基于新課標(biāo)的小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題能力培養(yǎng)探究

馬垚霞

摘 要：培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一部分內(nèi)容，解決問題能力高低直接關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合質(zhì)量，因此基于新課標(biāo)的小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題能力培養(yǎng)成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。新課標(biāo)背景下，要在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中從現(xiàn)階段解決問題教學(xué)存在的問題入手，確定明確的課堂教學(xué)方向；拓展教師教學(xué)思路，搭建思維培養(yǎng)橋梁，借助多元練習(xí)方式，循序漸進(jìn)提升學(xué)生解決問題能力；最后引導(dǎo)總結(jié)，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提升與發(fā)展，多措并舉有效促進(jìn)學(xué)生解決問題能力的提升與發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；解決問題能力；新課程標(biāo)準(zhǔn)

【中圖分類號(hào)】G623.5? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】2097-2539（2023）13-0145-03

新課標(biāo)指出有效教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，在這一關(guān)系中學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師則是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者；因此在學(xué)生解決問題能力培養(yǎng)過程中，教師要充分發(fā)揮在教學(xué)活動(dòng)中的引導(dǎo)作用，搭建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多樣化平臺(tái)，從而更進(jìn)一步夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)、拓展數(shù)學(xué)思維，從而有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解決問題能力的提升?；诖?，在新課標(biāo)指引下，教師要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中打破傳統(tǒng)的思維模式，搭建思維培養(yǎng)橋梁，有效促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升與發(fā)展。

1.明確問題，找準(zhǔn)方向

受傳統(tǒng)應(yīng)試教育理念的影響，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于解決問題能力培養(yǎng)教學(xué)存在比較明顯的問題。首先，以往教學(xué)活動(dòng)中，教師對(duì)于學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)并沒有過多的關(guān)注，教學(xué)的關(guān)注點(diǎn)往往在學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握方面，對(duì)學(xué)生知識(shí)的梳理、應(yīng)用以及知識(shí)體系、知識(shí)模型的建立能力等并沒有過多的關(guān)注，因此學(xué)生往往缺少舉一反三的能力；特別是隨著年級(jí)的升高，數(shù)學(xué)問題的研究深度逐漸增加，對(duì)學(xué)生解決問題能力的要求越來越高，因此新課標(biāo)背景下如何有效培養(yǎng)學(xué)生的解決問題能力，成為當(dāng)前關(guān)鍵。其次，日常教學(xué)中，對(duì)學(xué)生思維能力培養(yǎng)相對(duì)欠缺，一則日常教學(xué)中，教師對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)并沒有足夠的重視，部分教師在課堂上習(xí)慣于采用講解、練習(xí)的方式進(jìn)行教學(xué)，忽略了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，因此由于課堂探究環(huán)節(jié)的缺失，導(dǎo)致大部分學(xué)生產(chǎn)生了惰性思想，尤其是在思考問題時(shí)，總是習(xí)慣于跟隨他人的思路，缺少自己的見解，在問題解決過程中也缺少舉一反三的能力，因此，如何在教學(xué)過程中有效培養(yǎng)學(xué)生思維能力，成為提升學(xué)生解決問題能力的關(guān)鍵。再次，日常教學(xué)中，針對(duì)學(xué)生解決問題能力的有效練習(xí)相對(duì)較少，尤其是“雙減”政策落實(shí)之前，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂內(nèi)外的有效練習(xí)機(jī)會(huì)相對(duì)較少，課堂上以教師講解為主，學(xué)習(xí)的練習(xí)機(jī)會(huì)相對(duì)較少，課后作業(yè)中基本上也是以課后習(xí)題、練習(xí)冊(cè)等書面練習(xí)為主，對(duì)學(xué)生而言靈活應(yīng)用知識(shí)、技能的機(jī)會(huì)相對(duì)較少，有效練習(xí)機(jī)會(huì)相對(duì)較少，導(dǎo)致學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力的提升效果并不明顯，甚至導(dǎo)致學(xué)生思維禁錮，只會(huì)做題不能解決問題。因此，在解決問題能力的培養(yǎng)中，教師切忌通過“刷題”的方式鍛煉學(xué)生解決問題的能力，要因材施教、因地制宜，從不同角度入手，制定系統(tǒng)的練習(xí)方案，有針對(duì)性地鍛煉學(xué)生各方面能力。最后，在日常教學(xué)以及數(shù)學(xué)活動(dòng)組織與實(shí)施過程中，教師往往缺少反思與總結(jié)意識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生的自主總結(jié)以及反思、歸納意識(shí)欠缺，而數(shù)學(xué)學(xué)科又是一門需要手腦并用的學(xué)科，尤其是在日常評(píng)價(jià)、反思等環(huán)節(jié)中，教師一定要突出數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，借助評(píng)價(jià)、歸納、反思的過程，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的過程、解決問題的過程進(jìn)行綜合整理與歸納，以提升學(xué)生解決問題綜合能力。

