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    注重深度教學,全面發(fā)展學生的思維能力

    2023-08-26 19:16:41楊萬機
    數(shù)學教學通訊·高中版 2023年7期
    關(guān)鍵詞:深度教學思維能力高中數(shù)學

    楊萬機

    [摘? 要] 深度教學突出問題引領(lǐng),重視師生、生生的互動與交流,幫助學生認識數(shù)學學習,能充分調(diào)動學生主動參與學習全過程,促進學生實現(xiàn)深度學習,全面發(fā)展學生的思維能力. 文章結(jié)合“二元二次型條件下的最值問題”的教學案例,闡述深度教學的實踐與認識.

    [關(guān)鍵詞] 深度教學;高中數(shù)學;思維能力

    《普通高中數(shù)學課程標準(2017年版2020年修訂)》明確指出:“高中數(shù)學教學以發(fā)展學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向,創(chuàng)設(shè)合適的教學情境,啟發(fā)學生思考,引導(dǎo)學生把握數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì).”在新課標背景下,深度教學逐漸成為大家關(guān)注和教學研究的熱點. 深度教學是指在深度學習、理解學習的基礎(chǔ)上,以培養(yǎng)高階思維能力、反思能力和實際問題解決能力為宗旨的教學,是一種反對灌輸式、填鴨式,注重理解性的教學,是實現(xiàn)數(shù)學學科核心素養(yǎng)落地的根本所在. 深度教學要求教師準確把握、鉆研教材,注重構(gòu)建知識間的聯(lián)系,突出問題引領(lǐng),重視師生、生生的互動與交流,幫助學生認識數(shù)學學習,充分調(diào)動學生主動參與學習全過程,促進學生實現(xiàn)深度學習,從而培養(yǎng)學生的發(fā)散性、創(chuàng)造性思維能力,提升學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng).

    二元二次型條件下的最值問題具有較高的技巧性、綜合性、解法靈活多樣等特點,基本不等式、直線與圓、圓錐曲線等均涉及二元二次型條件下的最值問題. 二元二次型條件下的最值問題是歷年高考和模擬考中的熱點,也是學生學習的難點. 在教學實踐中,有意識地抓住典型習題,讓學生尋求多種解題方法,促進學生的思維向多方位、多層次發(fā)散,并利用變式題讓學生充分參與、體驗、感受解答過程,引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律,最后通過反思總結(jié),達到舉一反三、觸類旁通的效果,促進學生深度理解數(shù)學知識,實現(xiàn)深度學習. 本文以高三的一節(jié)復(fù)習課“二元二次型條件下的最值問題”的教學為例,闡述深度教學的實踐與認識.

    師:大家做了以后,是不是感覺很神奇?大家可以上網(wǎng)查一查,為什么可以這樣做?它的數(shù)學原理是怎么一回事?

    設(shè)計意圖 既讓學生了解、掌握拉格朗日乘數(shù)法,又讓學生認識二元二次型條件下的最值問題的高等數(shù)學背景和本質(zhì)其實就是多元函數(shù)的條件極值、最值問題,從而提高學生的數(shù)學學習興趣,激發(fā)學生的求知欲.

    4. 歸納總結(jié),提煉數(shù)學方法

    師:通過本節(jié)課的學習,你們學到了什么?有哪些收獲?

    生15:清楚了二元二次型條件下最值問題的常見題型,掌握了此類題型常用的求解思路——整體代入、“1”的代換、三角代換等,還掌握了二元二次型條件下最值問題的通用方法——拉格朗日乘數(shù)法.

    生16:學會了從一道題出發(fā),通過一題多解和一題多變的方式來提高解題能力,不僅可以鍛煉思維,而且能達到舉一反三、融會貫通的效果,以后遇到這個類型的題目,解法就比較多啦!

    生17:通過本節(jié)課的學習,我覺得學數(shù)學太有意思啦!而且用本節(jié)課所學的知識能輕松地解決變式題2了,這增強了我學好數(shù)學的信心!

    設(shè)計意圖 教師引導(dǎo)學生進行知識回顧,讓學生感悟知識間的聯(lián)系,體驗數(shù)學思想方法對解題的重要性,同時讓學生參與知識梳理和思維提煉,以激發(fā)學生的學習動機,提升學生的核心素養(yǎng).

    教學反思

    1. 由淺入深,突出主線

    實踐中發(fā)現(xiàn),若將題型歸類,以基本的解題方法為主線,以微專題的形式進行由淺入深的講解,不僅可以讓學生掌握基本的解題方法,還可以幫助學生積累豐富的解題經(jīng)驗. 但有些教師上課貪多,而且喜歡就題論題,這樣一節(jié)課下來,雖然題目講了不少,但學生消化不了,這種講法無法讓學生真正了解數(shù)學、掌握數(shù)學. 而且一題一法的講題方式會讓學生對解題產(chǎn)生畏難情緒——能想到該方法就解決,沒想到該方法就束手無策. 久而久之,造成學生思路窄、方法少. 而一題多解、一題多變的講題方式,可以極大地鍛煉學生的思維能力,不僅讓學生系統(tǒng)地掌握某類問題的解決方法,而且讓學生從不同的角度來思考這類問題的解決方法,這將提高學生的解題能力,增強學生的解題信心.

    2. 由思到練,突出主體

    新課標指出,課堂要以學生為主體. 深度教學就是課堂上教師引導(dǎo)學生進行問題探究,充分調(diào)動學生參與學習全過程的教學,是突出學生為主體的教學. 在實踐教學中,教師就是要給學生一個自由廣闊的學習空間,有意識地引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)問題,讓學生主動去交流分析,以此挖掘?qū)W生的學習潛能. 例如學生求解二元二次型條件下的最值問題時,往往不會根據(jù)條件去找解題思路,因此精心設(shè)計這節(jié)專題課,就是利用一道題引導(dǎo)學生通過獨立思考、交流合作發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì),并運用變式題,讓學生體驗、感受各種解法的求解過程,達到舉一反三的效果. 在整個教學中,教師一直以學生為本,以學生為主體,鼓勵學生從不同視角去尋找解題方法,并讓學生歸納總結(jié)規(guī)律,提升了學生的數(shù)學素養(yǎng).

    總之,在教學中,教師要認真鉆研教材,了解學生,以學生為本,善于引導(dǎo)學生思考、實踐、歸納,進而讓學生掌握問題的核心和本質(zhì),促進學生主動尋找解題方法并體驗學習數(shù)學的樂趣,最終達到全面發(fā)展學生思維能力的目的.

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