找尋課堂支點(diǎn),撬動(dòng)教學(xué)杠桿

孫靜

[摘? 要] “卓越課堂”是在當(dāng)下新課程改革要求的指導(dǎo)下，以“一切為了學(xué)生的發(fā)展”為核心理念，建設(shè)以人為本、德育為重、能力為先、全面發(fā)展、與時(shí)俱進(jìn)的新型教學(xué)形態(tài). 卓越課堂的建設(shè)是教師和學(xué)生永恒的追求，它是動(dòng)態(tài)的，沒有固定的教學(xué)范式，隨著時(shí)代的進(jìn)步而發(fā)展，隨著教育理念的轉(zhuǎn)變而轉(zhuǎn)變.

[關(guān)鍵詞] 課程改革;初中數(shù)學(xué);雙減;策略

2021年7月，以減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)及課外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)為目的的“雙減”政策出臺(tái)，各地紛紛響應(yīng)號(hào)召，并積極思考在這樣的一個(gè)舉國大變革背景下，如何去更好地實(shí)施教學(xué)來助推該政策的實(shí)施. 對(duì)此，筆者作為一名初級(jí)中學(xué)的一線教師，及時(shí)獲取了最新的教育咨訊后認(rèn)真學(xué)習(xí)及領(lǐng)悟了“雙減”精神，并且聆聽了教育專家們對(duì)“雙減”政策實(shí)施的建議. 在學(xué)習(xí)及反思中，越來越深刻地認(rèn)識(shí)到，“雙減”正迫使學(xué)校教育進(jìn)行改革，迫使課堂教學(xué)進(jìn)行改變. 狹義地說，“雙減”的有效落實(shí)要以提高課堂教學(xué)效率為保障，因此“雙減”的落實(shí)對(duì)卓越課堂的實(shí)現(xiàn)有著助推的作用. 下文結(jié)合實(shí)際，就如何在“雙減”的背景下踐行卓越課堂談?wù)劰P者的理解.

課前預(yù)習(xí)：增實(shí)質(zhì)、減形式

課前預(yù)習(xí)是指學(xué)生事先學(xué)習(xí)教師將要講授的內(nèi)容，它不僅可以讓學(xué)生對(duì)于新授的內(nèi)容做到“心中有數(shù)”，而且也是學(xué)生學(xué)習(xí)自主性和主動(dòng)性的體現(xiàn). 對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，預(yù)習(xí)顯得尤為重要，通過預(yù)習(xí)，學(xué)生能夠了解本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，明確學(xué)習(xí)的方向，有利于在課堂中變被動(dòng)為主動(dòng)，助推卓越課堂的實(shí)現(xiàn). “雙減”的到來對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性提出了更高的要求，因此教師要引導(dǎo)學(xué)生注重預(yù)習(xí)的實(shí)質(zhì)，減少“走馬觀花”般的形式化預(yù)習(xí).

如八年級(jí)下冊(cè)“平行四邊形”（蘇教版，下同）的預(yù)習(xí)任務(wù)如下：

1. 回顧八年級(jí)上冊(cè)第二章“軸對(duì)稱圖形”中幾何圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，思考學(xué)習(xí)幾何圖形的一般思路.

2. 你覺得平行四邊形的學(xué)習(xí)要從哪幾個(gè)方面出發(fā)？

3. 瀏覽課本內(nèi)容，梳理基本知識(shí)，嘗試列出思維導(dǎo)圖（簡(jiǎn)圖）.

4. 談?wù)勀阕詫W(xué)的收獲及對(duì)本節(jié)課內(nèi)容存在的疑問.

設(shè)計(jì)意圖 以實(shí)質(zhì)性的問題讓學(xué)生對(duì)于將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有確切的預(yù)習(xí)及思考方向. 其中，問題1是對(duì)之前所學(xué)知識(shí)的再認(rèn)識(shí)及回憶，同時(shí)領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)幾何圖形的一般思路，即明確圖形的定義→理解圖形的性質(zhì)→探究圖形的判定，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供方法基礎(chǔ);問題2是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考;問題3可以促使學(xué)生深度閱讀課本內(nèi)容，并初步建立思維體系;問題4是對(duì)預(yù)習(xí)的總結(jié)及留白，可以激發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的期待.

在教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，預(yù)習(xí)作業(yè)常常流于形式. 教師雖然布置了預(yù)習(xí)任務(wù)，但是很少有學(xué)生重視并認(rèn)真對(duì)待;對(duì)于完成情況，教師也無法全面檢查. 卓越課堂的建設(shè)要求學(xué)生有極高的學(xué)習(xí)自主性，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，預(yù)習(xí)是必需的. 在“雙減”政策的引領(lǐng)下，形式化的預(yù)習(xí)作業(yè)有悖于其初衷，因此減少形式化的預(yù)習(xí)作業(yè)，增加實(shí)質(zhì)性任務(wù)，讓預(yù)習(xí)發(fā)揮其應(yīng)有的功效.

