水平及豎向地震作用下多高層RC框架混合試驗

朱釗利,郭玉榮,2

(1.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院,長沙 410082;2.建筑安全與節(jié)能教育部重點實驗室(湖南大學(xué)),長沙 410082)

混合試驗是擬動力試驗的進一步發(fā)展[1-2],其將完整結(jié)構(gòu)中強非線性構(gòu)件進行真實試驗加載,其余結(jié)構(gòu)進行數(shù)值模擬?；旌显囼灧椒ㄊ茄芯拷Y(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的一種重要試驗方法,但以往的結(jié)構(gòu)混合試驗方法一般只考慮水平地震作用或多維地震加載僅應(yīng)用于驗證性的簡單結(jié)構(gòu)案例。研發(fā)一種在水平及豎向雙向地震作用下可用于多高層RC框架結(jié)構(gòu)的混合試驗方法,可以進一步拓展混合試驗方法的應(yīng)用,同時可用以研究在水平及豎向地震作用下RC框架結(jié)構(gòu)的性能。

隨著結(jié)構(gòu)抗震領(lǐng)域不斷深入研究發(fā)現(xiàn):豎向地震對結(jié)構(gòu)破壞的影響不容忽視。白國良等[3]通過振動臺試驗研究發(fā)現(xiàn)在較高地震烈度下,豎向地震影響對結(jié)構(gòu)破壞起決定性作用。易偉建等[4]通過模擬研究發(fā)現(xiàn),在豎向和水平地震動同時作用下,豎向地震對于框架結(jié)構(gòu)最大的影響是使框架柱軸力劇烈變化,從而影響框架柱的抗彎承載力,使得框架柱的破壞模式較為復(fù)雜。為了研究RC框架柱在豎向地震下的破壞機理,國內(nèi)外學(xué)者進行了大量柱子變軸力擬靜力試驗[5-7],但是擬靜力試驗不能很好地模擬柱子在地震作用下真實加載路徑?；旌显囼灴梢钥朔@個缺點,是可以用來研究水平和豎向地震下RC框架結(jié)構(gòu)真實受力性能的良好試驗方法。

近年來,國內(nèi)外大量學(xué)者對混合試驗方法進行研究并開發(fā)相應(yīng)的混合試驗平臺,如OpenFresco[8]、UI-SimCor[9]、NetSLab[10-11]、HyTest[12]、MTS-OpenFresco-MATLAB[13]等。然而這些試驗平臺大多只考慮水平地震激勵,同時由于試驗設(shè)備和加載條件限制,往往只進行水平地震激勵下的混合試驗。例如郭玉榮等[14]利用NetSLab采用1個水平作動器對一榀BRB組合框架進行混合試驗,王貞等[15]利用HyTest采用4個水平作動器對單層鋼框架進行水平雙向混合試驗,蔡新江等[16]利用MTS-OpenFresco-MATLAB混合試驗系統(tǒng)采用1個水平作動器完成一榀兩跨三層SRC異形柱中框架的混合試驗。哈爾濱工業(yè)大學(xué)近年建設(shè)了3自由度MTS加載系統(tǒng),王貞等[17]在此設(shè)備基礎(chǔ)上研究了MTS系統(tǒng)在混合試驗中的控制與應(yīng)用,曾聰?shù)萚18]開展了水平地震激勵下單層單跨鋼框架混合試驗,試驗中采用3個MTS作動器完成試驗子結(jié)構(gòu)柱頂3個自由度的位移加載控制。文獻[17-18]的研究成果為多維加載控制的結(jié)構(gòu)混合試驗提供設(shè)備控制技術(shù)支持。

在水平和豎向地震同時作用下結(jié)構(gòu)混合試驗研究方面,鐘樹生[19]利用桿系模型編制水平及豎向地震聯(lián)合作用的混合試驗程序,并進行兩層一跨鋼筋混凝土框架混合試驗。袁志仁[20]提出基于修正OS法的水平及豎向地震混合試驗方法,同樣進行兩層一跨鋼筋混凝土框架混合試驗。文獻[19-20]的試驗結(jié)果均表明:在水平和豎向地震作用下框架柱中產(chǎn)生的變軸力將使試件位移延性顯著降低,并且滯回曲線呈現(xiàn)明顯的不對稱性和不確定性,柱子會呈現(xiàn)多種破壞形態(tài)?？傮w而言,水平和豎向地震激勵下結(jié)構(gòu)混合試驗研究還比較有限,存在數(shù)值子結(jié)構(gòu)模擬效果差、時程分析計算精度低等問題。

