基于具身認(rèn)知理論視角的高中數(shù)學(xué)課程資源開(kāi)發(fā)

王義霞

［摘? 要］ 完全基于應(yīng)試需要的教學(xué)已經(jīng)無(wú)法有效實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的培育，最佳的改進(jìn)角度，就是從學(xué)生的學(xué)習(xí)入手，通過(guò)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)材料的加工與優(yōu)化，讓學(xué)生更加高效地利用學(xué)習(xí)資源，在促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)理解與運(yùn)用的同時(shí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得到發(fā)展. 課程資源開(kāi)發(fā)的理念就是一個(gè)具有決定性地位的要素. 選擇具身認(rèn)知理論引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)課程資源的開(kāi)發(fā)，相對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)而言是一個(gè)新的突破，在體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位時(shí)有著高度的適切性，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展也有重要的推動(dòng)作用. 當(dāng)下以及未來(lái)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，要走出應(yīng)試窠臼，要真正從學(xué)生認(rèn)知體系和核心素養(yǎng)培養(yǎng)與發(fā)展的角度，去開(kāi)發(fā)適合學(xué)生學(xué)習(xí)需要的課程資源.

［關(guān)鍵詞］ 高中數(shù)學(xué)；具身認(rèn)知；課程資源

影響日常教學(xué)的，除了考試評(píng)價(jià)這一指揮棒外，更多的是教學(xué)內(nèi)容. 通常情況下，教學(xué)內(nèi)容往往來(lái)自教材和考試試卷，這一點(diǎn)對(duì)于高中數(shù)學(xué)而言，是一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí). 數(shù)學(xué)作為影響學(xué)生高考成績(jī)最重要的學(xué)科之一，在考試評(píng)價(jià)沒(méi)有發(fā)生根本性改變的背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)依然必須培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，這同樣是一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí). 只不過(guò)當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，面對(duì)著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的需要，完全基于應(yīng)試需要的教學(xué)已經(jīng)無(wú)法有效實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的培育，這意味著傳統(tǒng)的教學(xué)思路必須做一些改進(jìn). 筆者認(rèn)為，最佳的改進(jìn)角度，就是從學(xué)生的學(xué)習(xí)入手，通過(guò)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)材料的加工與優(yōu)化，讓學(xué)生更加高效地利用學(xué)習(xí)資源，在促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)理解與運(yùn)用的同時(shí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得到發(fā)展.

其實(shí)，研究學(xué)生的學(xué)習(xí)尤其是課程資源，并不是一個(gè)新的課題. 只不過(guò)在不同的理念下，課程資源開(kāi)發(fā)的方向與結(jié)果大不相同. 按照上述分析，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中課程資源的開(kāi)發(fā)，應(yīng)當(dāng)同時(shí)滿足考試評(píng)價(jià)以及核心素養(yǎng)發(fā)展的需要，應(yīng)當(dāng)更多地體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，所以課程資源開(kāi)發(fā)的理念就是一個(gè)具有決定性地位的要素. 基于這樣的認(rèn)識(shí)，筆者選擇具身認(rèn)知理論來(lái)引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)課程資源的開(kāi)發(fā)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)相對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)而言是一個(gè)新的突破，在體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位時(shí)有著高度的適切性，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展也有重要的推動(dòng)作用. 下文以人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)中的“空間直線、平面的平行”為例，談?wù)劰P者的一些做法與深入思考.

用具身認(rèn)知理論引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)課程資源的開(kāi)發(fā)

用具身認(rèn)知理論引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)課程資源的開(kāi)發(fā)，意味著高中數(shù)學(xué)課程資源的開(kāi)發(fā)，不完全是一個(gè)在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上努力的結(jié)果. 這樣的一個(gè)前提條件看起來(lái)簡(jiǎn)單，但對(duì)于諸多高中數(shù)學(xué)一線教師而言，是一個(gè)重要突破. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)面對(duì)高考的壓力不言而喻，可以說(shuō)在傳統(tǒng)教學(xué)的視野下，高中數(shù)學(xué)教師的所有精力都集中在應(yīng)試上，這使教師眼中所有的課程資源都是圍繞考試來(lái)的. 這種教學(xué)目的與教學(xué)過(guò)程之間的直接對(duì)應(yīng)，固然能夠讓教師在日常教學(xué)與考試時(shí)獲得一個(gè)預(yù)期評(píng)價(jià)，但實(shí)事求是地講，完全囿于應(yīng)試去開(kāi)發(fā)課程資源，一定容易處于狹隘的狀態(tài)，向?qū)W生提供的學(xué)習(xí)資源也就難以體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的全部特點(diǎn).