課堂導(dǎo)入：增實(shí)效、減時(shí)長(zhǎng)

情境導(dǎo)入是課堂教學(xué)的首要環(huán)節(jié)，它承擔(dān)著吸引學(xué)生注意、激發(fā)學(xué)生興趣的重任. 在初中數(shù)學(xué)新授課中，導(dǎo)入形式多樣，如問題導(dǎo)入、故事導(dǎo)入、游戲?qū)?、圖片導(dǎo)入等. 卓越課堂堅(jiān)持以學(xué)生的發(fā)展為核心理念，將有限的課堂時(shí)間更多地交予學(xué)生自主探索、主動(dòng)學(xué)習(xí). 在這個(gè)過程中，課堂導(dǎo)入時(shí)長(zhǎng)可以適當(dāng)縮減，教師可以致力提高課堂導(dǎo)入的實(shí)效性.

以八年級(jí)上冊(cè)“函數(shù)”的教學(xué)為例，設(shè)置如下引入環(huán)節(jié)：

一輛汽車以不變的速度在公路上勻速行駛，時(shí)速為60 km/h，已知t小時(shí)共行駛了s千米.

問題1：根據(jù)題意填寫表1.

問題2：這一變化過程中你看到了哪些變化的量和不變的量？它們有什么關(guān)系？

問題3：你能根據(jù)問題中量的變化特點(diǎn)再舉出日常生活中的一個(gè)變化過程嗎？

設(shè)計(jì)意圖 該節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是讓學(xué)生體會(huì)常量與變量的關(guān)系，初步形成對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí). 函數(shù)內(nèi)容本身較為抽象，因此以問題引入的方式激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)思考. 在引入環(huán)節(jié)中，問題1是以簡(jiǎn)單典型的問題讓學(xué)生感悟變化的過程，從而概括歸納出對(duì)問題2中常量與變量的認(rèn)識(shí)，在理解問題2的基礎(chǔ)上產(chǎn)生問題3，以具體的實(shí)例鞏固抽象的函數(shù)概念.

對(duì)于數(shù)學(xué)課堂來說，短短的40分鐘每一秒都很珍貴，師生在任何一個(gè)環(huán)節(jié)都要爭(zhēng)分奪秒. 導(dǎo)入的意義在于指引，即為學(xué)生指引學(xué)習(xí)與思考的正確方向，因此需將關(guān)注點(diǎn)置于指引的實(shí)效上，追求快速、高效的導(dǎo)入，體現(xiàn)“雙減”在課堂上的價(jià)值.

問題探究：增主動(dòng)、減被動(dòng)

問題探究是數(shù)學(xué)課的中心環(huán)節(jié)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)及發(fā)展能力的有效途徑. 在社會(huì)飛速發(fā)展的當(dāng)下，學(xué)生的智力及能力一直在飛躍前進(jìn)，被動(dòng)接受式的問題對(duì)于學(xué)生來說意義并不大. 卓越課堂追求學(xué)生全面主動(dòng)地發(fā)展，“雙減”促使教師提高課堂教學(xué)效率，在這兩者之間，讓學(xué)生主動(dòng)探究成了問題設(shè)置的主要目的之一.

例如在九年級(jí)一輪復(fù)習(xí)“一次函數(shù)”的教學(xué)中，編制如下問題：

如圖1，一次函數(shù)y=ax+b的圖象l與x軸交于A點(diǎn)（2，0），與y軸交于B點(diǎn)（0，4）.

請(qǐng)根據(jù)已知條件提出一個(gè)問題，自己完成解答后再讓同伴解答.

生1：請(qǐng)求出函數(shù)的解析式.

生2：在l上是否存在一點(diǎn)C，使得△AOC的面積是6？

生3：將直線向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度以后，與x軸、y軸分別交于A′，B′，求△A′OB′的面積.

生4：判斷點(diǎn)C（2，2）是否在這條直線上.

生5：求方程ax+b=0的解.

生6：求不等式ax+b>0的解集.

師（追問1）：能否求出a（x-2）+b>0的解集？

師（追問2）：將l繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至l，求l的解析式.

師（追問3）：將l向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度至l，求l的解析式，并求出它與l的交點(diǎn)C的坐標(biāo).

師（追問4）：在l上找一點(diǎn)M，使得MN∥y軸，交l于點(diǎn)N，且MN=3，求M點(diǎn)的坐標(biāo).