本文首先提出一種在水平和豎向地震共同作用下RC框架結(jié)構(gòu)混合試驗方法,在此方法基礎(chǔ)上開發(fā)相應(yīng)的混合試驗程序?；旌显囼灣绦虿捎糜邢拊治鲕浖﨩penSees進行數(shù)值子結(jié)構(gòu)的非線性模擬,利用Matlab編寫整體結(jié)構(gòu)運動方程求解模塊,并結(jié)合加載設(shè)備HNU-MUST[21]在NetSLab基礎(chǔ)上開發(fā)混合試驗控制程序。為了驗證本文方法和程序的實用性與穩(wěn)定性,設(shè)計并制作一根足尺RC框架柱作為試驗子結(jié)構(gòu),并以一榀七層三跨RC框架作為整體結(jié)構(gòu)進行混合試驗。同時通過試驗研究在水平和豎向地震下共同作用下RC框架柱的受力性能和破壞特征。

1 本文混合試驗方法基本理論

1.1 混合試驗結(jié)構(gòu)振動模型

對于二維平面框架結(jié)構(gòu),每個節(jié)點有3個自由度,也就意味著理想混合試驗必須保證試驗子結(jié)構(gòu)和數(shù)值子結(jié)構(gòu)之間3個自由度的邊界條件協(xié)調(diào)。然而試驗子結(jié)構(gòu)邊界條件由試驗設(shè)備控制,大多數(shù)實驗室因設(shè)備條件限制無法同時控制柱頂?shù)?個自由度。因此實際試驗中常常忽略柱頂轉(zhuǎn)動自由度,只控制柱頂水平和豎向位移。結(jié)合試驗設(shè)備HNU-MUST加載能力,本文所采用的混合試驗方法只控制柱頂?shù)乃胶拓Q向自由度而忽略柱頂轉(zhuǎn)動自由度,在試驗過程中保證數(shù)值子結(jié)構(gòu)和試驗子結(jié)構(gòu)邊界的水平和豎向位移一致。

忽略柱頂轉(zhuǎn)動自由度會造成數(shù)值子結(jié)構(gòu)和試驗子結(jié)構(gòu)之間的轉(zhuǎn)動邊界條件不一致。為減少因轉(zhuǎn)動邊界條件不一致帶來的誤差,在混合試驗中設(shè)計選取梁柱線剛度比較大的框架作為試驗整體結(jié)構(gòu),并且約束試驗子結(jié)構(gòu)柱頂轉(zhuǎn)動。因此在試驗加載過程中,數(shù)值子結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點轉(zhuǎn)角較小,且試驗子結(jié)構(gòu)柱頂轉(zhuǎn)角也較小,實現(xiàn)了子結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動邊界條件盡可能相近。

另一方面,忽略節(jié)點轉(zhuǎn)動自由度會影響混合試驗中時程分析的計算精度。但在實際工程計算中,為了降低結(jié)構(gòu)時程分析計算難度,常常會忽略節(jié)點轉(zhuǎn)動自由度。當(dāng)框架中梁柱線剛度比大于3時,節(jié)點近似不發(fā)生轉(zhuǎn)動,即節(jié)點轉(zhuǎn)角近似為零[22]。在此基礎(chǔ)上,忽略節(jié)點轉(zhuǎn)動自由度所造成的時程分析計算誤差就將大幅度減少。

不考慮節(jié)點轉(zhuǎn)動自由度時,結(jié)構(gòu)動力自由度將會被縮減。在水平和豎向地震同時作用下,結(jié)構(gòu)水平及豎向運動方程分別為:

(1)

(2)

式中:[M]為質(zhì)量矩陣,[CH]和[CV]分別為水平阻尼矩陣和豎向阻尼矩陣,[KH]和[KV]分別為水平剛度矩陣和豎向剛度矩陣,[KG]為幾何剛度矩陣,{H}和{V}分別為水平位移列向量和豎向位移列向量,{I}為單位列向量。

可以從式(1)、(2)看出,豎向振動是獨立的,而水平振動和豎向振動是耦聯(lián)的。當(dāng)不考慮結(jié)構(gòu)幾何非線性時[KG]=0,水平振動和豎向振動不耦聯(lián)[23],式(1)可改寫作式(3)。因此水平和豎向振動可以分別獨立計算。

