磁流變阻尼器滯回性能試驗(yàn)與計(jì)算模型分析

趙 軍, 高 寧, 李小鵬, 雷波波, 趙 毅

(鄭州大學(xué) 土木工程學(xué)院,河南 鄭州 450001)

磁流變阻尼器(magnetorheological damper,MRD)是一種利用磁流變效應(yīng)提供可控阻尼的半主動(dòng)控制器件,具有阻尼可控、功耗低、響應(yīng)迅速等特點(diǎn),能夠?qū)Y(jié)構(gòu)起到良好的減振作用[1-2]。MRD在橋梁工程中的應(yīng)用較多,主要目的為實(shí)現(xiàn)對(duì)斜拉索的振動(dòng)控制。在國(guó)內(nèi),2006年至2013年間,李金海[3]、曹宏[4]、瞿偉廉等[5]分別將MRD應(yīng)用于山東濱州黃河大橋、長(zhǎng)沙洪山大橋和岳陽(yáng)洞庭湖大橋;2015年,國(guó)外學(xué)者Weber等[6]成功將MRD應(yīng)用于俄羅斯島大橋。MRD在建筑工程中的應(yīng)用較少,日本將40 t MRD先后成功應(yīng)用于博物館和Keio大學(xué)建筑中[7]。

MRD對(duì)電流變化具有極高的靈敏度,電流變化的瞬間MRD阻尼力同時(shí)發(fā)生改變,因此,可通過(guò)改變供給電流的大小實(shí)時(shí)控制MRD阻尼力。近年來(lái),學(xué)者利用MRD這一特性,將MRD應(yīng)用于混凝土抗震結(jié)構(gòu)以提高其抗震性能,減小地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)[8-12]。相對(duì)于鋼筋混凝土抗震結(jié)構(gòu),CFRP筋混凝土抗震結(jié)構(gòu)可以有效減小震后殘余變形,但是耗能能力相對(duì)較低[13-14]。通常采用增設(shè)耗能元件提高抗震結(jié)構(gòu)的耗能能力,但是傳統(tǒng)的耗能元件如屈曲約束支撐、軟鋼阻尼器及摩擦阻尼器等在受力時(shí)將產(chǎn)生塑性變形或永久性偏位,進(jìn)而增加結(jié)構(gòu)變形[15-16]。因此,在CFRP筋混凝土抗震結(jié)構(gòu)中采用傳統(tǒng)耗能元件雖然耗能能力有所提高,但是結(jié)構(gòu)變形恢復(fù)性能將受到耗能元件變形的限制,無(wú)法發(fā)揮殘余變形較小的優(yōu)勢(shì)。MRD可通過(guò)調(diào)節(jié)電流提高結(jié)構(gòu)耗能且不增加殘余變形,是CFRP筋混凝土抗震結(jié)構(gòu)理想的耗能元件。在結(jié)構(gòu)受力時(shí)增大電流提高M(jìn)RD阻尼力,以提高結(jié)構(gòu)的耗能能力;在結(jié)構(gòu)卸載或荷載為0 kN時(shí)減小或關(guān)閉電流降低阻尼力,以降低或消除MRD對(duì)結(jié)構(gòu)恢復(fù)功能的限制,實(shí)現(xiàn)不增大結(jié)構(gòu)的殘余變形。

目前,對(duì)于MRD-CFRP筋混凝土柱及剪力墻抗震性能已開(kāi)展了相關(guān)的試驗(yàn)研究[8,10],研究表明,MRD對(duì)CFRP筋混凝土柱及剪力墻抗震性能影響較大,但是理論分析研究較少,限制了MRD在抗震結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用。為開(kāi)展MRD-CFRP筋混凝土柱及剪力墻抗震性能理論分析,需要首先開(kāi)展MRD力學(xué)性能方面的研究。軸向往復(fù)荷載作用下MRD力學(xué)性能雖有少量試驗(yàn)研究成果[17],但是未考慮加載速率和電流控制方式對(duì)MRD阻尼力影響。因此,為深入研究MRD力學(xué)性能,本文將開(kāi)展軸向往復(fù)荷載作用下MRD力學(xué)性能試驗(yàn)研究,同時(shí)考慮峰值點(diǎn)位移、電流大小、加載速率和電流控制方式的影響,最后提出軸向往復(fù)荷載作用下MRD阻尼力-位移曲線(xiàn)計(jì)算模型。

