芻議逆向思維在小學數(shù)學教學中的應用

陳興強

【摘要】數(shù)學是一種思維工具，可以幫助學生理解和解決現(xiàn)實生活中的各種問題.在小學數(shù)學教學中，逆向思維的培養(yǎng)對學生未來的學習和生活具有深遠的影響.文章深入探討了逆向思維在小學數(shù)學教學中的應用與內涵，并從多角度提出了一些具體的應用策略，以期幫助教師更好地培養(yǎng)學生的逆向思維能力.

【關鍵詞】逆向思維；小學數(shù)學；應用策略

引 言

逆向思維是與正向思維相對立的一種思考方式.正向思維常常是線性和單一的，逆向思維則鼓勵學生從不同的角度思考問題，挑戰(zhàn)常規(guī)的解決方法，以找到創(chuàng)新的途徑.逆向思維不僅有助于學生更深刻地理解數(shù)學知識，還為他們今后面對復雜問題和未知挑戰(zhàn)提供了有力的解決工具.在信息化時代，培養(yǎng)學生的逆向思維能力成了教育的當務之急，而數(shù)學教育則是鍛煉逆向思維的理想平臺.

一、小學數(shù)學逆向思維的內涵

逆向思維是一種強調從不同角度和方法解決問題的思維方式，它在小學數(shù)學教育中具有重要的內涵和意義.逆向思維強調學生應深入思考問題的本質，而非按部就班地跟隨教材或教師的指導，也就是說學生應理解數(shù)學問題背后的原理和規(guī)律，而非僅記住解題步驟.同時，逆向思維鼓勵學生尋找多種解決問題的方法和路徑，認為不同的學生可以有不同的思考方式，可以從不同的角度解決問題.這種多元化的解決路徑不僅能夠滿足不同學生的需求，還可以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力.逆向思維強調發(fā)散性思維，更注重學生在數(shù)學中的主動探索和實驗，即學生應該有勇氣提出不同的問題，追求不同的解決方案.此外，逆向思維還認為數(shù)學問題不應該被局限在特定的模式中，而應該看作一種多樣性的挑戰(zhàn).這種多樣性可以包括不同類型的數(shù)學問題，也可以包括與實際生活相關的問題.逆向思維鼓勵學生解決各種不同類型的問題，從而拓展他們的數(shù)學思維，這種批判性思維有助于學生更好地理解數(shù)學概念，判斷解決方案的可行性，以及對數(shù)學問題的反思.

二、逆向思維在小學數(shù)學教學中應用的意義

（一）激發(fā)學生的求知欲望

逆向思維鼓勵學生以不同的方式思考數(shù)學問題，從而讓學生感覺到學習數(shù)學的樂趣.舉一個小學生學習加法的例子，逆向思維可以引導學生思考加法的本質，例如，什么是加法的基本原理？這種深入的思考可以激發(fā)學生對數(shù)學問題的興趣，因為他們開始明白數(shù)學不僅僅是一堆公式和規(guī)則，而是一個有趣的智力挑戰(zhàn).同時，逆向思維要求學生主動提出問題、尋找解決方案，這激發(fā)了學生的主動性學習.這種主動性學習的過程會讓學生更深刻地理解數(shù)學知識，因為他們不僅僅是被動地接受信息，還要積極地思考與實踐.通過主動學習，學生能夠建立自己的知識框架，這種框架更加堅固.逆向思維也賦予了學生更大的自主權，讓他們相信自己有能力解決各種數(shù)學問題.這種自信心的提升是非常重要的，因為它有助于學生更積極地參與學習.在傳統(tǒng)教學中，一些學生可能因為害怕犯錯而缺乏自信心，逆向思維強調了犯錯是學習過程中不可或缺的一部分.學生明白，只有通過不斷嘗試和錯誤才可以不斷改進和提高.這種自信心不僅在數(shù)學學科中有幫助，還能對學生的整體學習和成長產生積極的影響.