(3)

由于水平和豎向振動可以分別獨立計算,水平和豎向振動可以根據(jù)不同的振動特征采用不同的結(jié)構(gòu)振動模型。在分析結(jié)構(gòu)水平振動時,實際工程和研究中常常假定樓板平面內(nèi)的剛度為無窮大,在地震作用下同一層不同節(jié)點的水平位移是相等的。由此可以將同一層的所有質(zhì)量集中到一點,構(gòu)成串聯(lián)質(zhì)點系模型,即常用的層剪模型。但由于樓板平面外剛度遠小于平面內(nèi)剛度同時梁剛度也相對較小,因此同一層不同節(jié)點的豎向位移不能近似相等。在分析計算結(jié)構(gòu)豎向振動時,不能采用類似于串聯(lián)質(zhì)點系模型的簡化,需要同時分析各個梁柱節(jié)點豎向位移并采用串并聯(lián)多質(zhì)點系模型[24]。

綜上所述,在計算水平和豎向地震作用下框架結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)時,將水平和豎向振動分別獨立計算。并且水平振動模型采用串聯(lián)質(zhì)點系模型,豎向振動模型采用串并聯(lián)多質(zhì)點系模型,見圖1。

圖1 水平和豎向振動模型

1.2 混合試驗運動方程及數(shù)值積分方法

式(1)、(3)為理想彈性框架在地震作用下運動方程,用于混合試驗的運動方程需經(jīng)過一定修正。實際RC框架結(jié)構(gòu)在地震作用下會進入非線性狀態(tài),此時結(jié)構(gòu)力位移曲線不再服從線性關(guān)系,運動方程中必須采用結(jié)構(gòu)真實恢復(fù)力。同時RC框架結(jié)構(gòu)在豎向會受到一定靜力荷載,這部分靜力荷載包括結(jié)構(gòu)的恒載和活載,并且在運動方程中需要與豎向地震作用同時體現(xiàn)。在水平和豎向地震同時作用下RC框架混合試驗的水平運動方程和豎向運動方程為:

(4)

(5)

式中:{fH}為水平恢復(fù)力列向量,{fV}為豎向恢復(fù)力列向量,{FG}為豎向靜載列向量。

建立運動方程時,需要獲取結(jié)構(gòu)阻尼矩陣,本文方法采用瑞利阻尼。瑞利阻尼的構(gòu)造見式(6)。對于豎向和水平的阻尼矩陣,分別采用對應(yīng)的質(zhì)量和剛度矩陣。

[C]=α1[M]+α2[K]

(6)

時程分析是混合試驗中的重要核心,本文選擇PC-Newmark法作為進行時程分析的數(shù)值積分方法。PC-Newmark法又被稱作預(yù)測-校正Newmark法,其由隱式Newmark-β法與顯式Newmark法組合而成。PC-Newmark法的預(yù)測、校正過程適用于混合試驗,同時具有隱式算法的穩(wěn)定性和計算精度。

PC-Newmark法分為預(yù)測和校正兩部分,在一個積分步中先預(yù)測結(jié)構(gòu)位移狀態(tài),再將預(yù)測狀態(tài)作用于子結(jié)構(gòu)以返回恢復(fù)力,最后將恢復(fù)力帶入方程以校正所預(yù)測的位移狀態(tài)。預(yù)測部分公式見式(7)、(8),校正部分公式見式(9)～(11)。

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

2 混合試驗基本流程和試驗程序開發(fā)

2.1 水平和豎向地震下混合試驗基本流程

混合試驗主要分為3部分:試驗子結(jié)構(gòu)、數(shù)值子結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)運動方程求解模塊?？蚣芙Y(jié)構(gòu)混合試驗常常將受力復(fù)雜的框架柱作為試驗子結(jié)構(gòu),而其余框架結(jié)構(gòu)部分作為數(shù)值子結(jié)構(gòu)。

