基于遷移能力培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)策略探究

曹蕾

【摘要】奧蘇貝爾將學(xué)習(xí)分成兩類，分別是“機械”學(xué)習(xí)和“有意義”學(xué)習(xí).在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要盡量避免學(xué)生進行機械式學(xué)習(xí)，要重視培養(yǎng)學(xué)生主動、獨立、有計劃、有步驟的學(xué)習(xí)態(tài)度與方法.數(shù)學(xué)作為一門工具性學(xué)科，教師要注重對學(xué)生的數(shù)學(xué)遷移能力進行培養(yǎng)，其目標(biāo)是利用教學(xué)對學(xué)生的思維應(yīng)用能力進行訓(xùn)練，從而達到知識遷移，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力.基于此，文章對遷移能力培養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)策略展開研究分析，主要目的在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)遷移能力，實施高質(zhì)量主題單元教學(xué).

【關(guān)鍵詞】遷移能力；小學(xué)數(shù)學(xué)；主題單元

引 言

數(shù)學(xué)知識具有一定的抽象性，要求學(xué)生既要有基本的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，又要有一定的數(shù)學(xué)思維能力和舉一反三的能力，其目標(biāo)是對學(xué)生的思維應(yīng)用能力進行訓(xùn)練，從而達到知識遷移，增強數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力.新課標(biāo)背景下，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生在課堂上的主體地位，讓學(xué)生的思考可以獲得更多的自由.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中實施主題單元教學(xué)，不僅可以有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果，還可以有效提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力.所以，培養(yǎng)學(xué)生遷移能力，開展小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)，可以有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，促進學(xué)生全面發(fā)展.

一、遷移能力、主題單元教學(xué)概念概述

（一）遷移能力

學(xué)習(xí)是一個不斷變化的動態(tài)過程，任何一門學(xué)科的學(xué)習(xí)，都是建立在原有的認識基礎(chǔ)上的.新的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)成果，都會對學(xué)習(xí)者原有的經(jīng)驗、技能和態(tài)度造成一定的影響.很顯然，新知識和舊知識之間都是互相影響、互相傳遞的.只要是有目的的學(xué)習(xí)，都存在遷移的特征.遷移的實質(zhì)是兩種學(xué)習(xí)在認知與技能上的互動與提高.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視對學(xué)生遷移能力的培養(yǎng).

（二）主題單元教學(xué)

對于主題單元教學(xué)，最直觀最簡單的理解就是，把擁有同樣知識特征、互相聯(lián)系的單元課程內(nèi)容視為一個整體，當(dāng)作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)單元，對學(xué)生進行主題單元教學(xué).主題單元教學(xué)與常規(guī)課堂教學(xué)最大的不同點是，主題單元教學(xué)突破了課程教學(xué)內(nèi)容的邊界，將一個完整的專題單元教學(xué)內(nèi)容相融合.主題單元教學(xué)有其科學(xué)性的理論依據(jù)，來自《科學(xué)教育的原則與大概念》一書中提出的“大概念”教育觀，認為科學(xué)的知識與模式是有組織有結(jié)構(gòu)的特征，可以將一門學(xué)科的知識從一個比較大的范疇中歸納出來，從而更精確地反映一門學(xué)科的實質(zhì)，加強知識與內(nèi)涵的關(guān)聯(lián)性.

二、基于遷移能力培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)的意義

（一）符合數(shù)學(xué)學(xué)科特性

數(shù)學(xué)是一門較為系統(tǒng)和嚴密的學(xué)科，知識點層層遞進.前期的學(xué)習(xí)為后期學(xué)習(xí)做了鋪墊，而后期的學(xué)習(xí)又能夠?qū)崿F(xiàn)對先前學(xué)習(xí)的擴展，由此可以看出，前后的學(xué)習(xí)之間有著不可分割的聯(lián)系.在教學(xué)過程中，教師將前、后兩個部分的內(nèi)容進行融合，形成主題單元，這樣就能達到系統(tǒng)的教育效果，也與數(shù)學(xué)課程的特點相吻合.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生不僅需要掌握一些概念和基礎(chǔ)知識，還需要能夠運用所學(xué)知識解決現(xiàn)實中遇到的問題，將所學(xué)知識進行活學(xué)活用，形成終生學(xué)習(xí)的能力.所以，對學(xué)生進行數(shù)學(xué)遷移能力展開訓(xùn)練培養(yǎng)，對數(shù)學(xué)課程進行主題單元設(shè)置十分有必要.

