幾何畫板在二次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究

韓麗

摘 要：在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，二次函數(shù)的教學(xué)是一項(xiàng)非常重要的教學(xué)內(nèi)容，也是中學(xué)生要掌握的重要知識(shí)點(diǎn)。由于中學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)比較抽象，對(duì)學(xué)生的畫圖能力和函數(shù)理解要求較高。幾何畫板在中學(xué)二次函數(shù)的應(yīng)用很大程度上為教師教學(xué)提供了便利?；诖?，本文針對(duì)幾何畫板在中學(xué)二次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析，希望能夠?yàn)橄嚓P(guān)的教育工作者提供有力的參考意見。

關(guān)鍵詞：幾何畫板;中學(xué)二次函數(shù);應(yīng)用分析

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，二次函數(shù)占有非常重要的地位，是中考甚至是高考的重要考點(diǎn)。傳統(tǒng)的二次函數(shù)教學(xué)方式已經(jīng)很難滿足當(dāng)代學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，因此現(xiàn)階段的中學(xué)二次函數(shù)教學(xué)模式必須要學(xué)會(huì)創(chuàng)新，教師在課堂教學(xué)中如何生動(dòng)向?qū)W生展示二次函數(shù)的相關(guān)特點(diǎn)成為當(dāng)前迫切需要解決的問題。幾何畫板作為一種專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，能夠以動(dòng)態(tài)化的演示手段將抽象的二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)具體化，同時(shí)能夠在很大程度上激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力[1]。

一、簡(jiǎn)述幾何畫板

在20實(shí)際90年代的時(shí)候，幾何畫板作為一種專業(yè)的軟件問世。隨著時(shí)代的發(fā)展和教育事業(yè)的深化改革，幾何畫板在各個(gè)課堂中得到了廣泛的應(yīng)用。毋庸置疑，幾何畫板作為一種圖形教學(xué)軟件，其主要功能還是集中表現(xiàn)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及到需要畫圖的內(nèi)容，如代數(shù)、三角、函數(shù)、立體幾何等等[2]。幾何畫板根據(jù)點(diǎn)、線、面等基本圖形進(jìn)行繪圖，所以幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中有很大的優(yōu)勢(shì)，很大程度上方便了教師進(jìn)行二次函數(shù)的教學(xué)，也使學(xué)生能夠更好的掌握二次函數(shù)，提高了中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。

二、中學(xué)二次函數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

眾所周知，中學(xué)二次函數(shù)在整個(gè)數(shù)學(xué)體系中占據(jù)了非常重要的地位，其核心就是“自變量與因變量之間的關(guān)系”。二次函數(shù)的教學(xué)涉及了一次方程和二次方程的求解、圓知識(shí)點(diǎn)、極值和趨勢(shì)問題。在中學(xué)階段，學(xué)生主要學(xué)習(xí)的是二次函數(shù)的基本圖形特征、頂點(diǎn)、對(duì)稱問題，而當(dāng)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，內(nèi)容會(huì)更加抽象，所涉及的包括區(qū)間內(nèi)的極值問題、單調(diào)性、奇偶數(shù)等等[3]。二次函數(shù)中關(guān)于趨勢(shì)問題的變形、二次函數(shù)與平面幾何綜合的運(yùn)用題更是難倒了大部分學(xué)生。由此可見，中學(xué)二次函數(shù)的分量占比，采取有效的教學(xué)手段，合理利用幾何畫板在中學(xué)二次函數(shù)的教學(xué)中非常重要;而學(xué)生在中學(xué)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的時(shí)候，教師必須要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫圖，才能在更大程度上保證學(xué)生高效掌握中學(xué)二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，為高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

三、幾何畫板在中學(xué)二次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

通過以上對(duì)中學(xué)二次函數(shù)的重點(diǎn)和難點(diǎn)分析，本文采用案例分析法對(duì)文章進(jìn)行論證。本文所選取的案例并不是二次函數(shù)中最難的題目，而是選取了二次函數(shù)中比較容易的例子進(jìn)行研究分析。