在只受水平地震作用時,框架結(jié)構(gòu)受水平傾覆力矩作用而導(dǎo)致框架柱軸力發(fā)生一定變化。相比于受豎向地震的結(jié)構(gòu),該軸力變化幅度不大,且呈現(xiàn)邊柱軸力變化幅度大于中柱的特點。對于一般的水平地震下混合試驗,其常常不考慮柱子軸力變化而假定軸力是恒定的。但在水平和豎向地震同時作用下,豎向地震作用會導(dǎo)致框架柱軸力發(fā)生持續(xù)大幅度變化。柱子軸力大幅度變化會顯著影響柱子的抗彎承載力、剛度和滯回性能等受力性能特征。因此在進行水平和豎向地震同時作用下混合試驗時,選取框架柱作為試驗子結(jié)構(gòu)進行試驗加載,并且要求試驗加載設(shè)備具有變軸力加載控制能力。

在混合試驗每一個數(shù)值積分步中,運動方程求解模塊計算出水平和豎向預(yù)測位移,將預(yù)測位移發(fā)送給數(shù)值子結(jié)構(gòu)和試驗子結(jié)構(gòu)并返回結(jié)構(gòu)恢復(fù)力。運動方程求解模塊利用結(jié)構(gòu)恢復(fù)力校正預(yù)測位移,然后進行下一個積分步。具體的混合試驗示意見圖2。

圖2 水平及豎向地震作用下RC框架混合試驗示意

本文所提混合試驗方法具體流程如下:

步驟1 構(gòu)建運動方程求解模塊,編制程序構(gòu)建結(jié)構(gòu)運動方程并求解運動方程;

步驟2 構(gòu)建數(shù)值子結(jié)構(gòu)模塊,利用有限元軟件模擬數(shù)值子結(jié)構(gòu);

步驟3 試驗子結(jié)構(gòu)準(zhǔn)備,在實驗室中安裝并調(diào)試實體試驗子結(jié)構(gòu)柱;

步驟4 正式試驗開始后,運動方程求解模塊根據(jù)已知的第i-1步位移狀態(tài)利用式(7)、(8)計算第i步預(yù)測位移狀態(tài),并將計算出的水平和豎向預(yù)測位移發(fā)送給數(shù)值子結(jié)構(gòu)和試驗子結(jié)構(gòu);

步驟5 數(shù)值子結(jié)構(gòu)模塊利用第i步的水平和豎向預(yù)測位移對各節(jié)點進行位移加載,而后獲得各個構(gòu)件的恢復(fù)力發(fā)送給運動方程求解模塊;

步驟6 試驗子結(jié)構(gòu)利用第i步的水平和豎向預(yù)測位移進行真實試驗加載,而后獲得柱子的剪力和軸力發(fā)送給運動方程求解模塊;

步驟7 運動方程求解模塊整合數(shù)值子結(jié)構(gòu)和試驗子結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力,而后形成第i步的水平恢復(fù)力列向量和豎向恢復(fù)力列向量,然后利用式(9)～(11)校正第i步位移狀態(tài);

步驟8 令i=i+1,重復(fù)步驟4～7,直至地震波結(jié)束。

2.2 水平和豎向地震下混合試驗程序開發(fā)

根據(jù)本文所提出的混合試驗方法開發(fā)相應(yīng)混合試驗程序,該程序主要分為3個子程序:1)運動方程求解程序,利用Matlab編制相應(yīng)程序建立并求解運動方程;2)數(shù)值子結(jié)構(gòu)模擬程序,利用OpenSees有限元程序?qū)崿F(xiàn)試驗過程中數(shù)值子結(jié)構(gòu)加載模擬;3)混合試驗控制程序,利用Visual Basic編程語言編制相應(yīng)程序以實現(xiàn)對試驗設(shè)備HNU-MUST的數(shù)據(jù)通訊和控制。

Matlab作為商業(yè)數(shù)學(xué)軟件擁有強大的矩陣計算和數(shù)值分析功能,利用Matlab編程語言編制程序可以精確且高效地完成求解運動方程時復(fù)雜矩陣運算和數(shù)值分析。

數(shù)值子結(jié)構(gòu)模塊需要對框架結(jié)構(gòu)構(gòu)件的非線性滯回性能進行更接近真實的數(shù)值模擬。過去混合試驗常常采用經(jīng)驗滯回曲線模型來獲取構(gòu)件恢復(fù)力,當(dāng)考慮軸力變化對柱子受力性能產(chǎn)生影響時,則滯回曲線模型參數(shù)也需要進行一定修正。采用這種方法不能更好地模擬軸力變化下的柱子受力性能,并會導(dǎo)致程序開發(fā)較為困難。為了更為真實地模擬數(shù)值子結(jié)構(gòu)在水平和豎向地震下的受力性能以獲取更為精確的恢復(fù)力,利用OpenSees纖維模型構(gòu)建數(shù)值子結(jié)構(gòu),纖維模型能對構(gòu)件復(fù)雜受力狀態(tài)進行較好的模擬。