基于上述幾方面，在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題能力培養(yǎng)過程中，教師需要從教學(xué)思路的拓展入手，借助多樣化教學(xué)、多元化聯(lián)系、系統(tǒng)性評(píng)價(jià)與總結(jié)等措施，打造符合學(xué)生學(xué)習(xí)的多元化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展平臺(tái)。

2.思路拓展，漸進(jìn)發(fā)展

小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的掌握相對(duì)較少，因此解決問題能力的培養(yǎng)也不能急于求成，需要從不同的角度入手，在課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中拓展教學(xué)思路，為學(xué)生搭建課堂活動(dòng)的數(shù)學(xué)多元活動(dòng)平臺(tái)。

（1）立足核心素養(yǎng)，落實(shí)多維目標(biāo)

新課標(biāo)提出，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要落實(shí)立德樹人目標(biāo)，以核心素養(yǎng)為根本發(fā)展目標(biāo)，搭建以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)模式。以此為基礎(chǔ)在教學(xué)活動(dòng)組織與實(shí)施過程中，教師首先要轉(zhuǎn)變教育觀念，從教學(xué)思路的拓展入手，深入理解學(xué)科素養(yǎng)內(nèi)涵，制定系統(tǒng)的課堂教學(xué)目標(biāo)，從而為后續(xù)的課堂教學(xué)活動(dòng)提供明確的方向。例如，在“平行四邊形的面積”的教學(xué)過程中，結(jié)合新課標(biāo)要求，教師可以制定以下系統(tǒng)的教學(xué)目標(biāo)。第一，理解平行四邊形面積公式，并能理解平行四邊形底和高的代表的意義。第二，能夠?qū)F(xiàn)有的四邊形面積計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)、遷移，通過觀察、比較、歸納、總結(jié)的過程體會(huì)轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想。第三，在交流、反思過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作探究、反思質(zhì)疑等習(xí)慣，在系統(tǒng)的探究與應(yīng)用過程中，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)遷移應(yīng)用能力。在目標(biāo)設(shè)定中，教師可以從學(xué)生角度入手，改變傳統(tǒng)以教師為主體的講解模式，將學(xué)生放置在教學(xué)活動(dòng)的主體位置上，在教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)之初，就決定了將課堂教給學(xué)生探究。以學(xué)生為主的課堂教學(xué)模式下，教師從學(xué)生現(xiàn)階段掌握的四邊形面積公式入手，預(yù)計(jì)通過多元化的課堂活動(dòng)的組織，讓學(xué)生能夠掌握平行四邊形的面積公式等知識(shí)，更重要的能夠?qū)⒅R(shí)靈活應(yīng)用于具體的數(shù)學(xué)情境以及生活情境中，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的學(xué)習(xí)、理解、遷移、應(yīng)用過程，達(dá)到提高學(xué)生解決問題能力提升的教學(xué)目標(biāo)。

（2）立足學(xué)生學(xué)情，多樣課堂教學(xué)

