空間非均勻激光場驅(qū)動的原子非次序雙電離*

李盈儐 張可 陳紅梅 康帥杰 李整法 程建國 吳銀夢 翟春洋 湯清彬 許景焜 余本海

(信陽師范大學物理電子工程學院,信陽 464000)

利用三維經(jīng)典系綜模型,研究空間非均勻激光場驅(qū)動的氙原子非次序雙電離,并對比了空間均勻激光場的情況.結(jié)果顯示,波長較短時,空間非均勻激光場與空間均勻激光場的非次序雙電離的產(chǎn)率較為相近.隨著波長的增大,較高激光強度時空間非均勻激光場下非次序雙電離受到越來越明顯的抑制.相比于空間均勻激光場,空間非均勻激光場下非次序雙電離兩電子的末態(tài)發(fā)射角表現(xiàn)出更強烈的關(guān)聯(lián)特性,特別在較大的激光波長下,兩電子的末態(tài)發(fā)射角幾乎全部集中在 0° 附近,這意味著兩電子往往是平行發(fā)射到相同方向.此外,波長由近紅外增大到中紅外時,空間非均勻激光場下非次序雙電離的有效再碰撞均由第1 個電子的第1 次返回主導,而空間均勻激光場下則呈現(xiàn)由第1 次返回主導到第2 次返回主導的轉(zhuǎn)變.進一步,通過反演分析非次序雙電離的經(jīng)典軌跡,揭示了空間非均勻激光場下關(guān)聯(lián)電子超快動力學過程的更多細節(jié).

1 引言

強飛秒激光脈沖與原子分子相互作用將會產(chǎn)生許多重要的物理現(xiàn)象,如高次諧波的產(chǎn)生[1,2]、閾上電離[3?5]、強場光電子全息[6,7]和非次序雙電離(nonsequential double ionization,NSDI) 等[8?13].其中NSDI 因其高度的電子-電子關(guān)聯(lián)行為而受到廣泛探究.NSDI 被廣泛接受的物理圖像為三步再碰撞模型[14].在此模型中,最外層電子通過隧穿效應(yīng)發(fā)生電離,電離的電子在振蕩的激光電場中有概率重新被拉回到母核離子與其發(fā)生非彈性碰撞,并傳遞部分能量給另一個束縛電子.如果傳遞的能量足以使束縛電子擺脫原子核的束縛作用,此電子能夠立刻電離出去.否則,束縛電子將會被激發(fā),隨后在激光電場的作用下電離.這兩種方式分別對應(yīng)直接碰撞電離 (recollision impact ionization,RII)通道和碰撞激發(fā)場致電離通道 (recollision excitation with subsequent ionization,RESI)[15].

近年來,超快激光技術(shù)的發(fā)展為強場物理實驗探索更長激光波長驅(qū)動的NSDI 機制奠定了基礎(chǔ).2016 年,Wang 等[16]在實驗上觀測了2400 nm 激光脈沖下Xe 原子發(fā)生NSDI 沿激光偏振方向的離子動量分布,研究表明較長波長或較高強度下,RII通道是形成雙峰結(jié)構(gòu)的主要原因.Huang 等[17]研究了長波長 (1200—3000 nm) 下He 原子的NSDI,結(jié)果顯示,長波長下兩電子碰撞過程中的能量不均勻分配是形成實驗上可觀測到V 型結(jié)構(gòu)的主要原因.2019 年,Huang 等[18]研究了長波長下He 原子的NSDI 與激光強度的依賴關(guān)系,研究發(fā)現(xiàn)隨激光強度的增大,單次返回誘導的NSDI 事件逐漸減少,多次返回事件的比例逐漸增大.這是因為高強度下每次返回過程中母核的庫侖吸引對返回電子的橫向偏離補償較弱,因此需要更多次返回來補償電子的橫向偏離來實現(xiàn)再碰撞.

