高等數(shù)學(xué)課程思政的設(shè)計(jì)與實(shí)踐

王艷紅 李蕊

摘?要：本文在課程思政背景下，通過對思政精神融入高校公共基礎(chǔ)課高等數(shù)學(xué)課程的意義和重要性方面進(jìn)行分析。研究了高等數(shù)學(xué)中思政元素的融入方式和主要特點(diǎn)。從高等數(shù)學(xué)課程思政要解決的教學(xué)問題、課程思政的設(shè)計(jì)方法及采取的主要特色幾個(gè)角度，說明了如何將顯性教育與隱性教育有機(jī)地融合。并通過三個(gè)具體的課程思政融入教學(xué)案例，總結(jié)了高等數(shù)學(xué)課程思政的具體實(shí)踐過程，將思政元素潤物無聲地融入高等數(shù)學(xué)的課程。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；課程思政；立德樹人

中圖分類號(hào)：G4?????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A??????doi：10.19311/j.cnki.16723198.2023.16.079

0?引言

如今，我國已進(jìn)入高質(zhì)量發(fā)展，國內(nèi)外經(jīng)濟(jì)、政治、文化交流不斷加強(qiáng)。高等教育也需與時(shí)俱進(jìn)，高等學(xué)校須把“立德樹人”作為重要高等教育目標(biāo)，基礎(chǔ)理論教學(xué)成為有效貫徹這種偉大目標(biāo)的關(guān)鍵內(nèi)容。作為高等數(shù)學(xué)教師，在具體實(shí)踐課堂教學(xué)工作中需將理論和實(shí)踐聯(lián)系，應(yīng)探討和發(fā)掘新形勢下思政教育滲透到高等數(shù)學(xué)思想教育工作中的若干途徑。高等數(shù)學(xué)中融入課程思政的設(shè)計(jì)方式，能夠引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)維度分析數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，顯著提高課堂教學(xué)質(zhì)量。而高等數(shù)學(xué)中融入課程思政的具體實(shí)踐則是教學(xué)活動(dòng)開展的重要方向，是“立德樹人”的有效落實(shí)?；诖?，本文擬在闡述相關(guān)背景的基礎(chǔ)上，對高等數(shù)學(xué)課程思政的設(shè)計(jì)與實(shí)踐加以論述。

1?相關(guān)背景

習(xí)近平總書記特別強(qiáng)調(diào)把思想政治教育貫徹培養(yǎng)的整個(gè)過程，各項(xiàng)教學(xué)都要“守好一段渠，種好責(zé)任田”。這為廣大教師指明了方向，闡述了思政精神融入高校課程的必要性，高等教育應(yīng)適應(yīng)學(xué)生成長培養(yǎng)的需要和期望。對于高等數(shù)學(xué)教師而言，在新教育理念與課程思政的大環(huán)境下，應(yīng)從培育學(xué)生的數(shù)學(xué)品格入手，逐步變革高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，將數(shù)學(xué)精神融入高等數(shù)學(xué)的思政課堂，以培育富有工匠精神的綜合素養(yǎng)人才。