（二）培養(yǎng)學生的深度理解能力

深度理解是數(shù)學學習的核心目標之一，逆向思維在小學數(shù)學教學中的應用有助于培養(yǎng)學生的深度理解能力.學生通過逆向思維，更容易實現(xiàn)數(shù)學概念的深度理解.以幾何學為例，逆向思維鼓勵學生理解幾何圖形的性質和關系.這種深度理解有助于學生更好地應用數(shù)學知識解決復雜問題.與此同時，逆向思維培養(yǎng)學生在解決問題時的靈活性.他們不會僅依賴特定的方法，而是會嘗試不同的途徑，根據(jù)問題的性質選擇最合適的方法.這種靈活性是學生深度理解知識的表現(xiàn)之一.學生不會被固定的思維模式所限制，而是能夠根據(jù)具體情況靈活運用數(shù)學知識，這種適應性是學生未來面對各種數(shù)學問題的重要素養(yǎng).逆向思維還強調學生應該考慮問題的多個方面，包括它的數(shù)學本質、可能的解決路徑等.這種全面性的思考方式有助于學生對問題的深度理解.學生不再僅僅停留在表面的解決方案，而是深入思考問題的各個方面，這使他們能夠更好地理解問題的復雜性.同時，逆向思維為學生提供了更富挑戰(zhàn)性和趣味性的數(shù)學學習體驗，能夠為學生奠定堅實的數(shù)學基礎，培養(yǎng)其創(chuàng)新和解決問題的能力.在教學中，教師應該積極引導和鼓勵學生運用逆向思維，以促進他們的數(shù)學發(fā)展.逆向思維不僅是一種數(shù)學教學的方法，更是為學生提供終身學習工具的途徑.

（三）提高學生的問題解決能力

問題解決能力是現(xiàn)代社會中非常重要的一項技能，逆向思維在小學數(shù)學教學中的應用有助于提高學生的問題解決能力.逆向思維要求學生積極主動地思考問題，這培養(yǎng)了學生主動思考的習慣，他們開始獨立思考并提出問題.這個過程非常重要，因為它讓學生明白了問題不僅僅有一個固定解答思路，而是可以通過不同的思考方式解決.逆向思維強調問題解決的創(chuàng)造性，但創(chuàng)造性思考通常伴隨著挑戰(zhàn)和失敗.學生可能會嘗試不同的解決方法，有時會失敗，但逆向思維能讓他們理解失敗是學習的一部分.這培養(yǎng)了學生的堅韌性，他們不會輕易放棄，會不斷嘗試，直到找到解決方案.同時，逆向思維強調將數(shù)學應用到實際生活中解決問題.通過解決實際問題，學生能夠將抽象的數(shù)學概念與實際情境聯(lián)系起來，這對培養(yǎng)學生的問題解決能力至關重要.學生能夠學會將抽象的數(shù)學知識轉化為實際的解決方案，這種能力可以讓學生在面對日常生活中的挑戰(zhàn)時發(fā)揮作用.

（四）培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維是未來社會對人才的要求的關鍵技能之一，逆向思維鼓勵學生提出多種可能的解決方案，而不僅僅是尋找唯一正確的答案，這種發(fā)散性思維是創(chuàng)新的基礎.學生學會從不同的角度思考問題，提出多種可能的解決方法，這培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新潛力.逆向思維還鼓勵學生進行實驗和探索，嘗試不同的方法，了解數(shù)學規(guī)律和關系.這種實踐性質的學習過程激發(fā)了學生的好奇心，他們會主動尋找新的方法和思考方式.通過探索和實驗，學生有機會發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學概念和關系，這對他們創(chuàng)新思維的培養(yǎng)非常重要.逆向思維鼓勵學生尋找多種解決方案，比較它們的優(yōu)缺點，這培養(yǎng)了學生的批判性思維和評估能力，他們學會不僅接受第一個解決方案，而且不斷尋找更好的方法.這種批判性思維是創(chuàng)新的前提，因為它要求學生不斷改進和提高.此外，逆向思維鼓勵學生在解決問題時提出新的問題，這促使他們進入思考問題的更深層次.學生不僅能解決表面問題，還會思考更廣泛的問題，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維.學生開始明白，問題解決不只是找到答案，還包括提出新的問題和挑戰(zhàn)現(xiàn)有的觀念.