最近實驗上將一束激光脈沖聚焦在金屬納米結(jié)構(gòu)上,金屬納米結(jié)構(gòu)附近表現(xiàn)出光學近場增強效應(yīng)[19?25].這種具有空間非均勻性的電場可以顯著改變電子動力學,其影響程度可以用參數(shù)δ=lF/lq來表征.lF是電場的衰減長度,lq=eE/mω2是電子的顫振振幅[19].δ?1 時,電子在多個光周期內(nèi)的運動與在均勻激光場中的運動相似;δ?1 時,電子則會迅速地從金屬納米結(jié)構(gòu)附近逃逸.δ ≈1時,電子在亞光周期內(nèi)的運動則受到最大程度的影響.這種獨特的軌跡導致了許多有趣的現(xiàn)象.例如,空間非均勻激光場可以驅(qū)動電離電子獲得近keV 的高能量[20],高能量會導致高次諧波截止顯著地延伸[21,22].同時,勢能對稱性破缺會導致奇次諧波和偶次諧波同時產(chǎn)生[23].研究還發(fā)現(xiàn)強場電離中的高能結(jié)構(gòu)敏感地依賴于lF[24],而且關(guān)聯(lián)電子動量分布與載波包絡(luò)相位密切相關(guān)[25].空間非均勻激光場驅(qū)動下返回的高能電子不僅可能被母核離子再俘獲誘導高次諧波的產(chǎn)生,也可能與母核離子發(fā)生彈性碰撞誘導閾上電離,還可能與母核離子發(fā)生非彈性碰撞誘導NSDI.然而,空間非均勻激光場下原子NSDI 的研究還較少[26,27].因此,本文研究了空間非均勻激光場下原子NSDI 電子關(guān)聯(lián)特性,有助于加深對空間非均勻激光場中電子超快動力學的認識.

本文利用三維經(jīng)典系綜模型,從理論上研究了空間非均勻激光場由近紅外到中紅外下Xe 原子的NSDI.結(jié)果表明較短波長下,空間非均勻激光場與空間均勻激光場的NSDI 產(chǎn)率曲線很大程度上重合.隨著波長的增大,空間非均勻激光場NSDI在較高激光強度下受到越來越相對強烈的抑制,這是因為空間非均勻激光場下電子的返回能量越來越高,引起碰撞效率下降的愈來愈嚴重導致的.反演分析顯示波長從近紅外增大到中紅外時,空間非均勻激光場下NSDI 事件的有效再碰撞均以第一個電子 (最先電離的電子) 的第1 次返回主導,而空間均勻激光場下有效再碰撞則呈現(xiàn)由第1 次返回主導轉(zhuǎn)變?yōu)榈? 次返回主導.這是由于近紅外空間非均勻場和均勻場下電子有質(zhì)動力勢較小,有效再碰撞更傾向于發(fā)生在返回能量較大的第1 次返回.當波長增大到中紅外時,空間均勻場下電子第1 次返回所攜帶的能量已遠遠大于第二電離能從而導致碰撞效率降低,因此第1 次返回被抑制,有效再碰撞更多發(fā)生在返回能量較低的第2 次返回.而空間非均勻激光場下,基于Simple-man 模型分析顯示,第1 個電子沿z軸正方向電離時只能返回母核離子一次,沿z軸負方向電離時可以發(fā)生二次返回,然而第2 次返回時由于較大的返回動能導致了碰撞效率降低進而抑制了NSDI 的發(fā)生,因此空間非均勻激光場下NSDI 均由第1 次返回主導.此外相比于空間均勻激光場,空間非均勻激光場下NSDI 兩電子的末態(tài)發(fā)射角表現(xiàn)出更強的關(guān)聯(lián)特性,且發(fā)射角隨著波長的增大越來越集中在 0°附近,這意味著兩電子逐漸平行地發(fā)射到相同方向.