1 試驗(yàn)概況

1.1 MRD設(shè)計(jì)概況及工作原理

圖1為MRD示意圖,本文試驗(yàn)采用課題組制作的四線(xiàn)圈剪切閥式磁流變阻尼器,外部形狀為圓柱體,外部缸筒高為596 mm,直徑為150 mm;活塞桿直徑為40 mm,行程為±40 mm。MRD內(nèi)部的多級(jí)活塞有4個(gè)凹槽,每個(gè)凹槽纏繞漆包線(xiàn),采用環(huán)氧樹(shù)脂密封進(jìn)行絕緣處理;多級(jí)活塞兩端分別與活塞桿連接并穿過(guò)缸筒內(nèi)部,一端活塞桿與試驗(yàn)裝置或其附屬連接件相連,另一端引出銅線(xiàn)與直流電源箱相連。磁流變液采用自制方法獲得,其組分主要包括鐵粉、硫酸鈉和液體石蠟等。

圖1 MRD示意圖

MRD加載過(guò)程中,活塞與缸體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),擠壓磁流變液并使其流過(guò)缸體與活塞間的間隙,調(diào)節(jié)電流可使MRD內(nèi)部磁場(chǎng)強(qiáng)度改變,磁流變液黏度也隨之改變[18],進(jìn)而可控制阻尼力大小。

1.2 加載裝置

圖2為加載裝置。加載設(shè)備為MTS拉力試驗(yàn)機(jī),最大荷載為±200 kN,行程為±50 mm。將MRD和拉力試驗(yàn)機(jī)牢固連接后,MTS拉力試驗(yàn)機(jī)對(duì)MRD施加軸向往復(fù)荷載。

圖2 MRD軸向往復(fù)荷載試驗(yàn)裝置

1.3 加載制度

軸向往復(fù)荷載作用下MRD力學(xué)性能試驗(yàn)采用位移控制加載,具體加載制度如下。

(1)電流大小I和峰值點(diǎn)位移ΔM的影響。分別進(jìn)行4組不同峰值點(diǎn)位移ΔM、不同電流大小I的MRD力學(xué)性能試驗(yàn),各組試驗(yàn)加載速率v均為1.0 mm/s。4組試驗(yàn)峰值點(diǎn)位移ΔM分別為±5、±10、±20及±40 mm,每組試驗(yàn)均包含8個(gè)加載等級(jí),每級(jí)進(jìn)行1次往復(fù)加載,各級(jí)循環(huán)峰值點(diǎn)位移ΔM相同,對(duì)應(yīng)的電流I分別為0、0.04、0.08、0.12、0.16、0.20、0.24、0.28 A。4組試驗(yàn)分別命名為I-5、I-10、I-20和I-40,加載制度如圖3(a)所示。

圖3 加載制度

(2)加載速率v的影響。進(jìn)行3組不同加載速率v的MRD力學(xué)性能試驗(yàn),同時(shí)考慮了電流大小I的影響。每組試驗(yàn)均包含6個(gè)加載等級(jí),每級(jí)進(jìn)行1次往復(fù)加載,各級(jí)峰值點(diǎn)位移均為± 40 mm,每級(jí)循環(huán)加載速率分別為0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 mm/s。每組試驗(yàn)電流大小I保持不變,但3組試驗(yàn)電流大小I不同,分別為0 、0.14 和0.28 A,3組試驗(yàn)分別命名為V-0、V-0.14和V-0.28,加載制度如圖3(b)所示。

(3)電流控制方式的影響。分別進(jìn)行4組不同電流控制方式的MRD力學(xué)性能試驗(yàn)。結(jié)合混凝土結(jié)構(gòu)擬靜力試驗(yàn),試驗(yàn)中各級(jí)循環(huán)峰值點(diǎn)位移以±3.88 mm為級(jí)差逐級(jí)增加。每組試驗(yàn)均包含11個(gè)加載等級(jí),每級(jí)進(jìn)行2次往復(fù)循環(huán)加載。4組試驗(yàn)分別命名為M-0、M-0.28、M-P和M-S,其中試驗(yàn)M-0全程關(guān)閉電流;試驗(yàn)M-0.28全程保持通電,電流大小為0.28 A;試驗(yàn)M-P在每級(jí)循環(huán)峰值點(diǎn)位移處斷電1次,隨后繼續(xù)保持通電,電流大小為0.28 A;試驗(yàn)M-S在每次循環(huán)在峰值點(diǎn)向0 mm加載過(guò)程中,加載至1/3峰值點(diǎn)位移處斷電1次,隨后繼續(xù)保持通電,電流大小仍為0.28 A。加載制度如圖3(c)所示。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 電流大小對(duì)MRD阻尼力的影響

