大概念統(tǒng)領的小學數學教學設計

呂斕 曾祥瓊

摘 要：大概念作為學科中處于更高層次、居于中心地位和藏于核心的概念，為人們認識事物和建構知識提供了一個認知框架或結構，它揭示了事實性知識背后的規(guī)律，從而使碎片化知識產生有機聯系。通過尋找共性提煉數學大概念、實踐參與建構數學大概念、打通聯系運用數學大概念，幫助學生建立知識與知識的聯系、知識與事物的聯系、知識與行動的聯系、知識與自我的聯系，為后續(xù)更高層次的學習奠定基礎。

關鍵詞：大概念 小學數學 教學設計

在核心素養(yǎng)導向的課程改革背景下，國家針對學科核心素養(yǎng)的落實提出了明確的要求：“重視以學科大概念為核心，使課程內容結構化，以主題為引領，使課程內容情境化?！庇纱丝磥恚詫W科大概念為核心的課程內容重建是深化課程改革的關鍵。借助大概念把一些具有邏輯聯系的知識點放在一起進行整體設計，就可以在關注知識與技能的同時，思考知識與技能所蘊含的數學本質及其所體現的數學思想，最終實現學生形成和發(fā)展數學學科核心素養(yǎng)的目標?；诖耍覀円员睅煷蟀嫘W數學教材中“數的認識”這一板塊為例，探究大概念統(tǒng)領的小數數學教學設計策略。

一、尋找知識共性，提煉數學大概念

準確把握數學大概念是合理建立知識結構與妥善進行教學設計的先決條件。然而在實際教學中，課標、教參、教材均沒有明確提出相應的數學大概念，需要教師在進行教材解讀的過程中研究提煉。究竟如何提煉呢？這就得根據大概念具有統(tǒng)攝性、聚合性和高度概括性的特點，將眾多具體知識點的共同屬性加以分析得到。

二、重視實踐參與，建構數學大概念

教師可以統(tǒng)觀整個知識體系，通過類比分析來提煉數學大概念，可學生僅憑已有知識和經驗怎樣才能建構相應的數學大概念呢？ 直接告知？顯然不妥。那就引導學生經歷數學大概念形成的過程吧！下面聚焦“數的認識”板塊中一年級下冊“100以內數的認識”，談談我們的所思所想。

（一）設置真實情境，豐富現實感知

數是抽象的，對于學生來說將數的符號與視覺材料相聯系，建立心理表象最重要。基于使學生充分感受數的現實意義，同時豐富學生對小棒和第納斯方塊的具體感知，我們決定結合我校社會化小機構——“啟智小?！痹O置如下情境：“開學了，學校啟智小棧新進了一批貨物，你能幫售貨員清點榮譽本、乒乓球、鉛筆（小棒模型）和積木（第納斯方塊模型）的數量嗎？”引導學生在估一估的基礎上運用自己喜歡的方式數一數，初步估計出物體的個數。

（二）呈現多樣數數，激活已有經驗

從20以內拓展到100以內數的認識，對一年級的孩子來說，數量上增加了不少。為了了解100以內數的順序，教師首先邀請1個1個數的孩子進行展示，重點落實拐彎數，充分體會“一”與“十”的十進制關系。而后呈現2個2個、5個5個、10個10個數的情況，使之感受“雖然數的方法不同，但結果不變”，且10個10個數中還蘊藏著位值思想，更能凸顯數的本質屬性。

（三）借助操作模型，領會核心概念

低年級的學生是具象思維占主導，要掌握極為抽象的數的概念并非易事。數形結合可以將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，讓學習過程“看得見”，讓思考過程“看得見”。為此，我們創(chuàng)設問題情境“99添1是多少”，讓學生通過擺一擺第納斯方塊（積木）、捆一捆小棒（鉛筆）、撥一撥計數器，結合不斷累加的計數單位及其個數突破99添1為什么是100 這個教學難點，使學生充分經歷10個一就是1個十、10個十就是1個百的十進制過程，不僅認識計數單位“百”，感知它產生的必要，也深刻感受“一”“十”“百”之間的十進制關系。

（四）回歸實際生活，提升數學素養(yǎng)

數學來源于生活，還要應用于生活。課末，教師引導學生描述“100 個人大約有多少”，想象并驗證“100 粒米大約有多少”等，從多維度再次感知100的意義，充分發(fā)展學生的數感。

如此可見，數學大概念的形成有賴于真實問題驅動下大量的經歷與感知，這也正好符合了“實踐出真知”的教育主張——唯有在實踐參與中，學習才能讓學習者獲得真正的知識，進而發(fā)展出關鍵能力、必備品格和價值觀念。

三、打通內部聯系，運用數學大概念

美國學者威金斯和麥克泰格把大概念比作車輛的“車轄”。我們知道車轄的主要功能是將車輪等零部件有機地組裝在一起，這便很好地揭示了“大概念”具有吸附知識的能力。由此看來，幫助學生建構數學大概念的目的，更在于學生能夠依靠相關數學大概念進行自主遷移與運用， 在不斷加深對大概念理解的同時，也能逐步提升自身的學科核心素養(yǎng)。

例如，在學生已經理解了“分數就是分數單位及其個數的累加”后，在“分數大小比較”一課，我們嗅到了更濃、更純的數學味兒。

【教學片段】

部分學生隨聲附和：咦，如果能統(tǒng)一單位，問題不就解決了嗎？

師：不錯，若能把它們轉化為同分母分數，這問題就變得簡單了！不過，要怎么統(tǒng)一呢？下課鈴響了，這個問題暫時留給你們自己去琢磨琢磨，咱們后面再來探討吧！

下課了，孩子們仍意猶未盡不斷嘗試，這股學習的內驅力源自他們已經逐步構建起的數學大概念下的結構化認知。

數學大概念的統(tǒng)領改變了按課時設計，將數學知識人為割裂的狀態(tài)，凸顯了學生對所學內容的整體理解，促進了學生的知識建構和方法遷移。依靠數學大概念展開教學活動，數學的深度學習在悄然發(fā)生。我們可以預見，學生的高階思維會逐步養(yǎng)成，核心素養(yǎng)將得以彰顯。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版，2020年修訂）[S].北京：人民教育出版社，2020.

[2]李松林，賀慧，張燕.深度學習設計模板及示例[M].成都：四川師范大學電子出版社，2020.

[3]劉徽.深度學習：圍繞大概念的教學[J].上海教育，2018（18）.