2 理論方法

數(shù)值求解含時薛定諤方程能夠精確描述原子、分子與強激光場相互作用過程[28],但是全維求解含時薛定諤方程對目前的硬件設(shè)備仍是巨大挑戰(zhàn).為了克服計算量問題,Eberly 等[29?35]提出了能夠直觀描述強場NSDI 過程的經(jīng)典系綜方法,其已成為研究強場NSDI 電子關(guān)聯(lián)特性的有效方法.在經(jīng)典系綜方法下,兩電子在激光場下的整個演化過程均由牛頓耦合方程描述 (本文采用原子單位制,除非特殊說明):

其中i=1,2 表示每個電子的標號,ri表示第i個電子的位置.Vne(ri) 和Vee(r1,r2) 分別表示母核離子-電子、電子-電子之間的庫侖相互作用勢能,其表達式為

本文以Xe 原子為目標原子,為避免自電離和數(shù)值計算中的數(shù)值奇點,設(shè)置軟核參數(shù)a=2.0,b=0.1.空間非均勻激光場的電場形式如下[24,36?40]:

式中E0是激光電場振幅,f(t)=sin2(πt/10T) 是具有10 個光周期的正弦方包絡(luò)脈沖,是激光電場偏振方向.ε=1/2lF為描述激光電場非均勻性的參數(shù),本文設(shè)置非均勻性參數(shù)ε=0.003.需要注意的是為了防止非物理上激光電場方向的轉(zhuǎn)變,這里把z ＜-1/2ε區(qū)域內(nèi)激光強度設(shè)置為0.

為了獲得系綜的初始分布,首先在原子核附近隨機放置兩電子,然后兩電子隨機分配一定的動能,使得系統(tǒng)的總能量等于兩電子的動能與勢能之和,該系統(tǒng)的總能量為Xe 原子的第一、二電離能之和,即–1.23 a.u..需要注意的是,所有原子的初始位置均位于空間坐標的原點處.隨后該系統(tǒng)在沒有激光場情況下遵循牛頓耦合方程演化足夠長的時間 (200 a.u.) 以獲得穩(wěn)定的初始位置和動量分布,該分布即作為系綜的初始分布.隨后加入激光場,兩電子在庫侖場和激光場的共同作用下演化.激光脈沖關(guān)閉后,如果兩電子的末態(tài)能量均大于零,則該原子發(fā)生了雙電離.電子能量包括動能、離子核-電子勢能和電子-電子庫侖相互作用勢能的一半.

3 結(jié)果與討論

圖1 分別給出了4 種不同波長下,空間非均勻激光場 (ε=0.003) 和空間均勻激光場 (ε=0) 下Xe 原子雙電離產(chǎn)率隨激光強度的變化曲線,其中圖1(a)—(d)對應(yīng)的波長分別為800,1600,3200,4800 nm.結(jié)果顯示,當激光波長為800 nm 時(圖1(a)),空間非均勻激光場和空間均勻激光場中DI 產(chǎn)率曲線很大程度上重合,并呈現(xiàn)NSDI 特有的“膝蓋狀”結(jié)構(gòu).當激光波長增大到1600 nm 時(圖1(b)),空間非均勻激光場和空間均勻激光場中DI 產(chǎn)率曲線在激光強度較高時出現(xiàn)明顯的分離,且兩者的DI 產(chǎn)率曲線在4×1013W/cm2左右有一個交叉點 (黑色箭頭),這意味著空間非均勻激光場在較低激光強度下DI 產(chǎn)率更高,而較高激光強度下DI 產(chǎn)率明顯被抑制.當波長繼續(xù)增大到3200 nm 和 4800 nm 時,空間非均勻激光場和空間均勻激光場的DI 產(chǎn)率曲線在較高激光強度時分離地愈加明顯.可以看到當波長為3200 nm 時(圖1(c)),空間非均勻激光場和空間均勻激光場DI產(chǎn)率曲線交叉點出現(xiàn)在更低的激光強度.當波長為4800 nm 時 (圖1(d)),空間均勻激光場的DI 產(chǎn)率均高于空間非均勻激光場中的DI 產(chǎn)率.