（二）提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)能力

遷移是在新的學(xué)習(xí)任務(wù)或者情境中，運用所獲得的知識、技能和動機進行創(chuàng)造性應(yīng)用，這其中存在著知識、行為和技能以及情緒的變化.要想建立一個以主題為基礎(chǔ)的單元教育體系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)遷移能力，教師就必須營造出主題單元教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進入主題單元教學(xué)情境中進行自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，還要通過課堂交互性和有趣的授課方式，提高學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的積極性.在此基礎(chǔ)上，通過對學(xué)生認知、技能、情感的培養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

（三）提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平

主題單元教學(xué)是將相同主題集中在一塊進行教學(xué)，有助于知識進行集成與解析，拓寬學(xué)生的思路，進行知識的遷移與應(yīng)用.與此同時，在主題單元教學(xué)過程中，教師利用多樣化教育方式，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思想進行指導(dǎo)，能夠?qū)崿F(xiàn)知識、情感、能力的遷移，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和能力.

三、基于遷移能力培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)策略

（一）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，促使數(shù)學(xué)知識遷移

在目前的數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作中，很多教師都意識到了情境教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生遷移能力中的重要意義.一個合理、科學(xué)的數(shù)學(xué)課堂情境，可以促進學(xué)生通過獨立思考獲取新的發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，增加學(xué)生進行知識遷移的概率，使學(xué)習(xí)環(huán)境處于一種良性且隨時可變通的氛圍中，從而為數(shù)學(xué)遷移能力培養(yǎng)提供穩(wěn)定內(nèi)在環(huán)境.

以“百分數(shù)的應(yīng)用”知識版塊為例，展開單元主題教學(xué)，需要與“認識百分數(shù)”知識版塊相聯(lián)系，回顧百分數(shù)的意義，用百分數(shù)描述部分與整體或者兩個同類數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系，學(xué)會百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的改寫、求解一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾等知識點問題，通過百分數(shù)的應(yīng)用解決相關(guān)問題，促使數(shù)學(xué)知識遷移.

以“百分數(shù)的應(yīng)用”為主題，從現(xiàn)實生活案例切入，構(gòu)建百分數(shù)應(yīng)用情境，指導(dǎo)學(xué)生進行百分數(shù)數(shù)量關(guān)系的推理與演算.教師可以在進行課堂教學(xué)前期工作時，在教學(xué)條件允許的情況下，將學(xué)生分成幾個組，帶領(lǐng)學(xué)生了解存款、利率有關(guān)信息，在進行初步學(xué)習(xí)和研究之后，學(xué)生對于銀行存款的利率、利息、利率的多少和時間的關(guān)系都有了一個基本的了解.以這一點為依據(jù)，運用實際生活案例比如壓歲錢，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，拋出教學(xué)問題：“大家的壓歲錢是存到銀行，還是自己保管？”借由這個問題，讓學(xué)生的思考方向逐步跟進教師指導(dǎo)，回顧與復(fù)習(xí)百分數(shù)的含義和功能.這樣，采用真實的調(diào)查方法展開百分數(shù)解決相關(guān)問題的方法探究，比在課堂上直接講授知識點要顯得更為生動、具體，極大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在實際生活中對百分數(shù)有了更多的認識，能夠更好地體會到數(shù)學(xué)知識源于生活，同時應(yīng)用于生活和社會發(fā)展.

由此可見，通過遷移的方式，學(xué)生可以很容易地把握住百分數(shù)的使用方法，學(xué)生思維變得更為敏捷，可以更好地將所學(xué)知識應(yīng)用于實踐操作，達到知行合一的學(xué)習(xí)目的.再比如，進行“混合運算”教學(xué)時，單元教學(xué)目標(biāo)是認識綜合算式、小括號，要求學(xué)生掌握不含括號、含小括號的混合運算規(guī)則，并按照正確的混合運算順序求解相關(guān)算式問題，解決實際應(yīng)用問題.在本單元教學(xué)過程中，教學(xué)重難點集中在“混合運算順序”方面，教師可基于對主題單元教學(xué)核心內(nèi)容的分析，構(gòu)建相應(yīng)的主題單元教學(xué)情境，結(jié)合之前學(xué)習(xí)過的乘除法、加減法運算法則，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)遷移能力，同時教師可以通過復(fù)習(xí)“乘”“除”的運算方法，結(jié)合乘法與除法之間的關(guān)系，提出簡單的算式問題，比如（4+24×5）÷4，組織學(xué)生列出演算過程，然后就會看到一些學(xué)生在演算括號內(nèi)的算式時，其運算次序是不正確的，比如有的學(xué)生先將4和24進行加法演算，然后再進行乘法運算，這種運算做法較為普遍，也是較為常見的計算失誤.這個時候，教師要對學(xué)生在計算過程中出現(xiàn)的錯誤進行及時糾正，在對學(xué)生“先括號內(nèi)再括號外”的計算方式給予認可的時候，要著重指出“先乘除后加減”的計算規(guī)律.由此可以發(fā)現(xiàn)，在與教科書內(nèi)容相結(jié)合的時候，并不一定要完全遵從教科書教學(xué)順序，可以與相似的內(nèi)容相聯(lián)系，利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識過渡到新的知識.