（一）幾何畫板在中學(xué)二次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用案例分析

假設(shè)：已知某個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為“y=a（x-h）2+k（a≠0，a、h、k為常數(shù)）”。在研究過程中，以常數(shù)項(xiàng)的變化來進(jìn)行分析。首先，a是個(gè)常數(shù)項(xiàng)，為了方便二次函數(shù)的圖形繪畫，我們假設(shè)a=1，通過現(xiàn)實(shí)的圖形繪畫展示以及幾何畫板的繪圖展示，才能在更大程度上使師生都能夠認(rèn)識(shí)到幾何畫板在中學(xué)二次函數(shù)教學(xué)中應(yīng)用的便利。在此基礎(chǔ)上，再考察h=+4和h=-4時(shí)圖形處于什么位置，在h變化的時(shí)候x和y兩者之間的變換關(guān)系。隨后，再考察假設(shè)a=1的時(shí)候與a=-1的時(shí)候，整個(gè)圖形有什么變換，對(duì)x和y有什么樣的影響。在此基礎(chǔ)上，在假設(shè)k=2的時(shí)候，整個(gè)二次函數(shù)的圖形也發(fā)生了明顯的變化。隨后，教師可以引導(dǎo)中學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上，在了解二次函數(shù)的圖形特征的基礎(chǔ)上，包括頂點(diǎn)變化、對(duì)稱軸等內(nèi)容，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)與知識(shí)強(qiáng)化。

（二）幾何畫板在中學(xué)二次函數(shù)教學(xué)應(yīng)用中的注意事項(xiàng)

毋庸置疑，作為一個(gè)強(qiáng)大且專業(yè)的圖形教學(xué)軟件，幾何畫板在中學(xué)二次函數(shù)教學(xué)中能夠發(fā)揮很大的作用。然而，受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，很多教師很難合理利用幾何畫板，在一定程度上影響了幾何畫板的教學(xué)效果。因此，在中學(xué)二次函數(shù)教學(xué)中如何合理應(yīng)用幾何畫板這個(gè)圖形軟件成為教師們思考的重點(diǎn)。

在中學(xué)二次函數(shù)的教學(xué)中，教師不僅要充分發(fā)揮幾何畫板的專業(yè)作用，還要在更大程度上保證能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的探究欲，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，理清二次函數(shù)的答題思路[4]。因此，教師要對(duì)幾何畫板在中學(xué)二次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行深入探索，應(yīng)該如何避免學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的時(shí)候只是簡(jiǎn)單的看“動(dòng)畫”，要切實(shí)保證吸引學(xué)生的注意力，逐步掌握二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)會(huì)利用所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)來提高畫圖能力。固然，幾何畫板能夠減輕教師在課堂教學(xué)的壓力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的時(shí)候思維具體化。但是教師不能忽略數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)質(zhì)，在教學(xué)二次函數(shù)的時(shí)候合理應(yīng)用幾何畫板，將更多的精力放在指導(dǎo)學(xué)生如何學(xué)習(xí)二次函數(shù)的作圖方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)整合知識(shí)，歸納方法。[5]。

結(jié)語(yǔ)：綜上所述，在中學(xué)二次函數(shù)教學(xué)中應(yīng)用幾何畫板能夠很大程度上方便教師教學(xué)，將抽象的二次函數(shù)具體化，讓學(xué)生能夠通過幾何畫板來想象二次函數(shù)。在此基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握二次函數(shù)的畫圖技巧，重點(diǎn)掌握?qǐng)D形特征和難點(diǎn)，逐步提升空間想象力，為更深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]譚敏.幾何畫板在初中二次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].中學(xué)課程資源，2019（2）：71-72.

[2]張劍平.幾何畫板軟件在初中二次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2017（22）：60-61.

[3]胡翔.透析幾何畫板在初中二次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬版），2017（3）：15.

[4]劉云鋒.初中二次函數(shù)教學(xué)中幾何畫板的應(yīng)用研究[J].考試周刊，2017（90）：109.

[5]滕叢矯.初中二次函數(shù)教學(xué)中幾何畫板的應(yīng)用研究[J].新課程·中旬，2017（9）：22.