圖1 對于不同波長,空間非均勻激光場 (藍色方塊) 和空間均勻激光場 (紅色圓圈) 下DI 產(chǎn)率隨激光強度的變化 (a) 800 nm;(b) 1600 nm;(c) 3200 nm;(d) 4800 nmFig.1.Probabilities of DI as a function of laser intensity for the spatially inhomogeneous (blue squares) and spatially homogeneous(red circles) laser fields at different wavelengths: (a) 800 nm;(b) 1600 nm;(c) 3200 nm;(d) 4800 nm.

為理解不同波長下空間非均勻激光場和空間均勻激光場下DI 產(chǎn)率的強度依賴,反演分析了相應(yīng)的NSDI 事件的經(jīng)典軌跡.在反演分析過程中,記錄每個NSDI 事件的單電離時間tsi,有效再碰撞時間tr和雙電離時間ti2.這里將原子中某個電子能量值首次由負到正的時刻定義為單電離時間,第1 個電子電離之后兩個電子之間距離最近的時刻定義為有效再碰撞時間.把碰撞之后兩電子能量同時首次為正的時刻定義為雙電離時間.圖2 為不同波長下空間非均勻激光場和空間均勻激光場下返回電子在碰撞前0.03T的動能與再碰撞時間的關(guān)系,激光強度均為4×1013W/cm2.結(jié)果顯示,800 nm波長下 (圖2(a),(e)),空間非均勻激光場和空間均勻激光場中電子的返回動能大致相同,均低于Xe原子的第二電離能 (Ip2=0.77 a.u.),這是因為短波長下電子的顫振振幅lq=eE/mω2較小,空間非均勻激光場下電子電離到再碰撞過程中運動的空間范圍內(nèi)電場強度變化很弱.這種相似的返回能量導致了空間非均勻激光場和空間均勻激光場DI 產(chǎn)率曲線基本相同,如圖1(a)所示.當波長增大到1600 nm 時 (圖2(b),(f)),空間非均勻激光場下電子的返回動能較空間均勻激光場中顯著增大,這是因為隨著顫振振幅lq的增大,電子可以運動到離原子核更遠的位置,當電場反向時電子在更強的電場驅(qū)動下返回并具有較大的動能.當激光強度較低時,空間非均勻激光場中較大的返回動能可以提高碰撞傳遞給第二個電子的能量從而增大NSDI 的產(chǎn)率;但在較高激光強度下,電子所獲得的過高返回動能反而降低了碰撞效率導致NSDI 產(chǎn)率降低.這種返回動能與碰撞效率的競爭導致了圖1(b)中DI 產(chǎn)率曲線中交叉點的形成[27].當波長繼續(xù)增大到3200 nm 和4800 nm 時 (圖2(c),(d)),空間非均勻激光場中電子返回動能已遠遠超過Xe 原子第二電離能.此時過高的返回動能導致碰撞效率進一步降低從而導致NSDI 的產(chǎn)率進一步下降,因此較長波長時,空間非均勻激光場和空間均勻激光場下DI 產(chǎn)率曲線分離地愈加明顯.

圖2 空間非均勻激光場和空間均勻激光場中返回電子在碰撞前 0.03T 的動能與再碰撞時間的關(guān)系 (激光強度均為4×1013 W/cm2)(a)—(d) ε=0.003;(e)—(h) ε=0Fig.2.Kinetic energy of the returning electron before the recollision 0.03T vs.the recollision time for the spatially inhomogeneous and spatially homogeneous laser fields (Laser intensities are both 4×1013 W/cm2): (a)–(d) ε=0.003;(e)–(h) ε=0.

