初中數(shù)學(xué)中圖形變換的相關(guān)教學(xué)探索

魏東旗

【摘要】圖形變換在人教版初中數(shù)學(xué)中是個(gè)相當(dāng)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)，其很多理念都是學(xué)生后續(xù)掌握幾何部分知識(shí)的基礎(chǔ)，所以，教師必須對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入研究剖析，以提升圖形變換的教學(xué)效果.本文首先對(duì)圖形變換的教學(xué)概念進(jìn)行闡述，接著剖析圖形變換課程教學(xué)質(zhì)量的重要性，分析存在的問(wèn)題，最后提出具體的教學(xué)策略，期望能夠?qū)Τ踔袛?shù)學(xué)圖形變換教學(xué)起到一定的指導(dǎo)與幫助的作用.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；圖形變換；課堂教學(xué)

隨著素質(zhì)教育改革的不斷發(fā)展和深入，數(shù)學(xué)教育教學(xué)模式發(fā)生了較大的變化.針對(duì)初中階段的學(xué)生而言，學(xué)生已對(duì)圖形變換有了最基礎(chǔ)的了解，對(duì)基礎(chǔ)圖形比如正方形、長(zhǎng)方塊、三角形、多邊形、橢圓等的基本特性也有了了解.所以在初中階段，對(duì)圖形變換的有關(guān)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入探索是十分必要的.本文針對(duì)初中階段數(shù)學(xué)圖形變換的有關(guān)教學(xué)研究問(wèn)題進(jìn)行更深入地探討與剖析，并提供相應(yīng)的教學(xué)思路和意見(jiàn).

1 當(dāng)前圖形變換教學(xué)存在的問(wèn)題

首先，對(duì)于圖形變換的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有多角度全方位的剖析，而使得學(xué)生的理解和把握不夠深入和全面.教師在教學(xué)上應(yīng)進(jìn)一步開(kāi)闊學(xué)生的視野，不能局限于教材當(dāng)中.盡管學(xué)校教科書上，關(guān)于圖形變換的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)講解是比較完善的，可是因?yàn)閷W(xué)校課程編制的超前性，導(dǎo)致其教學(xué)內(nèi)容與當(dāng)前的學(xué)校實(shí)際教學(xué)模式不相適應(yīng)，無(wú)法突破教材的內(nèi)容限制，從而無(wú)法達(dá)到對(duì)學(xué)生知識(shí)水平的有效提升.

其次，學(xué)生的求知能力較差，比較容易出現(xiàn)盲目記憶圖形的弊端.教育的本意是和“德、智、體、美、勞”中的五育聯(lián)合，客觀地來(lái)說(shuō)，在如今高度國(guó)際化的社會(huì)氛圍下，學(xué)生一方面會(huì)受到學(xué)業(yè)的壓抑，另一方面又會(huì)在學(xué)業(yè)競(jìng)賽時(shí)將注意力聚焦于考試成績(jī)中，因此極易忽略數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)課程中一些有趣的知識(shí)點(diǎn)，也極易在聽(tīng)課復(fù)習(xí)時(shí)盲目地死記硬背，不自覺(jué)地降低了學(xué)習(xí)效率，有可能產(chǎn)生一系列的心理負(fù)擔(dān).

最后，在課堂中，教師缺少對(duì)學(xué)生如何了解圖形變換的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)和掌握程度的反饋，這就無(wú)法改進(jìn)課堂教學(xué)模式，無(wú)法針對(duì)性地調(diào)整學(xué)習(xí)效果以及課堂教學(xué)方式，限制了學(xué)生數(shù)學(xué)課程的進(jìn)步與發(fā)展.

2 初中圖形變換問(wèn)題的特性

在初中數(shù)學(xué)課程體系中，相對(duì)于數(shù)據(jù)的運(yùn)算，初中數(shù)學(xué)的圖形變換重心是對(duì)圖形變換方法的認(rèn)識(shí)、研究與對(duì)比.根據(jù)教材內(nèi)容與知識(shí)結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，我們總結(jié)出了在數(shù)學(xué)圖形變換的教材結(jié)構(gòu)中有著如下特征.

2.1 實(shí)際性

數(shù)學(xué)課程中的形狀變換，本意是為了教師幫助學(xué)生以理論聯(lián)系實(shí)際來(lái)進(jìn)行物體圖形變換的探索，探究出不同的形狀由于空間、位置的變化所引起的各種各樣的變化.

