初中數(shù)學(xué)解題技巧探微

孫嬌

【摘要】關(guān)于圓相關(guān)問題的考查是各地中考中必考的題型，應(yīng)在理解題目的基礎(chǔ)上，根據(jù)題目選擇所需的條件，再根據(jù)圓的相關(guān)概念和知識(shí)理論添加對(duì)應(yīng)的輔助線進(jìn)行問題求解.圓的相關(guān)問題求解在中考數(shù)學(xué)考查中所占比例較大.通常情況下，圓的相關(guān)概念和性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)一般都以選擇題、填空題等形式出現(xiàn).而關(guān)于圓的性質(zhì)，即垂徑定理、圓周角、切線的判定與性質(zhì)等綜合性問題的應(yīng)用大都以計(jì)算證明的形式進(jìn)行考查.結(jié)合圓的知識(shí)與其他知識(shí)，即將代數(shù)函數(shù)、方程等與圓的問題進(jìn)行綜合作為中考數(shù)學(xué)的壓軸題，也是常有的現(xiàn)象.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；圓；解題技巧

關(guān)于圓的知識(shí)點(diǎn)較多，從圓的概念出發(fā)到圓的相關(guān)性質(zhì)都有對(duì)應(yīng)的考點(diǎn)內(nèi)容，在近幾年的中考考題中，關(guān)于圓的相關(guān)問題也是層出不窮.其實(shí)對(duì)于圓的相關(guān)問題的求解仍然從圓的基礎(chǔ)性質(zhì)出發(fā)，掌握一定的解題技巧，則能夠?qū)A的基礎(chǔ)題、中等題以及綜合性壓軸題進(jìn)行一定方向的突破.本文從圓的基礎(chǔ)概念以及圓的性質(zhì)定理出發(fā)，根據(jù)中考考綱中圓的考點(diǎn)問題進(jìn)行題型的歸納總結(jié).

1 垂徑定理問題

在圓的概念與相關(guān)性質(zhì)中，垂徑定理及其推論較為重要.垂徑定理指的是垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)應(yīng)的圓的弧.而對(duì)應(yīng)垂徑定理的推論則主要包括了平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)應(yīng)的兩條??；弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦對(duì)應(yīng)的兩條弧；除此之外，平分弦對(duì)應(yīng)的一條弧的直徑垂直于平分弦，并且平分弦所對(duì)應(yīng)的另一條弧.

圓的垂徑定理主要應(yīng)用于圓的相關(guān)線段計(jì)算，對(duì)應(yīng)的計(jì)算主要利用垂徑定理的推論進(jìn)行.