具身認(rèn)知理論認(rèn)為身體參與認(rèn)知活動(dòng)，人的認(rèn)知應(yīng)該是身心合一、不可分離的［1］. 也就是說(shuō)，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程不應(yīng)當(dāng)是對(duì)學(xué)科知識(shí)進(jìn)行機(jī)械演繹的過(guò)程. 結(jié)合高中數(shù)學(xué)學(xué)科，說(shuō)得通俗一點(diǎn)就是，數(shù)學(xué)教學(xué)不能成為教師向?qū)W生單向傳遞數(shù)學(xué)符號(hào)及數(shù)學(xué)符號(hào)間的關(guān)系，然后讓學(xué)生運(yùn)用這些數(shù)學(xué)符號(hào)及數(shù)學(xué)符號(hào)間的關(guān)系去解答數(shù)學(xué)習(xí)題的過(guò)程. 具身認(rèn)知理論下的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為中心，確保學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，尤其是重視學(xué)生在占有學(xué)習(xí)資源時(shí)，學(xué)生的原有認(rèn)知與學(xué)習(xí)資源之間能夠形成相對(duì)直接的銜接關(guān)系，也就是學(xué)生憑著原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)就能夠加工學(xué)習(xí)資源. 很顯然這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程能夠回避高中數(shù)學(xué)知識(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的高度抽象性，能夠讓學(xué)生對(duì)課程資源進(jìn)行深度加工的同時(shí)，更好地把握數(shù)學(xué)知識(shí)生存的規(guī)律，知道數(shù)學(xué)概念或規(guī)律的來(lái)龍去脈，并且在此過(guò)程中發(fā)展學(xué)習(xí)能力. 由于具身認(rèn)知理論引導(dǎo)下的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的自主性得到了充分保障，而這與高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求就是高度重疊的.

根據(jù)這樣的分析，教師在開(kāi)發(fā)課程資源時(shí)，就要保證具身認(rèn)知理論能夠發(fā)揮指導(dǎo)作用. 這首先要求教師必須認(rèn)同具身認(rèn)知理論，實(shí)際上如果反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，也應(yīng)當(dāng)發(fā)現(xiàn)很多深刻的認(rèn)識(shí)都來(lái)自學(xué)習(xí)者的我們與知識(shí)之間的深刻互動(dòng). 正如一些研究者所說(shuō)，在某種程度上，我們所有的經(jīng)驗(yàn)幾乎都來(lái)自我們的身體，甚至最抽象的、涉及學(xué)習(xí)（諸如概念發(fā)展和理解）的認(rèn)知過(guò)程也是建立在物理的具身基礎(chǔ)之上的［2］. 數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，尤其是我國(guó)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)，其抽象程度在世界教育比較發(fā)達(dá)的國(guó)家中名列前茅，這在確保我國(guó)高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系比較先進(jìn)的同時(shí)，于學(xué)生的學(xué)習(xí)而言，又存在著一定的挑戰(zhàn). 如果教師能夠借助具身認(rèn)知理論去開(kāi)發(fā)課程資源，就可以在學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)與抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)之間，搭建一座認(rèn)知橋梁，從而幫助學(xué)生更好地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，更好地發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

具身認(rèn)知理論視角下高中數(shù)學(xué)課程資源開(kāi)發(fā)的例析

課程資源的開(kāi)發(fā)跟一般意義上的“備教材”有所不同，備教材時(shí)，教師的注意力主要集中在教材上，而開(kāi)發(fā)課程資源時(shí)，教材只是課程資源的源泉之一. 教師應(yīng)當(dāng)從多個(gè)角度思考課程資源的來(lái)源，然后在預(yù)設(shè)具體數(shù)學(xué)知識(shí)生成脈絡(luò)的基礎(chǔ)上，去加工并組織這些課程資源，使之成為學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)、落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的有效載體.