2.2 相似性

在初中數(shù)學(xué)課程中，圖形變換教學(xué)上通常也會(huì)存在著一定的差異，諸如圖像大小的基本性質(zhì)、圖形角度以及線段的相似性或者形狀不同的特性等.另外，有些學(xué)生也需要在認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱的基礎(chǔ)上，完成對(duì)圖象的平移或旋轉(zhuǎn)變化.解題要學(xué)會(huì)注意點(diǎn)、線、面的變化，教師應(yīng)幫助學(xué)生在最大程度上尋求出圖形變換間的規(guī)律.

2.3 相對(duì)性

初中教學(xué)中圖形變換的教學(xué)難點(diǎn)，并不在于知識(shí)點(diǎn)掌握方面.相比之下，教育目標(biāo)主要放在“變”上，使學(xué)生通過(guò)細(xì)致的觀察以及總結(jié)，在圖形的變換中找到和探求出相對(duì)性原理.所以，教師首先要做到的便是要幫助學(xué)生了解圖形變換的產(chǎn)生與存在的條件，找出基本變化，以便于更具體、更靈活地掌握根本.

2.4 變化性

圖形變換的題型是非常多樣的，很多時(shí)候需要從某一種圖形變換的知識(shí)點(diǎn)中尋找規(guī)律，通過(guò)對(duì)比，讓學(xué)生從閱讀與研究中思考并尋找出各個(gè)部分的內(nèi)容架構(gòu)，并衍生出其他定理.

所以，圖形變換學(xué)習(xí)的內(nèi)容是豐富的，其原理也通常是有近似或者相反的特征.基于圖形變換的四大特征，總結(jié)出圖形變換教學(xué)中的規(guī)律，從而為學(xué)生建立起積極、全面、豐富的認(rèn)知方式.

3 提高初中數(shù)學(xué)中圖形變換教學(xué)質(zhì)量的有效措施

3.1 結(jié)合實(shí)例拓展教學(xué)活動(dòng)，加強(qiáng)學(xué)生認(rèn)知

拘泥于教材課程中的教學(xué)，不但會(huì)使學(xué)生視野受到限制，而且還會(huì)削弱教學(xué)的趣味性，所以，教師可以在實(shí)際生活中搜集整理一些材料，通過(guò)對(duì)于圖形變換知識(shí)的理解，將其導(dǎo)入圖形變換課程教學(xué)中，進(jìn)一步增強(qiáng)教學(xué)實(shí)效.

例如 在“平移與旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)中，基本的概念定理是需要教師將一個(gè)物體通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)的方式變?yōu)榫哂邢嗤蛳嗨菩缘男聢D形，這時(shí)候一般都會(huì)在生活中尋找一個(gè)物體進(jìn)行試驗(yàn)，這樣做的目的是學(xué)生既有熟悉感，也能順利的理解知識(shí)與現(xiàn)實(shí)之間的關(guān)系.教師也可引用實(shí)際生活例子，如果遙控汽車從起點(diǎn)出發(fā)5m以后碰到障礙物停止了，在這期間遙控汽車進(jìn)行了5m左右的平移，教師引導(dǎo)學(xué)生討論問(wèn)題之后，通過(guò)平移的性質(zhì)學(xué)生也可以得到正確的答案，但是由于平移之后會(huì)形成一個(gè)新的形狀，所以遙控汽車每開(kāi)出5m左右也不會(huì)形成新的遙控車，所以其結(jié)果就是簡(jiǎn)單的移動(dòng).

通過(guò)從生活中截取一些鮮活的事例幫助學(xué)生理解圖形變換的知識(shí)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更好地開(kāi)展教學(xué).

3.2 充分地利用多媒體教學(xué)，賦予直觀感受

圖形變換的過(guò)程，在許多學(xué)生看來(lái)是十分復(fù)雜的，有的學(xué)生空間想象能力匱乏.在生活中看到了圖形變換的實(shí)例以后，可能知道這些物體變化的形成原理，但是在課堂上如果教師讓學(xué)生將自己所掌握的原理和知識(shí)直白的表述出來(lái)，可能會(huì)出現(xiàn)表述不清的情況，這就是因?yàn)閷W(xué)生的空間想象能力匱乏.