三、逆向思維在小學數(shù)學教學中應用的策略

（一）巧妙運用引導提問

引導提問是激發(fā)學生思考和啟發(fā)他們應用逆向思維的重要策略.特別是在小學數(shù)學教學中，教師通過提出有針對性的問題引導學生思考數(shù)學問題的不同方面，從而培養(yǎng)他們的逆向思維和探究精神.關于巧妙運用引導提問的方式，主要有以下幾點.第一，提出開放性問題.開放性問題是激發(fā)學生思考和逆向思維發(fā)展的強大工具.這些問題通常沒有唯一的答案，而是鼓勵學生從多個角度探索，嘗試不同的方法解決問題.教師可以運用開放性問題加深學生的參與度和深度理解.例如，在教學“幾何”時，教師可以提問：“有哪些不同的方法可以構造一個等邊三角形？”這個問題鼓勵學生嘗試不同的構造方法，從而更好地理解等邊三角形的性質.第二，引導學生思考問題的本質，除了教授特定的數(shù)學技能和概念，教師還應引導學生思考問題的本質.這有助于學生深入理解數(shù)學的基本原理.例如，在教學“解方程”時，教師可以提問：“方程的解背后隱藏著什么數(shù)學原理？”學生通過思考方程的本質，會更容易理解代數(shù)方程的解法，而非機械地應用公式.第三，提出挑戰(zhàn)性問題.挑戰(zhàn)性問題可以激發(fā)學生的興趣和提高他們的逆向思維水平.在小學數(shù)學教學中，教師可以提出一些挑戰(zhàn)性的問題，鼓勵學生思考更復雜的數(shù)學概念.例如，在教學“四則運算”時，教師可以提問：“是否存在數(shù)學規(guī)律，可以幫助我們快速計算大數(shù)的乘法？”這個問題可以啟發(fā)學生思考數(shù)學規(guī)律，從而提高他們的數(shù)學思維深度.第四，提出關聯(lián)性問題.關聯(lián)性問題可以幫助學生將不同的數(shù)學概念聯(lián)系起來，促進他們的綜合思考能力的提升.教師可以提出關聯(lián)性問題，引導學生將已學概念應用到不同的情境中.例如，在教學“分數(shù)”時，教師可以提問：“如何用分數(shù)表示一個小數(shù)？這在比較大小時有什么關系？”這個問題鼓勵學生將分數(shù)與小數(shù)聯(lián)系起來，從而理解它們之間的關聯(lián)性，從而加深學生對數(shù)學概念的理解.通過提出開放性、本質性、挑戰(zhàn)性和關聯(lián)性問題，教師可以引導學生更深入地思考數(shù)學知識，并將所學知識應用到實際情境中，從而提高學生的問題解決能力和創(chuàng)新思維能力.

（二）推動學生自主探究

在教學中，教師可以推動學生自主探究，鼓勵學生積極參與學習過程，獨立思考和解決問題.教師可以為學生提供多樣化的學習資源，包括教材、練習冊、互動應用程序等.這些資源可以激發(fā)學生的好奇心，讓他們自主選擇學習的路徑.例如，在教學中引入在線學習平臺，讓學生通過互動活動和多媒體資源自主學習.教師可以鼓勵學生自主學習，讓他們在適當?shù)那闆r下獨立思考和解決問題.例如，在課堂上，教師可以提出一個問題，并鼓勵學生在小組中合作探討，然后各自提出解決方案.這種自主學習的方式有助于提高學生的問題解決能力和創(chuàng)新思維能力.合作學習是培養(yǎng)逆向思維的重要手段之一，通過合作學習，學生可以相互啟發(fā)，產生更多創(chuàng)新的想法.此外，教師還應該提供及時的反饋和引導，幫助學生在自主探究中取得進展，反饋可以包括贊揚學生的努力、指出他們的錯誤，并提供建議和提示，從而激勵學生不斷改進和提高.例如，教師可以在學生提交解答后提供詳細的反饋，指出正確的部分和需要改進的地方，引導他們更好地理解數(shù)學概念.逆向思維鼓勵學生接受失敗，教師應該創(chuàng)造一個安全的學習環(huán)境，讓學生明白失敗是學習的一部分，而不是阻礙，鼓勵學生反思失敗的原因，并思考如何改進.例如，在解決復雜問題時，教師可以提醒學生不要害怕犯錯，因為犯錯是發(fā)展逆向思維的一部分.這種自主學習方式有助于提高學生的問題解決能力、創(chuàng)新思維和自信心，同時，教師的引導和支持也在學生自主探究的過程中起著重要的作用，確保他們能夠取得更好的學習成果.