“空間直線、平面的平行”具體涉及三維空間中的直線與直線平行、直線與平面平行、平面與平面平行等知識(shí). 從知識(shí)建構(gòu)的角度來(lái)看，學(xué)生對(duì)直線、平面、平行（包括“空間”）等概念是相對(duì)熟悉的，但是要在三維空間里構(gòu)造出平行的清晰表象，并且為后續(xù)知識(shí)的理解打下基礎(chǔ)，也并非一件容易的事情. 尤其是當(dāng)教師確立了以學(xué)生自主建構(gòu)為主的教學(xué)思路后，學(xué)生大腦所能加工的資源就顯得更加重要. 如果教師開(kāi)發(fā)出的課程資源與具身認(rèn)知理論的要求相一致，那么學(xué)生在加工這些資源時(shí)就會(huì)有一種沉浸式的體驗(yàn)感，學(xué)生就可以在抽象這些課程資源的過(guò)程中，一步步形成對(duì)“空間直線、平面的平行”的認(rèn)識(shí). 那么在開(kāi)發(fā)與之相關(guān)的課程資源時(shí)，具身認(rèn)知理論是如何發(fā)揮作用的呢？這里挑選其中的兩個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)闡釋.

環(huán)節(jié)1：根據(jù)“直線與直線平行”來(lái)讓學(xué)生舉例. 這是一個(gè)學(xué)生相對(duì)熟悉的知識(shí)，學(xué)生大腦中關(guān)于直線與直線平行的表象也是比較清晰的，從這一知識(shí)向生活回歸，讓學(xué)生到生活中尋找相應(yīng)的例子，這實(shí)際上是引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)課程資源——這也是課程資源開(kāi)發(fā)的有效思路之一. 特別值得強(qiáng)調(diào)的是，由于學(xué)生舉例時(shí)，是向自己的生活回歸，因此數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)之間就可以形成直接的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而這正是具身認(rèn)知理論的基本要求.

學(xué)生舉例時(shí)，也確實(shí)能夠從自己的生活中尋找相應(yīng)的素材，例如課本封面的對(duì)邊、教室內(nèi)同樣豎直的墻角線等. 在這樣一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，只要學(xué)生能夠舉出豐富的例子即可. 當(dāng)然，如果學(xué)生能夠從稍加抽象的角度，舉出長(zhǎng)方體對(duì)邊的例子，那么教學(xué)效果會(huì)更加理想.

從具身認(rèn)知理論的角度來(lái)看，在這個(gè)環(huán)節(jié)中通過(guò)學(xué)生舉例，可以保證學(xué)生所思考的內(nèi)容與經(jīng)驗(yàn)之間的直接對(duì)接，可以讓學(xué)生有一種更加直接的體驗(yàn)感，這自然有助于學(xué)生建立起關(guān)于“直線與直線平行”的直接認(rèn)識(shí)，而且可以為后續(xù)“直線與平面平行”“平面與平面平行”等知識(shí)的理解打下基礎(chǔ).

環(huán)節(jié)2：“直線與平面平行”“平面與平面平行”的知識(shí)建構(gòu). 對(duì)于這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的建立，同樣需要在學(xué)生大腦中形成相應(yīng)的表象. 相對(duì)于“直線與直線平行”這一知識(shí)點(diǎn)而言，高中生在理解“直線與平面平行”“平面與平面平行”時(shí)，通常是借助自身的想象能力，在大腦中先行構(gòu)造表象，也就是在大腦中想象一條直線與一個(gè)平面平行、兩個(gè)平面互相平行的樣子. 有了這種想象后，再回到現(xiàn)實(shí)去尋找生活中的相關(guān)原型. 這里學(xué)生的思考過(guò)程與上述環(huán)節(jié)有類似之處，只不過(guò)在尋找例子時(shí)困難更大一些，但有部分學(xué)生仍會(huì)表現(xiàn)出較強(qiáng)的遷移與推理能力，比如學(xué)生將任務(wù)拆解開(kāi)來(lái)：先找一條“線”，如豎直的門邊框，再找一個(gè)“面”，如豎著的墻面，然后去判斷兩者之間是不是平行關(guān)系. 這樣的拆解與遷移，不僅可以讓學(xué)生更加順利地解決問(wèn)題，而且能讓學(xué)生形成良好的問(wèn)題解決思路.