在NetSLab試驗平臺基礎(chǔ)上開發(fā)出混合試驗控制程序,該程序的操作界面見圖3?；旌显囼灴刂瞥绦?qū)崿F(xiàn)以下多種功能:1)試驗的整體控制功能,包括試驗的啟動、暫停、終止等;2)試驗意外終止后的數(shù)據(jù)保存和試驗續(xù)航功能;3)試驗加載設(shè)備的通訊、控制、調(diào)試等功能;4)與運動方程求解模塊的數(shù)據(jù)通訊功能;5)試驗構(gòu)件力、位移數(shù)據(jù)的保存和輸出功能;6)試驗進行中試驗構(gòu)件力、位移時程的顯示和水平、豎向滯回曲線的顯示。

圖3 混合試驗控制程序的操作界面

混合試驗程序的3個子程序通過TCP/IP協(xié)議來實現(xiàn)程序間通訊和數(shù)據(jù)傳輸,運動方程求解程序作為通訊中的服務(wù)器,其余兩個程序作為客戶端。混合試驗控制程序通過串口通信來實現(xiàn)與試驗加載設(shè)備的通訊和數(shù)據(jù)傳輸。

3 RC框架混合試驗概況

設(shè)計一榀七層三跨RC框架作為整體結(jié)構(gòu),并取框架底層中柱作為試驗子結(jié)構(gòu)進行混合試驗。通過試驗驗證本文方法的可行性和有效性,同時研究框架結(jié)構(gòu)柱在水平和豎向地震下的受力性能和破壞特征。

3.1 整體結(jié)構(gòu)和試驗構(gòu)件基本情況

圖4 整體RC框架結(jié)構(gòu)(mm)

圖5 試件配筋(mm)

試件底座和頂座分別采用8根高強螺桿與實驗室地面和HNU-MUST加載板相連,實現(xiàn)試件與設(shè)備、地面的可靠連接。因此在試驗過程中,柱底完全嵌固于地面,柱頂隨著HNU-MUST加載板的移動實現(xiàn)水平和豎向位移的加載,但同時約束了柱頂轉(zhuǎn)動。

試件采用C35商品混凝土一次澆筑而成,在試件澆筑養(yǎng)護時同條件養(yǎng)護10個邊長150 mm立方體試塊。在正式試驗前測試該批混凝土試塊的力學(xué)性能,見表1。試件縱筋和箍筋均采用HRB400級鋼筋,同批次測試其鋼筋力學(xué)性能見表2。

表1 混凝土實測強度

表2 鋼筋實測力學(xué)性能

數(shù)值子結(jié)構(gòu)利用OpenSees進行模擬,梁柱模擬采用非線性梁柱單元。梁柱截面采用纖維截面,混凝土纖維本構(gòu)模型為Concrete01,鋼筋纖維本構(gòu)模型為Steel01。混凝土截面被劃分為核心區(qū)和保護層,核心區(qū)混凝土采用Mander約束混凝土模型[25]計算其峰值強度、峰值應(yīng)變、殘余應(yīng)變等本構(gòu)參數(shù)。鋼筋和混凝土保護層本構(gòu)模型參數(shù)采用試件實測參數(shù),而Mander約束混凝土基于實測參數(shù)進行計算,試件材料實測參數(shù)參考表1、2。

3.2 混合試驗加載設(shè)備和加載方案

本次試驗加載設(shè)備為大型地震載荷模擬加載裝置HNU-MUST,水平和豎向加載均采用位移控制。HNU-MUST最大特點是水平力和豎向力可以相互獨立,測得的水平力和豎向力即為施加至構(gòu)件的實際荷載無需修正,其改善傳統(tǒng)加載裝置的不足。根據(jù)設(shè)計,HNU-MUST具備水平和豎向混合試驗加載功能。其通過與外部混合試驗程序連接,可以將作用力和作用位移實時反饋,并可以接收位移和力加載指令對構(gòu)件進行實時加載。HNU-MUST具有較大荷載加載能力,水平作動器加載行程為±400 mm,最大水平加載力為4 000 kN;豎向作動器加載行程為0～500 mm,最大豎向加載力為20 000 kN。構(gòu)件水平加載方向以N指向S為加載正向,試件安裝和加載示意見圖6。