馬克思主義提出：現(xiàn)實(shí)中的所有事物，彼此間都具有普遍或密切聯(lián)系。高校思政在數(shù)學(xué)課程教育過程中，雖然沒有介紹馬克思主義的具體內(nèi)容，但也在時(shí)時(shí)刻刻闡述著馬克思主義科學(xué)化與準(zhǔn)確度。中華傳統(tǒng)文化博大精深，是我們提高教學(xué)品質(zhì)、效果的重要基石之一，在這些傳統(tǒng)文化中，數(shù)學(xué)的意義毋庸置疑。中國數(shù)學(xué)文化起源時(shí)期也普遍早于世界上的其他各國，《九章算術(shù)》《孫子算經(jīng)》等著作，便是最佳的歷史印證。例如在學(xué)習(xí)極限的定義時(shí)，就可借助中國數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”案例，以及祖沖之的“圓周率”，向?qū)W生介紹，當(dāng)時(shí)的圓周率比歐洲早了一千多年，提升學(xué)生的民族自豪感。以及認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)極限的發(fā)展歷史，《莊子·天下篇》中有言：一尺之棰，日取其半，萬世不竭，以此彰顯極限思想。在教育過程中，使學(xué)生感受到中國數(shù)學(xué)家對于科研認(rèn)真的態(tài)度和不斷的探求精神，從而養(yǎng)成了學(xué)生肯于鉆研的韌勁和百折不撓的定力，使學(xué)生在掌握專業(yè)知識(shí)的同時(shí)也養(yǎng)成了學(xué)生的心性、品德。在以上背景及基礎(chǔ)上，我們通過深入挖掘高等數(shù)學(xué)課程中蘊(yùn)含的思政元素，進(jìn)行了高等數(shù)學(xué)課程思政的設(shè)計(jì)，并付諸教學(xué)實(shí)踐。

2?高等數(shù)學(xué)課程思政的設(shè)計(jì)

作為高等數(shù)學(xué)教師，須將課程思政元素融入高等數(shù)學(xué)的課程教學(xué)中，與本課程教學(xué)特點(diǎn)相互結(jié)合起來，逐步摸索出課程理論思維特點(diǎn)，把課程教學(xué)作為一門工程來抓。明確教育宗旨與目標(biāo)，從理念導(dǎo)向、行為規(guī)范、愛國愛黨、精神品質(zhì)、職業(yè)精神等方面目標(biāo)對學(xué)生加以循序漸進(jìn)的指導(dǎo)，逐步建立高等數(shù)學(xué)的思政目標(biāo)建設(shè)體系。這就需要我們明確課程思政設(shè)計(jì)需解決的教學(xué)問題，從而有效設(shè)計(jì)課程思政融入教學(xué)的方式。

2.1?高等數(shù)學(xué)課程思政設(shè)計(jì)需解決的教學(xué)問題

近年來，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，多數(shù)院校偏重理論教育，教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)課程的思想銜接度相對較弱，使得學(xué)習(xí)者對高等數(shù)學(xué)知識(shí)形成了懼怕心態(tài)，缺乏了知識(shí)自信與學(xué)習(xí)積極性，高校教育的意義和作用也沒能得到相應(yīng)的充分發(fā)揮，教學(xué)問題日益突出。所以，在教學(xué)過程中融入思政元素尤為重要，課程思政的有效設(shè)計(jì)可解決以下教學(xué)問題。

首先，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入課程思政元素，讓本就枯燥的數(shù)學(xué)變得豐富多彩，引人入勝，讓更多的“低頭族”抬起頭來，增加學(xué)習(xí)興趣。也使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的溫暖，數(shù)學(xué)的美，原來數(shù)學(xué)和生活是相通的。其次，解決目前專業(yè)知識(shí)教學(xué)和思想理論教學(xué)“兩張皮”問題，形成教育合力，發(fā)揮教學(xué)教育的作用。把教育教學(xué)作為基礎(chǔ)最根本的工作，構(gòu)建更高水平人才培養(yǎng)體系，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。最后，在立德樹人的工作中，價(jià)值創(chuàng)造是教育工作的首要任務(wù)，要把價(jià)值塑造有機(jī)地滲透到意識(shí)養(yǎng)成和課程培育當(dāng)中。全面發(fā)掘教材本身具有的思政元素，做到春風(fēng)化雨、沁人心田，真正提高教育實(shí)效。