當(dāng)前信息技術(shù)在教學(xué)中的運(yùn)用十分廣泛，在教學(xué)圖形變換的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以運(yùn)用多媒體教學(xué)技術(shù).如，在演示圖形的旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱和平移變換的過(guò)程中，運(yùn)用多媒體技術(shù)，通過(guò)顏色和線條的變化進(jìn)行對(duì)比，學(xué)生理解得更為容易，能夠培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.此外，運(yùn)用這種教學(xué)方法，也能減輕教師教學(xué)板書的負(fù)擔(dān)，提升課堂教學(xué)效率.

3.3 激發(fā)師生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生好奇心與求知欲

在圖形變換課程教學(xué)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生好奇心以及求知欲對(duì)于課程教學(xué)來(lái)說(shuō)是很重要的，可以更好地促進(jìn)學(xué)生自主地進(jìn)行探究和學(xué)習(xí).教師可以與學(xué)生多溝通，既要提高學(xué)生對(duì)課上重要知識(shí)點(diǎn)的歸納和消化，又要通過(guò)學(xué)生的反饋來(lái)設(shè)計(jì)下一階段的教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的思考與探究，更好地理解圖形變換相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)架構(gòu)，并梳理好各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的銜接.

例如 教師在進(jìn)行圖形變換教學(xué)課程的設(shè)計(jì)時(shí)，可以有針對(duì)性地往學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作的方向偏向，培養(yǎng)學(xué)生的專注力以及自主探究的能力，通過(guò)實(shí)際操作促進(jìn)學(xué)生對(duì)圖形變換中理論知識(shí)點(diǎn)的消化與總結(jié)歸納，激發(fā)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)熱情.

3.4 理論結(jié)合實(shí)際，助學(xué)生掌握?qǐng)D形變換知識(shí)

在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師講得再多再深刻，可能都不如學(xué)生去探索、感觸更為深刻，而且在自主探索的過(guò)程中，學(xué)生能夠更加深刻地記憶和理解知識(shí)，了解圖形變換的特點(diǎn)，有助于學(xué)生動(dòng)手能力的提高.

例如 在學(xué)習(xí)“圖形的旋轉(zhuǎn)”時(shí)，教師可以給出一個(gè)三角形，讓學(xué)生思考從上下左右?guī)讉€(gè)方位圖形分別有哪幾種旋轉(zhuǎn)方式，并讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，發(fā)揮聰明才智將想到的幾種旋轉(zhuǎn)方式畫出來(lái)，這樣學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手，將腦海中的一些理論知識(shí)變?yōu)閷?shí)踐，有助于發(fā)散學(xué)生的思維，提高學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力，對(duì)于學(xué)生的邏輯思維能力培養(yǎng)也有一定的引導(dǎo)作用.

3.5 創(chuàng)新教學(xué)手段，多角度多層次展現(xiàn)圖形變換知識(shí)

在現(xiàn)代教育技術(shù)手段不斷豐富的背景下，教師必須在教育實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)中，對(duì)新技術(shù)手段、新教學(xué)方法加以運(yùn)用，形成較為完善、有效的課堂教學(xué)模式.教師可以利用多媒體設(shè)備進(jìn)行課堂教學(xué)，雖然多媒體設(shè)備進(jìn)入課堂教學(xué)中的時(shí)間并不短，但是少數(shù)教師在課堂上還是不愿意使用的，并不能充分發(fā)揮出多媒體教學(xué)設(shè)備的作用以及優(yōu)勢(shì)，所以在教學(xué)圖形變換的課程上，教師可以盡可能多地利用多媒體教學(xué)設(shè)備.

例如 在講授對(duì)稱性的同時(shí)，因?yàn)槠渲嘘P(guān)系到了軸對(duì)稱性與中心對(duì)稱性兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的定理，教師可以使用多媒體教學(xué)設(shè)備，構(gòu)建一種六邊形，然后讓學(xué)生思考它的對(duì)稱圖形.有的學(xué)生會(huì)回答是軸對(duì)稱形式，有的學(xué)生說(shuō)是中心對(duì)稱圖形，有的學(xué)生卻說(shuō)兩個(gè)都是.然后教師就能繼續(xù)在多媒體教學(xué)設(shè)備上繪制出六邊形的對(duì)稱軸，并繞中央進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，這時(shí)學(xué)生就能夠理解六邊形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形.接著教師可以進(jìn)行更深入地提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生思索六邊形的對(duì)稱中心和對(duì)稱軸分別有哪些.在學(xué)生思索后，教師可以在多媒體教學(xué)設(shè)備上展示，對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)與啟發(fā)，由此學(xué)生就能知道六邊形的每一根對(duì)角線所在直線都是對(duì)稱軸，其對(duì)稱中心是其幾何中心，既加深了學(xué)生記憶又加強(qiáng)了教學(xué)效果，從而使學(xué)生更深入地理解與掌握知識(shí)點(diǎn).

