“導學互動”在初中數(shù)學教學中的應用研究

摘 要：文章以推動課程改革為目的，圍繞“導學互動”教學模式在初中數(shù)學教學中的應用進行探究，并提出參考建議.

關鍵詞：初中數(shù)學；“導學互動”；應用策略

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）17-0005-03

收稿日期：2023-03-15

作者簡介：梁曉莉（1978.1-），女，甘肅省成縣人，本科，中學一級教師，從事初中數(shù)學教學研究.

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中明確提出要“實施促進學生發(fā)展的教學活動”，強調“有效的教學活動是學生學和教師教的統(tǒng)一”.基于此，在初中數(shù)學教學中引入“導學互動”教學模式則是落實課程標準的重要舉措.“導學互動”是一種以導綱為教學載體，教師利用導綱與學生互動，引導學生發(fā)揮主體作用實現(xiàn)學習探究的教學模式^[1].目前，在初中數(shù)學教學中，師生之間的導學與互動缺乏實際效果，難以體現(xiàn)教與學的各自優(yōu)勢.針對此，教育工作者有必要引入“導學互動”教學模式，推動數(shù)學教學的不斷優(yōu)化.

1 自學導綱，整體認知

1.1 情景導入

情景導入是導學互動的開始，其目的是引導學生盡快進入學習狀態(tài)，讓學生從知識、心理等方面做好準備，為新知學習打好基礎.因此，在初中數(shù)學教學中，教師應整合資源，創(chuàng)設目的明確、啟發(fā)性強、形式新穎的教學情景，并適時引入主題，激發(fā)學生的好奇心和探索欲，為他們自學導綱做好鋪墊.

例如在學習“普查與抽樣調查”時，在課前準備階段，教師以“你最喜歡的體育項目”為研究對象，調查班內學生對不同體育項目的喜愛情況.并指出：全班學生對體育運動的喜愛情況是這次調查的全部對象，而每位學生的喜愛情況則是調查的每一個對象，從而引出普查、總體、個體的概念.在課堂上，學生根據(jù)教師提供的調查結果進行思考，鞏固認識.接下來，教師隨機抽查一些學生最喜歡的體育項目，再一次整理調查結果，并以此引入抽樣調查的概念.

在生活化情景中學生遷移經(jīng)驗，認識到普查與抽樣調查在生活中的應用，并從感性層面認識統(tǒng)計學概念.此外，教師進一步引導學生結合生活體驗思考更多關于普查與抽樣調查的問題，為自主學習做準備.

1.2 出示導綱

在完成教學導入后，教師則需要引入最重要的教學載體——導綱.導綱是根據(jù)教學目標、教學重難點設計的學習資料，它能夠引導學生有效探究，實現(xiàn)對新知的學習、反饋與梳理^[2].

出示導綱的時機要恰當，教師可以根據(jù)具體課型進行靈活選擇.其中在實踐課和探究課上，教師可以在課堂講解過程中出示導綱，以引導學生根據(jù)導綱中的問題進行思考、探究.例如在導入了普查與抽樣調查的概念后，教師在講解環(huán)節(jié)出示導綱，并拋出問題給學生：如何調查全國中學生對體育運動的喜愛情況？我們可以用普查的方法嗎？這些問題引導學生體會在進行事件調查時，隨著調查范圍的逐漸擴大，普查這種調查方式實施起來的難度就會越大，這時候就可以使用另一種調查方法——抽樣調查.教師相繼引出“樣本”的概念，引導學生對比探究兩種不同的調查方法.

當然，在復習課和習題課上，教師可采用集中出示的方式，為學生提供導綱，讓學生能夠根據(jù)所學知識集中探究，完成知識的復習鞏固.例如在學習了普查與抽樣調查兩種調查方法后，教師出示導綱，引導學生根據(jù)具體情境設計適當?shù)某闃诱{查方案，并在反饋與梳理的過程中填補學習中的盲點.