2.2?高等數(shù)學(xué)課程思政的設(shè)計(jì)方式

為更好地設(shè)計(jì)高等數(shù)學(xué)課程，首先須明確高等數(shù)學(xué)課程中有哪些思政元素，這些元素又有哪些與課程的大綱相互契合，怎樣才能使這些元素深入地呈現(xiàn)在教學(xué)環(huán)節(jié)中。在設(shè)計(jì)課程時(shí)一定要集思廣益，發(fā)揮教師群體的集體智慧。每位教師都應(yīng)該基于自己的教學(xué)風(fēng)格，呈現(xiàn)不同的課堂表現(xiàn)，讓相對于其他課來說枯燥無味的數(shù)學(xué)變得多姿多彩起來，爭取給學(xué)生呈現(xiàn)一個(gè)鮮活生動(dòng)的課堂，收獲出其不意的教學(xué)效果。經(jīng)過以上分析，基于高等數(shù)學(xué)的課程特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)校的兵工特色，我們從以下三個(gè)方面對高等數(shù)學(xué)課程思政進(jìn)行科學(xué)、合理設(shè)計(jì)。

2.2.1?課前、課中及課后多平臺(tái)浸入式融入課程思政

課前，利用學(xué)習(xí)通平臺(tái)發(fā)布與本節(jié)課程相關(guān)的微積分發(fā)展史、杰出數(shù)學(xué)家傳記、數(shù)學(xué)發(fā)展危機(jī)處理等資料及視頻，通過“任務(wù)點(diǎn)”的方式發(fā)放給學(xué)生。課中，將豐富的課程思政元素與高等數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)完美結(jié)合，在學(xué)生聽課的過程中，引導(dǎo)學(xué)生自己悟出其中蘊(yùn)含的思政元素，并通過學(xué)習(xí)通“主題討論”的方式，分享大家悟出的學(xué)科精神、工匠精神、哲學(xué)思想、民族責(zé)任感、社會(huì)責(zé)任感及創(chuàng)新精神。課后，在學(xué)習(xí)通或QQ群中上傳與本節(jié)課程相關(guān)的數(shù)學(xué)建模知識(shí)和學(xué)科前沿文章，以擴(kuò)展學(xué)生的認(rèn)識(shí)面，使其認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)的重要性，了解學(xué)科前沿，努力提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及創(chuàng)新意識(shí)。通過課前、課中及課后對學(xué)生的身心健康、個(gè)人修養(yǎng)進(jìn)行培育，課中進(jìn)行思想引領(lǐng)，理想信念的引領(lǐng)導(dǎo)航，努力踐行全過程育人模式。

2.2.2?通過寓道于教、寓德于教、寓教于樂等方式融入課程思政元素

寓道于教：比如在介紹了極限的知識(shí)概念之后，就可以引領(lǐng)學(xué)生品味其蘊(yùn)涵的做人思想：不忘追求（極限追求）——無限接近，砥礪奮斗前進(jìn)；工匠敬業(yè)精神——精益求精，方得始終；辭海敬業(yè)精神——一絲不茍，字斟句酌，態(tài)度嚴(yán)格。寓德于教：在學(xué)習(xí)積分時(shí)，可以利用積分中蘊(yùn)含的思想對學(xué)生進(jìn)行道德培養(yǎng)：不以善小而不為，不以惡小而為之；不積跬步無以至千里，不積小流無以成江海；每個(gè)人的生命都是由一件件小事所構(gòu)成的，養(yǎng)小德才能成大德（習(xí)近平）；強(qiáng)調(diào)量變到質(zhì)變的原則等。寓教于樂：提倡愉快教學(xué)，讓“枯燥”盡量遠(yuǎn)離高等數(shù)學(xué)。讓思政元素情境化、故事化、游戲化、幽默化地融入高等數(shù)學(xué)課堂；具有交互式、研討式、探索式、案例型等多種形式，使學(xué)生在引人入勝中潛移默化。

2.2.3?將學(xué)校兵工特色融入高等數(shù)學(xué)課程思政設(shè)計(jì)