在目標(biāo)明確的基礎(chǔ)上，分析學(xué)生學(xué)情，開展多樣化的課堂教學(xué)活動(dòng)是關(guān)鍵；新課標(biāo)對(duì)每個(gè)學(xué)段的教學(xué)目標(biāo)做出了詳細(xì)的設(shè)計(jì)，結(jié)合不同學(xué)段學(xué)生的具體學(xué)情，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，為學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)打造更加多元化的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。同樣以“平行四邊形的面積”為例，五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了初步的幾何圖形空間觀念，以及抽象思維能力；但是，受年齡以及經(jīng)歷等多方面的限制，此階段的學(xué)生空間想象能力依然比較弱，且沒有形成系統(tǒng)、成熟的解決問題的思路，因此在教學(xué)與實(shí)踐過程中還需要教師給學(xué)生提供更多的循序漸進(jìn)學(xué)習(xí)、思考的機(jī)會(huì)，那么在教學(xué)過程中需要通過系統(tǒng)的教學(xué)方法的應(yīng)用，由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，才能進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系、發(fā)展空間觀念。以此為基礎(chǔ)，在平行四邊形面積探討中，教師可以采用動(dòng)手操作、自主探索、合作交流以及實(shí)踐操作等多樣化的教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生參與課堂活動(dòng)的形式，使學(xué)生通過動(dòng)手操作的過程既能夠初步感知平行四邊形面積的推導(dǎo)方法，同時(shí)也能夠在動(dòng)手探討、知識(shí)遷移過程中，通過觀察、思考感受“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。例如，在具體面積公式探究過程中，教師創(chuàng)設(shè)了“哪塊菜地大”的生活化探究情境；通過具體的生活情境的創(chuàng)設(shè)，既能夠喚醒學(xué)生對(duì)現(xiàn)有知識(shí)的回憶，同時(shí)也能夠?yàn)樾轮R(shí)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。教師：同學(xué)們，你們知道哪塊菜地的面積大嗎？此時(shí)，教師可以通過多媒體引導(dǎo)學(xué)生先觀察、然后再試著具體分析，鼓勵(lì)學(xué)生通過動(dòng)手探討、動(dòng)腦猜想、交流合作試著想出多種方法針對(duì)平行四邊形的面積進(jìn)行轉(zhuǎn)化計(jì)算，從而在探討中獲得更多的面積計(jì)算經(jīng)驗(yàn)。在具體面積探討過程中，教師可以將學(xué)生分為幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦猜想、創(chuàng)新實(shí)踐。在探討菜地大小之前，教師可以給出兩個(gè)不同的圖形：正方形和平行四邊形，隨后提問：“你們能夠看出哪個(gè)圖形大嗎？用什么方法能夠做出比較呢？”小組一：我們嘗試使用重疊的方法，但是發(fā)現(xiàn)不能直接得出結(jié)論，因?yàn)閮烧哂兄睾弦灿胁恢睾系牟糠郑虼瞬荒苤苯油ㄟ^重疊方法比較出大小。教師：那么如果我們想要用重疊比較的方法進(jìn)行面積比較，還可以用什么方法輔助呢？想一下，怎樣才能夠判斷出不重合部分的大小呢？在課堂導(dǎo)入階段，教師不僅帶領(lǐng)學(xué)生快速融入了課堂探究環(huán)節(jié)，同時(shí)也在多媒體指引下有效拓展了學(xué)生的對(duì)平行四邊形面積探究的思路，為后續(xù)的面積公式推導(dǎo)活動(dòng)奠定了基礎(chǔ)。

3.思維培養(yǎng)，提升能力

數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問題思維能力的培養(yǎng)是關(guān)鍵，因此在教學(xué)活動(dòng)中，教師要善于搭建問題探討的框架與思路，引導(dǎo)學(xué)生高效融入學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，從而達(dá)到拓展學(xué)生學(xué)習(xí)解決問題能力的目標(biāo)。例如，在上述平行四邊形面積探討過程中，在前期數(shù)方格的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生猜想平行四邊形的面積應(yīng)該如何計(jì)算，數(shù)方格的方法并不適用于所有的情況，而且當(dāng)一個(gè)平行四邊形非常大時(shí)，就不能用數(shù)方格的方法了，如：這兩塊菜地比較大小時(shí)（教師給出課堂開始時(shí)的場(chǎng)景），那么我們還能夠用什么方法來比較呢？長方形的面積公式可以嗎？在教師問題的引導(dǎo)下，學(xué)生小組觀察、討論兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，通過畫圖分析：兩塊菜地的什么變了？什么沒變呢？面積的計(jì)算可以如何轉(zhuǎn)化呢？小組一：老師，我們將剛才平行四邊形與長方形不重合的部分剪下來了，發(fā)現(xiàn)他們可以與重合的部分拼接起來，正好跟長方形完全重合了，這樣我們就計(jì)算出了平行四邊形的面積，就是底邊乘以長方形的寬，也就是平行四邊形的高。所以我們覺得平行四邊形的面積就是底乘以高。小組二：……。通過教師問題引導(dǎo)，幫助學(xué)生搭建探討平行四邊形面積公式探討的路徑，在探討過程中有效建立起學(xué)生借助現(xiàn)有知識(shí)解決問題的思路，在知識(shí)遷移與應(yīng)用的過程中有效落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)要求的，達(dá)到提高學(xué)生解決問題能力的目標(biāo)。