圖3 給出了空間非均勻激光場 (圖3(a)—(d))和空間均勻激光場 (圖3(e)—(h))下關(guān)聯(lián)電子對在激光脈沖結(jié)束時的發(fā)射角分布,其中第1 列至第4列對應(yīng)激光波長分別為800,1600,3200 和4800 nm.激光強度均為4×1013W/cm2.結(jié)果顯示空間非均勻激光場下,波長為800 nm 時 (圖3(a)),關(guān)聯(lián)電子對的發(fā)射角分布較為分散,然而隨著波長的逐漸增大 (圖3(b)—(d)),關(guān)聯(lián)電子對的末態(tài)發(fā)射角明顯地逐漸向 0°附近集中.特別當激光波長為4800 nm 時,兩電子的末態(tài)發(fā)射角幾乎全部集中在0°附近,這意味著兩個電子幾乎平行地發(fā)射到相同方向.均勻激光場下,隨波長的增大 (圖3(e)—(h)),關(guān)聯(lián)電子對的發(fā)射角同樣有逐漸向右半球附近集中的趨勢,但相比于空間非均勻激光場,關(guān)聯(lián)電子對的發(fā)射角分布得更加分散.為了理解上述現(xiàn)象,圖4(a),(b) 分別給出了波長為4800 nm 時,空間非均勻激光場和空間均勻激光場下末態(tài)電子的橫向動量和縱向動量分布.可以看出空間非均勻激光場下末態(tài)電子的橫向動量p⊥較小,主要集中分布在零值附近,而末態(tài)電子的縱向動量pz全部集中分布在負方向上,且遠離零值附近[41].這意味著電子在激光脈沖結(jié)束時均以較大的速度發(fā)射到z軸負方向,且很小的橫向動量導致關(guān)聯(lián)電子對的發(fā)射角集中在 0°附近.而空間均勻激光場下末態(tài)電子的縱向動量pz和橫向動量p⊥都主要分布在零值附近,從而導致兩電子的末態(tài)發(fā)射角分布更加分散.因此,中紅外空間非均勻激光場能夠高效地調(diào)控關(guān)聯(lián)電子對的發(fā)射角.

圖3 關(guān)聯(lián)電子對在激光脈沖結(jié)束時的發(fā)射角分布 (a)—(d) 空間非均勻激光場;(e)—(h) 空間均勻激光場Fig.3.Distribution of the emitting angle between the correlated electron pairs at the end of the laser pulses: (a)–(d) Spatially inhomogeneous laser fields;(e)–(h) spatially homogeneous laser fields.

圖4 空間非均勻激光場和空間均勻激光場下末態(tài)電子的橫向動量和縱向動量分布 (激光波長均為4800 nm) (a) ε=0.003;(b) ε=0Fig.4.Transverse and longitudinal momentum distributions of final state electrons for the spatially inhomogeneous and spatially homogeneous laser fields (Laser wavelengths are both 4800 nm): (a) ε=0.003;(b) ε=0.