3.6 引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)做出總結(jié)，提高圖文分析能力

在初中學(xué)生的各種圖形變換的教學(xué)方法中，實(shí)際上是一共有三個(gè)基本教育規(guī)律：思維預(yù)備時(shí)期－研究認(rèn)識(shí)時(shí)期－分析總結(jié)時(shí)期.在這三種基本的實(shí)踐活動(dòng)中，分析總結(jié)時(shí)期是教學(xué)雙方在掌握數(shù)學(xué)理論的領(lǐng)域內(nèi)，產(chǎn)生具體差別的重要環(huán)節(jié).但是，在客觀上，不論是教師，還是學(xué)生，兩者在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中往往都是有心或無(wú)心地忽略了對(duì)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐后期各項(xiàng)工作的概括.所以，教師如要更進(jìn)一步地引導(dǎo)學(xué)生的發(fā)展，那么，就可以自覺(jué)地突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方式，通過(guò)從不同的視角去考察、辨認(rèn)和演繹空間理論，從而進(jìn)行更合理、更詳細(xì)的綜合概括.

3.7 依據(jù)教學(xué)評(píng)價(jià)掌握學(xué)生實(shí)際學(xué)情，實(shí)現(xiàn)教學(xué)優(yōu)化

在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生課上表現(xiàn)或者課后作業(yè)等進(jìn)行及時(shí)的反饋，可以更好地掌握學(xué)生對(duì)圖形變換知識(shí)的牢固程度，也可以在下一階段的教學(xué)設(shè)計(jì)上做出改變，貼合學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度.當(dāng)教學(xué)對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)之后，教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)逐步遞進(jìn)的作業(yè)模式，首先通過(guò)對(duì)對(duì)稱定理定義的判定考查，考核學(xué)生對(duì)基本概念性質(zhì)的了解；其次是通過(guò)對(duì)稱原理作圖的題目的設(shè)計(jì)，考核學(xué)生對(duì)對(duì)稱原理的運(yùn)用.

例如 在作業(yè)設(shè)計(jì)上可以設(shè)計(jì)題目，如一層遞進(jìn)可以設(shè)計(jì)題目“菱形就是對(duì)稱圖形嗎”，二層遞進(jìn)可以設(shè)計(jì)與對(duì)稱相關(guān)的作圖題目“過(guò)等邊三角形頂點(diǎn)作中線，再以此為對(duì)稱圖軸作對(duì)稱的等邊三角形”等，通過(guò)這樣的判斷題與作圖題目，進(jìn)一步了解學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，并根據(jù)學(xué)生的反饋，引導(dǎo)學(xué)生課后主動(dòng)彌補(bǔ)知識(shí)點(diǎn)的遺漏，針對(duì)性進(jìn)行課程優(yōu)化與改進(jìn).

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，圖形變換是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，提升圖形變換的教學(xué)質(zhì)量在一定程度上對(duì)于初中生空間想象能力和邏輯思維能力培養(yǎng)都有一定的促進(jìn)作用.在初中數(shù)學(xué)的圖形變換課程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從熟悉的生活實(shí)際問(wèn)題入手，使學(xué)生體會(huì)圖形變換和實(shí)際生活之間的緊密聯(lián)系，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)圖形變換的濃厚興趣，在提高學(xué)習(xí)效率的同時(shí)，啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能.由于圖形變換所包含的知識(shí)點(diǎn)較多，在實(shí)際課堂教學(xué)中，教師可以通過(guò)多元化多角度地呈現(xiàn)手法展示知識(shí)點(diǎn)，并運(yùn)用生活素材豐富課堂，最后應(yīng)做好評(píng)價(jià)工作，對(duì)課堂教學(xué)不斷改進(jìn)與優(yōu)化，以便促進(jìn)學(xué)生對(duì)圖形變換知識(shí)的掌握.

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