從課程資源開(kāi)發(fā)的角度來(lái)看，在上述兩個(gè)環(huán)節(jié)中，教師引導(dǎo)學(xué)生到生活中尋找相關(guān)的素材來(lái)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生大腦中所加工的素材就是課程資源，這些素材的尋找過(guò)程，就可以理解為課程資源開(kāi)發(fā)過(guò)程. 哪些課程資源符合學(xué)習(xí)的需要，取決于學(xué)生的理解，而學(xué)生的理解往往是直觀性的、經(jīng)驗(yàn)性的，具有顯著的具身認(rèn)知特點(diǎn). 因此，這樣的課程資源開(kāi)發(fā)與運(yùn)用過(guò)程，可以理解為具身認(rèn)知理論引導(dǎo)下的課程資源開(kāi)發(fā)過(guò)程.

再?gòu)臄?shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的角度來(lái)看，具身認(rèn)知理論引導(dǎo)下的課程資源開(kāi)發(fā)，可以讓學(xué)生擁有更多可直接加工的思維素材，能夠增強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)感，可以將數(shù)學(xué)知識(shí)的理解植根于體驗(yàn)的基礎(chǔ)上. 這個(gè)過(guò)程中有著豐富的數(shù)學(xué)抽象，每一次數(shù)學(xué)抽象都是對(duì)課程資源的加工，也都運(yùn)用到邏輯推理上，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程資源加工后所形成的認(rèn)識(shí)，則對(duì)應(yīng)著數(shù)學(xué)建模過(guò)程. 因此，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是有著充分可能性的.

具身認(rèn)知理論影響高中數(shù)學(xué)課程資源開(kāi)發(fā)前景

數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)發(fā)課程資源，是有效教學(xué)的前提，是促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的前提. 具身認(rèn)知理論引導(dǎo)下的課程資源開(kāi)發(fā)，在促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展時(shí)，有一個(gè)更重要的價(jià)值取向，那就是具身認(rèn)知與傳統(tǒng)認(rèn)知心理學(xué)的符號(hào)加工模式有明顯的不同，這個(gè)不同之處在于，具身認(rèn)知認(rèn)為身體的構(gòu)造和狀態(tài)、身體的物理屬性及其大腦與身體的特殊感覺(jué)——運(yùn)動(dòng)通道對(duì)認(rèn)知具有塑造作用［3］. 正是因?yàn)檫@些塑造作用的存在，所以才特別強(qiáng)調(diào)所開(kāi)發(fā)出來(lái)的課程資源，要能夠與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)形成相對(duì)直接的聯(lián)系，要讓學(xué)生有體驗(yàn)感、獲得感.

由此來(lái)看具身認(rèn)知理論引導(dǎo)下高中數(shù)學(xué)課程資源的開(kāi)發(fā)前景，筆者認(rèn)為，當(dāng)下以及未來(lái)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，要走出應(yīng)試窠臼，要真正從學(xué)生認(rèn)知體系和核心素養(yǎng)培養(yǎng)與發(fā)展的角度，去開(kāi)發(fā)適合學(xué)生學(xué)習(xí)需要的課程資源；要努力促進(jìn)學(xué)生在體驗(yàn)中高效獲得直接經(jīng)驗(yàn)，要讓直接經(jīng)驗(yàn)成為學(xué)生理解并建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)及其體系的基礎(chǔ)；要知道高中生盡管抽象思維能力已經(jīng)得到了長(zhǎng)足的發(fā)展，但是面對(duì)更加抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，依然離不開(kāi)形象思維所發(fā)揮的作用，事實(shí)上，不僅高中生如此，科學(xué)家亦是如此. 有研究表明，當(dāng)科學(xué)家面對(duì)自己專業(yè)外的事物時(shí)，通常也是借助形象思維去理解的. 這也提醒高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)，更要貼近學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，努力借助具身認(rèn)知這樣的理論來(lái)指導(dǎo)課程資源的開(kāi)發(fā)，這樣就可以保證學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程順利高效，既能夠指向應(yīng)試，又能夠指向核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

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