為了進一步理解空間非均勻激光場下電子超快動力學對波長的依賴特性,圖5(a),(c) 分別給出了激光強度為4×1013W/cm2時,波長為800 nm和3200 nm 的空間非均勻激光場和空間均勻激光場下飛行時間 (tr-tsi) 的統(tǒng)計分布.這里將第1 個電子發(fā)生電離后到返回母離子核發(fā)生有效碰撞的這段時間定義為該電子的飛行時間.可以看出在空間非均勻激光場下,波長為800 nm 時,如圖5(a)中的藍色實線所示,飛行時間的統(tǒng)計分布主峰位于0.46 個光周期,對應(yīng)的軌跡為有效再碰撞發(fā)生在電離電子第1 次返回 (1st),所占總NSDI 事件的87%,此外還可以看到3 個次峰從左到右分別對應(yīng)第2 次、第3 次、第4 次返回軌跡.當波長為3200 nm時,如圖5(a) 中的紅色虛線所示,飛行時間的統(tǒng)計分布主峰位于 0.38 個光周期,對應(yīng)的軌跡同樣為有效再碰撞發(fā)生在電離電子第1 次返回 (1st),所占總NSDI 事件的84%,此外僅存在第2 次返回對應(yīng)的次峰.空間均勻激光場下,如圖5(c) 所示,激光波長為800 nm 時,飛行時間的統(tǒng)計分布與空間非均勻場分布相似,但波長增大到3200 nm 時,NSDI 主導的有效再碰撞轉(zhuǎn)變?yōu)榈? 次返回 (2nd),其中第1 次返回受到強烈抑制,且存在多次返回[18,42].這是因為空間均勻激光場下,較短的波長導致電子有質(zhì)動力勢Up=/(4ω2) 較小,有效再碰撞更傾向于發(fā)生在返回能量較大的第1 次返回.當波長增大到3200 nm,此時電子第1 次返回所攜帶的能量已遠遠大于第二電離能從而導致碰撞效率降低,因此第1 次返回被抑制,有效再碰撞更多發(fā)生在返回能量較低的第2 次返回.圖5(b),(d)分別給出了空間非均勻激光場和空間均勻激光場下的雙電離與再碰撞之間時間延遲的統(tǒng)計分布.結(jié)果顯示空間非均勻激光場和空間均勻激光場下,波長為800 nm 時雙電離事件幾乎都是通過RESI 通道發(fā)生電離,這里RESI 事件定義為時間延遲大于0.25 個光周期,反之為RII 事件.這是因為電子的返回動能均低于Xe 原子的第二電離能 (圖2(a),(e)).當激光波長增大為3200 nm,空間非均勻激光場中通過RII 通道發(fā)生的雙電離事件占總NSDI 事件的65% (圖4(b)),這一比例略小于空間均勻激光場中的74% (圖4(d)).

圖5 空間非均勻激光場和空間均勻激光場下飛行時間 (a),(c)及時間延遲 (b),(d)的統(tǒng)計分布 (a),(b) ε=0.003;(c),(d) ε=0(圖(b),(d)中豎直實線對應(yīng)0.25 個光周期)Fig.5.Distributions of travel time (a),(c) and time delay (b),(d) for the spatially inhomogeneous and spatially homogeneous laser fields: (a),(b) ε=0.003;(c),(d) ε=0 (Vertical solid line in panels (b) and (d) corresponds to 0.25 cycles).

為理解中紅外空間非均勻激光場下NSDI 事件有效再碰撞僅有一次返回和二次返回 (圖5(a)),利用Simple-man 模型,圖6(a),(b)分別給出了波長為800 nm 和 3200 nm 空間非均勻激光場下電子沿z軸正方向 (紅線) 和負方向 (藍線) 電離的演化軌跡.圖中1st,2nd 和3rd 分別代表電子第1 次、第2 次和第3 次返回母離子核.可以看到波長為800 nm 時,如圖6(a)所示,電子沿z軸正方向和負方向電離時均可多次返回母離子核.當波長增大為3200 nm 時 (圖6(b)),電子沿z軸負方向電離并返回到母核離子的次數(shù)有兩次,而沿z軸正方向電離相應(yīng)的返回次數(shù)僅為一次.這是由于沿著z軸正方向運動的電子發(fā)生電離后,電子返回母核離子時具有很大的動量,而z軸負方向的電場強度很小,此時方向反轉(zhuǎn)的電場不足以拉回電子,無法形成二次返回.同理沿著z軸負方向運動的電子在二次返回后也無法形成更多次返回.