（二）加強舊知與新知內(nèi)在關(guān)聯(lián)，強化知識遷移

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生充分運用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識，對新的課程知識進行理解和掌握.當(dāng)教師把舊的知識點導(dǎo)入到課堂教學(xué)環(huán)節(jié)時，學(xué)生會更容易地理解和記住新的知識點.為此，在備課的過程中，教師要多參考學(xué)生以前所學(xué)過的舊知識，并將舊知識仔細的規(guī)劃到新的教學(xué)中.以舊知識作為教學(xué)設(shè)計基礎(chǔ)，完善教學(xué)方案，凸顯出二者之間的相似性，從而通過舊知識與新知識的銜接點對新知識展開導(dǎo)入式教學(xué).

以“圖形面積計算”知識版塊為例，幾何圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)階段的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，其中包含“認識圖形”“觀察物體”“平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱”“長方形和正方形周長、面積”“三角形、平行四邊形、梯形面積”“圓”“長方體和正方體”等知識版塊，求解幾何圖形面積相關(guān)問題一直是小學(xué)數(shù)學(xué)考試重點.為此，教師可以“圖形面積計算”作為主題單元教學(xué)模塊，對學(xué)生展開知識回顧與復(fù)習(xí)以及新知識的教學(xué)工作.在實際應(yīng)用中，通過數(shù)面積單位，可得出長方形面積表達式，同樣，在求解平行四邊形面積表達式時，也以數(shù)面積單位的方式，利用“出入相補”原則，將平行四邊形進行割補，進而推導(dǎo)出平行四邊形面積表達式，從而在推導(dǎo)平行四邊形面積表達式時，將“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)觀念貫穿于全過程.

在以后的學(xué)習(xí)中，教師還可以把“數(shù)格子”“出入相補”等方式應(yīng)用到圓的面積表達式推導(dǎo)中.由此，讓學(xué)生了解到，想要推導(dǎo)出平行四邊形面積表達式，必須先學(xué)會長方形面積表達式推導(dǎo)方法.想要推導(dǎo)出三角形、梯形面積表達式，則要掌握平行四邊形面積表達式推導(dǎo)方法.在推導(dǎo)圓的面積表達式時，得立足之前學(xué)習(xí)過的幾何圖形面積推導(dǎo)方法，展開對圓的面積的推導(dǎo).在推導(dǎo)不同幾何圖形面積表達式的過程中，就得加強舊知與新知內(nèi)在關(guān)聯(lián)，起到強化知識遷移的效果.同理可證，在進行“立方體面積計算”教學(xué)時，當(dāng)學(xué)生學(xué)會了長方體表面積和體積表達式推導(dǎo)方法以后，可將相關(guān)方法運用到其他立方體表面積和體積表達式推導(dǎo)過程.在推導(dǎo)圓柱體積表達式時，教師可結(jié)合舊知與新知內(nèi)在關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生進行問題猜想，組織學(xué)生進行合作探索，思考圓柱體積表達式的推導(dǎo)方法與過程，并進行結(jié)論驗證，最后得出圓柱體積表達式.然后，可重點分析圓柱體到其他立方體，比如三棱柱、五棱柱、六棱柱，從而推導(dǎo)出棱柱體積表達式.這種遷移和擴展的過程對于學(xué)生以后的發(fā)展非常關(guān)鍵，因此，數(shù)學(xué)遷移能力的訓(xùn)練是十分有意義的.