圖6 試件安裝和加載示意

在本次試驗中,整體框架結(jié)構(gòu)梁上分布靜載為39 kN/m,邊節(jié)點集中靜載為198.75 kN,中節(jié)點集中靜載為240 kN。這部分靜載參考實際建筑結(jié)構(gòu)所受到的恒載和活載,為結(jié)構(gòu)構(gòu)件所受到的初始荷載。設(shè)框架邊節(jié)點質(zhì)量為32.22 t,中節(jié)點質(zhì)量為48.37 t。

試驗地震波選取El-Centro波水平和豎直分量,地震波持時為15 s。由于本次試驗重要目的之一是檢驗本文混合試驗方法和混合試驗程序,因此最開始設(shè)定兩條峰值較小的地震波。在試驗開始后,時刻觀察試驗中數(shù)據(jù)通訊、位移加載、荷載反饋等是否穩(wěn)定,是否存在未知問題。如果發(fā)現(xiàn)試驗方法和試驗程序出現(xiàn)錯誤,試驗人員會立即終止試驗。同時由于輸入地震波較小,加載的位移峰值也較小,構(gòu)件仍然處于彈性狀態(tài),錯誤的試驗不會對構(gòu)件造成破壞。待試驗方法和程序改進后,仍可繼續(xù)進行試驗。在驗證試驗程序的可靠性后,輸入較大峰值地震波以進行破壞性試驗,研究RC框架柱在水平和豎向地震作用下的破壞特征和力學(xué)性能。試驗中根據(jù)試件破壞情況,水平地震波峰值從70 cm/s2逐步加至200、800、1 100、1 500 cm/s2,豎向地震波峰值取為水平向的2/3。當(dāng)輸入水平地震波峰值為1 500 cm/s2時試件嚴重破壞,因此結(jié)束試驗。

4 RC框架混合試驗結(jié)果及分析

4.1 試驗現(xiàn)象和試件破壞過程

試驗分別輸入峰值70 cm/s2和200 cm/s2的El-Centro波以初步驗證試驗方法和程序的穩(wěn)定性。在這兩條地震波加載過程中,試驗設(shè)備和混合試驗程序的加載、反饋等過程穩(wěn)定,數(shù)據(jù)傳輸未出現(xiàn)異常,位移和荷載時程曲線也滿足預(yù)期要求。峰值為70 cm/s2的工況下,水平位移峰值僅為4.29 mm,軸力變化幅度較小,構(gòu)件仍處于線彈性狀態(tài)。加載結(jié)束后,試件未出現(xiàn)明顯裂縫。峰值為200 cm/s2的工況下,水平位移峰值為12.26 mm,軸力變化幅度不大,力-位移曲線仍接近直線,構(gòu)件仍處于線彈性狀態(tài)。70 cm/s2和200 cm/s2工況加載結(jié)束后,試件底部出現(xiàn)5條細小水平裂縫。

在驗證試驗程序穩(wěn)定性后,將El-Centro波峰值提升至800 cm/s2。800 cm/s2工況加載結(jié)束后,柱頂部和底部均出現(xiàn)大量水平裂縫和少量豎向裂縫,柱頂部新出現(xiàn)約14條水平裂縫和4條豎向裂縫,柱底部新出現(xiàn)約18條水平裂縫和7條豎向裂縫,同時在前面工況下出現(xiàn)的水平裂縫進一步發(fā)展延伸。柱底部靠近根部20 cm范圍內(nèi)出現(xiàn)混凝土剝落現(xiàn)象,豎向裂縫也集中出現(xiàn)在角部?？傮w而言,柱底部破壞情況較頂部嚴重。其中,加載方向的N和S面集中出現(xiàn)水平通縫,同時N和S面的角根部有部分混凝土剝落;W和E面的水平裂縫從N和S面延伸而來,只有小部分貫通整個截面,并且W和E面未出現(xiàn)混凝土剝落現(xiàn)象。

1 100 cm/s2工況加載結(jié)束后,試件表面破壞程度更加嚴重,柱頂部和底部水平裂縫大量貫通,頂部新出現(xiàn)8條水平裂縫,底部新出現(xiàn)7條水平裂縫。其中,N和S面水平裂縫大量貫通,豎向裂縫也進一步延伸發(fā)展。試件頂部和底部混凝土也進一步剝落,N和S面剝落較為嚴重,其中角部混凝土剝落最為嚴重。