圖4為試驗(yàn)I-5、I-10、I-20和I-40的MRD阻尼力-位移曲線(xiàn)圖。由圖4可知,由于MRD制作時(shí)磁流變液未充滿(mǎn)阻尼器,自0 kN加載時(shí),初始位移4～5 mm荷載增長(zhǎng)較小,斜率趨近于零,接近于水平線(xiàn),該階段為初始位移段。隨后曲線(xiàn)進(jìn)入荷載增長(zhǎng)段,即初始位移段之后的2～3 mm加載段,該階段荷載急劇增加,斜率急劇增大。該階段結(jié)束后曲線(xiàn)進(jìn)入荷載穩(wěn)定段,荷載穩(wěn)定段初期時(shí)荷載略微下降,隨著位移的增大,阻尼力保持穩(wěn)定狀態(tài)。由于試件制作缺陷以及試驗(yàn)I-5的峰值點(diǎn)位移較小,試驗(yàn)I-5不具備明顯的荷載穩(wěn)定段,呈現(xiàn)捏攏現(xiàn)象。加載至峰值點(diǎn)后卸載,卸載段斜率趨向于無(wú)窮大,荷載急劇下降,但位移幾乎不變。

圖4 不同電流大小下MRD阻尼力-位移曲線(xiàn)

圖5為試驗(yàn)I-5、I-10、I-20和I-40各級(jí)循環(huán)正、反向峰值點(diǎn)阻尼力隨電流大小變化關(guān)系圖。由圖5可知,I為0～0.28 A時(shí),峰值點(diǎn)阻尼力隨電流大小的增大而提高。I為0.04 A時(shí)的峰值點(diǎn)阻尼力相對(duì)0 A時(shí)提高較小;I為0.04～0.20 A時(shí),峰值點(diǎn)阻尼力隨著I的增大顯著提高;0.20 A以后,曲線(xiàn)斜率略微降低,說(shuō)明MRD峰值點(diǎn)阻尼力增幅放緩。整體而言,I為0～0.28 A時(shí),峰值點(diǎn)阻尼力基本隨電流大小呈線(xiàn)性增長(zhǎng),電流每提高0.04 A,峰值點(diǎn)阻尼力可提高16 kN。

圖5 峰值點(diǎn)阻尼力隨電流大小變化關(guān)系

2.2 峰值點(diǎn)位移對(duì)MRD阻尼力的影響

根據(jù)試驗(yàn)I-5、I-10、I-20和I-40的試驗(yàn)結(jié)果,繪制了相同電流大小、不同峰值點(diǎn)位移下的MRD阻尼力-位移曲線(xiàn)圖,如圖6所示。圖6(a)、6(b)、6(c)及6(d)電流大小分別為0、0.08、0.16、0.28 A。由圖6可知,峰值點(diǎn)位移為40 mm且電流大小相同時(shí),試驗(yàn)I-40各級(jí)循環(huán)的峰值點(diǎn)阻尼力高于I-5、I-10、I-20,試驗(yàn)I-20和I-10峰值點(diǎn)阻尼力基本相同,試驗(yàn)I-5峰值點(diǎn)阻尼力最低。相同的電流大小和加載速率下,峰值點(diǎn)位移小于10 mm時(shí),MRD阻尼力較小,在峰值點(diǎn)位移大于10 mm時(shí),MRD阻尼力基本維持穩(wěn)定狀態(tài)。說(shuō)明峰值點(diǎn)位移小于初始位移時(shí),峰值點(diǎn)阻尼力較小,大于初始位移時(shí),峰值點(diǎn)阻尼力較為穩(wěn)定。

圖6 不同峰值點(diǎn)位移下MRD阻尼力-位移曲線(xiàn)

2.3 加載速率對(duì)MRD阻尼力的影響規(guī)律

圖7為試驗(yàn)V-0、V-0.14和V-0.28的MRD阻尼力-位移曲線(xiàn)圖。由圖7可知,MRD阻尼力隨加載速率增大而增長(zhǎng)。當(dāng)I為0 A時(shí),加載速率每提高0.5 mm/s,正向峰值點(diǎn)阻尼力提高1.6～1.9 kN,反向峰值點(diǎn)阻尼力提高1.7～2.1 kN;當(dāng)I為0.14 A時(shí),加載速率每提高0.5 mm/s,正向峰值點(diǎn)阻尼力提高2.0～4.2 kN,反向峰值點(diǎn)阻尼力提高2.6～4.4 kN;當(dāng)I為0.28 A時(shí),加載速率每提高0.5 mm/s,正向峰值點(diǎn)阻尼力提高1.3～7.1 kN,反向峰值點(diǎn)阻尼力提高3.1～8.9 kN。