設(shè)計(jì)意圖 設(shè)置全開放型問題有以下三個(gè)意圖：首先，讓學(xué)生在自己能力范圍內(nèi)提出問題并解決，這是對(duì)自己已掌握知識(shí)的回憶及鞏固;其次，解決同伴的問題是一種相互學(xué)習(xí)與提高的過程，即“兵教兵”;再次，學(xué)生提出的問題知識(shí)點(diǎn)覆蓋也許不全面，教師可以在學(xué)生的問題之上進(jìn)行追問及補(bǔ)充，體現(xiàn)問題的變化及知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián).

卓越課堂倡導(dǎo)關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，因材施教是核心. 對(duì)于學(xué)生而言，全開放性問題能較大程度地確保學(xué)生的參與度，讓所有學(xué)生在自己的原有水平上進(jìn)行鞏固與提高，同時(shí)也給學(xué)有余力的學(xué)生提供展示自己的機(jī)會(huì);對(duì)于教師而言，開放型問題的設(shè)置可放可收，極大地激發(fā)了學(xué)生的自主性，其效果明顯優(yōu)于被動(dòng)接受式的問題.

問題應(yīng)用：增變式、減程式

學(xué)習(xí)是為了更好的生活，能夠利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)之一. 在數(shù)學(xué)課堂中，問題應(yīng)用是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，它將課堂教學(xué)推入高潮，讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中內(nèi)化知識(shí)、掌握技能. 對(duì)于卓越課堂而言，這個(gè)過程是讓學(xué)生全面發(fā)展的過程，是凝煉數(shù)學(xué)思維的過程，因此減少應(yīng)用的程式化訓(xùn)練、增加變式的練習(xí)不僅是卓越課堂所追求的方式，更是“雙減”背景下減少學(xué)生不必要的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的體現(xiàn).

如在七年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)三角形”的新授課中，編制如下問題：

問題1：如圖2，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC中∠BAC的平分線，求∠ADB的度數(shù).

變式1：如圖3，在△ABC中，已知∠B=75°，∠C=65°，AD是△ABC中∠BAC的平分線，且DE∥AC，求∠ADE的度數(shù).

變式2：如圖4，在△ABC中，BD，CD分別是∠ABC，∠ACB的角平分線.

（1）若∠ACB=60°，∠ABC=50°，求∠D的度數(shù).

（2）當(dāng)∠A=70°時(shí)，求∠D的度數(shù).

（3）當(dāng)∠A=α?xí)r，探索∠A和∠D的數(shù)量關(guān)系.

設(shè)計(jì)意圖 本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)之一是用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題，在三角形中添加角平分線是常見題型. 上述練習(xí)是由“一角平分線”到“一角平分線+平行線”再到“兩角平分線”的變式練習(xí)，旨在讓學(xué)生學(xué)會(huì)內(nèi)角和的運(yùn)用并體會(huì)幾何圖形由簡(jiǎn)到繁的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生幾何學(xué)習(xí)的正確方向.

變式訓(xùn)練在初中數(shù)學(xué)卓越課堂的建設(shè)中早已受到推廣，尤其在幾何教學(xué)中，其成效性是值得肯定的. 在“雙減”背景下，教師更應(yīng)該將變式題的選擇作為教學(xué)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，仔細(xì)甄選變?cè)囶}，讓“變”成為常態(tài)，讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)變得靈活.

課堂檢測(cè)：增容量、減題量

課堂檢測(cè)是初中數(shù)學(xué)課堂的最終環(huán)節(jié)，是以適量問題對(duì)學(xué)生本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固測(cè)驗(yàn)的過程，是師生獲得最真實(shí)反饋的直接途徑. 課堂檢測(cè)的必要性在數(shù)學(xué)學(xué)科上顯得尤為重要，它是學(xué)生由掌握知識(shí)到運(yùn)用知識(shí)的過渡. 在卓越課堂中，課堂檢測(cè)也是發(fā)展學(xué)生能力的一種教學(xué)手段.

以下是八年級(jí)上冊(cè)“一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)（2）”新授課的檢測(cè)部分：

1.一次函數(shù)y=2x-5的圖象不經(jīng)過（? ）

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

2. 對(duì)于一次函數(shù)y=（3k+6）x-k，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（? ）

A. k<0 B. k<-2

C. k>-2 D. -2

3. 將直線l：y=2x+4，先向下平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位得直線l，則平移后得到直線l的解析式為________.

4. 如圖5，函數(shù)y=（m-3）x-m+1的圖象分別與x軸正半軸、y軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，B.

（1）求m的取值范圍;

（2）若該一次函數(shù)的圖象向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后可得某正比例函數(shù)的圖象，試求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式.

設(shè)計(jì)意圖 本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)是學(xué)生能夠結(jié)合一次函數(shù)的圖象理解其性質(zhì)，能力目標(biāo)是學(xué)生能夠利用一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決實(shí)際問題. 檢測(cè)部分的第1題至第3題對(duì)應(yīng)了一次函數(shù)的圖象、函數(shù)的增減性、圖象的平移，難度較低，是學(xué)生對(duì)本節(jié)課基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固;第4題涉及函數(shù)的解析式及圖象性質(zhì)，是數(shù)形結(jié)合的體現(xiàn)，難度中等，旨在讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移及運(yùn)用.