學(xué)校是我國西北地區(qū)唯一一所以兵工為特點(diǎn)、多專業(yè)協(xié)同的教學(xué)研究型高校，為原兵器工業(yè)部下屬的七所重點(diǎn)本科學(xué)校（“兵工七子”）之一。把學(xué)校特有的兵工特點(diǎn)滲透到教學(xué)之中，讓原本就枯燥、難懂的高等數(shù)學(xué)課更富有了社會(huì)人文情懷，讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的美，感受到了科技創(chuàng)新精神、工匠文化精神、民族自豪感、社會(huì)責(zé)任感、危機(jī)感和使命感等多種元素，從而更熱衷于對數(shù)學(xué)的探尋與追求（圖1）。

圖1?兵工軍工精神與高等數(shù)學(xué)課堂相融合

3?高等數(shù)學(xué)課程思政設(shè)計(jì)案例舉例

3.1?案例一——函數(shù)的極值與最值

該案例課前，在學(xué)習(xí)通平臺(tái)發(fā)布課前任務(wù)：（1）復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義及費(fèi)馬引理，預(yù)習(xí)函數(shù)的極值定義；（2）小組合作探究：尋找生活中或工程中的函數(shù)極值與最值問題。培養(yǎng)學(xué)生自我探索，合作探究的能力。課中，以2021年暑假牽動(dòng)人心的“河南水災(zāi)”開篇，“時(shí)間就是生命”，如何選擇最省時(shí)的救援路線是擺在解放軍官兵眼前的一個(gè)重要問題。通過學(xué)習(xí)函數(shù)的極值與最值的定義與求解步驟，解決最短救援路線問題。課后，提出兩個(gè)思考問題，其中一個(gè)選自學(xué)校兵器館內(nèi)外的加農(nóng)榴彈炮，提出“火炮最遠(yuǎn)射程問題”。并在QQ群上傳三篇有關(guān)極值理論應(yīng)用的參考文獻(xiàn)，供同學(xué)們拓展閱讀。通過本案例，將以下思政元素潤物無聲地融入教學(xué)：搶險(xiǎn)救災(zāi)中解放軍官兵的軍工精神和學(xué)校獨(dú)有的西安工大兵工精神激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和社會(huì)責(zé)任感；用珠峰精神類比極值的定義，培養(yǎng)學(xué)生的愛國熱情與堅(jiān)持不懈、勇攀高峰的精神；將陳景潤、費(fèi)馬等科學(xué)家精神，科學(xué)精神融入極值與最值的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的工匠精神及科學(xué)探究精神，鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值，樹立正確人生觀。

3.2?案例二——偏導(dǎo)數(shù)

該案例通過寓道于教、寓德于教的方式，將思政精神潤物無聲地融入課堂。以北京天安門及西安大雁塔在霧霾中的對比圖出發(fā)，引發(fā)學(xué)生思考：引起大氣污染的主要原因，從而引出二元函數(shù)的變化率問題。通過學(xué)習(xí)偏導(dǎo)數(shù)的定義及求解，經(jīng)過計(jì)算得出結(jié)論：大氣污染指數(shù)對有害氣體增長更為敏感，寓道于教。故呼吁：綠色出行，保護(hù)生態(tài)。通過對大氣污染原因分析，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力及社會(huì)責(zé)任感；將牛頓、萊布尼茲等科學(xué)家精神、科學(xué)精神融入課堂，培養(yǎng)學(xué)生的工匠精神及科學(xué)探究精神，鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值，樹立正確人生觀；通過本節(jié)內(nèi)容得出的結(jié)論讓學(xué)生體會(huì)：數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活。寓德于教：倡導(dǎo)節(jié)能減排，綠色出行，保護(hù)生態(tài)。

3.3?案例三——參數(shù)方程及其導(dǎo)數(shù)

