸架系統(tǒng)可顯著降低車身側(cè)傾角，減小車身俯仰角與橫擺角速度的變化幅值。其中，車身側(cè)傾角與傳統(tǒng)懸架相比可減小32%，俯仰角可減少1.67%，表明液電饋能懸架系統(tǒng)能有效抑制連續(xù)轉(zhuǎn)向時車身的俯仰及側(cè)傾，改善車身姿態(tài)。

(3)完成了液電饋能懸架系統(tǒng)整車試驗(yàn)樣機(jī)試制，完成了蛇行工況的實(shí)車恒定車速試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明：液電饋能懸架系統(tǒng)的恒流控制可有效提升車身姿態(tài)穩(wěn)定性，將有助于改善車輛的整體動態(tài)性能。