1.3 學生自學

上文已經(jīng)提到，在“導學互動”教學模式中學生處于主體地位.因此，在教學中，教師應為學生提供自主學習的機會，促使他們主動建構獲得知識，掌握解決問題的程序和方法，逐步完善自我的認知結構，從而獲得自身發(fā)展.在初中數(shù)學課堂上，教師出示了導綱后，需要引導學生依據(jù)導綱進行探究學習，并對不理解的地方進行標記，作為后續(xù)互動交流、深入探究的素材.

例如在“普查與抽樣調查”教學中，教師為學生提供學習導綱，引導學生梳理問題、提出問題，以此檢驗學生的自學成果，也為下一步互動教學提供依據(jù).如導綱中對普查和抽樣調查的差異進行了總結，并強調當總體中個體數(shù)目較少調查工作較方便時；當要研究的問題涉及人身生命財產安全，要求情況真實、準確性較高時，此時用普查方式獲得數(shù)據(jù)較好；當總體中個體數(shù)目較多，普查的工作量大，沒必要普查，受客觀條件限制，沒辦法對所有個體進行調查，調查具有破壞性時，不允許普查時，采用抽樣調查方式較好.學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗對兩種調查方法有了一定的認識，但是在如何收集調查數(shù)據(jù)環(huán)節(jié)卻陷入了疑惑.在教師的指導下，學生對此做出了標記，并主動提出，為探究普查與抽樣調查的優(yōu)缺點提供了契機.

在這一環(huán)節(jié)，學生是主角.教師要大膽放手，讓學生獨立思考，最大限度為學生提供一個完整、安靜的自學時間，這樣才能充分發(fā)揮學生的主體優(yōu)勢，保證后續(xù)的互動教學有序展開.

2 互動交流，深入探究

2.1 學生互動

在導學過程中，互動也是不可或缺的.在學生自主學習的基礎上，教師還應為學生創(chuàng)造互動交流的機會，讓學生在相互啟發(fā)、相互幫助的氛圍中突破學習難點，實現(xiàn)共同發(fā)展^[3].

例如在 “一元二次方程”的教學中，教師引導學生利用因式分解的方法解答.在課堂引導中教師為學生出示習題x²-5x=0，并通過降次的方法得出方程的解.針對解答的過程教師提問：這一方法是如何將一元二次方程降為一次的？為了促使學生掌握因式分解在解方程中的運用，教師組織小組互動討論.各小組通過彼此之間的交流與碰撞認識到，這種解法不是用開平方降次，而是先因式分解，使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)降次.教師在學生小組討論、總結發(fā)言的基礎上進一步講解，并結合因式分解法讓學生認識到解一元二次方程的基本策略是將其轉化為一次方程，即降次.以此引導學生探究知識本質，掌握解題方法.

2.2 師生互動

師生互動是確保有效導學的關鍵.學生在自主學習、合作學習中難免會遇到各種各樣的問題，教師找準時機給予幫助和點撥，能夠讓學生獲得啟發(fā)、實現(xiàn)突破，也可以實現(xiàn)動態(tài)課堂的生成，保證課堂教學朝著高效、優(yōu)質的方向發(fā)展.

例如在 “一元二次方程”的教學中，教師在“新知探究”環(huán)節(jié)通過問題與學生展開互動：一元二次方程的一般形式為ax²＋bx＋c=0（a≠0），你能寫出你見過的各種類型的一元二次方程嗎？教師將學生的回答展示在黑板上，其中包括x²-2x=0，x²-4=0，x²+4=0，x²-x+2=0，x²-x-3=0，x²-2x-3=0.基于此，教師追問：你能將上述一元二次方程進行分類嗎？說一說你分類的依據(jù)是什么？學生根據(jù)項數(shù)進行分類.教師繼續(xù)追問：類比一元一次方程解的定義，你能歸納出一元二次方程解的定義嗎？學生通過討論嘗試回答：能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫作一元二次方程的解.教師繼續(xù)追問：我們知道一元一次方程一定有解，那么一元二次方程一定有解嗎？學生繼續(xù)討論，并在教師的啟發(fā)下對一元二次方程無實數(shù)解的情況進行思考.通過這樣的師生互動，學生明確、梳理了學習內容，也鍛煉了邏輯思維，為探究一元二次方程的解做好了準備.