圖6 電子沿z 軸正方向 (紅線) 和負方向 (藍線) 電離的演化軌跡.1st,2nd 和3rd 分別代表電子第1 次、第2 次和第3 次返回母離子核,黑色虛線代表原點處振蕩的激光電場 (a),(b) 對應(yīng)的激光波長分別為 800 nm 和3200 nm,激光強度均為4×1013 W/cm2Fig.6.Evolution trajectories of electron ionization along positive z direction (red lines) and the negative z direction (blue lines).1st,2nd and 3rd represent the first,second and third return of the electrons to the parent ion core.The black dashed lines show the oscillating laser electric field at the origin: (a),(b) Correspond to wavelengths of 800 nm and 3200 nm,respectively and the laser intensities are both 4×1013 W/cm2.

為了進一步理解中紅外空間非均勻激光場下NSDI 事件有效再碰撞為一次返回主導,圖7 給出了中紅外空間非均勻激光場中沿z軸負方向電離并發(fā)生一次返回 (圖7(a),(c)) 和二次返回 (圖7(b),(d))的電子運動軌跡.圖7(a),(b)為兩個電子與母離子核的距離隨時間的演化,圖7(c),(d)為兩個電子沿z軸的速度隨時間的演化.結(jié)果顯示,對于沿z軸負方向電離并發(fā)生一次返回的電子,由于負方向的電場更小,因此返回時攜帶的速度較小(圖7(c)).統(tǒng)計顯示這部分返回電子占總NSDI 事件的34%,其平均返回動能為0.61 a.u..而沿z軸負方向電離并發(fā)生二次返回的電子從z軸正方向上更強的電場返回,它攜帶的動能遠大于一次返回的電子 (圖7(d)),統(tǒng)計顯示這部分返回電子占總NSDI 事件的16%,其平均返回動能為3.13 a.u..由于更高的返回能量降低了NSDI 的碰撞效率,因此發(fā)生二次返回的概率明顯低于一次返回.綜上所述,當電子沿z軸正方向發(fā)射時,NSDI 僅能發(fā)生一次返回,當電子沿z軸負方向發(fā)射時,二次返回中較大的動能導致碰撞效率降低,進而抑制了NSDI 的發(fā)生,因此中紅外空間非均勻激光場中NSDI 主要是一次返回誘導的有效再碰撞主導.

圖7 (a),(b)兩個電子與母離子核的距離隨時間的演化;(c),(d)兩個電子沿z 軸的速度隨時間的演化;(a),(c) 沿z 軸負方向電離并發(fā)生一次返回的電子運動軌跡;(b),(d) 沿z 軸負方向電離發(fā)生二次返回的電子運動軌跡Fig.7.(a),(b) Distance of two electrons from the parent ion core as a function of time;(c),(d) velocity of two electrons along the z direction as a function of time;(a),(c) trajectory of electron ionization along negative z direction with one return;(b),(d) trajectory of electron ionization along negative z direction with secondary return.

4 結(jié)論

利用三維經(jīng)典系綜模型研究了空間非均勻激光場由近紅外到中紅外下Xe 原子的NSDI,結(jié)果顯示,較短波長下,空間非均勻激光場與空間均勻激光場的NSDI 產(chǎn)率相近.隨著波長的增大,較高激光強度下空間非均勻激光場NSDI 較空間均勻激光場中越來越受到抑制.此外,波長由近紅外增大到中紅外時,空間非均勻激光場下NSDI 的有效再碰撞始終由第1 個電子的一次返回主導.這是由于短波長下電子有質(zhì)動力勢較小,有效再碰撞更傾向于發(fā)生在返回能量較大的第1 次返回.而長波長下電子僅沿z軸負方向電離時才有概率發(fā)生二次返回,但二次返回中較大的返回動能導致碰撞效率降低,進而抑制了NSDI 的發(fā)生.研究還發(fā)現(xiàn),空間非均勻激光場下,NSDI 兩電子的發(fā)射角表現(xiàn)出更強的關(guān)聯(lián)特性.特別是較長波長下,兩電子的發(fā)射角幾乎全部在 0°附近,這為更精確地操控關(guān)聯(lián)電子超快動力學,進而更深入地認識電子關(guān)聯(lián)特性提供了一種可行的實驗方案.