（三）運用數(shù)學(xué)思維，強化遷移能力培養(yǎng)

在進行數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，教師要持續(xù)性地培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)造能力和推理訓(xùn)練能力.通過數(shù)學(xué)思維能力的提升，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)遷移能力.小學(xué)生好奇心比較強，具有天然的想象力與創(chuàng)造力優(yōu)勢，他們能夠?qū)煞N相似的事物結(jié)合在一起，從一個事物展開聯(lián)想.在小學(xué)生對類似事物有很強的聯(lián)想能力的基礎(chǔ)之上，將數(shù)學(xué)課堂的新、舊知識展開聯(lián)系和推理，通過這樣的方法建立一個“遷移”的教學(xué)模式.學(xué)生會更容易接受新的課程內(nèi)容，更容易了解新的數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵.因此，教師要對學(xué)生的聯(lián)想推理能力進行適當(dāng)運用，指導(dǎo)學(xué)生在已經(jīng)學(xué)過的知識基礎(chǔ)之上，進行獨立的聯(lián)想推理，從而引出新的學(xué)習(xí)內(nèi)容.

以“長方體和正方體”主題單元教學(xué)為例，把“包裝中的學(xué)問”視為單元主題，探索“商品包裝”教學(xué)情境問題：“對于同一體積的商品，在進行包裝時，應(yīng)該使用什么樣的方法，才能夠達到節(jié)約包裝材料的目的？”想要求得問題的答案，教師可以長方體、正方體的知識為基礎(chǔ)，在解決問題的過程，將知識的方法、情感的各元素都會自然而然地納入其中.在設(shè)計主題單元教學(xué)任務(wù)時，教師應(yīng)按照“認識—應(yīng)用—遷移”的順序進行，使主題單元教學(xué)任務(wù)由“認識—應(yīng)用—遷移”構(gòu)成，讓學(xué)生感受到“包裝中的學(xué)問”與本單元核心知識表面積有關(guān).經(jīng)過知識積累、能力鍛鑄、情感激發(fā)的過程，最后朝著問題的解析方向發(fā)展，還能夠?qū)栴}解析遷移到新的情境中，在這其中鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維，充分運用學(xué)生的聯(lián)想與推理能力，強化學(xué)生數(shù)學(xué)遷移能力.

（四）教學(xué)反思

對遷移能力培養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)策略展開研究分析，深化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)成效，教師必須進行教學(xué)反思，具體可從以下兩個方面展開.

1.進行透視表現(xiàn)，評價期望的教學(xué)成效

在完成主題單元教學(xué)之后，教師要進行一次教學(xué)反思，并對學(xué)生的學(xué)習(xí)和行為做出評價，衡量學(xué)生的遷移能力發(fā)展水平，要從多個評價點著手，具體可以前結(jié)構(gòu)水平、單點結(jié)構(gòu)水平、多點結(jié)構(gòu)水平、聯(lián)結(jié)構(gòu)水平、抽象拓展結(jié)構(gòu)水平等角度進行全面觀察，這對于建立系統(tǒng)化的單位框架和設(shè)計，測試學(xué)生真實的遷移能力水平至關(guān)重要.

2.進行自評、互評

教師要鼓勵學(xué)生展開自我評價、互相評價.教師可以設(shè)置一個知識反思列表，具體內(nèi)容包括以下三點：

一是引導(dǎo)學(xué)生對單元內(nèi)容進行思考和回顧，對概念、法則等內(nèi)容進行回顧，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想和方法進行歸納，檢驗學(xué)生方法性遷移能力.二是指導(dǎo)學(xué)生把新、舊知識聯(lián)系起來，完善學(xué)生的知識架構(gòu)，從而提高學(xué)生系統(tǒng)性知識遷移能力.三是引導(dǎo)學(xué)生對特定概念、法則的本質(zhì)性進行反思，推動知識的內(nèi)化.在激勵學(xué)生提出問題的同時，可以對學(xué)生的提問能力和思考能力進行培育，從而延伸學(xué)生對知識的擴展性遷移和發(fā)展.

結(jié) 語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)遷移能力，開展主體單元教學(xué)，可以促使學(xué)生更輕松地掌握基礎(chǔ)知識，讓學(xué)習(xí)變得更簡單和自在，也可以利用已經(jīng)學(xué)到的舊知識理解新知識內(nèi)涵，節(jié)約數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間，提高學(xué)習(xí)效率，提升教師的教學(xué)質(zhì)量，為教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)提供便利.在后續(xù)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要充分把握主題單元教學(xué)的核心，挖掘多樣化的教學(xué)方法，不斷培養(yǎng)并提高學(xué)生的數(shù)學(xué)遷移能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

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