參數(shù)方程及其導(dǎo)數(shù)是高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生普遍反映較為抽象的內(nèi)容之一。筆者有幸于2020年擔(dān)任學(xué)校新生軍訓(xùn)的指導(dǎo)員，通過同新生一起參觀校史館、兵器館，欣賞國旗班的颯爽英姿，為之震撼與自豪。故本案例以學(xué)校一年一度具有獨(dú)特兵工精神及“西安工大精神”的新生軍訓(xùn)開篇，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)校兵工特色的同時(shí)，提出炮彈的運(yùn)動(dòng)軌跡與速度問題，使學(xué)生體會(huì)參數(shù)方程提出的必要性及其優(yōu)勢，同時(shí)激發(fā)它們的愛校、愛國熱情。同時(shí)，在授課過程中循序漸進(jìn)、潛移默化地向?qū)W生傳遞以下正能量：熱愛我國國防事業(yè)；透過現(xiàn)象看本質(zhì)；科學(xué)家的科研精神；從特殊到一般，探索真理，善于歸納總結(jié)的工匠精神；嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神。

4?高等數(shù)學(xué)課程思政的實(shí)踐

在高等數(shù)學(xué)課程思政設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，我們通過整合教學(xué)內(nèi)容，深度融合課程思政元素，在以下幾方面進(jìn)行了高等數(shù)學(xué)課程思政的實(shí)踐。

（1）制定了高等數(shù)學(xué)課程思政案例庫及課程思政教案，使課程思政教學(xué)實(shí)踐系統(tǒng)化、體系化。在教學(xué)實(shí)踐的過程中，分析、整理思政元素與相關(guān)概念的滲透與融合，完善學(xué)習(xí)通中課程思政資料，制定了高等數(shù)學(xué)課程思政案例庫以及課程思政教案。通過科學(xué)精神、民族自豪感等元素融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)，可以潛移默化地增強(qiáng)學(xué)生的為人處世之道；通過數(shù)學(xué)家成功事例融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)，以鼓勵(lì)學(xué)生，確立為未來奮斗的人生目標(biāo)；通過中華數(shù)學(xué)史、家國情懷、兵工、軍工精神等元素融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)，激勵(lì)學(xué)生努力奮進(jìn)，激發(fā)兵工學(xué)子的強(qiáng)軍強(qiáng)國使命感，增強(qiáng)其民族自豪感與責(zé)任心，增強(qiáng)中華民族凝聚力；通過工匠精神，危機(jī)感等元素融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生懂得共同面對機(jī)會(huì)與挑戰(zhàn)，只有堅(jiān)持科學(xué)理念、運(yùn)用合理手段，才能迎接更加寬廣的發(fā)展機(jī)遇。從上述四大方面，最大化提高了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，使得課程思政教學(xué)實(shí)踐系統(tǒng)化、體系化，使日常學(xué)習(xí)與思政教育相互促進(jìn)，和諧發(fā)展。使學(xué)生在思政精神的促使下體驗(yàn)高等數(shù)學(xué)研究過程的魅力，在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中認(rèn)識(shí)人生。

（2）做好課程評價(jià)和反饋，深度融合課程思政。在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)中，課程評價(jià)尤為重要。做好課程評價(jià)，將指導(dǎo)今后的課程教學(xué)?？蓪⑺颊厝谌胝n前的預(yù)習(xí)任務(wù)，課堂中的隨堂練習(xí)、作業(yè)、大作業(yè)及期末考試，按照一定的比例進(jìn)行總評，從而進(jìn)行課程評價(jià)。作為教師，只要保持育人初衷，充分利用課上課下時(shí)間對學(xué)生進(jìn)行思政教育，一定會(huì)收到潛移默化的效果。從教師角度來分析，完善課程設(shè)計(jì)之后應(yīng)該會(huì)收到較好的課堂反饋，學(xué)生在思政教育中也起到了很重要的作用。從學(xué)生方面來說，在得到教師的鼓勵(lì)肯定和關(guān)注之后，學(xué)生就會(huì)和教師更加親近，更有利于提高自身的思想水平，容易明確自己未來的人生目標(biāo)和方向。因此做好課程評價(jià)和反饋，才能深度融合課程思政。