最后1 500 cm/s2工況加載結(jié)束后,試件表面破壞程度更為嚴重。試件底部表面混凝土大量剝落,各個面近根部約20 cm范圍內(nèi)保護層混凝土基本破碎與試件失去連接。由于正負向加載的不對稱性,正向加載水平位移較大而導(dǎo)致NW角部和NE角部破壞較為嚴重,其中核心區(qū)混凝土部分破碎,鋼筋明顯出現(xiàn)屈服彎曲現(xiàn)象。試件頂部破壞程度較底部輕,表面同樣出現(xiàn)大量混凝土剝落現(xiàn)象,4個角部混凝土基本剝落,N面保護層混凝土基本與構(gòu)件脫開剝落。試件最終破壞形態(tài)見圖7。

圖7 試件最終破壞照片

從試件加載破壞過程和最終破壞形態(tài)可以看出：1)加載過程中出現(xiàn)大量水平裂縫逐步發(fā)展破壞，呈明顯壓彎破壞現(xiàn)象；2)由于大幅度高水平軸力變化，在加載中由于混凝土壓碎而出現(xiàn)較多豎向裂縫；3)由于地震波作用的不對稱性，正向位移較大而導(dǎo)致N面損傷破壞較S面嚴重，破壞形態(tài)出現(xiàn)明顯的非對稱性；4)由于試驗加載過程中試件上底座與設(shè)備固定螺栓會出現(xiàn)一定松動，其導(dǎo)致試件頂部不是完全轉(zhuǎn)動約束，因此試件底部破壞比頂部嚴重。

4.2 試件時程曲線和滯回曲線

峰值為70 cm/s2和200 cm/s2的地震波加載時位移峰值較小,軸力變化不大,構(gòu)件仍處于線彈性狀態(tài),力-位移曲線接近直線。目的在于驗證混合試驗方法和程序的穩(wěn)定性。800、1 100、1 500 cm/s2這3種工況的柱頂水平位移時程曲線和軸力時程曲線見圖8,從圖8分析得出:1)隨著地震波峰值增大,水平位移峰值和軸力峰值均增大,各工況下軸力、軸壓比最值見表3;2)水平位移加載存在不對稱性,正負向水平位移存在較大差異;3)軸力變化幅度較大,加載過程中軸壓比最高可達0.462,最低軸壓比僅為0.024;4)豎向時程的頻率遠高于水平時程。原因有兩點:El-Centro波符合一般地震波特點,豎向波頻率高于水平波;結(jié)構(gòu)構(gòu)件豎向剛度遠大于水平剛度,其導(dǎo)致豎向地震響應(yīng)的頻率遠高于水平地震響應(yīng)的頻率。

表3 各工況下的軸力和軸壓比最值

圖8 800、1 100和1 500 cm/s2工況下的水平位移和軸力時程曲線

峰值為800、1 100、1 500 cm/s2這3種工況下水平滯回曲線見圖9,從圖9分析得出:

1)滯回曲線呈現(xiàn)明顯不對稱性,正負向滯回曲線形態(tài)存在明顯差異。一方面由于正負向水平位移加載存在不對稱性,在1 100 cm/s2和1 500 cm/s2工況下正向水平位移峰值大于負向水平位移峰值,同時正負向加載路徑存在較大差別。另一方面由于水平、豎向地震作用,軸力出現(xiàn)高水平、大幅度、高頻率變化,其會影響試件整體受力性能,導(dǎo)致構(gòu)件受力更為復(fù)雜,從而使水平滯回曲線的不對稱性和不規(guī)則性加劇。滯回曲線的不對稱性會容易導(dǎo)致RC框架柱在水平、豎向地震中因某向水平位移過大而出現(xiàn)傾覆破壞且未發(fā)揮整體耗能能力。

2)滯回曲線出現(xiàn)較多不光滑和突變現(xiàn)象。這是由于在豎向地震作用下軸力出現(xiàn)高水平、大幅度、高頻率變化。劇烈而快速的軸力變化影響試件的承載能力、剛度等力學(xué)性能,使得滯回曲線出現(xiàn)不連續(xù)變化現(xiàn)象。