4.多元練習(xí)，全面發(fā)展

學(xué)以致用是提升學(xué)生解決問題能力的根本，“雙減”政策之后，高效課堂、多元作業(yè)成為教師追求的最終目標(biāo)。以提升學(xué)生解決問題能力為目標(biāo)的課堂內(nèi)外練習(xí)活動(dòng)的組織與實(shí)施要從不同維度入手，設(shè)計(jì)符合學(xué)生學(xué)情的練習(xí)方案。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力不同，課堂學(xué)習(xí)的效果就會(huì)產(chǎn)生不同的學(xué)習(xí)效果。因此，針對(duì)不同層面學(xué)生的練習(xí)組織與實(shí)施過程中，要堅(jiān)持分層提升原則。比如，在中低年級(jí)學(xué)生練習(xí)課堂練習(xí)中，教師可以采用分層練習(xí)的方式；比方說在“升與毫升”課堂練習(xí)中，教師按照“雛鷹起飛”“展翅長空”“拓展提升”等板塊進(jìn)行內(nèi)容的設(shè)定，通過不同難度的練習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)滿足學(xué)生的知識(shí)理解與應(yīng)用需求。

雛鷹起飛：這一板塊內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，可采用圖文結(jié)合的方式，將課堂所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行鞏固和熟練，比如給出標(biāo)有刻度的量杯，然后學(xué)生按照?qǐng)D片的內(nèi)容進(jìn)行具體的數(shù)字或者單位的填寫。

展翅長空：已知1號(hào)杯子能夠裝400mL水，2號(hào)杯子能夠裝350mL水，那么你能用這兩個(gè)杯子取100mL水嗎？請(qǐng)用最簡(jiǎn)練的語言寫出你的過程。此部分課堂練習(xí)內(nèi)容難度有所提升，涉及對(duì)學(xué)生邏輯思維能力、數(shù)學(xué)語言組織能力的考察，因此有一定的難度。

趣味樂園：這部分內(nèi)容的練習(xí)相對(duì)靈活，可以是動(dòng)手探究類型的問題，比如搜集家里關(guān)于升和毫升有關(guān)的容器，一瓶礦泉水、一桶油等等，在實(shí)際生活中對(duì)毫升和升等單位形成正確的認(rèn)知。通過系統(tǒng)的課堂分層練習(xí)的設(shè)計(jì)，教師不僅能夠?qū)W(xué)生應(yīng)用課堂知識(shí)解決問題的能力進(jìn)行系統(tǒng)的了解，同時(shí)也能夠有效拓展學(xué)生的知識(shí)遷移應(yīng)用思路。

5.善于總結(jié)，綜合提升

總結(jié)的過程也是學(xué)生解題能力綜合提升的過程，比如在課堂練習(xí)結(jié)束之后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)與分析。一方面，教師可以選擇其中有代表性的練習(xí)題，鼓勵(lì)學(xué)生講一講自己的思路、方法等。比如在行程問題、打折問題等一些中難點(diǎn)問題的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生很容易混淆，那么通過探究、練習(xí)的過程，學(xué)生可能短時(shí)間內(nèi)掌握了解題方法，隨后再通過講解的過程，引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)到的知識(shí)、技能等內(nèi)化吸收，在講解、分享的過程中，有效提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解深度。另一方面，教師還可以借助課堂評(píng)價(jià)的方式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課堂探究學(xué)習(xí)的過程進(jìn)行綜合的反思與總結(jié)，說一說自己的收獲與問題，借助自主評(píng)價(jià)的過程不僅提升學(xué)生的學(xué)習(xí)與總結(jié)能力，同時(shí)也能夠有效幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為后續(xù)課堂教學(xué)準(zhǔn)備方向。

總而言之，基于新課標(biāo)的小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)，要從教師思路的拓展開始，借助多樣化的教學(xué)、系統(tǒng)的課堂內(nèi)外練習(xí)等拓展學(xué)生解決問題思路；通過數(shù)學(xué)思想的融入，搭建學(xué)生解決問題思維，再通過系統(tǒng)的總結(jié)與評(píng)價(jià)過程，有效促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升與發(fā)展。

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