（三）鼓勵學生多元思考

多元思考是逆向思維的核心，它要求學生從不同的角度考慮問題，從而找到多種可能的解決方案.教師可以在教學中引入不同類型的數(shù)學問題，包括選擇題、填空題、解答題等.每種問題的類型都需要學生運用不同的思維方式和解決方法.例如，在教學“幾何”時，教師可以組織學生解決圖形問題，幫助學生從多個角度理解幾何概念.合作學習是促使學生多元思考的有效方法.通過與同學合作，學生可以分享不同的觀點和解決方法.教師可以組織小組討論和合作項目，以鼓勵學生互相啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)多種解決方案.例如，在教學“數(shù)據(jù)統(tǒng)計”時，教師可以和學生可以一起收集數(shù)據(jù)并比較不同的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)方式，從而了解多元思考的重要性.教師應該引導學生思考不同的解決路徑，在解決數(shù)學問題時，學生可能會有多種方法，每種方法都有其優(yōu)點和局限性.教師可以鼓勵學生比較不同方法，討論它們的適用性，并從中學習.例如，在教學“加法”時，教師可以引導學生嘗試不同的加法策略，如遞進法、分組法等，用培養(yǎng)他們多元思考的能力.挑戰(zhàn)性問題可以激發(fā)學生的好奇心，鼓勵他們多元思考，教師可以在課堂上提出一些復雜或有趣的問題，鼓勵學生嘗試用不同的方法解決，這些問題可以超出課程要求，讓學生挑戰(zhàn)自己的思維極限.例如，在教學“分數(shù)”時，教師可以提出一個問題，要求學生比較兩個分數(shù)的大小，其中一個分數(shù)以小數(shù)的形式給出，學生需要想出一種方法比較.

（四）注重知識實際應用

將數(shù)學知識應用到實際情境中是培養(yǎng)學生逆向思維能力和解決問題能力的關鍵.教師可以創(chuàng)設與學生生活相關的數(shù)學問題，讓他們將數(shù)學知識應用到實際情境中.例如，在教學“分數(shù)”時，教師可以創(chuàng)設購物場景，要求學生計算購物清單上各種食物的總價.這樣的問題不僅能幫助學生理解分數(shù)的概念，還能讓他們明白數(shù)學在日常生活中的應用.教師可以引導學生解決復雜的實際問題，這些問題需要學生運用多種數(shù)學概念和技能解決.例如，在教學“面積和周長”時，教師可以提出一個土地規(guī)劃的問題，要求學生設計一個庭院并計算所需的草坪面積和圍墻長度.教師還可以鼓勵學生提出自己的實際問題，并嘗試解決它們.例如，學生可以選擇一個自己感興趣的主題，如環(huán)保、健康或社會問題，并使用數(shù)學方法分析和解決相關問題.通過注重知識的實際應用，教師可以幫助學生認識到數(shù)學不僅僅是一堆抽象概念，而是一個有用的工具，可以解決現(xiàn)實生活中的問題.這種實際應用不僅有助于學生深入理解數(shù)學，還培養(yǎng)了他們的逆向思維和創(chuàng)新能力，為其未來的學習和職業(yè)發(fā)展奠定了堅實的基礎.

結 語

綜上所述，逆向思維在小學數(shù)學教學中的應用能夠激發(fā)學生的數(shù)學興趣，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，為學生未來的學習和生活打下堅實的基礎.在小學數(shù)學教學中，教師應巧妙運用引導提問，推動學生自主探究，鼓勵學生多元思考，注重知識的實際應用等，以培養(yǎng)學生的逆向思維.

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