師生互動與生生互動是構建動態(tài)課堂的必要條件.教師應合理平衡兩種互動形式的關系，保持與學生的平等關系，讓課堂互動能夠根據(jù)導學需要適時展開.

3 以學定教，精講點撥

3.1 教師精講

在經(jīng)過一系列的導學互動后，學生對所學知識已經(jīng)形成了一定的思想脈絡，這時要想實現(xiàn)知識的深入探究，把握知識的本質，則需要對所學知識進行歸納、整合，以便形成知識體系.在初中數(shù)學教學中，教師應基于學生的新知建構情況展開精講，即利用精練的語言勾勒新知結構，突出重點，為學生自我梳理提供依據(jù).

3.2 學生歸納

在“導學互動”教學模式中，學生作為主體，在與外部環(huán)境的相互作用中構建新知識，主動完成意義的建構.在教師精講之后，給學生自主歸納、總結的機會.因此，在初中數(shù)學課堂上，教師應通過多種方式進行啟發(fā)，讓學生有機會展示學習成果，引導學生內化知識、完善知識體系.

例如在“直線與圓的位置關系”教學中，教師在課堂接近尾聲時為學生預留一段時間，并利用問題引導學生進行總結.在自主歸納中，學生總結了判斷直線l與圓C位置關系的方法，即一種是判斷直線l與圓C聯(lián)立的方程組是否有解；另一種是判斷圓C的圓心到直線l的距離d與圓的半徑長r的關系.在此基礎上，教師引導學生適當拓展，引入之前所學的直線的方程、點到直線的距離以及圓的方程等知識，鼓勵學生繪制思維導圖，形成知識網(wǎng)絡.

在這一環(huán)節(jié)，教師應盡量為學生提供自主歸納空間，同時做好思路的引導，讓學生能夠清晰、準確地把握重點，明確知識間的邏輯關系，形成個性化的知識體系.

4 鞏固練習，檢測評價

4.1 課堂訓練

教師依據(jù)教學目標、學生發(fā)展需求以及導綱自學情況，設計適量的、有針對性的練習題，通過不同的方式呈現(xiàn)出來，為學生提供知識鞏固的機會，并做好巡視指導，幫助學生查缺補漏，消化知識.

例如在學習了“用二次函數(shù)解決問題”后，教師設計題目：某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進時的單價是60元.根據(jù)市場調查，在一段時間內，銷售單價是80元時，銷售量是200件，而銷售單價每降低1元，就可多售出20件.（1）寫出銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；（2）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤W（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元，且商場要完成不少于240件的銷售任務，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元？

4.2 反饋指導

教師針對學生存在的問題進行講解，幫助學生更加清晰地理清思路，尤其是當部分學生無法順利解答（2）和（3）這兩個問題時，教師的講解更是必要.在反饋與講解中教師能夠對學生的知識理解情況、解題方法的掌握情況以及學習態(tài)度形成一定的認識，并以此進行教學評價，作為教學優(yōu)化的參考.

總之，“導學互動”教學模式在初中數(shù)學教學中的應用，能夠充分發(fā)揮學生的主體作用以及教師的主導作用，即學生以導學案為抓手，獨立自學，互動交流；教師做好引導，使學生學習不斷深化，這樣可以達到教學相長的效果.隨著新課程標準的落實，教師還應進一步優(yōu)化、完善“導學互動”教學模式，不斷提高教學質量.

參考文獻：

［1］崔耀玉.“導學互動”教學模式在初中數(shù)學教學中的應用[J].華夏教師，2019（05）：86-87.

[2] 宋紅香.試論“導學互動”教學模式對初中數(shù)學教學的作用[J].教育現(xiàn)代化，2018（33）：337-338.

[3] 鄒倩怡.導學互動模式在初中數(shù)學課堂中的應用[J].中國培訓，2016（24）：156.

［責任編輯：李 璟］