2.4 電流控制方式對(duì)MRD性能的影響

圖8為試驗(yàn)M-0、M-0.28、M-P和M-S的MRD阻尼力-位移曲線(xiàn)圖。由圖8可知,試驗(yàn)中關(guān)閉電流,隨后再次供給電流且電流大小為0.28 A時(shí),MRD在加載較短位移后,阻尼力仍然可以穩(wěn)定在100 kN左右。圖8(b)與8(c)曲線(xiàn)相似,但是由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析可知,M-P的卸載段由峰值點(diǎn)阻尼力急劇降至0 kN,而M-0.28則由峰值點(diǎn)阻尼力緩慢降至0 kN,M-P卸載段斜率相對(duì)于M-0.28更趨近于無(wú)窮大。由M-S可知,在加載過(guò)程中關(guān)閉電源,MRD將瞬間降至0 A時(shí)的阻尼力,繼續(xù)通電,加載較短位移后阻尼力可重新達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖7 不同加載速率下MRD阻尼力-位移曲線(xiàn)

圖8 不同電流控制方式下MRD阻尼力-位移曲線(xiàn)

3 MRD阻尼力-位移曲線(xiàn)計(jì)算模型

3.1 模型簡(jiǎn)化

MRD阻尼力-位移試驗(yàn)曲線(xiàn)滯回環(huán)呈中心對(duì)稱(chēng),正、反向曲線(xiàn)特征相似。圖9為阻尼力-位移曲線(xiàn)滯回環(huán)簡(jiǎn)化模型,假設(shè)正、反向曲線(xiàn)完全中心對(duì)稱(chēng)。以圖9正向加載曲線(xiàn)(A-B-C-D-(E)-A′)為例,曲線(xiàn)可分為4個(gè)階段,即初始位移段(AB段)、荷載增長(zhǎng)段(BC段)、荷載穩(wěn)定段(CD段)、卸載段(D(E)A′段)。各階段基本特征如下:初始位移段和荷載穩(wěn)定段內(nèi)阻尼力隨著位移的增大變化較小;卸載段內(nèi)位移變化較小;荷載增長(zhǎng)段內(nèi)阻尼力基本隨位移呈線(xiàn)性增長(zhǎng)。因此,可將AB段和CD段簡(jiǎn)化為水平段,D(E)A′段簡(jiǎn)化為斜率無(wú)窮大的豎直段,BC段簡(jiǎn)化為斜率為K的直線(xiàn)段。另外,對(duì)于D(E)A′段,若關(guān)閉電流,則曲線(xiàn)由卸載點(diǎn)首先降低至點(diǎn)E處,隨后卸載至點(diǎn)A′;若保持電流不變,則曲線(xiàn)由卸載點(diǎn)直接降低至點(diǎn)A′處。

圖9 滯回環(huán)簡(jiǎn)化模型

3.2 MRD峰值點(diǎn)阻尼力計(jì)算式

通過(guò)對(duì)各組試驗(yàn)每級(jí)循環(huán)正、反向峰值點(diǎn)阻尼力試驗(yàn)值的回歸分析,得到峰值點(diǎn)阻尼力Pu與電流I和加載速率v的計(jì)算式:

Pu=364.78I+6.33v+0.024。

(1)

圖10為峰值點(diǎn)阻尼力計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比圖,Pu,c為計(jì)算值,Pu,t為試驗(yàn)值。由圖10可知,計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好,誤差為1%～8%。

圖10 峰值點(diǎn)阻尼力計(jì)算值和試驗(yàn)值對(duì)比

3.3 特征點(diǎn)和特征曲線(xiàn)計(jì)算式

(1)荷載增長(zhǎng)段。圖11分別為各組試驗(yàn)每級(jí)循環(huán)荷載增長(zhǎng)段B、C點(diǎn)處位移ΔB、ΔC與峰值點(diǎn)位移ΔM分布關(guān)系圖。由圖11可知,ΔB、ΔC基本隨ΔM線(xiàn)性增長(zhǎng)。通過(guò)線(xiàn)性擬合,分別得到ΔB和ΔC計(jì)算式:

圖11 ΔB、ΔC與ΔM分布關(guān)系

ΔB=ΔM-4.9;

(2)

ΔC=ΔM-7.1。

(3)

根據(jù)直線(xiàn)方程,由式(1)、(2)和(3)可得到荷載增長(zhǎng)段斜率K計(jì)算式,即

K=165.80I+2.88v+0.01。

(4)