3)滯回曲線不飽滿且呈現(xiàn)一定“捏縮”效應(yīng),并且負向“捏縮”效應(yīng)較正向嚴重。這是由于在水平和豎向地震作用下,高頻且復(fù)雜的軸力變化與水平位移加載耦合削弱了試件的塑性變形能力和耗能能力。在這3種工況下負向位移時常常對應(yīng)著較高的軸力水平,1 100 cm/s2和1 500 cm/s2工況下最大軸力時水平位移為負。在較高的軸力作用下,RC框架柱的延性和滯回耗能力會顯著下降。這些共同導(dǎo)致負向“捏縮”效應(yīng)較為嚴重。

4.3 骨架曲線和延性

在試件水平滯回曲線上,提取各個水平位移響應(yīng)脈沖中的荷載峰值點,將各個荷載峰值點連接而成形成骨架曲線,見圖10。骨架曲線直觀反映整個試驗過程中RC框架柱的強度變化和延性發(fā)展。

圖9 800、1 100和1 500 cm/s2工況下的水平滯回曲線

圖10 所有工況的骨架曲線

根據(jù)骨架曲線計算試件延性系數(shù),延性系數(shù)μ計算表達式見式(12),計算構(gòu)件延性系數(shù)見表4。

(12)

式中:Δu為構(gòu)件極限位移,為構(gòu)件骨架曲線中水平荷載下降至峰值荷載85%時對應(yīng)的位移;Δy為構(gòu)件屈服位移[26]。

表4 試件延性系數(shù)

從圖10和表4可看出,骨架曲線和延性呈現(xiàn)不對稱性,正向延性較負向高。說明在水平和豎向地震作用下,RC框架柱受力性能會變得更為復(fù)雜,某一方向的延性可能會明顯下降而導(dǎo)致構(gòu)件提前破壞。

4.4 數(shù)值子結(jié)構(gòu)時程曲線

數(shù)值子結(jié)構(gòu)在800 cm/s2和1 500 cm/s2這兩種工況下基底剪力時程曲線見圖11,數(shù)值子結(jié)構(gòu)在800 cm/s2和1 500 cm/s2工況下頂點位移時程曲線見圖12。從圖11、12可看出,數(shù)值子結(jié)構(gòu)時程曲線變化趨勢與試驗子結(jié)構(gòu)相似,具有類似的變化特征。

圖12 800 cm/s2和1 500 cm/s2工況下的頂點位移時程曲線

5 結(jié) 論

提出一種水平和豎向雙向地震激勵下RC框架混合試驗方法,并結(jié)合大型地震加載設(shè)備HNU-MUST開發(fā)相應(yīng)的混合試驗程序,最后以足尺框架柱為試驗子結(jié)構(gòu)進行框架結(jié)構(gòu)混合試驗,得到以下主要結(jié)論:

1)根據(jù)框架結(jié)構(gòu)振動特征,分別采用串聯(lián)質(zhì)點系模型和串并聯(lián)多質(zhì)點系模型來模擬結(jié)構(gòu)水平和豎向振動,合理簡化了混合試驗結(jié)構(gòu)運動方程。

2)采用OpenSees模擬數(shù)值子結(jié)構(gòu)非線性特性,用Matlab編寫整體結(jié)構(gòu)水平和豎向運動方程求解模塊,采用VB語言開發(fā)整體試驗控制程序,協(xié)調(diào)各個模塊和試驗設(shè)備之間的通訊控制。開發(fā)的混合試驗程序具有較強的非線性模擬功能,良好的用戶操作界面和穩(wěn)定的數(shù)據(jù)通訊。

3)設(shè)計并制作一根足尺RC框架柱為試驗子結(jié)構(gòu),進行一榀七層三跨RC框架的混合試驗,驗證了本文混合試驗程序的控制效果和穩(wěn)定性。

4)試驗結(jié)果表明,在水平及豎向地震激勵作用下,柱子軸力呈現(xiàn)高水平、大幅度、高頻率的變化特征。復(fù)雜軸力變化與水平加載耦合導(dǎo)致框架柱受力狀態(tài)更加復(fù)雜。

5)試驗柱滯回曲線和骨架曲線呈現(xiàn)顯著的非對稱性以及出現(xiàn)一定“捏縮”現(xiàn)象。說明在水平和豎向地震作用下,框架結(jié)構(gòu)柱的塑性變形和耗能能力有所下降,并可能導(dǎo)致柱構(gòu)件出現(xiàn)非對稱破壞現(xiàn)象。