課堂檢測(cè)雖安排在一節(jié)課的最后，但它卻不是課堂的終結(jié)，而是知識(shí)的凝煉與學(xué)習(xí)的延展. 它是作業(yè)的一部分，因此減少題量一方面是對(duì)“雙減”號(hào)召的響應(yīng)，即減少不必要的重復(fù)訓(xùn)練對(duì)學(xué)生造成的作業(yè)負(fù)擔(dān);另一方面則是對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量的呼應(yīng)，即通過提高練習(xí)價(jià)值來提高教學(xué)效率，進(jìn)而體現(xiàn)卓越課堂的實(shí)質(zhì).

課后作業(yè)：增價(jià)值、減任務(wù)

雖然課后作業(yè)的完成時(shí)間是在課外，但它實(shí)則也屬于課堂的“附屬品”，更是學(xué)習(xí)的“必備品”，它是學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步鞏固及查漏補(bǔ)缺的有效途徑. 從教學(xué)實(shí)踐中不難看出，作業(yè)的量有著雙面性，加大練習(xí)雖然可以提高解題能力，但同時(shí)也是給學(xué)生造成學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的直接因素，是學(xué)生厭學(xué)的根源所在. 卓越課堂提倡教學(xué)以人為本，讓教學(xué)成為人性化的師生活動(dòng)，因此減少課后作業(yè)的量勢(shì)在必行.

以下是八年級(jí)下冊(cè)“矩形的判定”的課后作業(yè)：

1. 如圖6，四邊形ABCD中，M為AD的中點(diǎn)，且BM=CM，試判別四邊形ABCD是否為矩形，為什么？

2.如圖7，四邊形ABCD中， AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是四邊形ABCD外一點(diǎn)，且∠APC=∠BPD=90°，試判別四邊形ABCD是否為矩形，為什么？

3. 如圖8，四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的角平分線分別交于E，F(xiàn)，G，H，四邊形EFGH是否為矩形，為什么？

4.變式：第3題中，若取四邊形EFGH各邊中點(diǎn)，請(qǐng)判別所得“中點(diǎn)四邊形”的形狀，并簡(jiǎn)要說明理由.

解題反思：

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思維挑戰(zhàn)：

如圖9，在△ABC中，AB=BC，P為AB邊上一點(diǎn)，連結(jié)CP，以PA，PC為鄰邊作四邊形APCD，AC與PD相交于點(diǎn)E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°<α<90°）.

（1）求證：∠EAP=∠APA.

（2）四邊形APCD是否為矩形？請(qǐng)說明理由.

（3）如圖10，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，連結(jié)FP，將∠AEP繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌龋玫健螹EN（點(diǎn)M，N分別是∠MEN的兩邊與BA，F(xiàn)P延長(zhǎng)線的交點(diǎn)），猜想EM與EN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

設(shè)計(jì)意圖 本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是矩形的判定，課后作業(yè)第1題至第4題為必做題，全部設(shè)置為解答題，讓學(xué)生的分析及運(yùn)用能力得到足夠的訓(xùn)練，在一定程度上達(dá)到少練、精練的效果;“解題反思”是讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)、方法進(jìn)行歸納，養(yǎng)成解題反思的習(xí)慣，提高練習(xí)的價(jià)值，其意義大于做題本身;“思維挑戰(zhàn)”為選做題，給學(xué)有余力的學(xué)生一定的空間.

課后作業(yè)是“雙減”重點(diǎn)關(guān)注的方面，減少作業(yè)的量是必須，但是減量之前需要斟酌，做到“減量不減質(zhì)”，這樣才能體現(xiàn)“雙減”的實(shí)質(zhì)，同時(shí)凸顯卓越課堂的價(jià)值.

卓越課堂是人性化的教育，關(guān)注點(diǎn)在于“人”，要求教師在教學(xué)過程中做到目中有人、心中有人. 其中的人自然指的是學(xué)生，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性、一切為了學(xué)生的發(fā)展是卓越課堂所追求的目標(biāo). “雙減”并非純粹做“減法”，而是減少不必要的負(fù)擔(dān)，同時(shí)增加教學(xué)的價(jià)值. “雙減”背景下卓越課堂的探索任重而道遠(yuǎn)，需要教師不斷學(xué)習(xí)、不斷探索、不斷嘗試，教學(xué)如同杠桿，卓越課堂與“雙減”是這根杠桿的兩端，只有找到合適的支點(diǎn)才能撬動(dòng)教學(xué)的杠桿，實(shí)現(xiàn)兩端的平衡.