(2)關(guān)閉電流時(shí)阻尼力及再加載段。圖12分別為相同加載等級(jí)下試驗(yàn)M-P和M-S關(guān)閉電流時(shí)MRD阻尼力與試驗(yàn)M-0峰值點(diǎn)阻尼力關(guān)系圖,Pp和Ps分別為M-P和M-S關(guān)閉電流時(shí)阻尼力,Pu,0為M-0各級(jí)循環(huán)峰值點(diǎn)阻尼力。由圖12可知,Pp和Ps與Pu,0相差較小,說(shuō)明試驗(yàn)過(guò)程中如關(guān)閉電流,阻尼力將瞬間降低至0 A時(shí)的阻尼力,因此,斷電處阻尼力,即圖9中E點(diǎn)處阻尼力可近似為0 A時(shí)阻尼力,結(jié)合式(1),可得到關(guān)閉電流時(shí)阻尼力計(jì)算式:

圖12 關(guān)閉電流時(shí)阻尼力Pp、Ps與Pu,0關(guān)系

PE=6.33v+0.024。

(5)

圖13為試驗(yàn)M-S同級(jí)循環(huán)斷電后再加載段斜率Ks與荷載增長(zhǎng)段斜率K關(guān)系圖。由圖13可知,MRD關(guān)閉電流后,再供給相同大小的電流,Ks與K較為接近,因此,可近似認(rèn)為Ks與K相等,可采用式(4)進(jìn)行Ks的計(jì)算。

4 模型驗(yàn)證

圖14為試驗(yàn)I-40、V-0.28、M-P和M-S計(jì)算曲線(xiàn)和試驗(yàn)曲線(xiàn)對(duì)比圖,虛線(xiàn)代表計(jì)算曲線(xiàn),實(shí)線(xiàn)代表試驗(yàn)曲線(xiàn)。由圖14可知,計(jì)算曲線(xiàn)與試驗(yàn)曲線(xiàn)具有較高的吻合度。圖15為各級(jí)循環(huán)耗能計(jì)算值Ec與試驗(yàn)值Et對(duì)比圖,其中試驗(yàn)M-S和M-P各級(jí)耗能試驗(yàn)值取2次循環(huán)的平均值。由圖15可知,Ec與Et的比值為0.93～1.15,誤差較小。

圖15 耗能計(jì)算值Ec與試驗(yàn)值Et對(duì)比

綜上所述,本文提出的計(jì)算模型在計(jì)算軸向往復(fù)荷載作用下MRD阻尼力-位移曲線(xiàn)時(shí)具有較高的精確度,且能夠很好地描述不同電流大小、位移幅值、加載速率和電流控制方式對(duì)MRD力學(xué)性能的影響。

圖14 計(jì)算曲線(xiàn)與試驗(yàn)曲線(xiàn)對(duì)比

5 結(jié)論

本文進(jìn)行了軸向往復(fù)荷載作用下MRD力學(xué)性能試驗(yàn),分析了電流大小、峰值點(diǎn)位移、加載速率和電流控制方式對(duì)MRD阻尼力的影響規(guī)律。

(1)相同峰值點(diǎn)位移和加載速率下,當(dāng)電流大小為0.04～0.20 A時(shí),MRD峰值點(diǎn)阻尼力隨電流大小基本呈線(xiàn)性增長(zhǎng);當(dāng)電流大小為0.20～0.28 A時(shí),MRD峰值點(diǎn)阻尼力增長(zhǎng)幅度逐漸減小。

(2)相同的電流大小和加載速率下,當(dāng)峰值點(diǎn)位移小于初始位移時(shí),峰值點(diǎn)阻尼力較小,大于初始位移時(shí),峰值點(diǎn)阻尼力較為穩(wěn)定。

(3)相同的電流大小和峰值點(diǎn)位移下,MRD峰值點(diǎn)阻尼力隨著加載速率的增大而增大。

(4)在加載過(guò)程中關(guān)閉電流,MRD阻尼力瞬間降至0 A時(shí)的阻尼力,若繼續(xù)供給電流,MRD阻尼力在較短的加載位移內(nèi)仍能達(dá)到該電流大小下的阻尼力狀態(tài),且再加載段與荷載增長(zhǎng)段斜率近似相等。

(5)本文提出的計(jì)算模型在計(jì)算軸向往復(fù)荷載作用下MRD阻尼力-位移曲線(xiàn)時(shí)具有較高的精確度,能夠很好地描述不同電流大小、峰值點(diǎn)位移、加載速率和電流控制方式下MRD阻尼力-位移曲線(xiàn)變化規(guī)律。