（3）以學(xué)生為中心，教師為指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)“五階遞進(jìn)”式課程思政教學(xué)程序。將課前、課中及課后多平臺(tái)浸入式融入課程思政的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，轉(zhuǎn)變原有的教學(xué)模式，形成以學(xué)生為中心，教師為指導(dǎo)，通過問題引導(dǎo)、支架搭建、過程組織、點(diǎn)撥糾錯(cuò)、考核評價(jià)等五階段逐層遞進(jìn)的“五階遞進(jìn)”式課程思政教學(xué)程序（圖2）。經(jīng)過一學(xué)年的教學(xué)實(shí)踐，得到了督導(dǎo)、同行及學(xué)生的一致認(rèn)可與好評，教學(xué)效果良好。

圖2?“五階遞進(jìn)”式課程思政教學(xué)程序

（4）實(shí)現(xiàn)課程思政六步走模式，真正做到立德樹人。在教學(xué)實(shí)踐中，把握重點(diǎn)及難點(diǎn)，從人才培養(yǎng)目標(biāo)及教學(xué)目標(biāo)→挖掘思政元素→匹配思政素材→精心教學(xué)設(shè)計(jì)→不斷教學(xué)反思→實(shí)現(xiàn)立德樹人，最后指導(dǎo)人才培養(yǎng)目標(biāo)及教學(xué)目標(biāo)，循環(huán)提升的課程思政六步走模式（圖3），真正把“立德樹人”落到實(shí)處。

圖3?課程思政六步走模式

思政元素在高等數(shù)學(xué)中無處不在，作為高等數(shù)學(xué)教師，須把課程思政的核心本質(zhì)思想時(shí)刻謹(jǐn)記于心，把思政元素與高等數(shù)學(xué)的基本特點(diǎn)相互融合起來，不斷更新教學(xué)設(shè)計(jì)，并根據(jù)教學(xué)實(shí)踐的反饋適時(shí)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，才能將高等數(shù)學(xué)中的思政教育做到最好?？傊叩仍盒Ｒ朐诟叩葦?shù)學(xué)課堂中合理的實(shí)現(xiàn)課程思政的教育，就必須適時(shí)恰當(dāng)?shù)厝谌氍F(xiàn)代元素和人文因素，從一而終的貫徹教育育人的目標(biāo)，保證將課程思政教育融入學(xué)科教學(xué)當(dāng)中，才能真正做到推動(dòng)高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量提升。

5?結(jié)語

高等數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的豐富思政精神，有助于培養(yǎng)學(xué)生設(shè)身處地地去全面認(rèn)識(shí)世界，消除片面看待世界的意識(shí)，達(dá)到民族性和國際性的有機(jī)整合。開展“課程思政”建設(shè)，是對高等學(xué)校許多基礎(chǔ)性問題的解決，是對立德樹人根本任務(wù)的實(shí)現(xiàn)。要發(fā)揮課堂主渠道功能，形成全員、全程、全方位的協(xié)同思維教育模式，使學(xué)生在各門課程的學(xué)習(xí)過程中潛移默化地得到思想教育。

在教學(xué)中融入課程思政，對引導(dǎo)廣大青年學(xué)子認(rèn)真學(xué)習(xí)和貫徹社會(huì)主義核心價(jià)值觀，做更為優(yōu)秀的經(jīng)濟(jì)發(fā)展引領(lǐng)者和引領(lǐng)人，有著非常重大的意義。課程思政教育的根本意義是全局動(dòng)員、同向同行、立德樹人。課程思政教學(xué)的價(jià)值，是培育高遠(yuǎn)志向、堅(jiān)守對馬克思主義的理想信念、堅(jiān)守對發(fā)展的理念、深植人民愛國情感和堅(jiān)守對完成中華民族偉大復(fù)興中國夢的信心。

參考文獻(xiàn)

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